第6章数字信号的频带传输

第6章数字信号的载波传输6.1引言6.2二进制数字调制原理6.3二进制数字调制系统的性能比较6.4多进制数字调制系统2/4/202316.1引言

在实际信道中，大多数信道具有带通传输特性，数字基带信号不能直接在这种信道中传输，因此，必须用数字基带信号对载波进行调制，产生已调数字信号，才能在无线信道、光纤信道等媒质中传输。类似于模拟调制，有数字振幅调制、数字频率调制和数字相位调制。2/4/20232数字调制：把数字基带信号变换为数字带通信号（已调信号）的过程。数字带通传输系统：通常包括调制和解调过程的数字传输系统。数字调制技术有两种方法：利用模拟调制的方法去实现数字式调制；通过开关键控载波，通常称为键控法。基本键控方式：振幅键控、频移键控、相移键控数字调制可分为二进制调制和多进制调制。

振幅键控 频移键控 相移键控2/4/20233an

101101002ASK2FSK2PSK二进制已调信号波形2/4/202346.2二进制数字调制原理

调制信号为二进制数字信号时，这种调制称为二进制数字调制。在二进制数字调制中，载波的幅度、频率或相位只有两种变化状态。2/4/202356.2.1二进制振幅键控（2ASK）设：调制信号为S(t),载波为cosωct,则1、2ASK信号的时域表达振幅键控是正弦载波的幅度随数字基带信号而变化的数字调制。当数字基带信号为二进制时，则为二进制振幅键控。2/4/20236

其中

Ts－码元持续时间；

g(t)－持续时间为Ts的基带脉冲波形，通常假设是高度为1，宽度等于Ts的矩形脉冲；

an－第n个符号的电平取值，若取

则相应的2ASK信号就是OOK（通-断键控）信号。2/4/20237载波s(t)10110an已调波一个单极性矩形脉冲序列与正弦载波相乘2/4/20238×数字信号序列载波已调信号数字信号序列GND载波已调信号10101载波s(t)10110an已调波2、2ASK信号的产生（1）模拟调制法（2）键控法2/4/202392ASK信号的功率谱ffc-fsfcfc+fsP2ASK(f)基带数字信号的功率谱f-2fs-fs0fs2fsPs(f)03、2ASK信号的功率谱及带宽2/4/202310由图可见：（1）2ASK信号的功率谱包含连续谱和离散谱。（2)2ASK信号的频带宽度为基带信号带宽的两倍。B2ASK=2BS=2fS=2RBη=RB/B2ASK=0.5B/HZ数字基带信号采用滚降频谱特性时

BS=(1+α)BN=(1+α)RB/22/4/202311例：设发送数字信息序列为01101，已知某2ASK系统的码元速率为1000B，所用载波频率为2000HZ。（1）画出相应的2ASK信号的波形图；（2）求2ASK信号的带宽。2/4/202312全波或半波整流带通接收信号输出信号低通抽样判决定时脉冲提取(a)包络检波（非相干解调）2ASK全波整流低通输出10110100输出信号4、2ASK信号的解调2/4/202313全波或半波整流带通接收信号输出信号低通抽样判决定时脉冲提取(a)包络检波本地相干载波提取带通接收信号输出信号低通抽样判决定时脉冲提取(b)相干解调相乘器相干解调必须载波同步，即接收端需提取同频同相的载波。2/4/2023142ASK信号相干解调过程的各点波形2/4/2023152ASK系统的抗噪声性能（1）相干解调法的抗噪声性能相干解调法的误码率为

为解调器的输入信噪比；a为信号振幅，为噪声功率。2/4/202316

当r>>1，即大信噪比时，上式可近似表示为

（2）非相干解调法的抗噪声性能 误码率为

2/4/202317【例】某2ASK信号传输系统，其码元速率RB=4.8×106Baud，发“1”和发“0”的概率相等，收信端分别采用相干解调和包络检波。已知收信端输入信号的幅度a=1mV，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0=2×10-15W/HZ。试求：（1）相干解调时系统的误码率；（2）包络检波时系统的误码率。2/4/202318

