高中物理人教版1第三章磁场第6节带电粒子在匀强磁场中的运动（市一等奖）_第1页
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人教版物理选修3-1教参上一道”磁场”题的详细解析江苏省特级教师戴儒京人教版物理选修3-1教参《磁场》补充习题最后一题题目：如图所示，在B=的匀强磁场中画出边长为L=8cm的正方形EFGH，内有一点P，它与EH和HG的距离均为1cm。在P点有一个发射正离子的装置，能够连续不断地向纸面内的各个方向发射出速率不同的正离子，正离子的质量为，电荷量为，正离子的质量不计，不考虑正离子之间的相互作用。速率为的正离子在磁场中运动的半径是多少厘米？速率在什么范围的离子不可能射出正方形区域？速率为的离子在GF边上离G的距离多少厘米的范围内可以射出？离子要从GF边上射出正方形区域，速度至少应有多大？【答案与提示】(1)，；（2）不能。提示：运动直径小于1cm的正离子不能射出正方形区域，速率小于的正离子不能射出正方形区域；（3）提示：这种正离子的半径是5cm，要不射出HG边才有可能射出GF边，所以，运动轨迹恰与HG相切是一个临界条件；另一个临界条件是恰与GF边相切，所以离G的距离x范围为的范围内的正离子可以射出GF边；（4）至少（8-）提示：运动轨迹既与HG相切又与GF相切的园是所有射出GF的轨迹中半径最小的，该轨迹对应的速率为（8-），所以，至少为（8-）的正离子才能够射出GF边。【详细解析】（1）（2）问比较简单，不再详细解析（3）画出正离子运动轨迹图如下：在直角三角形O1PI中，O1P=r=5cm，O1I=r-d=5-1=4cm，所以。所以，O1A=7-3=4cm在直角三角形O1AC中，O1C=r=5cm，所以所以,GC=GA-CA=5-3=2cm。在直角三角形O2PJ中，O2P=r=5cm，O2J=H-d-r=8-1-5=2cm，所以所以GD=PJ+d=所以离G的距离x为的范围内的正离子可以射出GF边；（4）画出正离子运动轨迹图如下：在直角三角形OPC中，OP=r，OC=r-1，PC=7-r，所以，解得（8-）cm，根据，解得（8-），所以至少为（8-）的正离子才能够射出GF边。在解题过程中，

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