第四章堆内流体的流动过程和水力分析

第四章堆内流体的流动过程及水力学分析核科学与工程系

综述水力学分析包括：冷却剂流动压降的计算，堆芯冷却剂流量分布的确定，部件尺寸及主循环泵功率的确定。合理确定冷却剂流量和一回路管道尺寸需要在反应堆经济型和传热能力上做折衷处理。确定自然循环输热能力–确定自然循环水流量，从而估算自然循环输热能力分析系统的流动稳定性–存在汽水两相流动的装置，可能发生流量漂移或流量震荡核科学与工程系4.1单相流体的流动压降给定两截面间压力的变化称为压降，以动量守恒方程计算Δp=Δpel+Δpa+Δpf+ΔpcΔpel指提升压降–位能改变造成Δpa指加速压降–速度改变造成Δpf指摩擦压降–沿程摩擦阻力的存在造成Δpc指形阻压降–通流截面变化造成，如弯管，接管，阀门等核科学与工程系4.1.1液体冷却剂–提升压降

如假定密度不变，流动方向为垂直（sinθ=1），则

Δpel=ρg（z2-z1）核科学与工程系4.1.1液体冷却剂–摩擦压降达西公式Δpf=f（L/De)（ρV2/2）,其中f为摩擦系数，其与流体的流动性质（层流/湍流），流动状态（定型/非定型流动），受热状况（等温/非等温），通道几何，表面粗糙度等因素有关。De为当量直径，L为通道长度，V为速度。摩擦系数f的计算：对于等温流动：圆形通道内层流

f=64/Re圆形通道内湍流

f=0.316/Re0.25对于粗糙圆形管道f=0.11（ε/D+68/Re）0.25，ε为表面绝对粗糙度，如表4-1所示。同时可参照Moody曲线图4-1.对于非圆形通道f=C/Re，C值参见表4-2对于棒束通道，使用普遍公式f=CRe-n+M，拟合参数值参见表4-3核科学与工程系4.1.1液体冷却剂–摩擦压降对于非等温流动物性参数使用主流平均温度计算湍流摩擦系数使用Sieder-Tate关系式f=fiso（μw/μf）n，其中n取0.6，μw，μf分别为使用壁温和流体温度计算得到的粘度系数，fiso为等温流动摩擦系数，f为非等温流动摩擦系数。对于液态金属，考虑边界层内温差不大，故可按等温工况考虑。核科学与工程系4.1.1液体冷却剂–摩擦压降影响摩擦压降的因素–进出口效应进出口段为非定型流动进口长度定义–在达到定型流动前所流过的路程长度非定型流动区摩擦阻力较大–1.速度梯度导致的壁面切应力；2.流体动量增大。进口长度Le=40D（湍流），Le=0.0288DRe（层流），D为通道直径核科学与工程系4.1.1液体冷却剂–加速压降因密度改变而产生等截面直通道流动时，该压降可忽略Δpa=G2（1/ρ2-1/ρ1)

，其中G为质量流密度（kg/m2/s）核科学与工程系4.1.1液体冷却剂–局部压降通流截面突然扩大/缩小两种情况伯努利方程p1-p2=（ρ/2）（V22-V12）+Δpc,e

Δpc,e=Ke(ρV12/2)，其中Ke=[1-(A1/A2)]2为突然扩大型阻系数

Δpc,c=Kc(ρV22/2)，其中Kc=0.4[1-(A2/A1)2]为突然缩小型阻系数考虑到动量守恒，通过推导可得：对于突然扩张p1-p2=[1/A22–1/(A1A2)](W2/ρ),考虑到A2>A1,右边项为负，出口静压升高，压降值为负。对于突然缩小p1-p2=0.7(1/A22-1/A12)(W2/ρ),考虑到A2<A1,右边项为正，出口静压降低，压降值为正。核科学与工程系4.1.1液体冷却剂–局部压降弯管，接管，阀门等造成的压降使用公式