解：（1）带通滤波器带宽为 带通滤波器输出噪声平均功率为 信噪比为

相干解调时系统的误码率为

（2）包络检波时系统的误码率为

可见，在相同的信噪比条件下，相干解调法的抗噪声性能优于包络检波法。但在大信噪比时，包络检波性能接近相干解调性能。2/4/202319结论：（1)信噪比一定时，相干解调法的抗噪声性能优于非相干解调法的性能，但在大信噪比时，两者性能相差不大；在系统误码率一定时，相干解调法比非相干解调法对信号的信噪比要求低。（2）相干解调法需要提取相干载波，而非相干解调法不需要，可见相干解调法比非相干解调法设备复杂。（3）一般而言，对于2ASK系统，大信噪比条件下适宜使用非相干解调法，而小信噪比情况下适宜使用相干解调。2/4/2023202FSK波形基带信号f1f2f1f20101载波频率随着基带信号0或1而变化“0”——频率为f1的正弦波“1”——频率为f2的正弦波6.2.2二进制频移键控（2FSK）1、2FSK信号的时域表达2/4/202321由于码元“1”和“0”分别用两个不同频率的正弦波形来传送，而其振幅不变，所以其表达式为：

2/4/202322式中

g(t)－单个矩形脉冲，

Ts－脉冲持续时间；

n和n分别是第n个信号码元（1或0）的初始相位，通常可令其为零。2FSK信号的时域表达式又可写成2/4/2023232/4/2023242ASK1t2ASK2t1011010+=2FSKtt2/4/202325数字信息序列{an}载波集….f0f1fM-1FSK信号输出频率选择法模拟的频率调制FSK信号输出数字基带信号连续相位的FSK载波fc用不同频率的载波代表不同数字信源符号FSK信号的相位不连续2、2FSK信号的产生（1）数字键控法（2）模拟调频法2/4/202326f1f1-fsf2f2+fsfPFSK(f)fPFSK(f)fPFSK(f)f2f2+fsf1f1-fsf2f2+fsf1f1-fs2ASK信号的功率谱PSffc-fsfcfc+fsPS(f)3、2FSK信号的功率谱及带宽|f2-f1|≥fs|f2-f1|<fs|f2-f1|≥2fs2/4/202327

2FSK信号可视为两个2ASK信号的合成，则2FSK信号功率谱为两个2ASK功率谱之和。

2/4/202328分析上图可见：（1）2FSK信号的功率谱与2ASK信号的功率谱相似，由离散谱和连续谱两部分组成。（2）连续谱的形状随着|f2-f1|的大小而异。|f2-f1|≥fs出现双峰；|f2-f1|<fs出现单峰;通信中常用的是|f2-f1|≥2fs

的情况。（3）2FSK信号的频带宽度为

B2FSK=|f2-f1|+2BS=|f2-f1|+2fs

2/4/202329f1f0f1f1f0f1f02FSKttatb非相干解调带通滤波器ω1带通滤波器ω0包络检波器包络检波器位定时恢复判决器数据2FSK输入abcdc

1011010d4、2FSK信号的解调2/4/202330带通滤波器ω1带通滤波器ω0低通滤波低通滤波位定时恢复判决数据输入××本地相干载波ω1本地相干载波ω0相干解调2/4/2023311011010过零检测法限幅微分整流脉冲发生低通abcedfbacdef2/4/2023325.2FSK系统的抗噪声性能（1）相干解调法的抗噪声性能在大信噪比条件下，即r>>1时

2/4/202333（2）包络检波法的抗噪声性能

系统的误码率为

可见，在大信噪比条件下，2FSK的非相干解调与相干解调相比，在性能上相差较小，但采用相干解调需要提供本地载波，从而使其在设备上变得较为复杂。因此在能够满足输入信噪比的条件下，一般多采用非相干解调。P191例6.42/4/202334例：某2FSK系统的传码率为2×106Baud，”1”码和”0”码对应的载波频率分别为f1=l0MHz，f2=l5MHz。(1)请问相干解调器中的两个带通滤波器和两个低通滤波器应具有怎样的幅频特性？画出示意图说明。

