遵化市2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题

河北省遵化市2019_2020学年高二数学下学期期末考试试题河北省遵化市2019_2020学年高二数学下学期期末考试试题PAGEPAGE21河北省遵化市2019_2020学年高二数学下学期期末考试试题河北省遵化市2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题本试卷分第Ⅰ卷（1-2页，选择题）和第Ⅱ卷(3-8页，非选择题）两部分，共150分．考试用时120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。1、已知全集U=-2,-1,0,1,A、0,1 B、-1,0,2C、-1,0,1,2 D、2、设命题p：∀x∈A、∀x∈B、∀x∈C、∃xD、∃3、函数y=-xA、-1，3 B、-1，0C、-1，3 D、-1，0用0~A、328 B、648C、324 D、3605、已知等比数列an满足a1A、6 B、8 C、16D、326、已知cosπ2+αA、-79 B、79C、7、若复数Z满足2Z-Z=2i-3iA、5B、5C、13D、138、已知实数x，y满足x-2y+4≥A、1，13 B、25C、1，13 D、9、在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，若四棱锥P-ABCD为阳马，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=3，BC=AB=4，则该阳马的外接球面积为A、41π B、41π2C、4110、为了得到y=sin2A、向左平移π3 B、向左平移πC、向右平移π311、已知fx=A、-1，0 B、-3C、-3，012、正方体ABCD-A1B=1\＊GB3①直线DD1与直线AF垂直=2\*GB3②直线A1G与平面=3\*GB3③平面AEF截正方体所得截面面积为9=4\＊GB3④点C与点G到平面AEF的距离相等A、=1\＊GB3①=2\＊GB3②=3\＊GB3③ B、=2\*GB3②=3\*GB3③=4\＊GB3④C、=2\＊GB3②=3\*GB3③ D、=2\*GB3②=4\*GB3④遵化市2019～2020学年度第二学期期末考试高二数学试卷2020.07题号13—16171819202122总分得分第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在题中横线上。13、二项式x+1214、若直线y=x+a与曲线y=lnx+1相切，则实数a的值为15、已知点A-1,2,B2,8,AC16、直线L过抛物线C：y2=2px则p=，1AF+三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分)已知数列an是等比数列，满足a1=3,a4=24,数列=1\*GB2⑴求数列an、b=2\*GB2⑵设cn=an-bn得分评卷人（18）（本小题满分12分）已知在△ABC中，内角且有=1\*GB2⑴求A的大小；=2\＊GB2⑵若△ABC的面积s△ABC

得分（19）（本小题满分12分）AAA1BCDB1C1如图,直三棱柱ABC-A1BAA1=4，AC⊥BC，点D在线段AB上．=1\＊GB2⑴若D是AB中点，证明AC1∥平面B1CD=2\*GB2⑵当BDAB=13时，求二面角B—CD-B

得分评卷人(20）(本小题满分12分）已知椭圆C:x2a2+y2=1\*GB2⑴求椭圆方程；=2\＊GB2⑵设直线L与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线L的距离为32，求△ABC的面积的最大值

得分评卷人(21）（本小题满分12分）某中学选派40名同学参加河北省高中生技术设计创意大赛的培训，他们参加培训的次数统计如表所示：培训次数123参加人数51520（1）从这40人中任意选3名同学，求这3名同学中至少有2名同学参加培训次数恰好相等的概率；（2）从40人中任选两名学生,用表示这两人参加培训次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望.

得分评卷人（22)(本小题满分12分）已知函数fx=（1)当m=2时，求f（2）试讨论fx遵化市2019—2020学年度第二学期期末考试高二数学答案一、选择题：1—5DCBAC,6—10BADAD,11-12BC。二、填空题：13、35814、015、-2，-4解答题:(共6个小题,共计70分）17、解：（1）因为a4a所以ab4=a所以bn=4n-4-——————————-——————-——--———-———-—--——-—（2）因为cn=所以sn=31-2n1-2-n4n-18、解：（1）因为b所以2bccosA=accosC+c2cosA所以所以2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sinA+C=sinB所以cosA=12所以A=π3-—--———--—--—--—--———————-———————-—-(2）因为s∆ABC=2534因为cosπ3=b2+c2-所以b2+c由asinA=bsinB=sinB+sinC=b+c×sinAa=10×325=3———-—--——-——————--——-——————————19、证明：（1)解法一：如图，以C为原点建立空间直角坐标系C—xyz．则C0,0,0，,B3,0,0，A0,4,0，所以B1C设平面B1CD的法向量为由B1C且CD令x=4,得m=所以AC又AC1⊄平面B解法二：证明:连结BC1，交B1C于E，连接DE．因为直三棱柱ABC-A1B1C1，D是AB中点，所以侧面BB1C1C为矩形，DE为△ABC1的中位线，所以DE∥AC1因为DE⊂平面B1CD,AC1⊄平面B1CD,所以AC1∥平面B1CD．--—--—-———--————--——-————-6分（2）解：由已知AC⊥BC，设D（a,b，0）（a>0，b因为点D在线段AB上,且BDAB=1求得a=2，b=43从而BD=又B1C=-3,0,-4设平面B1CD的法向量为n2由B1C∙n2=0解得x=-43,y=2，平面BCD的法向量为n1设二面角B—CD-B1的大小为θ所以COSθ=n所以二面角B-CD—B1的余弦值为361———--———————--—-20、解：(1)因为a=3,e=63，所以c=所以所求椭圆方程为x23(2）=1\*GB3①当直线L的斜率不存在时，L：x=32所以AB=3所以s∆=12=2\＊GB3②当直线L的斜率存在时，设L：y=kx+m则m联立y=kx+mx23所以x1+x2=-6所以AB2==3+12k当且仅当9k2=s∆≤12×2×32=32所以s∆max=32—-21、解：(1)这3名同学中至少有2名同学参加培训次数恰好相等的概率为P=1—C51C151C201C403=419494—--—-——-———-(2）由题意知X=0,1,2P(X=0）=C52+C则随机变量的分布列：x012p61755所以x的数学期望Ex=0×61156+1×75156+2×539=115156———-—-—--——-—--—————--————22、解:(1）当m=2时,fx=52lnx+1x所以f/x=52x-1x2-1=5x-2-2x22x2=-2x令f/x=0则0,1122,+∞y-0+0-所以fx极大值=f2=（2）f/x令f=1\＊GB3①当1m=m，即m=1时f/x=-=2\＊GB3②当1m>m，即m∈0，1时，fx在0，m=3\＊GB3