第二章 水准测量

定义：测定地面点高程的工作。水准测量三角高程测量GPS测量气压高程测量高程测量

根据使用仪器和原理的不同，分为：§2.1水准测量的原理§2.2水准仪和水准尺§2.3水准测量的方法§2.4水准测量成果的计算第二章水准测量教学目标：（1）理解水准测量的原理

（2）掌握水准仪各部件的名称及作用

（3）掌握水准仪的使用方法教学重点：（1）望远镜的主要构造及作用

（2）水准仪的使用方法教学难点：（1）望远镜的主要构造及作用水准测量是利用一条水平视线，借助水准尺，测定地面上两点间的高差，然后根据已知点高程和测得的高差，推算出未知点高程。ABabhAB前进方向大地水准面HA（已知）HB=？后视前视§2.1水准测量的原理ABabhAB前进方向大地水准面HA（已知）HB=？后视前视A、B两点间高差hAB为：高差等于后视读数减去前视读数。A—后视点a—后视读数B—前视点b—前视读数hABABab前进方向大地水准面HAHBHB仪器高度计算未知点的高程高差法仪高法问题：

A、B两点高差较大ABA、B两点距离较远AB怎么解决？∑hAB大地水准面HB=?ＨA转点：临时立尺的高程传递点。测站：每安置一次仪器称为一个测站。二、连续水准测量

hAB=∑h=h1+h2

+…

=(a1

－

b1)+(a2

－b2)+…=∑a－∑b一、微倾式水准仪为水准测量提供水平视线的仪器。常用的水准仪精密水准仪DS05、DS1普通水准仪DS3、DS10

D：大地测量S：水准仪05、1、3：仪器能达到的每千米往返侧高差中数的中误差（mm）。

§2.2水准仪和水准尺一、微倾式水准仪DS3型水准仪望远镜水准器基座水准仪的结构目镜微倾螺旋物镜调焦螺旋物镜水平微动螺旋水平制动螺旋脚螺旋准星水准仪的结构一、微倾式水准仪物镜调焦透镜目镜视准轴上丝下丝中丝竖丝十字丝分划板望远镜望远镜是精确瞄准目标及提供一条水平视线的设备。它主要由:物镜、目镜、调焦透镜和十字丝分划板组成。一、微倾式水准仪定义：当眼睛在目镜端上下移动时，十字丝与目标影像有相对运动的现象。产生原因：目标的成像平面与十字丝平面不重合。消除办法：仔细进行目镜、物镜调焦；读数平视视差一、微倾式水准仪圆水准器水准管水准器利用液体受重力作用后气泡居最高处的特性，使水准器的一条特定的直线位于水平或竖直位置的一种装置。水准器又分为圆水准器和管水准器。符合水准器

在水准管上装有符合棱镜系统，当气泡两端影象符合一致时就表明气泡已经居中。气泡不符合的程度正好是距完全符合位置的两倍，可使气泡居中的精度提高一倍。

水准尺塔尺双面尺水准尺是与水准仪配合进行水准测量的工具。二、水准尺和尺垫二、水准尺和尺垫

双面尺：尺的双面均有刻划，一面为黑白相间，称为黑面尺（也称主尺）；另一面为红白相间，称为红面尺（也称辅尺）。（1）尺面分划为1cm，每10cm处（E字形刻划的尖端）注有阿拉伯数字。（2）黑面主尺尺底刻划为零，红面尺尺底刻划为一常数：4687mm或4787mm，称为水准尺的尺常数。使用水准尺前一定要认清刻画特点。二、水准尺和尺垫尺垫：标志转点位置，支撑水准尺，由生铁铸成。一般为三角形板座，其下方有三个脚，可以踏入土中。尺垫上方有一突起的半球体，水准尺立于半球顶面。立尺点三、水准仪的使用安置水准仪粗略整平瞄准水准尺精平和读数2.粗平