(2)试求该2FSK信号占用的频带宽度。2/4/2023356.2.3二进制相移键控（2PSK）和

二进制差分相移键控（2DPSK）

相移键控是利用载波相位的变化来传递数字信息，通常可以分为绝对相移键控（2PSK）和相对相移键控（2DPSK）两种方式，下面分别讨论。2/4/202336

在二进制相移键控(2PSK)中，以二元数字信号“1”或“0”去控制载波相位改变，通常载波信号用相位“0”和“π”分别代表“1”和“0”，而其振幅和频率保持不变。所以2PSK信号表达式为：1、二进制绝对相移键控（2PSK）2/4/202337在该公式中，当发送“1”时，θ=0；当发送“0”时，θ=π

发送“1”时

发送“0”时

2PSK信号是以载波的不同相位直接表示相应的数字码元，这种调制方式称为绝对相移键控。2/4/202338基带信号波形调制波形：调制相位:11110000000πππ二进制数字信号:2/4/202339

2PSK信号可以表述为一个双极性非归零矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘： 式中

这里，g(t)是脉宽为Ts的单个矩形脉冲，而an的统计特性为

2/4/202340双极性码10110100{ak}载波2PSK信号+1+1+1+1-1-1-1-12PSK的实现方式双极性矩形脉冲序列与正弦载波相乘2/4/202341双极性变换载波发生器2PSK信号信源码序列{ak}（a)相乘器实现2PSK信号×载波发生器信源码序列{ak}2PSK信号（b)相位选择法0相载波相载波2/4/202342

PSK特点与ASK有相同的频带利用率无离散载波分量解调时存在相位模糊2ASK信号的功率谱ffc-fsfcfc+fsP2ASK(f)2PSK信号的功率谱ffc-fsfcfc+fsP2PSK(f)2/4/202343

2PSK信号的带宽、频带利用率也与2ASK信号的相同。

2/4/202344载波提取2PSK信号×低通抽样判决时钟提取相干解调输出信号111001002PSK信号载波2PSK信号×载波输出信号低通输出2PSK信号的解调一般采用相干解调。2/4/20234511100100载波提取2PSK信号×低通抽样判决时钟提取相干解调输出信号2PSK的解调2PSK信号载波2PSK信号×载波输出信号低通输出00011011相位模糊2/4/2023462PSK方式存在“相位模糊”现象,又称“倒π”或“反向工作”现象，为了克服这种现象，实际中采用2DPSK。由接收端参考相位倒相造成的误码现象称为“倒π”现象。2/4/2023472、二进制相对相移键控（2DPSK）

它不是利用载波相位的绝对数值传送数字信息，而是用本码元与前一码元相位之差来传送数字信息的。2/4/2023481011010绝对调相2PSK相对调相2DPSK1101100

为了克服相位模糊问题，可采用差分编码。即每个码元的载波相位不是以固定相位作参考，而是以前一码元的相位作参考。如当本码元为“1”时，载波相位相对前一码元的相位变换；当码元为“0”时，载波相位相对前一码元的相位不变。绝对码an相对码bn2/4/2023492/4/2023502DPSK信号可以看作是把数字信息序列（绝对码an）变换成相对码bn，然后再根据相对码bn进行2PSK而形成。

2/4/202351绝对码载波信号2DPSK信号10010110f(t)tf(t)tf(t)tf(t)tf(t)t差分码(单极性)差分码(双极性)2/4/202352

