第7章 数字频带传输

第七章数字频带传输系统通信原理二进制数字调制原理

二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的性能比较多进制数字频带调制原理Content

多进制数字调制系统的抗噪声性能7.1二进制数字调制原理调制：用基带信号改变载波的一个或某几个参量，使载波参量随基带信号的变化而变化。模拟调制：对载波信号的参量进行连续调制，在接收端则对调制参量连续估值。数字调制：对载波信号的一个或某几个参量进行离散变换，用其离散状态表征基带信号信息，接收端则对信号参量进行离散估值。数字调制方式二（多）进制振幅键控（2ASK）调制二（多）进制移频键控（2FSK）调制二（多）进制移相键控（2PSK）调制7.1二进制数字调制原理s(t)s(t)s(t)ttt011001100101t2ASK(a)2FSKtt2PSK0f1f2f2f1π0π(c)(b)正弦载波的三种键控波形(a)振幅键控；(b)移频键控；(c)移相键控。几中基本的调制信号示意图7.1二进制数字调制原理1、2ASK信号的产生结论：二进制振幅键控（2ASK）信号表示为一个单极性矩形脉冲序列与一个正弦型载波相乘发送的二进制符号序列

其中

2ASK信号

7.1二进制数字调制原理（1）2ASK信号的时域波形2ASK信号的时间波形随二进制基带信号通断变化，所以又称为通断键控信号（OOK信号）单极性矩形脉冲序列t1111000s(t)tt载波信号2ASK信号7.1二进制数字调制原理（2）2ASK信号产生的两种调制方法：模拟相乘与数字键控乘法器二进制不归零信号cosωct开关电路数字键控

模拟相乘

7.1二进制数字调制原理7.1二进制数字调制原理（3）2ASK信号解调的方法：非相干解调（包络检波）与相干解调（同步检测法）非相干解调(包络检波法)相干解调(同步检测法)半波或全波整流器：包络检波器低通滤波器：输出信号是恢复后的基带信号抽样判决器：通过积分，抽样和判决，再生成基带信号，去掉传输中叠加的干扰和噪声包络检波器抽样判决器全波整流器低通滤波器带通滤波器定时脉冲输出7.1二进制数字调制原理非相干解调(包络检波法)非相干解调过程的时间波形单极性矩形脉冲序列调制信号整流信号低通滤波器输出信号抽样判决器输出信号110100010017.1二进制数字调制原理（3）2ASK信号解调的方法：非相干解调（包络检波）与相干解调（同步检测法）非相干解调(包络检波法)相干解调(同步检测法)7.1二进制数字调制原理相干解调(同步检波法)解调原理：将已调信号e(t)与相干载波c(t)在相乘器中相乘，然后由低通滤波器输出所需的基带波形。抽样判决器相乘器低通滤波器带通滤波器定时脉冲输出c(t)解调假设相乘器输出

低通滤波器滤除低通滤波器输出

KC为低通滤波器的电压传输系数相干条件满足相干条件下，相干检测器的输出为相干解调(同步检波法)抽样判决器相乘器低通滤波器带通滤波器定时脉冲输出e(t)相干解调条件：接收端必须提供一个与2ASK信号的载波保持同频同相的相干载波，否则将会造成解调后的波形失真。相干载波一般可通过窄带滤波或锁相环路来提取。7.1二进制数字调制原理相干解调(同步检波法)

e2ASK(t)的功率谱密度为P2ASK(f)s(t)的功率谱密度为Ps(f)推导Ps(f)2ASK调制信号

频谱

设功率谱密度

7.1二进制数字调制原理2频域分析2ASK信号的功率谱密度推导二进制基带信号s(t)是单极性随机矩形脉冲，其功率谱密度Ps(f)为式中矩形波频谱：对于所有的m≠0的整数，有G(mfs)=0因此7.1二进制数字调制原理推导假设P＝1/2，则g(t)的频谱因此

连续谱

离散谱7.1二进制数字调制原理结论：二进制振幅键控信号的功率谱密度由离散谱和连续谱两部分组成。离散谱由载波分量确定，连续谱由基带信号波形g(t)确定，带宽则是基带波形的两倍，B2ASK=2B=2fs。传输2ASK信号所需频带0fs2fs-fs-2fsPs(f)fs-f00fcfc＋fsPE(f)－fc7.1二进制数字调制原理2频域分析2ASK信号的功率谱密度2频域分析对频域进行分析的目的之一：确定信号的带宽