通过调整脚螺旋，将圆水准气泡居中，使仪器竖轴处于铅垂位置，视线概略水平。左手拇指定律：气泡移动方向与左手大拇指运动的方向一致。3.瞄准水准尺目的：使十字丝和目标成像清晰。方法：①目镜调焦（使十字丝清晰）②初步瞄准（用瞄准器对准目标）③物镜调焦（使目标成像清晰）④精确瞄准（调微动螺旋使竖丝对准目标）注意：瞄准时应消除视差。调节目镜调焦螺旋，使十字丝清晰瞄准目标，仔细调节物镜调焦螺旋，使目标清晰5.读数用十字丝横丝在水准尺上按从小到大的方向读数，读取米、分米、厘米、毫米（估读数）四位数字。如图的读数0.857m注意：读数前必须精平，精平后立即读数。5.读数水准仪使用小结一架设，二粗平，三瞄准，微倾水准仪，四读尺，五记录，高、角适宜架略平。圆盒气泡居中心。三点一线调两镜。管泡吻合调微倾。横丝截数尺立正。复念复视数记清。§2.3水准测量的方法一、水准点水准点：高程控制点称水准点(BM)。水准测量通常是从水准点引测其他点的高程。水准点有永久性和临时性两种。永久性水准点一般用混凝土或钢筋混凝土制成。临时性的水准点可用地面上突出的坚硬岩石或用大木桩打入地下，桩顶钉以半球形铁钉。国家二等水准点永久性水准点墙上水准点临时水准点建筑上使用的水准点BMAB1.4441.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.82201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前进方向1.1341.677TP1h1=-0.543二、水准测量的实施（外业）

水准测量手簿测站点号水准尺读数后视（a）前视（b）高差（m）高程（m）备注

ⅠBMATP11.1341.677-0.543

ⅡTP1TP21.4441.324+0.120

ⅢTP2TP31.8220.876+0.946

ⅣTP3TP41.8201.435+0.385

ⅤTP4B1.4221.304+0.118计算检核Σ∑a－∑b＝50.0007.6426.6161.0261.02651.026两立尺点间的距离约50-80m，最大不超过100m。水准仪安置在离前视点和后视点距离大致相等处，目的是消除因水准管轴与视准轴不平行引起的误差。先后视，后前视，将读数记入记录手簿。为保证高程传递的准确性，在相邻测站的观测过程中，必须使转点保持稳定（高程不变）。进行下一测站观测时，前一站的前视尺不动作为下一站的后视尺。倒尺法的目的：消除尺分划的零点误差。注意事项：

1.计算检核

目的：检核条件：如果高差计算正确，那么

说明未知点的高程计算也是正确的。三、水准测量的检核检核记录手簿中高差和高程计算是否正确。

2.测站检核

目的：（1）变动仪器高法

在同一测站上变动仪器高，两次测出高差；等外水准测量其差值|Δh|≤5mm，取其平均值作为最后结果。（2）双面尺法

采用黑红面的水准尺，利用双面尺的零点差检核观测质量。若同一水准尺红面与黑面（加常数）之差，不超过3mm；且两次高差之差，又未超过5mm，则取其平均值作为最后结果。检核观测、读数和记录时是否产生错误。（1）闭合水准路线（2）附合水准路线（3）支水准路线3.成果检核

目的：方法：

对整个水准路线的成果进行检核，以保证测量资料满足使用要求。

布设成有检核条件的水准路线，具体布设形式有如下图形：水准路线布设形式

1BMA

2

3

4h1h21.闭合水准路线h3h4h5检核条件：定义：从一已知高程的水准点开始沿环线测定各测段的高差，最后回到原水准点的水准路线。图形：水准路线布设形式检核条件：定义：从一已知高程的水准点开始沿环线测定各测段的高差，最后附合到另一个已知高程的水准点的水准路线。2.附合水准路线BMABMB

1

2

3h1h2h3h4图形：水准路线布设形式检核条件：定义：从一已知高程的水准点开始沿环线测定各测段的高差，既不回到原来的水准点上，也不附合到另一已知水准点上的水准路线。3.支水准路线BMA

1

2h1h2h3h4高差闭合差定义：

观测高差代数和与理论值之间的差值。

（1）闭合水准路线（2）附合水准路线（3）支水准路线检核条件：检核条件：检核条件：（2-7）（2-8）（2-10）（2-11）一、内业工作进行的工作步骤§2.4水准测量成果的计算1.计算高差闭合差2.水准测量容许闭合差普通水准测量：