绝对码an和相对码bn是可以互相转换的，其转换关系为：

2/4/202353

相对相移键控本质上就是对差分码信号的绝对相移键控。即

实现相对调相的最常用方法如图所示。

2/4/202354（绝对码）差分编码电平转换相乘器载波发生器单极NRZ(相对码)2DPSK双极NRZ2/4/2023552/4/202356abcedf00101102DPSK的解调相乘载波发生器DPSK信号绝对码相对码低通抽样判决码反变换位定时abcedf相干解调框图2/4/202357abcedf00101102DPSK的解调相乘载波发生器DPSK信号绝对码相对码低通抽样判决码变换位定时abcedf相干解调框图2/4/2023582DPSK的解调相乘延迟TSDPSK信号绝对码低通抽样判决位定时abced差分相干解调2/4/202359

差分相干解调直接利用了前后码元的信息，解调和译码同时完成，无需专门的相干载波，是一种很实用的方法。2/4/202360

无论是2PSK还是2DPSK信号，就波形本身而言，它们都可以等效成双极性信号作用下的调幅信号，无非是一对倒相信号的序列。有以下结论：（1）2DPSK与2PSK有相同的功率谱；（2）它们的带宽和频带利用率均相同。2/4/202361（3）检测这两种信号时判决器均可工作在最佳门限电平（零电平）。（4）2PSK系统存在“相位模糊”问题，而2DPSK系统不存在“相位模糊”问题。因此在实际应用中，真正作为传输用的数字调相信号几乎都是DPSK信号。

2/4/202362

2PSK系统相干解调的抗噪声性能

在大信噪比（r>>1）条件下，上式可近似表示为2/4/2023632DPSK系统相干解调的抗噪声性能

设Pe为码反变换器输入端相对码序列{bn}的误码率，并假设每个码出错概率相等且统计独立，Pe为码反变换器输出端绝对码序列{an}的误码率，则

在大信噪比(r>>1

)条件下，Pe《1，因此

2/4/2023642DPSK系统差分相干解调的抗噪声性能误码率为2DPSK相干解调误码率指标优于差分相干解调系统。2/4/2023656.3二进制数字调制系统的性能比较1.误码率2DPSK2PSK2FSK2ASK非相干解调相干解调2/4/202366r=10时2ASK、2FSK、2PSK误码率方式误码率相干解调非相干解调2ASK1.26×10-24.1×10-2

2FSK7.9×10-4

3.37×10-32PSK3.9×10-62.27×10-5

2/4/202367

Pe=10-5时2ASK、2FSK和2PSK所需要的信噪比

方式信噪比倍分贝2ASK36.415.62FSK18.212.62PSK9.19.62/4/2023682/4/202369结论：1、对同一种数字调制信号，采用相干解调方式的误码率低于采用非相干解调方式的误码率。2、在误码率一定的情况下，2PSK、2FSK、2ASK系统所需要的信噪比关系为r2ASK=2r2FSK=4r2PSK

3、若信噪比r一定，2PSK系统的误码率低于2FSK系统，2FSK系统的误码率低于2ASK系统。2/4/2023702.频带宽度

若传输的码元时间宽度为Ts，则2ASK系统和2PSK(2DPSK)系统的频带宽度为2/Ts，即B2ASK=B2PSK=2/Ts

2FSK系统的频带宽度为B2FSK=|f2-f1|+2/Ts

因此，从频带利用率上看，2FSK系统的频带利用率最低。2/4/202371

3.对信道特性变化的敏感性信道特性变化的灵敏度对最佳判决门限有一定的影响。2ASK系统最差，2FSK系统和2PSK系统较好。

4.设备的复杂程度

相干解调比非相干解调复杂。2ASK系统的结构最简单。2/4/202372全波或半波整流带通接收信号输出信号低通抽样判决定时脉冲提取(a)包络检波（非相干解调）2ASK全波整流低通输出10110100输出信号2ASK信号的解调2/4/202373f1f0f1f1f0f1f02FSKttatb非相干解调带通滤波器ω1带通滤波器ω0包络检波器包络检波器位定时恢复判决器数据2FSK输入abcdc