——谱零点带宽

——以主瓣宽度为度量单边功率谱的谱零带宽为：Rc为二进制码元速率，与二进制序列的信息传输速率（比特率）数值上相等。7.1二进制数字调制原理7.1.2二进制频移键控（2FSK）1、时域分析二进制频移键控信号可以看成是两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加。若二进制基带信号的1符号对应于载波频率f1，0符号对应于载波频率f2，则二进制移频键控信号的时域表达式为7.1二进制数字调制原理其中

g(t)为单个矩形脉冲，脉宽为Tsψn，θn分别是第n个信号码元的初相位（1）2FSK信号产生的两种调制方法：模拟调频数字键控通过基带信号控制振荡器中的某一元件数值(例如电容量的大小)来得到不同频率的信号，它产生的两个频率f1和f2在转换时刻的相位是连续的，故这种2FSK信号称为相位连续的2FSK信号。模拟调频

模拟调频器二进制不归零信号7.1.2二进制移频键控（2FSK）1、时域分析7.1二进制数字调制原理由于两个频率来自两个振荡源，所以在f1与f2之间的转换瞬间相位不连续。这种方法产生的2FSK信号称为相位不连续的2FSK信号，或相位离散的2FSK信号。数字键控

反相器振荡器1f1振荡器2f2选通开关选通开关相加器基带信号7.1二进制数字调制原理（1）2FSK信号产生的两种调制方法：模拟调频数字键控7.1二进制数字调制原理输入序列s(t)载波f1e1(t)e2(t)调制信号110111000/s(t)载波f2常用解调方法：非相干解调相干解调其它解调方法鉴频法过零检测法差分检波法7.1二进制数字调制原理（2）2FSK信号产生的解调方法：抽样判决器：判定哪一个输入样值大，此时可以不专门设置门限电平包络检波器包络检波器抽样判决器带通滤波器ω1带通滤波器ω2定时脉冲输出最佳非相干解调

7.1二进制数字调制原理（2）2FSK信号产生的解调方法：tA(t)f1f2f1tatbtctdtetftg7.1二进制数字调制原理常用解调方法：非相干解调相干解调其它解调方法鉴频法过零检测法差分检波法7.1二进制数字调制原理（2）2FSK信号产生的解调方法：7.1二进制数字调制原理（2）2FSK信号产生的解调方法：低通滤波器低通滤波器抽样判决器带通滤波器ω1带通滤波器ω2定时脉冲输出相乘器相乘器常用解调方法：非相干解调相干解调其它解调方法鉴频法过零检测法差分检波法7.1二进制数字调制原理（2）2FSK信号产生的解调方法：其它解调方法——过零检测法该序列与频率变化相对应，代表着调频波的过零点低通滤波器滤除高次谐波得到F-A带通滤波器限幅微分整流ui(t)a脉冲展宽低通bcdef基本思想：数字调频波的过零点数随不同载频而异，故检出零点数可以得到关于频率的差异abcdef7.1.2二进制移频键控（2FSK）2、频域分析7.1二进制数字调制原理（1）相位离散的2FSK信号（2）相位连续的2FSK信号相位离散的2FSK信号相位离散的二进制移频键控信号，可以看成由两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加功率谱密度可以近似表示成两个不同载波的二进制振幅键控信号功率谱密度的叠加。推导2FSK信号的频谱ψn和θn分别代表第n个信号码元的初始相位。通常可令ψn和θn为零频谱相位离散的2FSK调制信号令两路二进制数字基带信号相位离散的2FSK信号频谱根据2ASK信号功率谱密度的表示式，可得2FSK信号功率谱密度的表示式相位离散的2FSK信号推导假设P＝1/2，则g(t)的频谱因此