式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm；

L

——水准路线长度，单位：km；

n

——测站数。3.高差闭合差的调整

调整原则：

按距离：

按测站数：

检核：

将高差闭合差反号按与距离L或测站数n成正比原则，分配到各段高差上。4.计算各待定点高程

二、水准测量内业计算举例

按图根水准测量施测某附合水准路线观测成果略图。BMA和BMB为已知高程的水准点，图中箭头表示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间的高差(以m为单位)，路线下方数字为该测段的长度(以km为单位)，试计算待定点1、2、3点的高程。第1步：计算高差闭合差第二步：计算限差故可进行闭合差分配。例题解算第3步：计算每公里改正数

第4步：计算各段高差改正数故有：v1=v0×l1

注意：最终结果保留到毫米，四舍五入后，使以达到消高差闭合差的目的。所以：v1=-8mm

v2=-11mm

v3=-8mm

v4=-10mmv1=-8mmv2=-10mm或v3=-9mm

v4=-10mmv2=v0×l2=-5mm/km×2.1km=-10.5mm

v3=v0×l3=-5mm/km×1.7km=-8.5mm

v4=v0×l4=-5mm/km×2.0km=-10mm=-5mm/km×1.6km=-8mm故可得：H1=HA+h1改=45.286+2.323=47.609(m)

H2=H1+h2改=47.509+2.802=50.411(m)

H3=H2+h3改=50.311-2.252=48.159(m)

HB=H3+h4改=48.059+1.420=49.579(m)第5步：计算1、2、3各点的高程：故有：h1改=h1+v1h2改=h2+v2=2.813+（-11mm）=2.802m

h3改=h3+v3=-2.244+（-8mm）=-2.252m

h4改=h4+v4=1.430+（-10mm）=1.420m=2.331+（-8mm）=2.323m没有管水准器和微倾螺旋。使用时，只须将水准仪上的圆水准器的气泡居中，在十字丝的交点上读得的便是视线水平的读数。特点：

1.视准轴自动安平，减少操作步骤，提高工作效率；

2.提高水准测量精度。一、自动安平水准仪型号：DSZ05、DSZ1、DSZ3、DSZ10§2.5

精密水准仪与自动安平水准仪二、自动安平水准仪的原理

重力安平：用一个重物与望远镜筒连接，并能以某个点为轴一起旋转，在结构上做到重物由于重力作用静止时，视线处于水平位置。

光学补偿器安平：当视准轴虽已倾斜，通过物镜光心的水平光线经补偿装置后仍能通过十字丝交点。原理：（1）视线水平时尺上读数为a，当仪器粗平时，视线倾斜一个小角α，读数为a′（2）在光路上加一个补偿器，进入到十字丝分划板的光线全部偏转β角光学补偿器的原理只要α、β之间的关系满足：

f·α＝d·β则偏转β角的成像中水平视线的读数a必然位于十字丝交点处。图形：水准仪读数实例β＝

4αd＝f/4f·α＝d·β自动安平补偿器满足的条件：三、自动安平补偿器图形：水准仪读数实例数字水准仪测量记录与计算规则在测量手簿上书写前，应准备好硬性铅笔，同时熟悉表上各项内容的填写与计算方法。记录观测数据前，应将表头的仪器型号编号、日期、天气、测站、观测者及记录者姓名等无一遗漏地填写完全。测量记录与计算规则观测读数后，记录者应随即在测量手簿上的相应栏内填写，并复诵回报以资检核。不得另纸记录事后转抄。测量记录与计算规则记录时要求字体端正清晰，数位对齐、数字齐全。字脚靠近底线；表示精度或占位的“0”均不能省略。观测数据的尾数不得更改，读错或记错后必须重测重记。如：角度测量时，秒级数字出错，应重测该测回；水准测量时毫米级数字出错，应重测该测站。测量记录与计算规则观测数据的前几位若出错时，应用细横线划去错误的数字，并在原数字上方写出正确的数字。注意不得涂改已记录的数据，禁止连续更改数字。记录数据修改后，都应在备注栏内写明原因（记错、测错、超限）。测量记录与计算规则每站观测结束后，必须在现场完成规定的计算的检核，确认无误后方可迁站。数据运算应根据所取位数，按“4舍6入，5前单进双舍的规则