第1章++静力学(1)2009课jz

工程力学Saturday,February4,2023

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第一篇静力学返回主目录第一章静力学的基本概念和公理

一、基本概念(静力学的模型)二、静力学的公理三、物体的受力分析和受力图四、静力学的基本问题2.

刚体(RigidBody)－－受力作用后不变形的物体。一、基本概念(模型)

3.

力(Force)力－－物体间相互的机械作用。1.

平衡（Equilibrium)

－－物体相对于惯性参考系（如地面）保持静止或作匀速直线运动。1).力的作用效应:

外效应－运动状态改变(理力）

内效应－形状大小改变（材力）2).

力的三要素:3).力的表示：带有箭头的有向线段 表示力的三要素作用点、大小、方向FA定位矢量二、静力学公理1.

平行四边形公理2.二力平衡公理3.加减平衡力系公理

推论1.力的可传性原理推论2.三力平衡汇交定理4.作用与反作用公理5.刚化公理1.平行四边形公理(ParallelogramAxiom)作用在物体的同一点上的两个力的合力仍作用在该点上，其大小和方向由两个力组成的平行四边形的对角线表示。F1F2RF1F2R122.二力平衡公理(EquilibriumofTwoForces)作用在同一刚体上两力平衡的必要和充分条件是：两力等值、反向、共线。ABFAFB二力构件3.加减平衡力系公理若在作用于刚体上的已知力系上添加或减去任何平衡力系，则对刚体的作用效应并不改变。＝推论1.

力的可传性原理：作用于刚体上的力可沿其作用线移到刚体内的任一点，而不改变对刚体的作用。推论2.

三力平衡汇交定理：刚体在三个力作用下平衡的必要条件是三力共面，且其作用线汇交一点。4.作用与反作用公理(ActionandReaction)两物体间的相互作用力总是同时存在，且其大小相等、方向相反、沿同一直线，但作用在两个不同的物体上。5.刚化公理变形体在已知力系作用下处于平衡，若将之变成刚体（刚化），则其平衡状态并不改变。

1.约束和约束力(Constraints)约束－对非自由体运动的限制条件(周围物体)。约束(反）力－约束对物体的作用力。主动力－主动地改变物体运动（趋势）的力约束力方向－与约束所限制的运动方向相反。三、物体受力分析和受力图

2.几种常见约束的约束力柔性约束光滑接触面约束光滑圆柱铰链约束二力构件

柔绳约束

动画

柔性约束（绳索、皮带、链条）

约束反力T：方位：沿柔性中心线

指向：背离研究对象(拉力）作用点：接触点柔性约束缆索缆索FR胶带约束

动画缆索

动画

光滑接触面约束

动画

光滑接触面约束

光滑面约束:

约束反力：N方位：沿接触面的公法线指向：指向研究对象(压力）作用点：接触点N光滑面约束光滑面约束FR

动画

光滑圆柱铰链约束固定铰支座AFAyFAx光滑圆柱铰链:约束反力：F

方位：待定(通过铰链中心)指向：待定（可用两个分力表示）作用点：接触点(未知）1.固定铰支座AFAyFAx

动画

固定铰链支座铰

动画铰链约束实例光滑圆柱铰链:约束反力：F

方位：待定(通过铰链中心)指向：待定（可用两个分力表示）作用点：接触点(未知）2.

中间铰（同固定铰支座）1.固定铰支座铰

动画

活动铰链支座辊轴F(实际约束中FR方向也可以向下)活动铰支座（辊轴支承）

约束反力：F

方位：沿接触面的公法线指向：待定

（可假设）作用点：接触点

二力构件（连杆、链杆）不计杆重仅在两点受力作用而平衡的构件。约束反力:FS

(两力等值、反向、共线)FS方位：沿两力作用点的连 线指向：待定（可假设）作用点：接触点FS

研究对象（取隔离体）；画主动力；画约束力（根据约束性质确定约束力方向或方位）受力分析（受力图）

步骤受力分析、受力图

例题受力分析示例(1)1.取研究对象(画隔离体)W2.画主动力3.画约束力FNAFNBABW

用力F拉动碾子,重为G

的碾子受到一石块的阻碍，试画出碾子的受力图。ABF受力分析示例(2)

碾子的受力图为:ABFGFNAFNB解：ABF受力分析示例(2)匀质球A

重G1，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C和柔绳维持在仰角是的光滑斜面上，绳的一端挂着重G2的物块B。试分别画出平衡时各物体的受力图。CGBHEG1AFDG2例题AEFG1FFFE

2.

球A的受力图。CGBHEG1AFDG2例题

3.滑轮

C的受力图。例题CFCFHFGIGHCGBHEG1AFDG2

例题

等腰三角形构架ABC

的顶点A，B，C

都用铰链连接，底边AC固定，而AB

边的中点D作用有平行于固定边AC

的力F，如图所示。不计各杆自重，试画出杆AB

和BC

的受力图。BECABFD

例题解：1.

杆BC的受力图。FBFCBCBECABFD

例题2.

杆AB的受力图。表示法一表示法二BDAFFAxFAyFBBDAHFFAFB解：BECABFD

动画

固定铰链支座

如图所示的三铰拱桥，由左右两拱桥铰接而成。设各拱桥的自重不计，在拱上作用有载荷F，试分别画出左拱和右拱的受力图。PCABF

例题

1.右拱BC的受力图。CBPCAB解：FFCFB

例题2.左拱AC的受力图。ACAC表示法一表示法二FAFD例题FFFAxFAy受力分析示例(3)2.比较AB杆与BC杆的受力。1.画出圆盘的受力图；圆盘的受力图WFN2FN1FN1´FAxFAyAB杆的受力图FBx

´FBy

´O三力汇交FN1´FAFBCFCyFCxFByFBxBC杆受力CFBC´FBC二力杆(二力构件)C分析A、C二处约束力FN1´FAxFAyCFCyFCx受力分析中的作用与反作用FBx

´FBy´FByFBxCFN1´FCyFCxFAxFAy二杆的受力图CFCyFCxFByFBxCFN1´FCyFCxFAxFAy

重为G=980N的重物悬挂在滑轮支架系统上，如图所示。设滑轮的中心B与支架ABC相连接，AB为直杆，BC为曲杆，B为销钉。若不计滑轮与支架的自重，画出各构件的受力图。GABCDEFIH0.6m0.8m受力分析示例(4)MBCFBCFBCABFAFB解：1.2.GABCDEFIH0.6m0.8mM

3.轮B(B处为没有销钉)

4.销钉BBHFFBxFByBGABCDEFIH0.6m0.8mM5.轮D的受力图。6.轮I的受力图。IGDEFGxFGyGABCDEFIH0.6m0.8mMM注意：1。方位与原图一致（可不按比例）2。严格按约束类型画；按符号标注3。只画外力，不画内力4。尽量确定未知约束力