连续谱

离散谱相位离散的2FSK信号频谱分析图中a曲线对应的f1＝f0+fs，f2＝f0-fs，曲线b对应的f1=f0+0.4fs，f2＝f0-0.4fs。f0=（f1+f2）/2结论见187页2fs0.8fsff0f0＋fsf0-fsf0＋2fsf0-2fsPe(f)（单边谱）ab7.1.3二进制移相键控（2PSK）在二进制数字调制中，当正弦载波的相位随二进制数字基带信号离散变化时，则产生二进制移相键控(2PSK)信号。通常用已调信号载波的0°表示二进制数字基带信号的1已调信号载波的180°表示二进制数字基带信号的01、则二进制移相键控信号的时域表达式为7.1二进制数字调制原理7.1.3二进制移相键控（2PSK）1、时域表达式7.1二进制数字调制原理若用ϕ(n)表示第n个符号的绝对相位，则有7.1.3二进制移相键控（2PSK）7.1二进制数字调制原理二进制移相键控信号的时间波形1001tA-ATS式中：这种以载波的不同相位直接表示相应二进制数字信号的调制方式，称为二进制绝对移相方式。7.1.3二进制移相键控（2PSK）二进制移相键控信号的典型时间波形如图所示。0π000ππ7.1二进制数字调制原理2、2PSK产生（a）模拟乘法器（b）数据相位选择器+模拟带通滤波器（键控法）7.1.3二进制移相键控（2PSK）7.1二进制数字调制原理2PSK信号的解调通常都是采用相干解调3、2PSK解调2PSK信号的解调原理图7.1.3二进制移相键控（2PSK）7.1二进制数字调制原理带通滤波器鉴相器输入数据输出抽样判决器本地载波

输出判决器抽样LPF相乘器BPF位定时dcbatcwcos)(0te7.1二进制数字调制原理

输出判决器抽样LPF相乘器BPF位定时dcbatcwcos)(0te7.1二进制数字调制原理4、频域分析7.1.3二进制移相键控（2PSK）7.1二进制数字调制原理s(t)是二进制双极性非归零矩形脉冲序列，与基带信号为双极性非归零矩形脉冲时的2ASK信号的表达式完全相同。求2PSK信号的功率谱密度的方法与求2ASK信号功率谱密度方法相同。频谱功率谱密度调制信号代入基带信号功率谱密度s(t)是二进制双极性非归零矩形脉冲序列若概率P＝1/2g(t)的频谱因此

连续谱

离散谱

连续谱结论：一般情况下二进制移相键控信号的功率谱密度由离散谱和连续谱所组成，带宽是基带信号带宽的两倍。当二进制基带信号的“1”符号和“0”符号出现概率相等时，则不存在离散谱。相当于抑制载波双边带调制信号

传输2PSK信号所需频带Ts/40PE(f)fs-fs2fb4、频域分析7.1.3二进制移相键控（2PSK）7.1二进制数字调制原理结论：①2PSK信号是用载波相位的绝对值来表示数字信息的，所以又称为绝对移相。②相干解调时，接收端的本地载波必须与发送载波同频同相。③若本地载波产生180°倒相时解调出的数字基带信号将全部出错，即出现“倒π”现象。7.1.3二进制移相键控（2PSK）7.1二进制数字调制原理7.1.4二进制差分移相键控（2DPSK）

2DPSK信号是利用已调信号的前后码元相位的相对变化表示二进制数字消息1或0的。则：设前后码元载波的相位差：7.1二进制数字调制原理信号DPSK20π000ππ7.1.4二进制差分移相键控（2DPSK）7.1二进制数字调制原理1.调制方式

2DPSK信号可以通过在2PSK调制系统前加一级差分编码电路来得到。7.1.4二进制差分移相键控（2DPSK）7.1二进制数字调制原理模拟调制乘法器差分码码型变换1.调制方式（D触发器上升沿触发）7.1.4二进制差分移相键控（2DPSK）7.1二进制数字调制原理模拟调制数字键控乘法器查分码码型变换cosωct开关电路180°移相0π码变换绝对码转换为到相对码参考2、2DPSK信号调制波形图7.1.4二进制差分移相键控（2DPSK）7.1二进制数字调制原理由上可以看出，2DPSK信号的实现方法可以采用：首先对二进制数字基带信号进行差分编码，将绝对码表示二进制信息变换为用相对码表示二进制信息，然后再进行绝对调相，从而产生二进制差分相位键控信号。7.1.4二进制差分移相键控（2DPSK）7.1二进制数字调制原理对2DPSK信号进行相干解调，恢复出相对码，再通过码反变换器变换为绝对码，从而恢复出发送的二进制数字信息。在解调过程中，若相干载波产生相位模糊，使得解调出的相对码产生倒置现象。但是经过码反变换器后，输出的绝对码不会发生任何倒置现象，从而解决了载波相位模糊度的问题。带通滤波器×2DPSK低通滤波器数据输出抽样判决器本地载波码反变换器7.1.4二进制差分移相键控（2DPSK）7.1二进制数字调制原理3.解调方式（1）相干解调3.解调方式（1）相干解调

