第1章机构的结构分析

什么是平面机构？

平面机构和空间机构相对。只是机构发生运动的空间不同：平面机构，可以认为组成机构的构件在同一个平面内运动，或在相互平行的平面内运动。空间机构的运动可以分解为平面机构的运动；因此，课堂上以平面机构为基础来研究机构学。第1章平面机构的结构分析机构结构分析的内容及目的1.研究机构的组成及其具有确定运动的条件目的是2.绘制机构运动简图目的是为运动分析和动力分析作准备。▲弄清机构包含哪几个部分;各部分如何相联？▲以及怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？这对于设计新的机构显得尤其重要。3.研究机构的组成原理，按结构特点对机构进行分类目的是搞清楚按何种规律组成的机构能满足运动确定性的要求。不同的机构都有各自的特点，把各种机构按结构加以分类，其目的是按其分类建立运动分析和动力分析的一般方法。第1章平面机构的结构分析

§1-1机构的组成

§1-2机构运动简图

§1-3平面机构自由度§1-4机构的组成原理一、组成机构的两要素：§1－1机构的组成1.构件---忽略其具体的结构、形状作为独立的运动单元

作者：仝美娟a)两个构件、b)直接接触、c)有相对运动运动副元素－直接接触的部分（点、线、面）例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。2.运动副－－两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。三个条件，缺一不可作者：仝美娟举例：内燃机运动副的可动连接有什么特点？类别和构件之间的相对运动有无关系？1.按运动副元素分有：①高副－点、线接触，应力高。②低副(lowerpair)－面接触，应力低。例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。以圆柱面接触称为转动副（又称为回转副、铰链---固定铰链及活动铰链）二、运动副的分类：

以平面接触称之为移动副2.移动副，决定了两构件之间的相对运动只能为相对移动，比如：活塞与汽缸体之间的低副。低副的运动特点：1.转动副，决定了两构件之间的相对运动只能为相对转动，比如：活塞与连杆之间的运动副；连杆与连杆与曲轴之间；曲轴与汽缸体的运动副等。这类低副称之为转动副，又称为铰链，若其中一个构件不动，称之为固定铰链；若两构件都为活动构件则称之为活动铰链。先了解独立自由构件的运动，即没有和其它构件形成运动副之前的运动：独立自由构件的自由度独立自由构件在平面内的运动可以用三个独立运动来表述：沿着x方向移动；沿着y方向移动；垂直于xoy平面的转动。独立自由构件在空间的运动可以用6个自由度来描述。把独立运动称之为自由度，即独立构件在平面内有3个自由度；平面运动副中约束+自由度=3；空间运动副中约束+自由度=6约束----运动的限制约束和自由度相对。2.运动副中最多可以有多少约束？最少可以有几个自由度？1.平面低副中带来了几个约束？高副带来几个约束？问题：2.按相对运动范围分有：平面运动副－平面运动平面机构－全部由平面运动副组成的机构。例如：球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。空间运动副－空间运动空间机构－至少含有一个空间运动副的机构。作者：仝美娟3.按引入的约束数分有：I级副II级副III级副I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副。IV级副V级副1V级副2V级副3两者关联三、常见运动副符号的表示:国标GB4460－84

常用运动副的符号运动副名称运动副符号两运动构件构成的运动副转动副移动副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副122121平面运动副平面高副螺旋副21121221211212球面副球销副121212空间运动副121212四、构件的表示方法:一般构件的表示方法杆、轴构件固定构件同一构件三（运动）副构件

两(运动)副构件

一般构件的表示方法运动链－两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统。注意事项:作者：仝美娟画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。闭式链(Closechain)

3.运动链(Kinematicchain)

作者：仝美娟开式链(Openchain)若干1个或几个1个五、机构定义：具有确定运动的运动链称为机构。机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。机构的组成：机构＝机架＋原动件＋从动件机构是由若干构件经运动副联接而成的，很显然，机构归属于运动链，那么，运动链在什么条件下就能称为机构呢？即各部分运动确定。分别用四杆机构和五杆机构模型演示得出如下结论：在运动链中，如果以某一个构件作为参考坐标系，当其中另一个（或少数几个）构件相对于该坐标系按给定的运动规律运动时，其余所有的构件都能得到确定的运动，那么，该运动链便成为机构。

