第06章小地区控制测量

第六章小地区控制测量本章要求：1、掌握方位角的定义与计算2、掌握导线测量的基本概念及其计算的方法步骤3、了解三角高程测量的计算公式和观测步骤2/3/20231控制测量6.1控制测量概述一、控制测量概念：控制点：具有控制意义的点子。控制网：由控制点组成的图形。控制测量：求控制点的坐标而进行的工作。平面控制测量：x、y高程控制测量：H2/3/20232控制测量二、全国控制测量概念在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网，或大地网。精度：一、二、三、四等2/3/20233控制测量平面控制：三角测量测量基准和坐标系统的建立：建国初建立“一九五四年北京坐标系”，采用了苏联1942年克拉索夫斯基椭球作参考椭球（已废弃）；1980年国家大地坐标系，陕西省泾阳县永乐镇某点为坐标原点；最新的2000年国家GPS大地坐标系统。2/3/20234控制测量大地原点：2/3/20235控制测量一、二等三角锁网分布图2/3/20236控制测量测量人员在西藏高原作业2/3/20237控制测量测量人员在南极长城站进行控制测量2/3/20238控制测量用登高标进行三角测量2/3/20239控制测量在西藏拉萨测绘2/3/202310控制测量在黄果树瀑布前观测2/3/202311控制测量在塔里木盆地沙漠中作业2/3/202312控制测量高程控制：精密水准测量高程系统的建立：1956年黄海高程系统：1957年确定了青岛验潮站为中国基本验潮站，并以该站1950至1956年7年的潮汐资料推求的平均海面作为中国高程系统的起算基准面，以此为零联测至青岛水准原点网。根据1955年5月的测量结果，经1957年的严密平差，推算出青岛观象山的水准原点的高程为72.289米。1985年国家高程基准：1953年—1979年验潮资料推算，水准原点高程为72.260m（1987年启用）2/3/202313控制测量2/3/202314控制测量一等水准网分布图2/3/202315控制测量三、小地区控制测量在小范围（10km2以下）内建立的控制网2/3/202316控制测量1、平面控制：等级：一、二、三级、图根方法：小三角、导线2/3/202317控制测量图根导线测量的主要技术要求导线长度(m)全长相对闭误差边长测角中误差(")

DJ6测回数方位角闭合差(")一般首级控制一般首级控制1.0M1:20001.5测图最大视距±30±201注:1、M为测图比例尺的分母。2、隐蔽或施测困难地区导线相对闭合差可放宽，但不应大于1:1000。2/3/202318控制测量图根控制点的密度取决于测图比例尺和地物、地貌的复杂程度，困难地区、山区，点数可适当增加。一般地区解析图根点的密度测图比例尺图幅尺寸(cm)解析控制点(个)1：50050×5081：100050×50121：200050×50151：500040×40302/3/202319控制测量2、高程控制等级：二、三、四、五等、图根水准网方法：水准测量，三角高程测量2/3/202320控制测量仪器类型每km高差中误差(mm)附合路线长度(km)视线长度(m)观测次数往返较差、附合或环线闭合差(mm)与已知点联测附合或闭合路线平地山地DS3±205100往返各一次往一次图根水准测量的主要技术要求2/3/202321控制测量6.2直线定向一、标准方向的种类二、表示直线方向的方法三、几种方位角之间的关系（不讲）四、正、反坐标方位角五、坐标方位角的推算六、象限角七、用罗盘仪测定磁方位角定义：确定直线与标准方向之间的水平角度。2/3/202322控制测量一、标准方向的种类1、真子午线方向：过地面某点的真子午线的切线方向；天文测量，指向北极星的方向为近似方向。2、磁子午线方向磁针在地球磁场的作用下，自由静止时其轴线所指的方向；罗盘仪测定。3、坐标纵轴方向每一带的中央子午线方向。2/3/202323控制测量二、表示直线方向的方法方位角：由直线起点的标准方向北端起，顺时针量到某直线的水平角度——该直线的方位角。范围：0~3601S34O2NON为真子午线方向——真方位角A

ON为磁子午线方向——磁方位角AmON为坐标纵轴方向——坐标方位角O2O1O4O32/3/202324控制测量四、正、反坐标方位角12=21

1801122212/3/202325控制测量五、坐标方位角的推算12=A1+180-1A12312233A12A13A123A123AA1A112233A12=A1+1左-

