第03章地质构造分析的力学基础a

《构造地质学》第3章地质构造分析的力学基础周建勋中国石油大学（北京）地球科学系2023/2/41第3章地质构造分析的力学基础主要内容1.应力分析2.变形分析3.影响岩石力学性质与岩石变形的因素2023/2/42第3章地质构造分析的力学基础要点1.

摩尔圆的作用和意义，二维应力摩尔圆2.

构造应力场的表示法3.

库仑剪破裂准则4.

均匀与非均匀变形5.

共轴递进变形与非共轴递进变形6.温度、压力和孔隙流体压力对岩石力学性质的影响2023/2/43第3章地质构造分析的力学基础主要内容1.应力分析

2.变形分析3.影响岩石力学性质与岩石变形的因素2023/2/44第3章地质构造分析的力学基础(一)外力、内力和应力1.外力—另一物体所施加的力1)面力.2)体力：重力、磁力.2.内力：物体内部质点之间的相互作用力1)固有内力.2)附加内力.2023/2/45第3章地质构造分析的力学基础3.应力：σ＝P／A(orσ＝dP／dA)P―附加内力,A―截面积1)正应力：σ＝dN／dA(压为“+”，拉为“－”)2)剪应力：τ＝dT／dA(逆时针为“+”，顺时针为“－”)dPMdAdNdTdTdT-+(一)外力、内力和应力2023/2/46第3章地质构造分析的力学基础(二)应力状态和应力椭球1.弹性力学证明：任何受力物体内部总是能够找到三个相互垂直的面，其上只有正应力而无剪应力.2023/2/47第3章地质构造分析的力学基础1)主平面：S1,S2,S32)主应力：σ1(最大)，σ2(中间)，σ3(最小).σ2σ1σ3σ1σ2σ32023/2/48第3章地质构造分析的力学基础2.应力椭球：以s1，s2，s3为主轴的椭球体，用以直观表达应力状态.应力椭球的三个主切面—应力椭圆.(二)应力状态和应力椭球2023/2/49第3章地质构造分析的力学基础3.常见的几种应力状态：1)单轴压缩：σ1﹥σ2＝σ3＝0拉伸：σ1＝σ2＝0﹥σ32)双轴压缩：σ1﹥σ2﹥σ3＝0平面:σ1﹥σ2＝0﹥σ33)三轴：σ1≧σ2≧σ3

σ1＝σ2＝σ3﹥0：静水压力(只引起物体体积变化)(二)应力状态和应力椭球2023/2/410第3章地质构造分析的力学基础4.应力差（差异应力）：σ1-σ3，决定形态变化.5.平均应力：(σ1+σ2+σ3)/3＝σ.决定体积的变化.6.偏应力:σ1’＝σ1－σσ2’＝σ2－σσ3’＝σ3－σ(二)应力状态和应力椭球2023/2/411第3章地质构造分析的力学基础7.地壳一般应力状态：1)浅部：σ2＝σ3＝σ1=σ1/3.V=0.25（岩石）2)深部：σ1＝σ2＝σ3＝ρgh，接近于静岩应力状态.V1-V(二)应力状态和应力椭球2023/2/412第3章地质构造分析的力学基础(三)二维应力分析―摩尔圆图解法1.单轴应力状态的二维应力分析P1P1=s1A0A1A0ana2023/2/413第3章地质构造分析的力学基础P1N1A1P1

T1αA0α2023/2/414第3章地质构造分析的力学基础Oσ2=0τσD′(σ1/2,0)(σ1,0)摩尔圆2023/2/415第3章地质构造分析的力学基础Oσ2=0τσDD′(σ1/2,0)α2α(τα,

σα)(σ1,0)P1P1=s1A0A1A0naa2023/2/416第3章地质构造分析的力学基础1)a=0,t=0,s最大.2)a=450,|t|=Max.3)任意两个相互垂直面上剪应力t大小相等，符号相反.P1P1=s1A0A1A0naaOσ2=0τσDD′(σ1/2,0)α2α(τα,