Δpc,c=K(ρV2/2)，其中型阻系数K通过实验测量，如附录五核科学与工程系4.1.1液体冷却剂–局部压降燃料组件定位件主要作用：保持合理栅距；防止产生振动和弯曲。主要形式：横向定位架；绕丝。定位架型阻系数Kgd=Kdφ2，其中Kd可从图4-6中获得，φ为突出截面积与通流面积之比。核科学与工程系4.1.2气体冷却剂自学，不考核科学与工程系4.2两相流体的流动压降多相流–多种物相在同一个系统内，如空气-水-冰在同一个系统内单组份多相流–相同化学成分构成，如水-水蒸气-冰。多组分多相流两相流可分为绝热和非绝热。非绝热–各相间有热量交换核科学与工程系4.2.1流型和基本参数流型–气液两相流动时形成的各种流动结构。与系统压力，流量，含汽量，壁面热流密度，通道几何等因素有关。可以表征动量传递和传热特性的不同主要包括：泡状，弹状，环状，滴状，参见图4-8核科学与工程系4.2.1流型和基本参数基本参数–静态含汽率，流动含汽率，滑速比等静态含汽率xs=（气液混合物内蒸汽的质量）/（气液混合物的总质量）流动含汽率x=（蒸汽的质量流量）/（气液混合物的总质量流量）平衡态含气量xe=（h-hfs）/hfg，hfs为饱和液体比焓，hfg为汽化潜热考虑到汽液两相的流速可能相反，流动含气率x值可为负值核科学与工程系4.2.1流型和基本参数空泡份额α=（蒸汽体积）/（气液混合物的总体积），也可以被表示为空泡所占据的流动截面积的份额α=Ag/A核科学与工程系4.2.1流型和基本参数滑速比S

=（蒸汽平均速度）/（液体平均速度）=Vg/Vf在垂直向上的流动系统中，由于蒸汽的密度小，浮升力影响较大，故Vg>Vf，即S>1核科学与工程系4.2.1流型和基本参数含气量，空泡份额，滑速比之间的关系，如关系式4-48，49，50所示核科学与工程系流型和基本参数空泡份额的计算ONB与气泡跃离点之间的区域称为高过冷沸腾区，该区内空泡影响可忽略低过冷沸腾区–气泡增多，气泡层增厚，液芯开始逐渐消失，表现为典型两相流过冷沸腾区特点：汽液两相处于热力学不平衡状态；液相温度低于饱和温度；空泡称为过冷空泡。饱和沸腾区–液相温度达到饱和温度，输入热量全部用于液汽转换核科学与工程系两相流基本概念，流型，流动特性，含汽率分布

核科学与工程系两相流基本概念，流型，流动特性，含汽率分布

核科学与工程系两相流基本概念，流型，流动特性，含汽率分布

核科学与工程系两相流基本概念，流型，流动特性，含汽率分布核科学与工程系流动压降使用均匀流，分离流两种模型均匀流模型–假设两相均匀混合，视为具有假想物性的单相流动分离流模型–将两相完全分开，考虑两相间的相互作用。核科学与工程系流动压降使用分离流模型计算沿等截面直通道的流动压降假定条件：两相分开流动，各相均与壁面接触，相间有公共分界面相间存在质量交换流动稳定，两相均具有各自平均流速及平均密度，各点压力相等汽液所占据流道面积之和等于流道总面积对汽液两相分别列出动量守恒方程核科学与工程系5.6两相流基本方程和压降计算质量守恒方程m=mG+mL,dmG=-dmL,dmG=mdx,dmL=-mdx动量守恒方程作用在每一相上的力等于该相动量变化率pAG

-(p+dp)AG–dFG-dFI–AGdzρGgsinθ=(mG+dmG)(uG+duG)–mGuG–uLdmG,其中dFG为汽相与壁面摩擦力，dFI是两相界面的切应力，uLdmG为液相变成汽相的动量，该式可被简化为汽相:-dpAG–dFG-dFI–AGdzρGgsinθ=mGduG+dmGuG–uLdmG液相:-dpAL–dFL+dFI–ALdzρLgsinθ=mLduL+dmLuL+uLdmG考虑到dmG