原（主）动件－按给定运动规律运动的构件。从动件－其余可动构件。§1－2平面机构运动简图问题：机构作为能执行某种运动的可动装置。如何表述其在运动的过程中动作的原理？----机构运动简图（1）所绘制的图样和实际机构之间的尺寸差异如何表述？------采取适当的比例尺！（2）机构是在运动中，如何把动态在图纸上以静态的方式表述出来？------选取运动中易于表达各构件相对运动关系的瞬间（3）机构是有其立体形状的，而图纸是平面的，如何解决？-----选择合适的绘图投影面§1－2平面机构运动简图一、机构运动简图------用简单的线条代表构件，规定的符号代表运动副，采用一定的比例尺绘制出代表其运动过程的原理简图，以说明机构中各构件之间的相对运动关系的简单图形。作用：（1）.表示机构的结构和运动情况。

机动示意图－不按比例绘制的简图（仅表示机构的结构组成情况，而不能用于定量分析机构的运动）（2）.作为运动分析和动力分析的依据。现摘录了部分GB4460－84机构示意图如下表。常用机构运动简图符号在机架上的电机齿轮齿条传动带传动圆锥齿轮传动链传动圆柱蜗杆蜗轮传动凸轮传动外啮合圆柱齿轮传动

机构运动简图应满足的条件：（1）.构件数目与实际相同（2）.运动副的性质、数目与实际相符（3）.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。棘轮机构内啮合圆柱齿轮传动二、绘制机构运动简图顺口溜：先两头，后中间，从头至尾走一遍，数数构件是多少，再看它们怎相联。步骤：1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面）。3.选择比例绘制。简图比例尺：μl=实际尺寸m/图上长度mm或思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。μl=实际尺寸mm/图上长度mm4.绘制并检验机构是否满足运动确定的条件。举例：绘制内燃机的机构运动简图。注意：比例尺μl的单位m/mm或mm/mm含义:每mm图示尺寸代表多少实际尺寸

实例内燃机分析：（1）搞清楚机械实际构造和运动情况，包含运动路线。构件：10.活塞11.汽缸体3.连杆4.曲轴1.小齿轮18.大齿轮7.凸轮8.推杆CBDEAFHI（2）根据相邻两构件相对运动性质，确定运动副类型。10—3：回转副3—4：回转副（4—1：一体）1—18：高副（齿轮副）（7—18：一体）7—8：高副（凸轮副）10—11：滑动副4—2：1—2:回转副7—2:回转副8—2：移动副CBDEAFHIHIABDCxy（2）选择投影面（3）比例尺（4）绘图及检查机构是否具有确定的运动CBDEAFHIHIABDCE（4）绘图及检查机构是否具有确定的运动（2）选择投影面（3）比例尺CBDEAFHIHIABDCEF（4）绘图及检查机构是否具有确定的运动（2）选择投影面（3）比例尺CBDEAFHIHIABDCEF（3）选择投影面及比例尺（4）绘图（4）绘图及检查机构是否具有确定的运动（1）首先要搞清楚实际构造和运动情况，弄清路线。（2）高副要绘制接触处的曲线轮廓。（3）选择机构的多数构件的运动平面为投影面。

注意事项：（4）比例尺表示方法。（5）机架间的相对位置很重要（如对心曲柄滑块机构和偏置曲柄滑块机构）。（6）转动副的转动中心，和移动副的移动导路方向。为了准确地反映构件间原有的相对运动，表示转动副的小圆必须与相对回转轴线重合；表示移动副的滑块，导杆或导槽，其导路必须与相对移动方向一致；表示平面高副的曲线，其曲率中心的位置必须与构件的实际轮廓相等。作者：仝美娟1234绘制图示偏心泵的运动简图偏心泵机构在怎样的条件下才具有确定的相对运动？问题1：§1-3平面机构的自由度§1-3平面机构的自由度一、机构具有确定运动的条件1.机构自由度(Freedom)：