σα)(σ1,0)2023/2/417第3章地质构造分析的力学基础例：已知：物体的σ1＝20MPa,求作：①该受力物体的应力摩尔圆.②求出法线与σ1成30°交角的斜面上的正应力和剪应力的值.③求出与σ1成20°夹角斜面上的正应力和剪应力的值.τσR=s1/260oP1P1=s1A0A1A0naa2023/2/418第3章地质构造分析的力学基础2.双轴应力状态的二维应力分析σ2τσDD′α2ασ1推导自行练习(三)二维应力分析―摩尔圆图解法2023/2/419第3章地质构造分析的力学基础思考题：测得一受力正方形物体对角线方向的斜面上正应力（s）和剪应力（t）分别为10MPa和20MPa，在另一与该斜面斜交的面上测得s和t分别为30MPa和10MPa求:该受力物体的平面应力摩尔圆、主应力的大小和方向。s1?2023/2/420第3章地质构造分析的力学基础3.八种应力状态的二维应力摩尔圆特征1)静水拉伸2)一般拉伸6)单轴压缩7)一般压缩8)静水压缩3)单轴拉伸4)拉伸压缩5)纯剪应力(三)二维应力分析―摩尔圆图解法2023/2/421第3章地质构造分析的力学基础(四)三维应力分析1.三维应力2023/2/422第3章地质构造分析的力学基础2.三维应力莫尔圆(四)三维应力分析2023/2/423第3章地质构造分析的力学基础(五)构造应力场与应力集中1.应力场：受力物体内部各点瞬时应力状态的组合.1)均匀应力场：各点应力状态相同（可以按点应力方法处理）.2)非均匀应力场.2023/2/424第3章地质构造分析的力学基础(五)构造应力场与应力集中2.构造应力场：地壳内一定范围内某一瞬时构造应力状态的组合.1)按规模分为：局部、区域、全球.2)按时间分为：现代、古代.2023/2/425第3章地质构造分析的力学基础3.构造应力场的表示方法：1)方向—应力轨迹图.2)大小—应力等值线图.通常：最大主应力和剪应力.(五)构造应力场与应力集中2023/2/426第3章地质构造分析的力学基础(五)构造应力场与应力集中4.应力集中：在岩石先期断裂的端点、拐点、分支点、错列点和待交汇点容易出现应力集中，其结果是最先遭到破坏.2023/2/427第3章地质构造分析的力学基础主要内容1.应力分析2.变形分析3.影响岩石力学性质与岩石变形的因素2023/2/428第3章地质构造分析的力学基础(一)变形和应变的概念1.变形：物体受力后内部质点之间相互位置发生变化（形态、体积改变）五种方式：拉伸、挤压、剪切、弯曲、扭转.2023/2/429第3章地质构造分析的力学基础2.均匀变形：各部分的变形性质、方向、大小均相同：1)变形前的平面、直线变形后仍保持平面和直线.2)变形前相互平行的平面和直线变形后仍保持平行.(一)变形和应变的概念2023/2/430第3章地质构造分析的力学基础3.非均匀变形：物体内部各部分变形的方向、大小和性质不一致.非均匀连续变形可以分解成若干部分，按均匀变形的方法加以研究.2023/2/431第3章地质构造分析的力学基础2023/2/432第3章地质构造分析的力学基础4.应变度量：1)线应变.2)剪应变：g＝tanf.faa′bcdd′(一)变形和应变的概念2023/2/433第3章地质构造分析的力学基础5.主应变和应变主方向在均匀变形条件下，变形物体内部总是可以截取这样一个立方体，其三个相互垂直的截面上只有线应变而无剪应变，这三个线应变称为主应变，这三个主平面称为主应变面.a)最大应变主方向(λ1)或最大主应变轴(XorA)：最大伸长方向.b)最小应变主方向(λ3)或最小主应变轴(ZorC)：最大压缩方向.c)中间应变主方向(λ2)或中间主应变轴(YorB).(一)变形和应变的概念2023/2/434第3章地质构造分析的力学基础(二)岩石变形的阶段1.弹性极限sy：受力超过这一数值后，岩石发生永久变形.sB2023/2/435第3章地质构造分析的力学基础2.比例极限sp：受力在这一数值以下，变形遵循胡克定律:s＝Ee.

E-弹性模量sB(二)岩石变形的阶段2023/2/436第3章地质构造分析的力学基础3.强度极限sB：受力超过这一数值后，岩石发生破裂.sB(二)岩石变形的阶段2023/2/437第3章地质构造分析的力学基础4.应变硬化：已受变形的岩石，再次加载，其弹性极限有所增高的现象.sB(二)岩石变形的阶段2023/2/438第3章地质构造分析的力学基础5.断裂变形.张裂(二)岩石变形的阶段2023/2/439第3章地质构造分析的力学基础剪裂2023/2/440第3章地质构造分析的力学基础6.剪切破裂的主要参数：1)共轭剪破裂角：2q.2)剪裂角：q.(二)岩石变形的阶段2023/2/441第3章地质构造分析的力学基础岩石抗压强度抗剪强度抗张强度花岗岩150(37-379)20(15-30)5-7砂岩75(11-252)10(5-15)1-3石灰岩96(6-360)17(10-20)3-6大理岩100(31-262)8(5-20)3-9玄武岩250(150-350)15(10-20)－页岩50(20-80)2(1.7-3.3)－(单位MPa)

