四边形复习教案

中对与心称形一、知点：中心对称；中心对称的性质。中心对称图形：中心对称与中心对称图形之间的关系：区别：（1中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的图形中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上。联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形它们成中心对称把心对称的两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形.、对比轴对称图形与中心对称图形：轴对称图形有一条对称轴——直线沿对称轴对折对折后与原图形重合

中心对称图形有一个对称中心——点绕对称中心旋转O旋转后与原图形重合二、举：例1：如图，将点阵中的图形绕点O按时针方向旋转900

，画出旋转后的图形.O

例2：画出将ABC绕O顺时针方向旋转°后的对应三角形。A·OB

C121122121122例：如图，已知ΔABC是角三角形BC为斜边。，ABP绕A时针旋转后，能与ACP′重合，求′长。A′B例：已知：如图，在△ABC中，BAC=120，以为向形外作等边三角形，把△绕点D按时针方向旋转600

后得到△，AB=3，度数与AD的长.

A

C

EBD例6：如图，直线l⊥l，足为O，点A与A于直线l对称，点A与A关于直线l对。点与A2有样的对称关系？你能说明理由吗？、如图是一个平行四边形土地ABCD，后来在其边缘挖了一个平行四边形水塘DFGH现准备将其分成两块，并使其满足：两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，便于灌溉，请你在图中画出分界线（保留作图痕迹说明理.E

G

平四形一、知点：、平行四边形的定义：组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。记作eq\o\ac(□,：)ABCD，读作平行四边形平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分。、平行四边形的判定：对边分别平行的四边形是平行四边形对边分别相等的四边形是平行四边形对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。二、举：例1：如图eq\o\ac(□,，)ABCDE、F分是和AD边上的点，且，请说明AE与CF的关系，并说明理由。A

F

DB

EC例2：如图ABCD的角线AC、BD相于点O，过点O的线与、BC分别相交于点E、。试探求OEOF是相等，并且说明理由。例3：如图，eq\o\ac(□,在)中，AEBD，⊥BD垂足分别是E、F，四边形平行四边形吗？为什么？

A

F

DE

例4：如图，eq\o\ac(□,在)eq\o\ac(□,)ABCD，点、FAC上且，点、H别在AB、，且，AC与GH相交于点O试说明）∥）、EF互平分。G

A

E

O

DHFB

C例5：如图，在平行四边形ABCD中点E在AC上AE=2EC点F在上BF=2AF如果△BEF的积为，平行四边形的积。A

DFEB

C例6在四边形中AD∥BC且AD＞BCBC=6cmP分从A同出，以1cm/s的度由AD运以的度由出发向B运动后边形ABQP是平行四边形？

AP

DB

QC例：已知：如图，分别以ABC的三边为其中一边，在的侧作三个等边三形eq\o\ac(△,：)eq\o\ac(△,)、BCE、△ACF。求证：AE、互相平分。矩、形正形一、知点：、矩形的定义：、矩形的性质：3、矩形的判定：、菱形的定义：、菱形的性质：6、菱形的判定：7、菱形的面积：EE、正方形的定义、正方形的性质：、正方形的判定：二、举：例1：如图，矩形ABCD的角线相交于＝4cm∠AOB°。（1求对角线AC的长）求矩形ABCD的周长

ADOB

C例2：如图，在矩形ABCDCEBD，为垂足，∠：∠＝3：。求∠的度数。

ADOB例3：如图，在矩形ABCD中点在AD上，平分∠BED。

E

C（1△BEC否为等腰三角形？为什么？（2若AB=1，°求的

AB

C例4：如图，平行四边形A中4个角平分线围成的四边形是形？说说你的理由。例5：已知：如图，菱形ABCD周长为∠：∠BAD=1：2，对角线AC、相交于点，AC的及菱形的面积。例6：如图，在四边形ABCD∥BC，对角线AC的直平分线与边ADBC分相交于点E、。四边形AFCE是形吗？什么？例：如图，在⊿ABC中，C=90，BAC、∠ABC的角平分线交于点DDEE

C′C′⊥BC于，DF⊥F。问四边形CFDE是方形吗请说明理由。例8：如图是段AB上一点分别以AC为边在线段同作正方形ACDE和Ｇ，连接AFBD．AF与BD是相等？为什么？如果点在线段AB的长线上，⑴中的结论是否成立？请作图，并说明理由．E

DF

G三、作：

ACB如矩ABCD中AE平∠BAD交BC于E对线ACBD交于若∠OAE＝°）说OB＝）∠BOE的度数

A

DOB、如图，将矩形ABCD着直线BD折叠使点落点＇处＇交于AD=8AB=4求△BED的积。A

DB、知：如图，△ABC中∠ACB=90°，CD是，AE是平分线，交CD于，EG⊥AB，G为足。试明四边形菱形。三形梯的位一、知点：三角形的中位线：三角形中位线的性质梯形的中位线：⑵梯形中位线的性质二、举：例：如图，在四边形ABCD中，、、GH分别AB、BCCD、的中点。四形EFGH是行边形吗？为什么？例2：如图，矩形ABCD的对角线相交于点，、GH分别是OB、OCDO的中点，四边形EFGH是形吗？为什么？A

E

DB

H

G

C例：已知：如图，是△的线E、G分是ABAC的中点∥AD交ED的延长线于点。猜想：AC有样的关系？试证明你的猜想。例4：已知在ABC中∠∠，AD⊥BC于D，M为BC的点。试明=

例5：等腰梯形ABCD中AD∥EF为位线EF=18AC⊥AB，B=60°，求梯形ABCD的长及面积。例已知图梯ABCD中ADBC°是形外一点且AE=BEF是的点说EF∥BC。

D

FBC

C例7：如图，在梯形ABCD中∥MN别是两条对角线AC的点，试说明：MN∥且＝

－AD)。例8：已知：如图，四边形A为等腰梯形ADBC，ACBD相于点O点、QR分为AO、BO、中点，且AOD＝60°。试判断PQR的状，并说明理由？A

D

A

DPM

N

O

RB

C

Q三、作：、已知：如图，在ABC中D是AB的中点DE交AC于E。

B

C试说明

。已知：如图，在ABC中，中线BDCE相交于点O，、G