=-dmL,AG+AL=A，则可以导出一维两相流的动量方程:-dpA–(dFL+dFG)–(ALρL+AG

ρG)dzgsinθ=d(mLuL+mGuG)核科学与工程系5.6两相流基本方程和压降计算

核科学与工程系5.6两相流基本方程和压降计算

根据开口系统热力学第一定律mdh=mδq+mdE+(mGuG+mLuL)dp当不考虑对外界做功时即δw=0总压力梯度包括摩擦损耗，动能和位能三部分计算压头变化时较常用动量公式而不是动能公式核科学与工程系5.6两相流基本方程和压降计算两相流的压降计算(等截面直通道)1.均匀流模型–将汽液两相流等效为一种均匀介质适用于泡状流和滴状流流动特性参量取算术平均值主要假设包括:1）汽液相流速相等（S=1;uG=uL=u;α=β）；2）两相之间处于热平衡状态(TG=TL)；3）摩擦因子使用单相流的计算公式则质量守恒方程可被简化为m=Aρ0u动量守恒方程可被改写为，其中比容ν0=xνG+(1-x)νL核科学与工程系5.6两相流基本方程和压降计算摩擦压力梯度部分可被写为动量守恒方程中的比容微分项可被改写为如考虑液相的不可压缩，即则比容微分相中液相部分可被忽略，即动量守恒方程可被最终写为核科学与工程系5.6两相流基本方程和压降计算由于动量守恒方程中沿通道方向变量过多，故采用一定的假设及差分法的分段积分基本假设:忽略汽相的可压缩性；νG,νL,fTP被认为是常数；管道均匀加热；管道进口处为饱和液体。则对动量守恒方程积分可得核科学与工程系5.6两相流基本方程和压降计算fTP计算中的第一种基本假设：两相流动被假想为纯液体流动，按单相液体处理，使用全液相Re数，和管道相对粗糙度进行计算。其中全液相摩擦压力梯度为则两相流摩擦压力梯度为其中折算系数ΦL02为核科学与工程系5.6两相流基本方程和压降计算fTP计算中的第二种方法：使用两相平均黏度进行计算。平均黏度计算方法包括修正因子ΦL02可计算为核科学与工程系5.6两相流基本方程和压降计算对于两相湍流运动fTP值可粗略认为恒定等于0.005均匀流模型–较粗糙，适用于G较大p较高的泡状沫状或滴状流型的情况核科学与工程系5.6两相流基本方程和压降计算分离流模型-与均匀流模型相对应，两相流被处理成各自分开的两股流动，uG与uL不同，其他物性参量也不同。适用于环状流情况。基本假设：两相速度为常量但不一定相同；汽液相处于热平衡状态；两相流摩擦倍率（ΦL02）和空泡份额（α）与流动参量之间的关系采用经验公式而非推导。基本动量方程：进行全液相折算核科学与工程系5.6两相流基本方程和压降计算忽略液相的可压缩性（比容不随压力改变）通过整理可得核科学与工程系5.6两相流基本方程和压降计算由于变量过多依旧采用分段积分简化假设包括：忽略气相可压缩性；假设比容（气相和液相）摩擦因子沿通道方向不变，管道为均匀加热，冷却机进口为饱和状态，则xe沿流道呈线性增加则通道压降可表示为核科学与工程系5.6两相流基本方程和压降计算除系统基本运行参数和两相流物性参数外，要计算两相流压降，还需要计算ΦL02和α通过曲线，已知含气率x和压力p，便可以得到两相流全液相折算系数ΦL02分离流模型全液相折算系数ΦL02和均匀流模型全液相折算系数ΦL0，h2还可以通过公式计算得到核科学与工程系5.6两相流基本方程和压降计算两种模型计算得到的全液相折算系数对比如图核科学与工程系5.6两相流基本方程和压降计算如进口为饱和水，出口含气率为xE=xE,0,压降关系式中的r3项可通过查曲线得到，从而确定两相摩擦压降ΔpF核科学与工程系5.6两相流基本方程和压降计算加速度压降ΔpA可通过关系式计算得到其中r2称为加速度压降倍率作为压力p和出口含气率xE,o，可通过查图获得核科学与工程系5.6两相流基本方程和压降计算低质量流密度范围内（G<1360kg/m2/s），M-N关系式较均匀流模型更准确高质量流密度范围内(G>2000-5000kg/m2/s)，均匀流模型更符合实验结果核科学与工程系5.6两相流基本方程和压降计算垂直受热管道中的重力压降ΔPG,可用下列公式计算得到，其中r4为重力压降倍率，可从表中查得核科学与工程系5.6两相流基本方程和压降计算两相流的总压降为Δp=ΔpF+ΔpA+ΔpGM-N关系式中考虑了压力p对ΦL02的影响，未考虑流密度G的影响因此Chishom提出了相应的修正关系式其中对于光滑管，n=0.2或0.25；对于粗糙管n=0核科学与工程系5.6两相流基本方程和压降计算此外，Armand针对D=25.5mm和56mm的粗糙管在p=1-18MPa的条件下进行的实验数据整理得到关系式其中α=（0.833+0.167x）β核科学与工程系5.6两相流基本方程和压降计算两相流动局部压降和压力损失阀门，定位格架，孔板等部件存在造成1.截面突然扩大质量守恒方程动量守恒方程考虑p10=p1，则核科学与工程系5.6两相流基本方程和压降计算假定截面1和2之间没有相变，则x=x1=x2。同时考虑则两相流的动量守恒方程可被改写为考虑空泡份额不变，α=α1=α2对于均匀流模型核科学与工程系5.6两相流基本方程和压降计算由于截面积A1<A2，故p2>p1，即截面突然扩大时，静压升高。与单向流情况相同。两相流的静压升高于单向流，且含汽率越高，压力升高越大。考虑到动能变化部分经由涡流损失转变为热能dE，则控制体内两相物混合的能量守恒方程为假定空泡份额(截面含汽率)保持不变，即α1=α2=α，则两相流由于截面突然扩大而造成的形阻压力损失为核科学与工程系5.6两相流基本方程和压降计算对于均匀流模型对于高压和高流量密度情况，使用动量守恒方程和均匀流模型计算结果较符合测试值对于低压两相流，

