第6章 磁路与变压器

6.1磁路的基本概念和基本定律6.2铁磁材料6.3铁芯线圈6.4变压器6.5电磁铁

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6.1磁路的基本概念和基本定律磁通φ磁感应强度B磁场强度H磁路基本物理量一、磁路的基本概念导磁系数磁通φ垂直穿过某一面积S的磁感线的总根数单位：韦伯Wb磁感应强度B

磁感应强度是表征磁场中某一点磁场强弱和方向的一个物理量，用矢量B表示。

通常用垂直于该处单位面积上的磁力线的疏密来反映磁感应强度的大小。

[特斯拉(T)]磁场强度H磁场强度用矢量H表示，方向与磁感应强度B相同。H代表电流本身在真空中所产生的磁场的强弱，其大小只与产生该磁场的电流大小成正比，与介质的性质无关。[安/米(A／m)]导磁系数μ磁导率是衡量物质导磁能力的物理量

物质导磁性能

真空磁导率：非磁性物质磁性物质单位：亨利/米(H/m)二、磁路的基本定律磁路定义：绕在铁芯上的线圈通以较小的电流（励磁电流），便能得到较强的磁场，磁通的绝大部分通过铁芯构成回路，这种磁通的路径称为磁路。SrHIN匝1.磁路的安培环路定律(全电流定律)基本内容：磁场中，磁场强度H沿任意闭合路径的线积分等于该闭合路径所包围电流的代数和，即规定：当电流的方向与闭合路径绕向之间符合右螺旋定则时，电流取正号，反之取负号。（定量）IN匝SrH若：某环形线圈如图，故：Hl=NI其中媒质是均匀的,则根据安培环路定律若：沿积分路径可将磁路分成n段，且每段中磁场强度H的大小不变，则定律表示为磁动势磁压降此式可理解为：沿磁路一周，各段磁路磁压降的代数和等于与中心环路交链的磁动势的代数和。2.磁路的欧姆定律磁阻磁动势磁路的欧姆定律：（定性）由励磁电流在磁路中产生的磁通量，与磁动势F成正比，与磁路的磁阻成反比。不是常数磁路和电路的比较磁路电路典型结构对应的物理量磁动势电动势磁压降电压磁通电流磁阻电阻磁导率电导率INR+_EIU磁路电路对应的关系式磁阻电阻磁路的欧姆定律电路的欧姆定律磁路的基尔霍夫定律电路的基尔霍夫定律磁路和电路的比较6.2铁磁材料1.高导磁性

2.磁饱和性磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。通常，磁性材料的磁导率，其比值可高达数百、数千甚至数万，这是由它们的内部结构决定的。磁性物质的磁化曲线(即：B-H曲线)由实验方法测得，如图所示。一、铁磁材料的特性磁化曲线反映了铁磁物质的磁导率不是常数。磁饱和现象的存在使得磁路分析问题成为非线性问题，因此，磁路分析要比电路分析复杂得多。HBOabcd图初始磁化曲线(B-H曲线)

B-H磁化曲线的特征：

Oa段:B随H的增加比较缓慢；ab段:B与H几乎成正比地增加；bc段:B的增加缓慢下来；cd段:B随H增加很少，达到磁饱和。磁化曲线：就是磁感应强度B与磁场强度H的关系曲线，通常由实验方法获得。几种常见磁性物质的磁化曲线a铸铁

b铸钢

c硅钢片O0.10.20.30.40.50.60.70.80.9H/(A/m)B/T1.81.61.41.21.00.80.60.40.2bac下面给出三种常用铁磁材料的B-H曲线3.磁滞性剩磁矫顽力