抗压强度﹥抗剪强度﹥抗张强度7.常温常压下各类岩石的强度极限(二)岩石变形的阶段2023/2/442第3章地质构造分析的力学基础8.材料力学性质分类1)脆性材料：破坏前塑性变形＜5％的材料.2)韧性材料：破坏前塑性变形﹥10％的材料.3)脆－韧性过渡材料：以上两者之间.(二)岩石变形的阶段2023/2/443第3章地质构造分析的力学基础9.岩石主要韧性变形机制1)粒间滑动：如砂子的塑性变形.2)粒内滑动：平移滑动双晶滑动(二)岩石变形的阶段2023/2/444第3章地质构造分析的力学基础3)压溶重结晶作用：2023/2/445第3章地质构造分析的力学基础1.库仑剪破裂准则：t=to+sm=to+

stgf

to

－内聚力

m－内磨擦系数(tgf

)

f

－内磨擦角

适用条件：脆性岩石，围压较小(三)剪裂角分析2023/2/446第3章地质构造分析的力学基础剪裂角q=45o-f/2nqs1(90o+f)/2q=90o-(90o+f)/22023/2/447第3章地质构造分析的力学基础2.莫尔剪破裂准则：Tn=f(sn)

适用条件：塑性岩石，围压较大随着温度、围压的增加，剪裂角逐渐接近于45°，但不会超过45°(剪裂角＞45°情况一般与递进变形有关).(三)剪裂角分析2023/2/448第3章地质构造分析的力学基础3.格里菲斯准则(自习)特点：来自数学推导.(三)剪裂角分析2023/2/449第3章地质构造分析的力学基础1.椭球方程(四)应变椭球体2023/2/450第3章地质构造分析的力学基础2.特征要素：1)不变歪面和均变歪面：三轴应变椭球过l2的两个圆截面.2)AB面：⊥C轴.3)BC面：∥张裂面.4)A轴.(四)应变椭球体2023/2/451第3章地质构造分析的力学基础(五)递进变形1.概念：应变状态发生连续变化的变形过程.2023/2/452第3章地质构造分析的力学基础2.全量应变和增量应变(五)递进变形2023/2/453第3章地质构造分析的力学基础3.共轴递进变形和非共轴递进变形1)共轴递进变形：增量应变椭球的主轴方向与全量应变椭球主轴方向始终保持一致.(五)递进变形2023/2/454第3章地质构造分析的力学基础2)非共轴递进变形：增量应变椭球的主轴方向与全量应变椭球主轴方向不一致.2023/2/455第3章地质构造分析的力学基础递进变形过程中，变形物体内部不同方向的物质线可以有不同的拉伸和压缩变形历史（不属两期变形的产物）.递进变形过程中不同方向物质线的变形2023/2/456第3章地质构造分析的力学基础(六)变形岩石的应变测量1.原理：根据标志物求取有限应变椭球体.2023/2/457第3章地质构造分析的力学基础2.主要标志物类型1)原始为圆球或椭球的标志物（如鲕粒、砾石）.(六)变形岩石的应变测量2023/2/458第3章地质构造分析的力学基础2)已知原始形状的其它标志物（砾石、化石、晶体）.具体方法参照Ramsay《现代构造地质学方法》郑亚东《岩石有限应变测量和显微构造》2023/2/459第3章地质构造分析的力学基础主要内容1.应力分析2.变形分析3.影响岩石力学性质与岩石变形的因素2023/2/460第3章地质构造分析的力学基础(一)主要因素1.内因：1)岩石成份.2)结构.3)构造.2023/2/461第3章地质构造分析的力学基础2.外因：1)围压.2)温度.3)溶液.4)孔隙压力.5)时间.6)应力状态.(一)主要因素2023/2/462第3章地质构造分析的力学基础(二)外因1.围压（静岩压力）1)作用：增加岩石的韧性，提高岩石的强度极限和弹性极限.2023/2/463第3章地质构造分析的力学基础2)原理：高围压使岩石的质点彼此接近，增强了聚力.磁黄铁矿闪锌矿2023/2/464第3章地质构造分析的力学基础2.温度1)作用：强度降低，弹性减弱，韧性增强.围压100MPa和不同温度作用下磁黄铁矿(a)和闪锌矿(b)的应力-应变曲线(二)外因2023/2/465第3章地质构造分析的力学基础2)原理：增高温度，使岩石质点的热运动增强，减弱了质点之间的联系能力.2023/2/466第3章地质构造分析的力学基础3.溶液1)作用：弹性极限和强度下降，韧性增强.溶液和温度对大理岩变形影响的应力-应变曲线图.(围压为1400MPa)(二)外因2023/2/467第3章地质构造分析的力学基础2)原理：a)溶液分子进入晶格，使矿物分子之间的凝聚力下降―“水致弱化”现象.b)溶液有利于重结晶作用的发生，容易发生塑性变形.2023/2/468第3章地质构造分析的力学基础4.孔隙流体压力1)作用：使得岩石容易发生破裂，强度下降.(二)外因2023/2/469第3章地质构造分析的力学基础2)原理：使有效正应力下降t＝t

o+m(s－p).p-孔隙流体压力.有效正应力(s－p).2023/2/470第3章地质构造分析的力学基础5.时间1)快速施力与缓慢施力对岩石变形的影响.a)快速施力作用：脆性，强度较高.b)缓慢施力作用：塑性，强度下降.(二)外因2023/2/471第3章地质构造分析的力学基础2)蠕