第五章齿轮传动

第五章齿轮传动东北大学国家工科机械基础课程教学基地5-9齿轮传动的润滑5-2齿轮传动的失效形式、计算准则和材料5-8变位齿轮传动的强度计算5-7标准直齿圆锥齿轮传动的强度计算

5-6标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算5-5齿轮精度、设计参数选择及许用应力5-4标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算5-3齿轮传动的载荷计算5-1概述目录5-10常用齿轮结构§5-1概述一、齿轮传动的特点

1、直径、速度、功率范围广2、效率高、寿命长、可靠性高，3、传动比恒定4、可实现平行轴、相交轴及间交错轴的传动5、

要求制造精度高6、

不适于大中心距传动内齿轮外齿轮§5-1概述1、按轴线位置二、分类

2、按齿面硬度§5-1概述3、按工作条件

闭式传动半开式齿轮传动单级圆柱齿轮蜗杆传动三、要求

1、传动平稳—瞬时传动比恒定2、强度高、寿命足够§5-2齿轮失效形式、设计准则与材料一、齿轮传动的失效形式1.轮齿折断2.齿面点蚀3.齿面胶合4.齿面磨损5.轮齿塑性F齿根裂纹起始点1.轮齿折断（1）过载断齿：意外超载（2）疲劳断齿：交变载荷反复作用,（硬齿面齿轮）齿根圆角应力集中，产生疲劳裂纹、扩展、断齿§5-2齿轮失效形式、设计准则与材料2.齿面点蚀（软齿面齿轮）点蚀：交变接触应力反复作用,齿面产生微裂纹，疲劳扩展、点蚀§5-2齿轮失效形式、设计准则与材料齿面点蚀机理§5-2齿轮失效形式、设计准则与材料3.齿面胶合(高速重载齿轮)齿面胶合：高压、高速，油膜破裂；啮合局部高温，齿面焊接；相对运动撕裂、涂抹热胶合冷胶合§5-2齿轮失效形式、设计准则与材料4.齿面磨损(开式齿轮)齿面磨损：磨料进入齿面间；相对运动齿面磨损。§5-2齿轮失效形式、设计准则与材料5.轮齿塑变从动齿—节线起脊主动齿—节线出沟（1）齿面塑变：齿面较软，材料沿摩擦力方向流动(滚压)§5-2齿轮失效形式、设计准则与材料（2）齿体塑变材料较软，载荷过大，轮齿整体塑变移位。§5-2齿轮失效形式、设计准则与材料三、设计准则1、闭式齿轮传动①主要失效形式软齿面（齿面硬度≤350HBS），齿面点蚀硬齿面（齿面硬度＞350HBS），断齿、点蚀②设计准则按齿面接触强度设计定参数按齿根弯曲强度校核2、开式齿轮传动①主要失效形式：齿面磨损和断齿②设计准则：按齿根弯曲强度设计，定参数§5-2齿轮失效形式、设计准则与材料四、齿轮材料1.基本要求：齿面硬，齿芯韧。2.常用材料：优质碳钢，合金钢，铸钢，铸铁，非金属材料①优先采用锻制或轧制钢材。②大尺寸齿轮受锻造设备限制或形状复杂时采用铸钢。③开式齿轮可用铸铁④高速小功率以传递运动为主的齿轮可用非金属材料§5-2齿轮失效形式、设计准则与材料3.热处理方法(1)渗碳淬火材料：低碳钢、低碳合金钢如20，20CrMnTi等（含碳0.15~0.25%）特点：齿面硬度56~62HRC，芯部韧性较高接触强度高，耐磨性好，抗冲击载荷能力强。应用：对尺寸和重量有严格要求的重要设备中。(2)表面淬火材料：中碳钢，中碳合金钢如45，40Cr等。特点：齿面硬度40~50HRC，芯部未淬硬有较高的韧性；接触强度高，耐磨性好，能承受一定的冲击载荷。

§5-2齿轮失效形式、设计准则与材料3.热处理方法(3)调质（淬火+高温回火）材料：中碳钢，中碳合金钢特点：齿面硬度160~280HBS承载能力较低，制造成本低，应用：对尺寸和重量没有严格限制的一般机械设备中。要求：齿面硬度差=HBS1-HBS2=20～50