磁滞现象：当铁芯线圈中通入交流电时，随着与电流成正比的磁场强度H的交变，磁感应强度B将沿着图示闭合曲线变化。磁性物质不同，其磁滞回线和磁化曲线也不同。注：图中箭头表示反复磁化的过程磁滞回线二、铁磁材料的分类铁磁材料软磁材料硬磁材料矩磁材料特点易磁化易退磁较小矫顽力磁滞回线窄电机、变压器、继电器、电表的铁芯磁滞回线较宽较大矫顽力剩磁很大永久磁铁较小矫顽力较大剩磁磁滞回线矩形稳定性好记忆元件、开关元件、逻辑元件铸铁、硅钢、铁氧体、坡莫合金等碳钢、钴钢、稀土钴等镁锰铁氧体等6.3铁芯线圈一、直流铁芯线圈直流铁芯线圈的特点:（R

为线圈的电阻）

衔铁吸合前、后的两个稳定运行状态(不考虑衔铁吸合过程)，励磁电流不会发生变化，即磁路的改变对直流铁芯线圈的励磁电流没有影响。注意二、交流铁芯线圈1、电磁关系

（主磁通）线圈铁芯i（漏磁通）2、伏安关系根据基尔霍夫电压定律，得铁芯线圈电路的电压方程为：线圈内阻R很小很小则由电磁关系有：设：这是一个重要常用公式，它表明当线圈匝数N及电源频率f一定时，主磁通的大小正比于外加电压的有效值U。根据上式有：注意3、功率损耗总损耗铜耗（铁耗）磁滞损耗涡流损耗（1）铜耗励磁线圈的铜线电阻上的功率损耗（2）铁耗交变的磁通在铁芯中产生的功率损耗称为铁耗，包括磁滞损耗和涡流损耗。①磁滞损耗磁滞损耗是由磁滞现象引起。（S为磁滞回线包围的面积）为减小磁滞损耗对铁芯发热的影响，常选用磁滞回线狭小的软磁性材料硅钢制造变压器和交流电机中的铁芯。②涡流损耗涡流损耗会引起铁芯发热，为减小涡流损耗，常用的方法有两种：b.铁芯采用彼此绝缘的硅钢片叠成，如图所示。a.采用电阻率高的铁芯，例如在钢中掺入半导体硅，即硅钢6.4变压器

变压器是利用电磁感应作用传递交流电能和交流信号，广泛应用于电力系统和电子电路中，具有三大功能：

变换电压功能变换电流功能变换阻抗功能一、变压器的构造及分类变压器的符号变压器的构造一次绕组二次绕组铁芯N1N2电源侧负载侧1.变压器的构造原绕组副绕组变压器分类按用途按相数单相变压器三相变压器按制造方式壳式变压器心式变压器电力变压器(输配电用)仪用变压器整流变压器2.变压器的分类三相变压器单相变压器三相自耦变压器环形变压器三相干式变压器油浸式变压器自耦变压器三相自耦变压器外形图（自耦）调压器外形图（一种可调式自耦变压器）二、变压器的工作原理（1）变压器的空载运行

根据KVL有：原边：副边：很小很小设铁芯内的主磁通为：，则根据上面的KVL方程，一次侧电压与二次侧电压之比为

变比K>1降压K<1升压（2）变压器的有载运行

根据KVL有：原边：副边：很小忽略其中：漏感电动势漏感抗同样，设铁芯内的主磁通为：，则根据上面的KVL方程，一次侧电压与二次侧电压之比为

思考变压器在空载运行和负载运行两种情况下，铁芯中的磁通分别由什么产生？三、变压器的功能1.电压变换2.电流变换磁动势平衡方程根据变压器的工作原理，有（负载运行时）（空载运行时）根据变压器的工作原理，有变(压)比3.阻抗变换可见，变压器具有阻抗变换作用。

[例题]

设交流信号源电压内阻负载(1)将负载直接接至信号源，负载获得多大功率？(2)经变压器进行阻抗匹配，求负载获得的最大功率是多少？变压器变比是多少？+-

选择变压器合适的匝数比，可把负载阻抗变换为合适的数值，以使其得到最大的功率。这种做法称为阻抗匹配。变压器变比为：21=NNK(1)

