第十三章粉体学基础

第13章粉体学基础

第一节概述粉体是无数个固体粒子集合体的总称。粉体学（micromeritics）是研究粉体的基本性质及其应用的科学。粒子是指粉体中不能再分离的运动单位。但习惯上，将≤100μm的粒子叫“粉”，＞100μm的粒子叫“粒”。通常说的“粉末”、“粉粒”或“粒子”都属于粉体学的研究范畴。在固体剂型的制备过程中（如散剂、颗粒剂、胶囊剂、片剂、粉针、混悬剂等，他们在医药产品中约占70%-80%），必将涉及到固体药物的粉碎、分级、混合、制粒、干燥、压片、包装、输送、贮存等。粉体技术在固体制剂的处方设计、生产工艺和质量控制等方面具有重要的理论意义和实际应用价值。第二节粉体的基础性质

一、粒子径与粒度分布（一）粒子径的表示方法1.几何学粒子径

根据几何学尺寸定义的粒子径，见下图。一般用显微镜法、库尔特计数法、筛分法等测定。近年来计算机的发展对几何学粒子径的测定带来很大方便，测定快速、准确结果。

(1)三轴径(2)定方向径（投影径）(3)Heywood径投影面积圆相当径，是与粒子投影面积相同的圆的直径，常用DH表示。(4)球相当径

又称为体积等价径（equivalentvolumediameter)，是与粒子等体积的球体的直径（记作DV），一般用库尔特计数器测定，并由粒子的体积公式V=（DV）3/6计算而得到DV的值。2．筛分径（sievingdiameter）

又称为细孔通过相当径。当粒子通过粗筛网且被截留在细筛网上时，粗细筛孔直径的算术或几何平均值称为筛分径，记作DA。

算术平均值：

几何平均值：

在以上两式中：a—粒子通过的粗筛网直径，b—截留粒子的细筛网直径。3．有效径（effectdiameter）

是在液相中与粒子具有相同沉降速度的球的直径(settlingvelocitydiameter)。该粒径可根据Stock’s方程计算得到，因此又称Stock’s径,记作DStk。

4．比表面积等价径（equivalentspecificsurfacediameter）

是与粒子等比表面积的球的直径，记作DSV。可用透过法、吸附法测得比表面积后计算而求得。这种方法求得的粒径为平均径，不能求算粒度分布。

在式中，Sw—比表面积；ρ—粒子的密度；φ—粒子的性状系数（粒子为球体时φ=6，其它形状时一般为：φ=6.5-8）。

（二）粒度分布粉体多是由粒径不等的粒子群组成的，存在着粒度分布（particlesizedistribution）问题。粒度分布可用简单的表格、绘图和函数等形式表示。一般常用频率粒度分布或累积粒度分布来表示粉体的粒度分布状态：1.频率粒度分布(frequencysizedistribution)表示各个粒径相对应的粒子占全粒子群中的百分含量（微分型）；2.累积粒度分布(cumulativesizedistribution)表示小于（或大于）某粒径的粒子占全粒子群中的百分含量（积分型）。粒径（μm）频率粒度分布累积粒度分布质量（%）个数（%）质量（%）个数（%）＞粒径＜粒径＞粒径＜粒径＜2020~2525~3030~3535~4040~45＞456.515.823.223.924.38.87.519.525.624.117.27.63.62.4100.093.577.754.530.616.37.56.522.345.569.483.792.5100.0100.080.554.930.813.66.02.419.545.169.286.494.097.6100.0粒子的频率粒度分布和累积粒度分布表（百分含量的基准采用个数基准和质量基准）（三）平均粒子径为了求出由不同粒径组成的粒子群的平均粒径，首先求出前面所述具有代表性的粒径，然后求其平均值。求平均值的方法有多种，如下表所示。在制药行业中最常用的平均径为中位径（mediumdiameter），也叫中值径，在累积分布中累积值正好为50%所对应的粒子径，常用D50表示。

各种平均粒径（四）粒子径的测定方法

粒子径的测定原理及方法不同，下表列出了粒径的不同测定方法与粒径的测定范围。

1．显微镜法（microscopicmethod）

该法是将粒子放在显微镜下，根据投影像测得粒径的方法，主要测定几何学粒径。光学显微镜可以测定μm级粒径，电子显微镜可以测定nm级粒径。测定时应避免粒子间的重叠，以免产生测定的误差。主要测定以个数、面积为基准的粒度分布。