判决器抽样低通相乘器带通二进制信息位定时2DPSK信号码反变换fedcba参考7.1二进制数字调制原理参考3.解调方式（1）相干解调

判决器抽样低通相乘器带通二进制信息位定时2DPSK信号差分译码fedcba7.1二进制数字调制原理直接比较前后码元的相位差，从而恢复发送的二进制数字信息。特点:无需专门的相干载波——是一种实用的方法需要一精确延迟电路——设备代价带通滤波器×2DPSK低通滤波器数据输出抽样判决器延迟TSabcde定时脉冲3.解调方式（2）差分相干解调7.1二进制数字调制原理（2）差分相干解调7.1二进制数字调制原理（2）差分相干解调7.1二进制数字调制原理2PSK与2DPSK信号有相同的功率谱2PSK信号及2DSPK信导的表达式可统一表示为因此

传输2PSK(2DPSK)信号所需频带Ts/40PE(f)fs-fs2fb7.1二进制数字调制原理小结：（1）在2DPSK的相干解调过程中，若解调端的本地载波出现180°倒相时，系统的输出只在倒相的那一位出现错码，而不会出现成串错码。同学们可自行画出波形图验证。（2）在2DPSK的差分相干解调中，由于不需要用本地载波参与解调，因此避免了“倒π”现象。2DPSK系统是一种实用的数字调相系统，但其抗加性白噪声性能比2PSK的要差。Thanks通信原理二进制数字调制原理

二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的性能比较多进制数字频带调制原理Content

多进制数字调制系统的抗噪声性能7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能在数字通信系统中，信号的传输过程会受到各种干扰，从而影响对信号的恢复。对2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK系统的抗噪声性能进行深入的分析。系统克服加性噪声影响的能力衡量数字通信系统抗噪声性能的重要指标是误码率.分析二进制数字调制系统的抗噪声性能，得出误码率与信噪比之间的数学关系。几点假设：1、1、0等概率，即P=1/22、各类二进制键控信号具有相同的信号平均能量Eb3、接收带通滤波器的带宽为B=1/Ts4、码元间隔Ts为载波的整数倍。7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能7.2.1二进制振幅键控(2ASK)系统的抗噪声性能对二进制振幅键控信号可采用包络检波法进行解调，也可以采用同步检测法进行解调。但两种解调器结构形式不同，因此分析方法也不同。下面将分别针对两种解调方法进行分析。7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能1、相干解调7.2.1二进制振幅键控(2ASK)系统的抗噪声性能7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能n(t)为窄带高斯噪声，其均值为零，方差为σn2，且可表示为1、相干解调（1）通过信道，给解调器的输入端发送“1”

发送“0”7.2.1二进制振幅键控(2ASK)系统的抗噪声性能7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能1、相干解调发送“1”

发送“0”（2）与相干载波cosωct相乘后（低通滤波器的输入端）的波形z(t)为：7.2.1二进制振幅键控(2ASK)系统的抗噪声性能7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能（3）通过低通滤波器1、相干解调发送“1”

发送“0”发送“1”

发送“0”7.2.1二进制振幅键控(2ASK)系统的抗噪声性能7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能式中，a为信号成分，nc(t)为低通型高斯噪声，其均值为零，方差为σ2n。1、相干解调发送“1”符号时的抽样值x=a+nc的一维概率密度函数f1(x)为7.2.1二进制振幅键控(2ASK)系统的抗噪声性能7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能1、相干解调发送“0”符号时的抽样值x=nc的一维概率密度函数f0(x)为7.2.1二进制振幅键控(2ASK)系统的抗噪声性能7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能设判决门限为b，则：（1）将1错判为0的概率为：（2）将0错判为1的概率为：（3）总误码率为：7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能b*为最佳判决门限1、相干解调当发送的二进制符号“1”和“0”等概出现，即P(1)=P(0)时，得最佳判决门限：上式说明，当发送的二进制符号“1”和“0”等概时，最佳判决门限为信号抽样值（a）的二分之一。7.2.1二进制振幅键控(2ASK)系统的抗噪声性能7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能当发送的二进制符号“1”和“0”等概，且判决门限取时，对2ASK信号采用同步检测法进行解调时的误码率Pe为为信噪比7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能2、非相干解调包络检波法解调过程不需要相干载波，比较简单。包络检波法的系统性能分析模型如下图所示。7.2.1二进制振幅键控(2ASK)系统的抗噪声性能7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能接收端带通滤波器的输出波形与相干检测法的相同，即2、非相干解调发送“1”