负载直接接信号源时，负载获得功率为解：2==LRIP=0.123(W)8=LR2800+81002+LRoRUs

3.125(W)8008008001002=+===¢LR2¢LRImaxP2o¢+LRRUs(2)根据最大功率传输定律，要负载获得最大功率，必须使外接等效负载电阻等于信号源的内阻，即负载上获得的最大功率为额定电压额定电流额定容量原边额定电压U1N正常时原边绕组所加电压的有效值。副边额定电压U2N原边电压为U1N时，变压器空载时对应副边侧的空载电压有效值，即U20=U2N原边额定电流I1N原边绕组加额定电压，正常工作时原边绕组允许长期通过的最大电流有效值。副边额定电流I2N原边绕组加额定电压，正常工作时副边绕组允许长期通过的最大电流有效值。指副边的输出额定视在功率，即：四、（1）变压器的额定值

变压器的额定容量只反映了该变压器的额定输出能力。实际运行时，变压器输出功率的大小与负载电流及负载的功率因数

有关。

（2）变压器的外特性

外特性：实际变压器由于漏磁通和绕组电阻的存在，U2要随I2的变化而变化，它们的变化关系称为外特性。

电压变化率

电压变化率反映电压U2的变化程度。通常希望U2的变动愈小愈好，一般变压器的电压变化率约在5%左右。（感性负载）（1）变压器的损耗（2）变压器的效率一次绕组磁滞损耗涡流损耗（电路中）（总损耗）（磁路中）二次绕组（可变损耗）（不变损耗）变压器的效率为输出功率P2与输入功率P1之比，即：五、变压器的损耗及效率六、变压器绕组的极性与正确连接三绕组变压器

现有一个负载的的额定电压分别为15V，副边绕组应如何连接才能满足要求？

为了正确联接两个绕组，必须事先判明两个绕组的同极性端（同名端）。

某三绕组变压器如图所示。

绕组中产生的感应电动势是交变的，当一个绕组的某一端瞬时电位为正时，另一绕组中瞬时电位为正的对应端称为同名端。判断同极性端，可分为两种情况（1）已知绕向的绕组的极性判断

同极性端（同名端）：（a）相同绕向

（b）相反绕向

若某负载额定电压为3V，问上面两种情况下副边绕组分别应如何连接？思考

将开关S闭合，如果S闭合瞬间电流表的指针正向偏转，则1和3是同极性端；如果电流表指针反向偏转，则1和3是异极性端。（2）未知绕向绕组的极性判断

若变压器外引出线上没有注明极性，就要用实验的方法测定绕组的极性。下面介绍常用的直流测定法。

测定方法：

对于多绕组的单相变压器，如果需要将两个或两个以上绕组串联或并联使用时，必须注意它们的极性，以及各绕组的额定电流（串联）或额定电压（并联）。

注意六、其他变压器1.三相变压器

油浸式三相变压器外形结构

三相变压器原理图AXaxZYbyCBcz下面是三相变压器绕组的三种连接方式(a)／Y0连接(b)Y／Y0连接(c)Y／连接2.自耦变压器三相自耦变压器外形图（自耦）调压器外形图（一种可调式自耦变压器）自耦变压器原理图

自耦变压器一次、二次绕组间不仅有磁的耦合，而且有电的联系。

一次、二次绕组的电压和电流关系：---称为抽头比通常有73%、64%、55%、或80%、60%等规格调压器实验室常用的调压器可在0~250V之间可调(1).电流互感器电流互感器实物图电流互感器原理图

在使用电流互感器时，二次绕组不允许开路，这与普通变压器不同。

注意3.仪用变压器(2)电压互感器电压互感器实物图电压互感器原理图使用时，电压互感器的二次侧必须接地，且不能短路。

注意钳行表

它是一个与电流表配装在一起的、磁路可以开合的电流互感器。

适用于流动作业以及要求不断开被测电路而进行电流测量的场所。

6.5电磁铁

电磁铁是利用通电流的线圈产生电磁吸力使衔铁运动来工作的，是自动控制系统中广泛应用