HBS(4)正火（消除应力）材料：中碳钢，铸钢，铸铁。特点：承载能力低，制造成本低。应用：强度要求不高的中碳钢齿轮，铸钢、铸铁齿轮。

§5-2齿轮失效形式、设计准则与材料一、名义载荷§5-3齿轮传动的载荷计算小齿轮名义功率kW小齿轮分度圆直径mm小齿轮名义转矩小齿轮转速r/min二、计算载荷§5-3齿轮传动的载荷计算齿间载荷分配系数—齿向载荷分布系数—动载系数—使用系数—abab==KKKKKKKKKKFFvAvAttc1.使用系数§5-3齿轮传动的载荷计算原动机工作特性从动机工作特性及其示例均匀平稳轻微冲击中等冲击严重冲击发电机机床主传动提升机构挖掘机均匀平稳1.01.251.51.75轻微冲击1.101.351.601.85中等冲击1.251.501.752.00或更大严重冲击1.501.752.002.25或更大齿轮外部因素引起的动载，与原动机、工作机、联轴器特性有关（表10-2）2.动载系数齿轮内部因素引起的附加动载荷查图10-8§5-3齿轮传动的载荷计算（1）基节误差：pb不同—ω2突变—冲击（2）齿形误差：ff（3）轮齿变形：刚度变化3.齿向载荷分布系数§5-3齿轮传动的载荷计算轴弯曲变形的影响考虑载荷沿齿宽方向分布不均的影响与齿轮、轴、轴承、箱体变形及安装误差有关轴扭转变形的影响bK

改善齿向载荷分布方法鼓型修形§5-3齿轮传动的载荷计算HbbKKF表10-4接触疲劳强度计算图10-13弯曲疲劳强度计算 §5-3齿轮传动的载荷计算4.齿间载荷分配系数(斜齿轮)考虑同时啮合齿对间载荷分配不均的系数影响因素：（1）齿轮制造误差-基节误差（2）弹性变形（啮合齿对变形有关）精度等级(Ⅱ组)KAFt/b56785级或更低<100N/mm经表面硬化的斜齿轮1.01.11.21.4>1.4未经表面硬化的斜齿轮1.01.11.2>1.4表10-3齿间载荷分布系数HaaKKF弯曲接触=1直齿轮一、轮齿受力分析§10-5标准直齿轮传动强度计算切向力径向力法向力大小切向力:径向力:法向力:方向关系二、赫兹公式§5-4标准直齿轮传动强度计算三、齿面接触强度计算§5-4标准直齿轮传动强度计算1.计算模型：p点--节点当量圆柱体接触代替2.接触应力：dρd21=2ρ1z21=z由=u三、齿面接触强度计算§5-4标准直齿轮传动强度计算2.接触应力：==

)2(KFFnnc计算载荷：acostKF§5-4标准直齿轮传动强度计算表10-621t/

1

mmNuubdKFZZEHH±=s接触应力：aa=cossin2HZ节点区域系数：=2.5§5-4标准直齿轮传动强度计算]

[1

1tHEHuubdKFZ2.5s£±=s校核式：ddb=f1

设：()[]mmZ2.32uuKTdHEd32111

:øöççèæs±f³设计式td2T=1

1F10-8a10-9a分析：d大σH小1H1=sH2s§5-4标准直齿轮传动强度计算[]mmZ2.32KTud1HEd3211

øöççèæsf±³

Nmm

11dbTzzuudd=f-f-=-齿宽系数小轮扭矩齿数比小大[][][]KKHHHt

},min{

1.4)~21.(21设计时初取载荷系数”用于内啮合”用于外啮合，““ss=s=--+±u表10-7四、齿根弯曲强度计算§5-4标准直齿轮传动强度计算1.计算模型：悬臂梁（单齿对齿顶受载）Sh危险截面宽悬臂长：切线法）（危险界面位置：,