180右角：左角：

前<0，前+360

前>360，前-360

前=

后+左-

180前=后+180-右3A=23+180-323=12+180-2A12/3/202326控制测量六、象限角定义：某直线与X轴北南方向所夹的锐角（从0°至90°），再冠以象限符号称为该直线的象限角R。1234ⅠⅣⅡⅢxyRA4ARA1RA2RA3A1A2A3A4NSEW象限角与坐标方位角的关系象限象限角与坐标方位角的关系Ⅰ

Ⅱ

ⅢⅣ(NE)(SE)(SW)

(NW)=R=180°-R=180°+R=360°-R2/3/202327控制测量七、用罗盘仪测定磁方位角磁针、刻度盘、瞄准设备1、构造：2)刻度盘：铝或铜制圆环逆时针方向注记0~360最小刻划1或30'，10有一注记3)瞄准设备：望远镜。1)磁针：人造磁铁，指示磁子午线方向2/3/202328控制测量2、用罗盘仪测定直线的磁方位角1)直线起点安置罗盘仪：对中、整平；2)旋松螺旋，放下磁针；3)瞄准另一点，待磁针静止，北端所指读数即为磁方位角。0Am2/3/202329控制测量6.3坐标正算与坐标反算一、坐标正算（极坐标化为直角坐标）=Dcos12=Dsin12x1yx1x2y1Dx122y2y12

x12=x2-x1

y12=y2-y112坐标增量正、负号的规律象限方位角xyⅠ0°—90°++Ⅱ90°—180°-+Ⅲ180°—270°--Ⅳ270°—360°+-2/3/202330控制测量二、坐标反算（直角坐标化为极坐标）2/3/202331控制测量6.4导线测量一、导线布设形式二、导线测量的外业工作三、导线测量的内业计算2/3/202332控制测量一、导线布设形式闭合导线附合导线支导线导线：将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线；导线点：导线控制点；导线测量：测定各导线边的长度和转折角，根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。方法：经纬仪导线，电磁波测距导线2/3/202333控制测量1、闭合导线A1234BB1234

求：1、2、3、4点坐标已知：AB,xB,yB观测：各内角、各连接边2/3/202334控制测量2、附合导线已知：AB,xB,yB

CD,xC,yCAB123CD观测：左角或右角、各连接边求：1、2、3点坐标2/3/202335控制测量3、支导线已知：AB,xB,yB观测：左角或右角、各连接边AB12求：1、2点坐标2/3/202336控制测量二、导线测量的外业工作1、踏勘选点及建立标志主要工作：搜集资料，图上选点，实地踏勘。(1)便于测角、量距：相邻点通视，地势平坦；2/3/202337控制测量(2)便于保存和安置仪器：土质坚实处2/3/202338控制测量(3)便于测图：视野开阔2/3/202339控制测量(4)边长适宜：50m<D<350m(5)密度足够，分布均匀标志：打木桩，桩顶钉小钉，或埋混凝土桩；点位要统一编号；绘出周围略图——点之记。2/3/202340控制测量2、量边钢尺往返丈量，相对较差<1/30003、测角：左角或右角，用J6级经纬仪测一测回，半测回较差<40“，导线闭合差<±60”n；4、连接测量：测连接边、连接角若附近无高级控制点，则应用罗盘仪测导线起始边的磁方位角，并假定起始点的坐标2/3/202341控制测量三、导线测量的内业计算注意事项：检查外业及起算数据绘略图内业计算中数字取位的要求：四等以下的小三角及导线，角：秒，边长及坐标:mm图根三角锁及导线，角：秒，边长及坐标：cm2/3/202342控制测量导线测量的内业计算步骤：准备工作：填写起算数据和观测数据；角度闭合差的计算与调整；推算坐标方位角；坐标增量的计算及其闭合差的调整；计算各导线点的坐标。2/3/202343控制测量1、闭合导线坐标计算：1）准备工作：填表：将起算数据和观测数据填入闭合导线坐标计算表中。22连A3131214412=1A-连

y1A

1A=arctan——

x1A2/3/202344控制测量闭合导线坐标计算表1234121074830730020893350893630105.2280.18129.3478.1612530001253000500.00500.00500.00500.0012点号观测角(左角)