发送“0”包络检波器能检测出输入波形包络的变化。包络检波器输出波形V(t)可进一步表示为7.2.1二进制振幅键控(2ASK)系统的抗噪声性能7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能当发送“1”符号时，包络检波器的输出波形V(t)为在kTs时刻包络检波器输出波形的抽样值为当发送“0”符号时，包络检波器的输出波形V(t)为发送“1”符号发送“0”符号7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能发送“1”符号时的抽样值是广义瑞利型随机变量；发送“0”符号时的抽样值是瑞利型随机变量，它们的一维概率密度函数分别为2、非相干解调Rice分布Relly分布式中，σ2n为窄带高斯噪声n(t)的方差。7.2.1二进制振幅键控(2ASK)系统的抗噪声性能7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能2、非相干解调7.2.1二进制振幅键控(2ASK)系统的抗噪声性能7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能2、非相干解调在V=a附近，可进一步近似为：下面利用f1和f0的表达式，来求解包络检波的误比特率Pe7.2.1二进制振幅键控(2ASK)系统的抗噪声性能7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能2、非相干解调判决规则：若样值V>判决门限b，则判决接收为“1”；若样值V<判决门限b，则判决接收为“0”；7.2.1二进制振幅键控(2ASK)系统的抗噪声性能7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能2、非相干解调若发送“１”符号的概率为P(1)，发送“０”符号的概率为P(0)，则系统的总误码率Pe为Pe=P(1)P(0/1)+P(0)P(1/0)7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能2、非相干解调P(1)=P(0)时，要使误码率最低，则要把门限电平b取在f1和f0的交点bopt处，此时阴影面积最小结论：大信噪比的条件下b*=a/2，即最佳门限电平值为信号幅度的1/27.2二进制数字调制系统的抗噪声性能2、非相干解调因此在大信噪比和最佳门限情况下，可得误比特率为：式子表明：包络检波的误比特率Pe在大信噪比和最佳门限时，将随信噪比的增加按指数规律下降。7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能7.2.2二进制移频键控(2FSK)系统的误比特率对2FSK信号解调同样可以采用同步检测法（相干解调）和包络检波法（非相干解调），下面分别对两种方法的解调性能进行分析。1.同步检测法的系统性能

假定在（0,Ts)时间内发送的是“1”，则进入抽样判决器进行比较的两路波形分别为7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能1.同步检测法的系统性能7.2.2二进制移频键控(2FSK)系统的误比特率7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能1判为0的错误概率为：0判为1的概率与此完全相同！1.同步检测法的系统性能7.2.2二进制移频键控(2FSK)系统的误比特率7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能若等概率发送1和发送0，则总误码率为在大信噪比时，1.同步检测法的系统性能7.2.2二进制移频键控(2FSK)系统的误比特率7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能2.包络检波法（非相干解调）的系统性能LPFLPF7.2.2二进制移频键控(2FSK)系统的误比特率7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能2FSK信号采用包络检波法解调性能分析模型与同步检测法解调相同，若在(0，Ts)发送“1”信号，则上下支路两个带通滤波器的输出波形y1(t)和y2(t)分别为2.包络检波法（非相干解调）的系统性能发送“1”符号发送“0”符号7.2.2二进制移频键控(2FSK)系统的误比特率7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能发送“1”符号发送“0”符号2.包络检波法（非相干解调）的系统性能发1时，两路包络检波器输出：7.2.2二进制移频键控(2FSK)系统的误比特率7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能2.包络检波法（非相干解调）的系统性能大信噪比时，可得2FSK信号包络检波法解调时系统总的误码率Pe为7.2.2二进制移频键控(2FSK)系统的误比特率7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能2.包络检波法（非相干解调）的系统性能

