第1章 传感器特性 - 副本

内容回顾传感器的定义与组成能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。包括敏感元件和转换元件。什么是敏感材料？能敏锐地感受被测量的大小和变化，并将其转换成电、光等信号的功能材料。物性型和结构型传感器的特点2第1章传感器的静态特性一、传感器的静态数学模型二、描述传感器静态特性的主要指标传感器的特性：指其输出与输入之间的关系。一个高精度的传感器，必须具有良好的静态特性和动态特性才能完成信号无失真的转换。当输入量为常量、或变化极缓慢的量时，这一关系称为静态特性。3当输入量随时间变化较快（周期变化、瞬态变化或随机变化）时，这一关系称为动态特性。

在不考虑迟滞、蠕变、不稳定性等因素的情况下，其静态特性可用多项式代数方程表示：式中：y—输出量；x—输入量；a0—零点输出；

a1—理论线性灵敏度；a2、a3、…、an—非线性项系数。一、传感器的静态数学模型

——数学表达式y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn理想线性特性

特性曲线是一条通过原点的直线当零位输出为零（a0=0）时，传感器的静态特性类型：非线性项仅有偶次项

特性曲线不具有对称性，线性范围较窄，所以传感器设计是一般很少采用这种特性。非线性项仅有奇次项

特性曲线关于原点对称，在原点附近具有较宽的线性范围。一般情况

特性曲线不对称

通过理论分析建立传感器的数学模型往往非常复杂，有时甚至难以实现。因此，往往采取实验方法获取传感器的静态特性。

借助实验方法确定传感器静态特性的过程称为静态校准，所得特性称为校准特性。当满足静态标准条件的要求、且使用的仪器设备具有足够高的精度时，测得的标准特性即为传感器的静态特性。静态标准条件为：无加速度、振动与冲击（除非这些参数本身就是被测量），环境温度20±5℃，相对湿度＜85%，气压101.32±7.999KPa。1、

线性度（Linearity）

线性度是评价输出与输入间线性关系的参数。在静态标准条件下，利用一定精度等级的校准设备测得的特性曲线称为传感器的静态校准曲线。

传感器的校准曲线与选定的拟合直线间的偏离程度,

称为该传感器的“非线性误差”或称“线性度”。二、描述传感器静态特性的主要指标图2非线性误差说明通常用相对误差eL表示线性度大小:eL为非线性误差（线性度）,ΔYmax为校准曲线与理想拟合直线间的最大偏差,YFS为传感器满量程的输出值。

显然，线性度的值与所选的拟合直线有关。

选择拟合直线的方法：

（1）端点直线法

端点是指与量程的上下极限值对应的点。对应的线性度称为端点线性度。简单直观，拟合精度较低。一般用于特性曲线非线性较小的情况。11（2）端点平移直线法

做两条与端点直线平行的直线，使之恰好包围所有的校准点，然后在这一对平行直线间做一条等距线，作为拟合直线，即为端点平移直线。

对应的线性度称为独立线性度。最大正、负偏差相等。12（3）最小二乘直线法

按最小二乘法原理求拟合直线，使传感器校准数据残差的平方和最小，所得拟合直线称为最小二乘直线。

对应的线性度称为最小二乘线性度。这种方法虽然拟合精度很高，但校准曲线对拟合直线最大偏差的绝对值未必最小，最大正负偏差的绝对值也未必相等。13选择拟合直线时应保证获得最小的非线性误差。

传感器的线性度值（eL）越低，其线性范围越宽、量程越大，相应灵敏度越稳定。142、灵敏度（Sensitivity）

灵敏度是描述传感器稳态工作时输出量对输入量变化敏感程度的特性参数。其定义为:传感器输出量的变化值与相应的被测量（输入量）的变化值之比,用公式表示为传感器特性曲线的斜率就是其灵敏度。

对于线性传感器，Sn=△y/△x

一般希望测试系统的灵敏度在满量程范围内恒定，这样才方便读数。

希望灵敏度较高，因为Sn越高，同样的输入对应的输出越大。但并不是Sn越大越好，因为Sn越大，同样的输出对应的测量范围越小，同时稳定性越差，难以读数。3、迟滞（迟环）（Hysteresis）y0x⊿HmaxyFS图3迟滞特性

在相同工作条件下做全量程范围校准时，传感器在正(输入量增大)反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重合的现象。

迟滞差表示这种不相等的程度，用eh表示。

17ΔHmax为输出值在正反行程中的最大差值。

材料的物理性质是产生迟滞现象的原因。如把应力加于某弹性材料时,弹性材料产生变形,应力虽然取消了但材料不能完全恢复原状。又如,铁磁体、铁电体在外加磁场、电场作用下均有这种现象。迟滞也反映了传感器机械部分不可避免的缺陷,如轴承摩擦、间隙、螺丝松动等。各种各样的原因混合在一起导致了迟滞现象的发生。4、重复性（Repeatability）yx0⊿Rmax2⊿Rmax1

重复性误差的简单计算方法是用正反行程的最大偏差表示，即取正/反行程最大偏差中的较大者，然后用其与满量程输出的百分比表示。指在相同工作条件下，传感器的输入量按同一方向连续多次变动时所得特性曲线不一致的现象。△Rmax1正行程的最大重复性偏差，△Rmax2反行程的最大重复性偏差。19

因重复性误差属于随机误差，故按标准偏差来计算重复性指标更合适，用σmax表示各校对点标准偏差中的最大值，则

其中，α为置信概率系数，95.4%时取2、99