°'"改正数"改正角°'"坐标方位角°'"距离D(m)增量计算值改正后增量坐标值点号x(m)y(m)x(m)y(m)x(m)y

(m)总和3595910+503600000392.90+0.09-0.070.000.00+13+12+12+13107484373003289340289364353184330619152155317-61.10+85.66-61.12+47.88+76.58-63.34+85.68+64.32-104.19-45.81438.88486.76563.34585.68650.00545.81341辅助计算2331412124fD=

fx2+

fy2=0.11mk容=1/2000K=0.11/392.90=1/3500fy=y测

=-0.07fx=x测

=+0.09f容=±60"n=±120"理

=360°00'00"测

=359°59'10"-2+2+2+1+2-2-3-2--45.82-63.32-104.21+76.61+64.30+47.90f=-50"2/3/202345控制测量f容=±60"n

=±60"4=±120"f=测-理=测-（n-2)×180º=-50"

2）角度闭合差的计算与调整理=（n-2)×180ºi改=理=360ºi改=i测+vivi

=-f-f

vi=——

n（凑整）（检核）2/3/202346控制测量3）推算坐标方位角前=后+左-180º前=后-右+180º如：前>360º,则前-360º

前<0º，则前+360º1223344112检核2/3/202347控制测量4）坐标增量的计算及其闭合差的调整（1）坐标增量的计算：

x12=Dcos12

y12=Dsin12x1yx1x2y1Dx122y2y12

x2=x1+x12

y2=y1+y12122/3/202348控制测量1'

fD

fD=

fx2+fy2=0.11mx理=0y理=0fx=x测-x理=x测=+0.09mfy=y测-y理=y测=-0.07m导线全长闭合差：

K容=1/2000Y2134X

fx

fD11

K=——=———=——DD/fD3500导线全长相对闭合差：fy（2）坐标增量闭合差的计算与调整：4）坐标增量的计算及其闭合差的调整2/3/202349控制测量vx

=-fxvy

=-fy

xi改=xi测+vxi

yi改=yi测+vyixi改=

xi理=0yi改=

yi理=04）坐标增量的计算及其闭合差的调整

fxvxi=-——DiD（检核）（凑整）

fy

vyi=-——DiD2/3/202350控制测量5）计算各导线点的坐标x前=x后+x改

y前=y后+y改12341检核2/3/202351控制测量闭合导线坐标计算表1234121074830730020893350893630105.2280.18129.3478.1612530001253000500.00500.00500.00500.0012点号观测角(左角)

°'"改正角°'"坐标方位角°'"距离D(m)增量计算值改正后增量坐标值点号x(m)y(m)x(m)y(m)x(m)y

(m)总和35959103600000392.90+0.09-0.070.000.00+13+12+12+13107484373003289340289364353184330619152155317-61.10+85.66-61.12+47.88+76.58-63.34+85.68+64.32-104.19-45.81438.88486.76563.34585.68650.00545.81341辅助计算2331412124fD=

fx2+

fy2=0.11mk容=1/2000K=0.11/392.90=1/3500fy=y测

=-0.07fx=x测

=+0.09f容=±60"n=±120"理

=360°00'00"测

=359°59'10"-2+2+2+1+2-2-3-2--45.82-63.32-104.21+76.61+64.30+47.90f=-50"2/3/202352控制测量2、附合导线坐标计算：CDCABBACD1234A12342/3/202353控制测量1）角度闭合差的计算与调整A1=BA+A-180º12=A1+1-180º=BA+A+1-2×180º23=12+2-180º=BA+A+1+2-3×180º.....................................'CD=4C+C-180º=BA+A+1+...+C

-6×180º2/3/202354控制测量1）角度闭合差的计算与调整'终=始+左-n×180º'终=始-右+n×180ºf='终-终调整：左角vi

=-f/n（符号相反）右角vi

=f/n（符号相同）2/3/202355控制测量2）坐标增量闭合差的计算x理=x终-x始y理=y终-y始fx=x测–(x终-x始)fy=y测–(y终-y始)2/3/202356控制测量

附合导线坐标计算表点号观测角(左角)

°'"改正角°'"坐标方位角°'"距离D(m)增量计算值改正后增量坐标值点号x(m)y(m)x(m)y(m)x(m)y

(m)BA1234CD99010016745361231124189203617959181292724225.85139.03172.57100.07102.482375930464524507.69215.63166.74757.27A1234C88845188884554740.00-341.10+541.78-340.95+541.64辅助计算f容=±60"6=±147"CD=46°45'24"CD=BA+测–n·180

=46°44'48"f=-36"-+6+6+6+6+6+6990106