2017-2018版高中数学第一章立体几何初步3三视图学案2

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE13学必求其心得，业必贵于专精PAGE3三视图学习目标1.理解三视图的概念，能画出简单空间图形的三视图.2。了解简单组合体的组成方式，会画简单几何体的三视图.3。能识别三视图所表示的立体模型．知识点一组合体1．定义：由__________________形成的几何体叫作组合体．2．基本形式：有两种，一种是将基本几何体________成组合体；另一种是从基本几何体中______或______部分构成组合体．知识点二空间几何体的三视图思考对于一般的物体，三视图分别反应物体的哪些关系（上下、左右、前后)？哪些数量（长、宽、高)？梳理(1)三视图的概念三视图包括__________（又称__________）、__________，左视图（侧视图通常选择________，简称__________)．(2）三视图的画法规则①________视图反映物体的长度——“____________”．②________视图反映物体的高度——“____________”．③________视图反映物体的宽度——“____________”．(3)绘制三视图时的注意事项①在绘制三视图时,需要画出所有的轮廓线，其中，视线所见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线．②同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同．③三视图的摆放规则:左视图放在主视图的右面，俯视图放在主视图的正下方．类型一简单几何体的三视图例1(1）沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（）（2）画出如图所示的几何体的三视图．反思与感悟(1）观察立体图形时，要选择在某个方向上“平视”,用目光将立体图形“压缩”成平面图形,这样就得到了三视图．注意三视图的排列规则和虚、实线的确定．一般地，几何体的轮廓线中能看到的画成实线，不能看到的画成虚线．（2)画简单组合体的三视图，要注意从三个方向观察几何体的轮廓线，还要搞清楚各简单几何体之间的组接位置，其组接的交线往往又是简单组合体的轮廓线，被挡住的要画成虚线．跟踪训练1如图是根据某一种型号的滚筒洗衣机抽象出来的几何体，数据如图所示(单位：cm)．试画出它的三视图．类型二由三视图还原成实物图例2（1）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（)(2）根据以下三视图想象物体原形，并画出物体的实物草图．反思与感悟（1）通过主视图和左视图确定是柱体、锥体还是台体．若主视图和左视图为矩形，则原几何体为柱体；若主视图和左视图为等腰三角形，则原几何体为锥体；若主视图和左视图为等腰梯形，则原几何体为台体．（2)通过俯视图确定是多面体还是旋转体，若俯视图为多边形，则原几何体为多面体；若俯视图为圆,则原几何体为旋转体．跟踪训练2（1)已知如图所示的三视图,则该几何体是什么？它的高与底面面积分别是多少？(尺寸的长度单位为m）（2）如图所示为长方体木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成．1．如图所示，甲、乙、丙是三个几何体的三视图，则下列甲、乙、丙对应的标号正确的是()①长方体；②圆锥；③三棱锥;④圆柱．A．④③② B．②①③C．①②③ D．③②④2．一个长方体截去两个三棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的三视图为（)3．某几何体的主视图和左视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（）4．如图所示，正三棱柱ABC－A1B1C1（底面为等边三角形)的主视图是边长为4的正方形，则此正三棱柱的左视图的面积为(）A．8eq\r（3） B．4eq\r（3）C．2eq\r(3) D．165．有一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的高和底面边长分别为________．1．三视图是指主视图、左视图和俯视图，画图时应遵循“长对正、高平齐、宽相等”或“主俯一样长,主左一样高，俯左一样宽”的原则，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线．在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，重叠的线只画一条，不可见轮廓线要用虚线画出．2．空间几何体的三视图可以使我们很好地把握空间几何体的性质，由空间几何体可画出它的主视图，同样由三视图可以想象出空间几何体的形状，两者之间的相互转化，可以培养我们的几何直观能力和空间想象能力．答案精析问题导学知识点一1．基本几何体2．拼接切掉挖掉知识点二思考主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映物体的高度和长度;俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映物体的长度和宽度；左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映物体的高度和宽度．梳理(1）主视图正视图俯视图左侧视图左视图(2)①主、俯长对正②主、左高平齐③俯、左宽相等题型探究例1B[依题意，左视图中棱的方向是从右下角到左上角，故选B。］(2)解题图①是一个圆柱和一个长方体的组合体，按照圆柱、长方体的三视图画法画出它们的组合体的三视图，如图（1)；题图②为球与圆台的组合体，其三视图如图（2)．跟踪训练1解这个几何体是由一个长方体挖去一个圆柱体构成的，三视图如图所示．例2D[A、B选项中的主视图不符合要求，C选项中的俯视图显然不符合要求,故选D.］(2)解此几何体上面可以为圆台,下面可以为圆柱，所以实物草图如图．跟踪训练2(1）解由三视图可知,该几何体为三棱锥(如图)，AC＝4m,BD＝3m，高为2m，S△ABC＝eq\f（1，2）AC·BD＝eq\f（1,2）×4×3＝6(m2）．(2）4解析由三视图知,