第三章信号处理基础

第三章

信号处理基础3.1概述

1、信号处理的定义对信号进行提取、变换、分析、综合等处理过程的统称，分为模拟和数字信号处理两类。

2、信号处理的目的A）分离信号和噪声，提高信噪比；B）从信号中提取有用的特征信息；C）修正测试系统的某些误差；D）将信号变换为易于输出和传输的信号。3.2模拟信号处理直接对连续信号进行分析处理的过程，就称为模拟信号处理，通常称为信号调理，主要包括：电桥、放大、滤波、调制与解调等。

例如：1）传感器输出电信号很微弱，需要放大；2）传感器输出电阻、电容等电参量需要转换为电压量；3）对于数字式仪器、仪表及计算机来说，必须对模拟信号进行预处理，才能与转换设备匹配。3.2.1调制与解调一些被测量，如力、位移等经过传感器变换以后，常常是一些缓变的直流电信号，容易受低频干扰、直流放大时产生零漂和级间耦合等问题。一般是将其先变为频率适当的交流信号，然后利用交流放大器放大后再传输，最后再恢复为原来的直流电信号，这种就可以解决微弱缓变直流电信号直接放大和传输的问题。调制：在时域上，使一个高频交变信号的某特征参数(幅值、频率或相位)在另一个低频缓变电信号的控制下发生变化的过程。其中：高频交变信号称为载波信号，用来载送被测量电信号；低频缓变电信号称为调制信号，就是指被测量电信号；调制后输出的高频交变信号称为已调制波。

解调：从已调制波中不失真地恢复原有的被测量电信号(低频调制信号)的过程。调制与解调是对信号作变换的两个相反过程。根据载波受调制的参数不同，调制可分为：调幅(AM)、调频(FM)、调相(PM)，调制后的波形分别称为调幅波、调频波和调相波。测试技术中常用幅值调制和频率调制。1)调幅原理调幅是将一个高频简谐信号(载波信号)与被测试的缓变信号(调制信号)相乘，使载波信号的幅值随测试信号的变化而变化。1.幅值调制调幅过程调幅过程在时域上是调制信号与载波信号的相乘运算；在频域上是调制信号频谱与载波信号频谱的卷积运算，是一个频移的过程。这就是幅值调制得到应用的理论依据。调幅的频移功能在工程技术上具有重要的使用价值。如：广播电台把声频信号移频至各自分配的高频、超高频频段上，既便于放大和传递，也可避免各电台之间的干扰。2)电桥调幅的实现过程

电桥是一个调幅器。从时域上讲调幅器是一个乘法器。

3)幅值调制的解调常用的解调方法有同步解调、整流检波解调和相敏检波解调。①同步解调将已调制波与原载波信号再作一次乘法运算。幅值同步解调过程②整流检波解调在时域上，将被测信号即调制信号x(t)在进行幅值调制之前，先预加一直流分量A，使之不再具有正负双向极性，然后再与高频载波相乘得到已调制波，称为非抑制调幅或者偏值调幅。解调方式称为整流检波解调。在解调时，只需对已调制波作整流和检波，最后去掉所加直流分量A，就可以恢复原调制信号。相敏解调或相敏检波能用来鉴别调制信号的极性，利用交变信号在过零位时其正、负极性发生突变，使调幅波相位与载波信号相比较也相应地产生180°相位跳变，从而既能反映原信号的幅值又能反映其相位。③相敏检波解调该方法能够使已调幅的信号在幅值和极性上完整地恢复成原调制信号。4)幅值调制与解调的应用典型应用：常用Y6D型动态电阻应变仪。2.频率调制与解调调频就是用调制信号(缓变的被测信号)去控制载波信号的频率，使其随调制信号的变化而变化。经过调频的被测信号寄存在频率中，不易衰落，也不易混乱和失真，使得信号的抗干扰能力得到很大的提高；同时，调频信号还便于远距离传输和采用数字技术。由于调频信号的这些优点使得调频和解调技术在测试技术中得到了广泛应用。1)调频基本原理调频就是利用信号电压的幅值控制一个振荡器产生的信号频率。振荡器输出的是等幅波，其振荡频率变化值和信号电压成正比。信号电压为零时，调频波的频率就等于中心频率；信号电压为正值时，调频波的频率升高，负值时则降低。所以调频波是随时间变化的疏密不等的等幅波。