上述α1=α2=α假设会带来较大误差核科学与工程系5.6两相流基本方程和压降计算截面突然缩小的情况使用能量守恒方程，分离流模型，推导出的形阻压力损失关系式为

如使用均匀流模型，则

核科学与工程系5.6两相流基本方程和压降计算截面静压力的改变包括动能变化引起的加速度压降和形组压力损失，对于均匀流模型其中Ac与A2的比值与进出口截面的比值A2/A1有关由于Ac<A2<A1，故截面突然缩小时，压力会降低，改趋势与单向流也相同核科学与工程系5.6两相流基本方程和压降计算孔板–截面突然缩小，流速增大，最大流速出现在Ac截面上流经孔板的压降计算关系式为核科学与工程系5.7临界流动基本现象当Pb低于P0时，可压缩流体开始流动，Pe=Pb，管道中出现压力梯度。当Pb持续降低时，Pe同时下降，且管道内流速升高。当Pb降低到足够低时，管道内流速达到Pe和Te下的音速c，便达到了最大值。核科学与工程系5.7临界流动基本现象当Pb低于P0时，可压缩流体开始流动，Pe=Pb，管道中出现压力梯度。当Pb持续降低时，Pe同时下降，且管道内流速升高。当Pb降低到足够低时，管道内流速达到Pe和Te下的音速c，便达到了最大值。自此Pb的下降不会再引起Pe下降或流量降低(流量维持在mc)流体在出口呈抛物线状自由扩张核科学与工程系5.7临界流动可发生在单向流和多相流可在破口处或破口处上游某处破口处临界流量的大小决定了高压回路管道出现破口后失流和泄压的速度，从而影响了堆芯事故状态下的冷却能力核科学与工程系5.7临界流动–单相流体的临界流动对于单相可压缩流体临界流动发生的判断准则:1.下游工况变化时，上游不随之改变2.给定上游工况，下游压力减小，截面上流速达到最大3.临界截面上，流速等于等熵声速对于水平管内的一维稳态流动，流体不做功也无热交换,则连续性方程和动量方程为如忽略摩擦力且考虑流动面积A为常数，则dFw=0,通过对压力求导，上两式可合并为核科学与工程系5.7临界流动–单相流体的临界流动考虑临界流动发生时，则上式可被改写为压力比η=pe/p0,则通过公式推导可得由于流速达到临界时，dme/dη=0,则临界压力比ηc可被计算为核科学与工程系5.7临界流动–单相流体的临界流动通过流密度表达式，可得如下曲线临界质量流密度表达式最重可被计算为核科学与工程系5.7临界流动–两相流体的临界流动比单相情况复杂得多两相之间存在质量，动量和能量的交换影响两相临界流动情况的主要因素包括:相界面之间的各种交换相间不平衡性两相流流型连续性方程（液相，气相）和动量方程核科学与工程系5.7临界流动–两相流体的临界流动由于与动量与压力的变化相比小得多，故同样可忽略壁面摩擦力，则同时考虑则压力梯度方程可变为核科学与工程系5.7临界流动–两相流体的临界流动将上式等号两端对压力进行微分，可得当达到临界流时，dG/dp=0，则该式中，导数项dvG/dp,dvL/dp,dx/dp,dS/dp分别描述临界截面上相间热量，质量，动量传递的局部变化率。两相质量流量取决于两相的可压缩性，上游流体的压力，焓值，含气率，以及进口的几何结构及长径比两相质量流量的计算可使用两种不同模型：1.热力学平衡态临界流动模型；2.热力学不平衡态临界流动模型核科学与工程系5.7临界流动–两相流体的临界流动热力学平衡态临界流动模型包括：1.