在大信噪比条件下，2FSK信号采用包络检波法解调性能与同步检测法解调性能接近，同步检测法设备复杂。7.2.2二进制移频键控(2FSK)系统的误比特率7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能7.2.3二进制移相键控(2PSK)系统的误比特率在二进制移相键控方式中，有绝对调相（PSK）和相对调相（DPSK）两种调制方式相应的解调方法有相干解调和差分相干解调下面分别讨论相干解调和差分相干解调系统的抗噪声性能。7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能1.2PSK相干解调系统性能2PSK信号的解调通常都是采用相干解调方式(又称为极性比较法)，其性能分析模型如下图所示。7.2.3二进制移相键控(2PSK)系统的误比特率7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能低通滤波器输出端x(t):1.2PSK相干解调系统性能发送“1”符号发送“0”符号此时，最佳门限电平为0（发送“1”和“0”概率相等）7.2.3二进制移相键控(2PSK)系统的误比特率7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能7.2.3二进制移相键控(2PSK)系统的误比特率7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能由于nc(t)是均值为0，方差为的高斯噪声，所以x(t)的一维概率密度函数为：发送“1”时发送“0”时7.2.3二进制移相键控(2PSK)系统的误比特率7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能发“1”错判为“0”的概率为：发“0”错判为“1”的概率为：故2PSK总的误码率为：2.2DPSK差分相干解调系统性能2DPSK信号差分相干解调方式也称为相位比较法，其性能分析模型如下图所示。7.2.3二进制移相键控(2PSK)系统的误比特率7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能2.2DPSK差分相干解调系统性能7.2.3二进制移相键控(2PSK)系统的误比特率7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能3.2DPSK相干解调系统性能7.3

二进制数字调制系统的性能比较在数字通信中，误码率是衡量数字通信系统的重要指标之一。上一节我们对各种二进制数字通信系统的抗噪声性能进行了详细的分析。下面我们将对二进制数字通信系统的误码率性能、频带利用率、对信道的适应能力等方面的性能做进一步的比较。误码率二进制数字调制方式有2ASK、2FSK、2PSK及2DPSK，每种数字调制方式又有相干解调方式和非相干解调方式。下表列出了各种二进制数字调制系统的误码率Pe与输入信噪比r的数学关系。7.3

二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的误码率公式一览表7.3

二进制数字调制系统的性能比较调制方式相干解调非相干解调2ASK2FSK2PSK2DPSK横向比较：对同一种数字调制信号，采用相干解调方式的误码率低于采用非相干解调方式的误码率。纵向比较：在误码率Pe一定的情况下，2PSK/2FSK/2ASK系统所需要的信噪比关系为7.3

二进制数字调制系统的性能比较误码率Pe与信噪比r的关系曲线7.3

二进制数字调制系统的性能比较Pe=10-5时2ASK、2FSK和2PSK所需要的信噪比方式信噪比倍分贝2ASK36.415.62FSK18.212.62PSK9.19.6r=10时2ASK、2FSK、2PSK的误码率方式误码率相干解调（好）非相干解调2ASK1.26×10-24.1×10-2

2FSK7.9×10-4

3.37×10-32PSK3.9×10-62.27×10-5

7.3

二进制数字调制系统的性能比较虽然相干检测的性能优于非相干检测，但是相干检测系统要求参考信号和接收信号之间保持严格的载波同步，这增加了系统的复杂性。所以通常在质量要求较高的数字通信中才采用相干解调7.3

二进制数字调制系统的性能比较

2.频带宽度若传输的码元时间宽度为Ts，则2ASK系统和2PSK(2DPSK)系统的频带宽度近似为2/Ts，即

2ASK系统和2PSK(2DPSK)系统具有相同的频带宽度。

2FSK系统的频带宽度近似为

大于2ASK系统或2PSK系统的频带宽度。因此，从频带利用率上看，2FSK系统的频带利用率最低。7.3

二进制数字调制系统的性能比较例题设发送的二进制信息为10101，码元速率为1200B：（1）当载波频率为2400Hz时，试分别画出2ASK、2PSK、2DPSK（2）2FSK的两个载波频率分别为1200Hz和2400Hz时，画出其波形（3）计算2ASK、2PSK、2DPSK和2FSK信号的带宽和频带利用率7-5设某2PSK传输系统的码元速率为1200B，载波频率为2400Hz，发送数字信息为0100110：（1）画出2PSK信号调制器原理框图，并画出2PSK信号的时间波形（2）若采用相干解调方式进行解调，试画出各点时间波形（3）若发送“0”和“1”的概率分别为0.6和0.4，试求出该2PSK信号的功率谱密度表示式作业7-17-67-9概述、二进制数字频带调制