1011010d2FSK信号的解调2/4/202374载波提取2PSK信号×低通抽样判决时钟提取相干解调输出信号111001002PSK信号载波2PSK信号×载波输出信号低通输出2PSK信号的解调一般采用相干解调。2/4/2023756.4多进制数字调制系统多进制数字调制是利用多进制数字基带信号去控制载波的幅度、频率或相位。相应的有MASK、MFSK、MPSK。2/4/202376多进制数字调制方式的特点是：（1）在相同码元速率下，多进制数字调制系统的信息传输速率高于二进制数字调制系统；（2)在相同的信息速率下，多进制数字调制系统的码元传输速率低于二进制调制系统；（3）多进制数字调制系统的设备复杂，判决电平增多，误码率高于二进制数字调制系统。2/4/202377多进制振幅键控又称多电平调制优点：MASK信号的带宽和2ASK信号带宽相同，故单位频带的信息传输速率高即频带利用率高。6.4.1多进制振幅键控（MASK）2/4/202378(b)MASK信号(a)基带多电平单极性不归零信号0010110101011110000t0t01011010101111002/4/20237901230123例如四进制幅度调制00011011S0(t)S1(t)S2(t)S3(t)载波集1011M进制符号序列二进制信源序列载波集S0(t)S1(t)S2(t)S3(t)2/4/202380码元频带利用率信息频带利用率频带宽度

MASK系统的信息频带利用率是2ASK系统的log2M倍。2/4/202381M进制数字振幅调制系统的误码率Pe性能曲线248162/4/2023824FSK信号波形举例(a)4FSK信号波形f3f1f2f4TTTTtf1f2f3f400011011(b)4FSK信号的取值6.4.2多进制频移键控（MFSK）2/4/202383数字信息序列{an}载波集….f0f1fM-1FSK信号输出用不同频率的载波代表不同数字信源符号2/4/202384图6-25多进制频移键控系统框图2/4/202385

多进制数字频率调制系统误码率性能曲线在M一定的情况下，信噪比r越大，误码率Pe越小；在r一定的情况下，M越大，误码率Pe也越大。2/4/202386

多进制数字相位调制又称多相调制，它是利用载波的多种不同相位来表征数字信息的调制方式。与二进制数字相位调制相同，多进制数字相位调制也有绝对相位调制和差分相位调制两种。6.4.3多进制相移键控2/4/202387多进制的两种矢量图2/4/202388四相调制（QPSK)00011110225°135°45°315°B方式双信息符号与k的关系A方式双信息符号与k的关系001011010°90°180°270°参考相位00101101A方式参考相位11010010B方式2/4/2023892/4/202390iq-1+1+1-17/45/43/4/40t+1-1-1-1+1+1+1-1-1+1+1-1-1+1四相调制（QPSK)串/并变换载波发生及90°移相器××∑正交调制器二进制双极性不归零码QPSK输出IQQI+1-1+1+1-1-1-1+1-1+12/4/202391调相法产生B方式4PSK信号2/4/202392相位选择法产生4PSK信号2/4/202393B方式4PSK信号相干解调原理框图

2/4/202394*2、多进制的相对移相(MDPSK)

2/4/2023954DPSK的相干解调原理框图2/4/2023964DPSK信号的差分相干解调2/4/202397例：对最高频率为6MHZ的模拟信号按奈氏速率抽样后进行PCM编码，量化电平数M=8，编码信号先通过α=0.2的升余弦滚降滤波器处理，再对载波进行调制。（1）采用2PSK调制，求占用信道带宽和信息频带利用率ηb（2）将调制方式改为8PSK，信息速率不变，求占用信道带宽和信息频带利用率ηb2/4/202398*6.4.4正交幅度调制（QAM）

正交振幅调制（QAM）是一种幅度和相位联合键控（APK）的调制方式。它可以提高系统可靠性，且能获得较高的信息频带利用率，是目前应用较为广泛的一种数字调制方式。2/4/202399APK信号的振幅和相位独立地同时受到调制： 式中，k=整数；Ak和k分别可以取多个离散值。 上式可以展开为 令