30

)1(06/cos)2(2FancF0bShFWMa==smKhmKShs

;==令：FaFaF0YmbKFKKmbKFt2sht6==aascoscosWMF0=s

.2弯曲应力Ysa-应力修正系数(表10-5）;考虑齿根过渡圆角应力集中影响

§5-4标准直齿轮传动强度计算[]2t/mmNYYmbKFFsaFaFs£=sddb=f1

t2T=

1Fd11d=

1mz齿根弯曲强度校核式：)(coscos62sh无关与齿形系数：mKKYFaFa表10-5aa=10-5a分析：m-模数，m大σF小设：齿根弯曲强度设计式：§5-4标准直齿轮传动强度计算[]11212FsaFaFYYmKTs£=s[]mmσYYzφKTmFsaFad32112³φdz3110-5若最终确定参数后求出与初取值相差较大，则修正模数

3=KKmmtntK3=KKddt1ttK1一、齿轮精度选择§5-5齿轮精度、设计参数及许用应力1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12高低未规定公差机器名称精度等级机器名称精度等级汽轮机3～6拖拉机6～8金属切削机床3～8通用减速器6～8航空发动机4～8锻压机床6～9轻型汽车5～8起重机7～10载重汽车7～9农业机械8～11常用设备齿轮的精度等级6-9级(表10-8)二、设计参数选择§5-5齿轮精度、设计参数及许用应力1、齿数20~17

40~20

11==zz开式传动闭式传动

)

(b

2分布不均大，承载大，齿向载荷、dbd=f1见表10-7三、许用应力§5-5齿轮精度、设计参数及许用应力1.齿轮传动的许用应力实验齿轮及试验条件：直齿圆柱齿轮m=3~5mm、=20°、b=10~50mma=100mm,v=10m/s齿面粗糙度为Rz=3μm，失效概率为1%。§5-5齿轮精度、设计参数及许用应力2.接触疲劳强度许用应力[H]：HNHHHKSlim][s=s,19101--=-图10-21劳极限试验齿轮的齿面接触疲命系数，图接触疲劳强度计算的寿小安全系数接触疲劳强度计算的最lim-sHHNHHKSS§5-5齿轮精度、设计参数及许用应力3.弯曲疲劳强度许用应力[F]：2010,E--s-图劳极限弯曲疲安全系数弯曲疲劳强度计算的FFFS=1.25-1.5SFNFFFKSE][s=s-FNK弯曲疲劳寿命系数图10-18一、轮齿受力分析§5-6标准斜齿圆柱齿轮传动强度计算切向力径向力轴向力法向力大小切向力:径向力:轴向力:方向ba=costannrFFttatanFFb=ba=coscosntnFF主动轮左右手定则：§5-6标准斜圆柱齿轮传动强度计算(1)主动轮左旋（右旋）左手（右手）(2)四指握指回转方向(3)拇指指向轴向力方向关系二、齿面接触强度计算§5-6标准斜圆柱齿轮传动强度计算斜齿圆柱齿轮法面齿廓曲率半径1.模型：,

2.接触应力：ttbtnαdρρβ径：法面齿廓接触点曲率半2sin

;cos

==ρ2.接触应力：§5-6标准斜圆柱齿轮传动强度计算uubdKFZZEHH121t±=settcos

)2(ea==KFKFFnnc计算载荷：aa见图10-30：]

[Hs£图10-26：§5-6标准斜圆柱齿轮传动强度计算校核式：()[]mmZZuuKTdHEHd321112

øöççèæs±j³uubdKFZZEHH121t±=sea]

[Hs£设计式：ae三、齿根弯曲强度计算§5-6标准斜圆柱齿轮传动强度计算1.模型：斜齿轮法面当量直齿轮轮齿受弯，引入Yβ考虑螺旋角影响2.弯曲强度计算：变化YYSaFa[]2t/mmNYYYmbKFFSaFanFs£=sb校核式：ea按当量齿数

查表10-5[]mmYYYzKTmFSaFadn32121cos2sfb³be设计式abY图10-28

螺旋角系数：式中：一、主要设计参数§5-7标准直齿锥齿轮传动的强度计算大端参数为标准值直齿锥齿轮传动的几何参数35.0~25.0)5(==fRbR齿宽系数：二、受力分析§5-7标准直齿锥齿轮传动的强度计算切向力:径向力:轴向力：方向切向力径向力轴向力法向力大小关系tncosa=F