二进制键控信号的误比特率二进制数字调制系统的性能比较多进制数字频带调制Content10.5

多进制数字频带调制二进制数字调制系统是数字通信系统最基本的方式，具有较好的抗干扰能力。由于二进制数字调制系统频带利用率较低，使其在实际应用中受到一些限制。在信道频带受限时为了提高频带利用率，通常采用多进制数字调制系统。其代价是增加信号功率和实现上的复杂性。10.5

多进制数字频带调制什么叫多进制（M进制）？二进制：用一位二进制码编写为一个符号，每个符号有21种状态M进制：用M位二进制码编写为一个符号，每个符号有2M种状态？（NO!）M进制：用n位二进制码编写为一个符号(M=2n)，每个符号有M=2n种状态10.5

多进制数字频带调制(1)在信息传输速率不变的情况下，通过增加进制数M，可以降低码元传输速率，从而减小信号带宽，节约频带资源，提高系统频带利用率。（2）在码元传输速率不变的情况下，通过增加进制数M，可以增大信息传输速率，从而在相同的带宽中传输更多的信息量。信息传输速率Rb、码元传输速率RB和进制数M之间的关系10.5

多进制数字频带调制与二进制数字调制系统相类似，若用多进制数字基带信号去调制载波的振幅、频率或相位，则可相应地产生多进制数字振幅调制（MASK）、多进制数字频率调制（MFSK）和多进制数字相位调制（MPSK）。下面分别介绍MASK、MPSK、MQAM（正交幅相键控）数字调制系统的原理。10.5

多进制数字频带调制10.5.1多进制幅度键控（MASK）M进制数字振幅调制信号的载波幅度有M种取值，在每个符号时间间隔Ts内发送M个幅度中的一种幅度的载波信号。M进制数字振幅调制信号可表示为M进制数字基带信号与正弦载波相乘的形式，其时域表达式为10.5

多进制数字频带调制g(t)为基带信号波形，Ts为符号时间间隔，Mn为幅度值Mn共有M种取值，通常可选择为Mn∈｛0,1,…,M-1｝若M种取值的出现概率分别为P0，P1，…，PM-1，则10.5

多进制数字频带调制Mn=

0发送概率为P01,发送概率为P1M-1,发送概率为PM-1

……且一种四进制数字振幅调制信号的时间波形如右图所示。10.5

多进制数字频带调制由时域表达式可以看出，M进制数字振幅调制信号的功率谱与2ASK信号具有相似的形式其谱零点带宽是M电平基带信号Mn符号速率的2倍。Rc为M进制码元速率，与M进制序列的信息传输速率（比特率）数值上相等。10.5

多进制数字频带调制在信息传输速率相同时，码元传输速率降低为2ASK信号的1/log2M倍因此M进制数字振幅调制信号的带宽是2ASK信号的1/log2M倍。除了双边带调制外，多进制数字振幅调制还有多电平残留边带调制、多电平相关编码单边带调制及多电平正交调幅等方式。10.5

多进制数字频带调制实现过程：二电平/M电平转换（串/并转换，形成n位并行二进制码Pn）将Pn变换为格雷码Gn（前向纠错）再经D/A变换器生成M电平信号送入幅度调制器中。10.5

多进制数字频带调制多进制数字振幅调制信号的解调与2ASK信号解调相似，可以采用相干解调方式，也可以采用非相干解调方式。采用相干解调的原理与2ASK相同（只是解调后需要将M电平信号再恢复成二电平信号）MASK相干解调的误码率为：10.5

多进制数字频带调制当M取不同值时，M进制数字振幅调制系统总的误码率Pe与信噪比r关系曲线如下图所示。24816由此图可以看出，为了得到相同的误码率Pe，所需的信噪比随M增加而增大。10.5

多进制数字频带调制采用格雷码时，若信道噪声不大，则绝大多数误判决仅发生在相邻电平之间且MASK信号每个码元包含n=log2M个比特故，误比特率近似为：误码率转换为误比特率：10.5

