珠海市2019-2020学年高一数学下学期期末学业质量检测试题

广东省珠海市2019_2020学年高一数学下学期期末学业质量检测试题广东省珠海市2019_2020学年高一数学下学期期末学业质量检测试题PAGE11广东省珠海市2019_2020学年高一数学下学期期末学业质量检测试题广东省珠海市2019—2020学年高一数学下学期期末学业质量检测试题试卷满分为150分，考试用时120分钟,考试内容：必修五、必修二。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上,)1。a,b，c，d∈R，则下列不等关系中一定成立的是A。若a＋b〉0,则c＋a>c－bB。若a〉b,c<a，则b〉cC。若a>b，c〉d，则D.若a2〉b2,则a〉b2。已知平面直角坐标系xoy中，直线l1：x＋3y＋1＝0，直线l2:3x－y＋1＝0,则l1与l2的位置关系是A.平行B.重合C。相交但不垂直D.垂直3。如图为一个几何体的三视图，其中正视图、侧视图都是矩形，俯视图是边长为2的正三角形,则该几何体的表面积为A.6＋B。24＋C.24＋2D.324。在△ABC中，已知A＝75°，B＝45°，b＝4，则c＝A。B.2C.4D.25.已知直线l⊥平面α，直线m平面β，给出下列命题：①α//βl⊥m；②α⊥βl//m；③l//mα⊥β；④l⊥mα//β.其中正确命题的序号是A.①②③B。②③④C。①③D.②④6。已知等差数列{an｝，公差d≠0,Sn为其前n项和，S12＝8S4，则＝A.B.C。D。7.如图，一倒立的圆锥和一个底面圆直径为2R的圆柱内装等高H的液体，圆锥的轴截面为等腰直角三角形，圆柱的轴截面为一矩形，H＝R，圆锥内液体体积为V1，圆柱内液体体积为V2，则A.V1＝2V2B。V1＝V2C.V2＝2V1D.V1＝V28。过圆x2＋y2＝5上一点M(1,－2)作圆的切线l，则l的方程是A。x＋2y－3＝0B.x－2y－5＝0C.2x－y－5＝0D.2x＋y－5＝09。若实数x，y满足约束条件,则目标函数z＝2x－y的最大值是A.－3B。3C。5D。110.△ABC中,角A，B，C的对边长分别为a，b,c，已知a＝7，b＝3，c＝8，则△ABC的面积为A.6B。6C.D.1411。如图，A,B两船相距10海里，B船在A船南偏西45°方向上，B船向正南方向行驶，A船以B船速度的倍追赶B船,A船若用最短的时间追上B船，A船行驶的角度为A.南偏西30°B.南偏西15°C.南偏东30°D.南偏东15°12.如图，一长方体ABCD－A1B1C1D1，底面ABCD是边长为1的正方形，AA1＝3,E∈AA1，F∈BB1,AE＝BF＝1，G∈A1B1，则G到平面D1EF的距离是A。B.C.D。二、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分。)13.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a1＝，a4＝2，则S10的值为。14。已知平面直角坐标系xoy中，点A(4，1)，点B(0，4),直线l：y＝3x－1,则直线AB与直线l的交点坐标为.15。已知a〉0,b>0，则p＝与q＝的大小关系是。16。已知等差数列｛an}的前n项和为Sn，且a2＝4，S5＝30，则数列的前n项和为。17.如图，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1,底面是边长为a的菱形，∠BAD＝60°，AA1＝2a，则直线A1C1与B1C成角的余弦值为。18。设△ABC的内角A,B，C的对边分别为a，b,c,若a＋c＝2b，3sinB＝5sinA，则C＝。19.已知a1＝1，a2＝3，an＋1＝an＋an＋2，则a2020＝。20.在棱长均为1的正四面体ABCD中,M为AC的中点，P为DM上的动点，则PA＋PB的最小值为.三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）21.如图，已知△ABC中,AB＝,∠ABC＝45°，∠ACB＝60°。（1)求AC的长；(2)若CD＝5,求AD的长。22。关于x的不等式:x2－(a＋1)x＋a<0，a∈R。（1)当a＝1时，解这个不等式；(2）当a≠1时，解这个不等式。23.四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，AC∩BD＝O，如图甲，以AC为折痕，将平面ABC翻折到AB'C的位置，如图乙，得到三棱锥B'－ACD,M为B'C的中点，DM＝。（1)求证：OM//平面AB’D；(2）求证：平面AB'C⊥平面DOM；（3）求二面角B’－CD－O的正切值。24.已知数列｛an｝的首项a1＝1，Sn为其前n项和，且Sn＋1－2Sn＝n＋1。(1）证明数列｛an＋1｝是等比数列，并求数列｛an｝的通项；(2）求数列｛nan}的前n项和Tn.25。在平面直角坐标系中,圆C是以(1，1)为圆心、半径为1的圆.过坐标原点O的直线l的斜率为k,直线l交圆C于P，Q两点,点A的坐标为()（1）