2.库尔特计数法(Coultercountermethod）

该法的测定原理如右图所示。将粒子群混悬在电解质溶液中，隔壁上有一细孔，孔两侧各有电极，电极间有一定电压，当粒子通过细孔时，粒子体积排除孔内电解质而电阻发生改变。利用电阻与粒子的体积成正比的关系将电信号换算成粒径以测定粒度分布。3.沉降法（sedimentationmethod）利用液相中混悬粒子沉降速度，根据Stock`s方程求出。Stock`s方程适用于100μm以下的粒径的测定，常用Andreasen吸管法，如右图。这种装置固定一定沉降高度，将一定量的混悬液在一定时间间隔内取出，测得的粒子径与粒度分布为重量基准。有效径的测定法还有离心法、比浊法、沉降天平法、光扫描快速粒度测定法等。4．比表面积法（specificsurfaceareamethod）粉体的比表面积随粒径的减少而迅速增加，因此通过粉体层中比表面积的信息与粒径的关系可以求得平均粒径（测定粒度范围为100μm以下），但不能求得粒度分布。可用吸附法和透过法测定，参见本书的比表面积测定法。5．筛分法（sievingmethod）是粒径分布测量中使用最早、应用最广、简便和快速的方法。常用测定范围在45μm以上。（1）筛分原理筛分法是利用筛孔将粉体机械阻挡的分级方法。将筛由粗到细按筛号顺序上下排列，将一定量粉体样品置于最上层中，振动一定时间，称量各个筛号上的粉体重量，求得各筛号上的不同粒级重量百分数，由此获得以重量基准的筛分粒径分布及平均粒径。（2）筛号与筛孔尺寸筛号常用“目”表示。“目”系指在筛面的25.4mm（1英寸）长度上开有的孔数。如开有30个孔，称30目筛，孔径大小是25.4mm/30再减去筛绳的直径，参见下图。由于所用筛绳的直径不同，筛孔大小也不同，因此必须注明筛孔尺寸，常用筛孔尺寸是μm。

筛网尺寸的示意图

各国的标准筛号及筛孔尺寸有所不同，中国药典在R40/3系列规定了药筛的九个筛号。右表列出一些国家标准筛系的对照关系，我国常用的标准筛号与尺寸见右表。

第三节粉体的密度及空隙率一、粉体的密度单位体积粉体的质量称为粉体密度。由于颗粒内部含有空隙，颗粒之间也含有空隙，所以给粉体体积的测定带来麻烦。粉体密度根据体积的含义不同具有不同的定义。相应于各种密度为：

1．真密度ρt

（truedensity）

ρt

是粉体质量（W）除以不包颗粒内外空隙的体积（真体积Vt）求得的密度，即ρt=W/Vt2．颗粒密度ρg（granuledensity）

ρg是粉体质量除以包括封闭细孔在内的颗粒体积Vg所求得密度，也叫表观颗粒密度；粉体质量除以包括开孔及闭孔在内的颗粒体积所求得密度为有效颗粒密度；用公式表示为ρg=W/Vg。

若颗粒致密、无细孔和空洞，则ρt=ρg；一般情况下ρt≥ρg＞ρbt≥ρb。3．松密度ρb（bulkdensity）

ρb是粉体质量除以该粉体所占容器的体积V求得的密度，亦称堆密度，即ρb=W/V。填充粉体时，经一定规律振动或轻敲后测得的堆密度称振实密度ρbt（tapdensity）。真密度与颗粒密度的测定液浸法压力比较法松密度与振实密度的测定粉体密度的测定方法二、粉体的空隙率空隙率（porosity）是粉体层中空隙所占有的比率。由于颗粒内、颗粒间都有空隙，相应地将空隙率分为颗粒内空隙率、颗粒间空隙率、总空隙率等。颗粒的充填体积（V）是粉体的真体积（Vt）、颗粒内空隙体积（V内）、颗粒间空隙体积（V间）之和，即V=Vt+V内+V间。因此有：

颗粒内空隙率ε内=V内/（Vt+V内）颗粒间空隙率ε间=V间/V

总空隙率ε总=（V内+V间）/V空隙率也可以通过相应的密度计算而求得：

第四节粉体的流动性与充填性一、粉体的流动性（flowability）粉体的流动性与粒子的形状、大小、表面状态、密度、空隙率等有关，加上颗粒之间的内摩擦力和粘附力等的复杂关系，粉体的流动性无法用单一的物性值来表达。粉体的流动性对颗粒剂、胶囊剂、片剂等制剂的重量差异影响较大，是保证产品质量的重要环节。（一）流动性的评价与测定方法休止角是粉体堆积层的自由斜面与水平面所形成的最大角。常用的测定方法有注入法，排出法，倾斜角法等。休止角不仅可以直接测定，而且可以通过测定粉体层的高度和圆盘半径后计算而得，即tanθ=高度/半径。

1．休止角（angleofrepose）休止角是粒子在粉体堆积层的自由斜面上滑动时所受重力和粒子间摩擦力达到平衡而处于静止状态下测得，是检验粉体流动性的好坏的最简便的方法。

休止角越小，摩擦力越小，流动性越好，一般认为θ≤40°时可以满足生产上对流动性的需要。粘性粉体（stickypowder）或粒子径小于100～200μm以下粉体的粒子间相互作用力较大而流动性差，相应地所测休止角较大。值得注意的是，测量方法不同所得数据有所不同，重现性差，所以不能把它看作粉体的一个物理常数。2．流出速度（flowvelocity）

流出速度是将物料加入于漏斗中用测定的全部物料流出所需的时间来描述，测定装置如下图所示。

如果粉体的流动性很差而不能流出时,加入100μm的玻璃球助流,测定自由流动所需玻璃球的量（w%）,以表示流动性。加入量越多流动性越差。3．压缩度（compressibility）将一定量的粉体轻轻装入量筒后测量最初松体积；采用轻敲法（tappingmethod）使粉体处于最紧状态，测量最终的体积；计算最松密度ρ0与最紧密度ρf；根据下式计算压缩度C。压缩度C反映了粉体的凝聚性、松软状态：C<20%时,流动性较好；C值增大时，流动性变差；C值增大达到40%-50%时,粉体将很难从容器中自动流出。1.增大粒子大小