均匀平衡临界流模型；2.滑移平衡临界流模型均匀平衡临界流模型–假设两相间不仅处于热平衡（即uG=uL）而且无相对滑移（即S=0）。使用该模型获得临界质量流密度表达式为如忽略液相的比容和可压缩性，则均匀平衡模型适用于长通道，高含气率，较高压力的情况核科学与工程系5.7临界流动–两相流体的临界流动滑移平衡临界流模型–假设两相处于热力学平衡，但同时考虑两相之间的滑移，包括Frauske和Moody模型两种Frauske模型假设：1.两相流动为环状流；两相之间处于热力学平衡状态；3.dG/dp=0时为临界流动；4.通道出口压力梯度达到最大值时发生临界流动；5.dh/dp=0临界压力只与L/D有关；临界流密度随出口压力增大而增大，随含气率增加而减小核科学与工程系5.7临界流动–两相流体的临界流动Moody滑移平衡模型–假设两相流为环状流，两相平均速度不同，两相处于热力学平衡状态Moody认为对应于上游的滞止压力和滞止比焓，出口压力和S是彼此独立的。故达到临界流量时核科学与工程系5.7临界流动–两相流体的临界流动热力学不平衡态临界流动模型流经短通道，喷嘴或孔板的两相流，汽化推迟，液体过热，也被称为亚稳态流动经验公式法：对于孔板,L/D约为零，汽化发生在孔道外面，不存在临界压力和临界流动对于短管,0<(L/D)<3，液体表面发生汽化，内部为液芯射流对于短管,3<(L/D)<12，液芯碎裂汽化，高压脉动，流动阻塞核科学与工程系5.7临界流动–两相流体的临界流动短通道临界质量流密度核科学与工程系5.7汽液逆向流动汽液逆向流动–气相和液相的流动方向相反的两相流称作汽液逆向流动气体流量不大，液膜仍然下落；气体流量增加到溢流速度时，液膜不稳定，液滴被夹带，注入点上方形成气膜，该转变点称为阻流点；当向下输送液体流量为零时，气体速度称为临界气流速度核科学与工程系5.7汽液逆向流动溢流关系式–描述相反流向的流体之间存在的制约关系JG，JL为汽液相的折算速度，D为管道直径。m，C为经验数，与液体和气体的进口情况，介质物性，液体欠热度，管道直径等因素有关。对于压水堆，m=0.8，C=0.4.同时公式表明，气体流量越大，液膜流量越小。从而，延缓了堆芯下腔室的灌水过程，对堆芯安全冷却不利。核科学与工程系5.7水锤现象流体速度突然改变会引起压力变化（如阀门关闭，管道破裂等情况），压力波的震荡会对管道和设备造成冲击，该冲击被称为水锤。阀门关闭形成水锤的过程包括两种情况：1.单相流体；2.两相流体。两相流体情况由于气泡的消失和重新形成，压力振荡幅度更大。防止水锤现象，可采取慢开慢关阀门，或先开启小流量旁通阀，再开启主管道阀门的方式核科学与工程系5.7流动不稳定性如流体发生相变，流体的体积不均匀变化可导致流动不稳定。既可发生在热源有变化的情况下，也可发生在热源无变化的情况下流动不稳定有害的主要原因：1.机械振动导致疲劳破坏；2.干扰控制系统；3.热疲劳破坏；4.大幅降低临界热流密度两相流系统中流动不稳定的种类包括：1.水动力不稳定；2.密度波不稳定性；3.并联通道的管间脉动；4.流型不稳定性；5.热震荡。压水堆中最常见的是水动力不稳定性和密度波不稳定性核科学与工程系5.7流动不稳定性–水动力不稳定性特点是系统内的流量会发生非周期性漂移Δp