保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数称为机构的自由度。

用F表示。1个独立运动就有1个自由度；独立的自由构件有3个自由度，当其和其它构件形成运动副之后，原有的自由度数目减少。自由度：用来表述其独立的运动。举例：五杆机构F=2F≠12.原动件－能独立运动的构件。∵原动件一般只和机架相连，一个原动件只能提供一个独立参数。∴机构具有确定运动的条件为：自由度＝原动件数若该机构自由度≠原动件数，其运动情况怎样？问题2：机构在怎样的条件下才具有确定的相对运动？问题1：自由度F＝原动件数问题3：自由度如何计算？二、平面机构自由度的计算！作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y,θ）才能唯一确定。即3个自由度yxθ(x,y)F=3单个自由构件的自由度为3自由构件的自由度数运动副自由度数约束数回转副1（θ）+2（x，y）=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2结论：构件自由度＝3－约束数移动副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=3θ经运动副相联后，由于有约束，构件自由度会有变化：活动构件数

n

机构自由度计算公式：

F=3n－(2PL+Ph)要求：记住上述公式，并能熟练应用。构件总自由度低副约束数

高副约束数

3×n2×PL1

×Ph例题①计算曲柄滑块机构的自由度。解：活动构件数n=3低副数PL=4F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1

高副数PH=0S3123推广到一般：机构自由度=活动构件带来总自由度-所有运动副带来的约束数例题②计算五杆铰链机构的自由度解：活动构件数n=4低副数PL=5F=3n－2PL－PH

=3×4－2×5=2

高副数PH=01234θ1例题③计算图示凸轮机构的自由度。解：活动构件数n=2低副数PL=2F=3n－2PL－PH

=3×2－2×1-1=1高副数PH=11231.复合铰链

－－两个以上的构件在同一处以转动副相联。计算：m个构件,有m－1转动副。两个低副自由度计算中的3个特殊问题上例：若忽略在B、C、D、E四处各有

2

个运动副，则计算结果肯定不对！例题④计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数n=7低副数PL=10F=3n－2PL－PH

=3×7－2×10－0=1可以证明：F点的轨迹为一直线。12345678ABCDEF作者：仝美娟圆盘锯机构2.局部自由度

计算F时去掉滚子和铰链：

F=3×2－2×2－1=1定义：构件局部运动所产生的自由度。局部自由度出现在加装滚子的场合，计算时应视滚子和推杆为一体。滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。123123事实上，两个机构的运动相同，且F=13.虚约束(

formalconstraint)－－对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。作者：仝美娟解：n=4，PL=6，F=3n－2PL－PH

=3×4－2×6=0PH=0例⑥已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形机构的自由度。1234ABCDEF∵FE＝AB＝CD，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧，。增加的约束不起作用，应去掉构件4。作者：仝美娟重新计算：n=3,PL=4,PH=0F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：1234ABCDEF4FAB＝CD＝EF虚约束作者：仝美娟出现虚约束的场合：

1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，2.两构件构成多个移动副，且导路平行。

如平行四边形机构，火车轮椭圆仪等。(需要证明)作者：仝美娟4.运动时，两构件上的两点距离始终不变。3.两构件构成多个转动副，且同轴。5.对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。EF作者：仝美娟作者：仝美娟作者：仝美娟作者：仝美娟6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。如等宽凸轮W注意：法线不重合时，变成实际约束！AA’n1n1n2n2n1n1n2n2A’A虚约束的作用：①改善构件的受力情况，如多个行星轮。②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。③使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的!作者：仝美娟作者：仝美娟B2I9C3A1J6H87DE4FG5⑦计算图示包装机送纸机构的自由度。分析：活动构件数n：A1B2I9C3J6H87DE4FG592个低副复合铰链:局部自由度2个虚约束:1处I8去掉局部自由度和虚约束后：

n=6PL=7F=3n－2PL－PH

=3×6－2×7－3=1PH=3§1-4机构的组成原理及其结构分类一、机构的组成原理a)原动件作移动(如直线电机、流体压力作动筒)。21b)原动件作转动(如电动机)。211.基本机构由一个原动件和一个机架组成的双杆机构。2.基本杆组定义：最简单的F＝0的构件组，称为基本杆组。机构具有确定运动的条件是原动件数＝自由度。F=1F=0现设想将机构中的原动件和机架断开，则原动件与机架构成了基本机构，其F＝1。剩下的构件组必有F＝0。将构件组继续拆分成更简单F＝0的构件组，直到不能再拆为止。作者：仝美娟举例：将图示八杆机构拆分成基本机构和基本杆组。71324568推论：任何一个平面机构都可以认为