为比例常数，其大小由具体的调频电路决定。2)调频电路仪器中最常用的调频与解调电路为谐振电路。谐振电路是把电容、电感等电参量的变化转为电压变化的电路，通过耦合高频振荡器获得电路电源，如图所示，其谐振频率为：在测量系统中，以电感或电容作为传感器感受被测量的变化，传感器的输出作为调制信号的输入，振荡器原有的振荡信号作为载波。有调制信号输入时，振荡器输出信号就是被调制后的调频波。

LC振荡回路的振荡频率f与谐振参数的变化呈线性关系，即振荡频率f受控于被测信号。3)解调电路谐振电路调频波的解调一般使用鉴频器。首先将调频波变换成调频调幅波，然后进行幅值检波。鉴频器通常由线性变换电路与幅值检波电路组成，如图所示。3.2.4滤波1）滤波概念

传感器获得的信号中常常混有许多其他频率的干扰，有时得不到正确的测量值，甚至有时有用的信号被淹没在干扰噪声中。为了突出有用信号，抑制噪声干扰，必须对传感器获取的信号进行滤波。滤波的实质：就是对信号进行频率选择。

完成滤波功能的装置称为滤波器。当信号通过滤波器时，信号中某些频率成分得以通过，其他频率成分的信号受到衰减或抑制。信号通过滤波器的过程，称为滤波。构成测试系统的任何一个环节，如：机械系统、电器网络、仪器仪表等，都将在一定的频域范围内，按照其自身的频域特性，对所通过的信号进行变换和处理。例如：在机械加工中常常使用的电动轮廓仪来测量工件表面粗糙度。在测量过程中，电感传感器的测针沿被测表面滑过，这时，传感器输出的电压信号中包含三种成分：1)表面坡度信号x1(t)f12)表面粗糙度信号x2(t)f23)高频电气干扰x3(t)f3且f1<f2<f3V0=x1(t)+x2(t)+x3(t)我们对V0进行频谱分析：为了准确地测量粗糙度信号，我们可以让V0分别通过一个低通滤波器和一个高通滤波器，分别滤掉f3和f1，这样f2就不失真的通过。2）滤波器类型（1）按选频方式分：低通滤波器高通滤波器带通滤波器带阻滤波器低通滤波器

从0～f2频率之间，幅频特性平直，可以使信号中低于f2的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于f2的频率成分受到极大地衰减。

高通滤波器

与低通滤波相反，从频率f1～∞，其幅频特性平直。信号中高于f1的频率成分几乎不受衰减地通过，而低于f1的频率成分将受到极大地衰减。

带通滤波器

通频带在f1～f2之间。信号中高于f1而低于f2的频率成分可以不受衰减地通过，而其它成分受到衰减。

带阻滤波器

与带通滤波相反，阻带在频率f1～f2之间。信号中高于f1而低于f2的频率成分受到衰减，其余频率成分的信号几乎不受衰减地通过。每种滤波器的通带和阻带之间都存在一个过渡带，信号都受到一定程度的衰减，也是实际滤波器不可避免的。低通滤波器和高通滤波器是滤波器的两种最基本的形式，其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器。低通滤波器与高通滤波器的串联为带通滤波器。低通滤波器与高通滤波器的并联为带阻滤波器。

（2）按元件类型分主要有RC、LC、晶体谐振滤波器；（3）按电路性质分主要有有源滤波器和无源滤波器两种。其中，有源滤波器电路是指拥有信号放大元件的滤波器电路，具有比较理想的特性参数；无源滤波器电路主要是指电感、电容、电阻等元件组成。（4）按处理信号类型分主要有模拟滤波器、数字滤波器模拟滤波器：由R、L、C电路组成；数字滤波器：由一定的算法在计算机上实现。模拟滤波器数字滤波器3）模拟滤波器1.理想滤波器

通带内信号的幅值和相位都不失真，阻带内的频率成分都衰减为零，通带和阻带之间有明显的分界线。也就是说：

通带内的幅频特性为常数，相频特性的斜率为常值；通带外的幅频特性为零。

理想低通滤波器的频率响应函数为：理想低通滤波器对单位阶跃输入的响应时间Te和带宽B成反比，乘积为常数。2.实际滤波器

(1)实际滤波器的基本参数

理想滤波器是不存在的，在实际滤波器的幅频特性图中，通带和阻带之间应没有严格的界限。在通带和阻带之间存在一个过渡带。在过渡带内的频率成分不会被完全抑制，只会受到不同程度的衰减。当然，希望过渡带越窄越好，也就是希望对通带外的频率成分衰减得越快、越多越好。因此，在设计实际滤波器时，总是通过各种方法使其尽量逼近理想滤波器。

与理想滤波器相比，实际滤波器需要用更多的概念和参数去描述它，主要参数有纹波幅度、截止频率、带宽、品质因数、倍频程选择性等。下图是一个典型的实际带通滤波器。1）纹波幅度d

在一定频率范围内，实际滤波器的幅频特性可能呈波纹变化，其波动幅度d与幅频特性的平均值A0相比，越小越好，一般应远小于3dB，即：。

2）截止频率fc

幅频特性值等于0.707A0所对应的频率称为滤波器的截止频率。以A0为参考值，0.707A0对应于-3dB点，即相对于A0衰减3dB。若以信号的幅值平方表示信号功率，则所对应的点正好是半功率点。

3）带宽B和品质因数Q值

上下两截止频率之间的频率范围称为滤波器带宽，或-3dB带宽，单位为Hz。带宽决定着滤波器分离信号中相邻频率成分的能力，即频率分辨力。在电工学中，通常用Q代表谐振回路的品质因数。在二阶振荡环节中，Q值相当于谐振点的幅值增益系数，Q=1/2ξ（ξ—阻尼率）。对于带通滤波器，通常把中心频率f0（

）和带宽B之比称为滤波器的品质因数Q。例如:一个中心频率为500Hz的滤波器，若其中-3dB带宽为10Hz，则称其Q值为50。Q值越大，表明滤波器频率分辨力越高。4）倍频程选择性W

在两截止频率外侧，实际滤波器有一个过渡带，这个过渡带的幅频曲线倾斜程度表明了幅频特性衰减的快慢，它决定着滤波器对带宽外频率成分衰阻的能力。通常用倍频程选择性来表征。所谓倍频程选择性，是指在上截止频率fc2与2fc2之间，或者在下截止频率fc1与fc1/2之间幅频特性的衰减值，即频率变化一个倍频程时的衰减量。或

倍频程衰减量以dB/oct表示（octave，倍频程）。显然，衰减越快（即W值越大），滤波器的选择性越好。对于远离截止频率的衰减率也可用10倍频程衰减数表示之。即［dB／10oct〕。

5）滤波器因素（或矩形系数）

滤波器幅频特性的－60dB带宽与－3dB带宽的比值来表示。理想滤波器的因素取1，通常滤波器的滤波器因素取1～5。(2)RC无源滤波器

在测试系统中，常用RC滤波器。因为在这一领域中，信号频率相对来说不高。而RC滤波器电路简单，抗干扰性强，有较好的低频性能，并且选用标准的阻容元件，所以在工程测试的领域中最经常用到的滤波器是RC滤波器。

1)一阶RC低通滤波器

RC低通滤波器的电路及其幅频、相频特性如下图所示。

设滤波器的输入电压为ex，输出电压为ey，电路的微分方程为这是一个典型的一阶系统。令

=RC，称为时间常数，对上式取拉氏变换，有:

或

其幅频、相频特性公式为

分析可知，当f很小时，A(f)=1，信号不受衰减地通过；当f很大时，A(f)=0，信号完全被阻挡，不能通过。且相频特性为一条近似通过原点的直线。此时，RC低通滤波器为一不失真传输系统。

(克希荷夫电压定律)当时也就是：此时RC决定着滤波器上截止频率。改变RC参数，可以改变滤波器截止频率。当时此时，滤波器起着积分器的作用，对高频成分的衰减率为－20dB/10倍频程或者－60dB/倍频程。加大滤波器的衰减率，可提高低通滤波器的阶数，可将几个滤波器串联使用。2)一阶RC高通滤波器

RC高通滤波器的电路及其幅频、相频特性如下图所示。

设滤波器的输入电压为ex，输出电压为ey，电路的微分方程为同理，令

=RC，对上式取拉氏变换，有

或其幅频、相频特性公式为

当时滤波器－3dB截止频率为：当时滤波器－3dB截止频率为：当时高通滤波器的输出与输入的微分成正比，起着微分器的作用。3)RC带通滤波器

带通滤波器可以看作为低通滤波器和高通滤波器的串联，其电路及其幅频、相频特性如下图所示。

其幅频、相频特性公式为

H(s)=H1(s)H2(s)式中H1(s)为高通滤波器的传递函数，H2(s)为低通滤波器的传递函数。有这时极低和极高的频率成分都完全被阻挡，不能通过；只有位于频率通带内的信号频率成分能通过。应注意:当高、低通两级串联时，应消除两级耦合时的相互影响，因为后一级成为前一级的“负载”，而前一级又是后一级