多进制数字频带调制10.5.2多进制移相键控（MPSK）多进制数字相位调制又称多相调制，它是利用载波的多种不同相位来表征数字信息的调制方式。多进制数字相位调制也有绝对相位调制(MPSK)和差分相位调制(MDPSK)两种。在M进制数字相位调制中，是以载波相位的M种不同取值分别表示数字信息，因此M进制数字相位调制信号可以表示为10.5

多进制数字频带调制g(t)——信号包络波形，通常为矩形波，幅度为1；Ts——码元时间宽度；ωc——载波角频率；M进制数字相位调制信号也可以表示为正交形式:10.5

多进制数字频带调制为了更清晰的描述MPSK信号，可以将MPSK信号用信号矢量图来描述。

8PSK信号矢量图信号点：单位圆上各信号矢量端点信号距离：信号点间的直线距离信号星座图：信号点的平面分布10.5

多进制数字频带调制最小信号距离(影响已调信号误码性能的重要参数)：111000014PSKQPSKd4psk=2sin(π/4)8PSKd8psk=2sin(π/8)MPSKdMPSK=2sin(π/M)10.5

多进制数字频带调制M进制数字相位调制信号的功率谱如图所示，图中给出了信息速率相同时，2PSK、4PSK和8PSK信号的单边功率谱。可以看出，M越大，功率谱主瓣越窄，从而频带利用率越高。功率谱结构与MASK相同，谱零点带宽为符号速率的2倍10.5

多进制数字频带调制在M进制数字相位调制中，四进制绝对移相键控(4PSK)和四进制差分相位键控(4DPSK)两种调制方式应用最为广泛。下面主要讨论4PSK调制信号的产生原理。产生的方法主要有：相位选择法

正交调制法脉冲插入法C10.5

多进制数字频带调制相位选择法定义：利用载波的四种不同相位来表示数字信息。由于每一种载波相位代表两个比特信息，因此每个四进制码元可以用两个二进制码元的组合来表示。两个二进制码元中的前一比特用a表示，后一比特用b表示，则双比特ab与载波相位的关系如表所示。10.5

多进制数字频带调制双比特ab与载波相位的关系双比特码元载波下相位(φn)abA方式B方式011000110°90°180°270°225°315°45°135°10.5

多进制数字频带调制在一个码元时间间隔Ts，4PSK信号为载波四个相位中的某一个。因此，可以用相位选择法产生4PSK信号，其原理图如下图所示10.5

多进制数字频带调制图中，四相载波产生器输出4PSK信号所需的四种不同相位的载波。输入二进制数据流经串/并变换器输出双比特码元，逻辑选相电路根据输入的双比特码元，每个时间间隔Ts选择其中一种相位的载波作为输出，然后经带通滤波器滤除高频分量。R10.5

多进制数字频带调制正交调制法M进制数字相位调制信号也可以表示为正交形式:图中，串/并变换器将输入的二进制序列分为速率减半的两个并行的双极性序列a和b，然后分别对cosωct和sinωct进行调制，相加后即可得到4PSK信号。10.5

多进制数字频带调制它可以看成由两个载波正交的2PSK调制器构成！4PSK信号可以看作两个载波正交2PSK信号的合成。因此，对4PSK信号的解调可以采用与2PSK信号类似的解调方法进行解调。同相支路和正交支路分别采用相干解调方式解调，得到I(t)和Q(t)，经抽样判决和并/串变换器，将上、下支路得到的并行数据恢复成串行数据。10.5

多进制数字频带调制4PSK信号相干解调原理图10.5

多进制数字频带调制在2PSK信号相干解调过程中会产生180°相位模糊。同样，对4PSK信号相干解调也会产生相位模糊问题，并且是0°、90°、180°和270°四个相位模糊。因此，在实际中更实用的是四相相对移相调制，即4DPSK方式。双比特码元载波下相位(φn)ab0０1１0１1００°９０°１８０°２７０°10.5

多进制数字频带调制为什么会产生相位模糊？MPSK在进行相干解调时，载波提取一般采用的是与平方环法类似的M次环法。载波自同步电路总是首先对不含载频离散谱的已调信号进行非线性变换，使变换后的信号中含有载频的谐波离散谱分量可采用常规带通滤波器或锁相环进行频率提取再进行相应的分频，就可得到同步载波。10.5

多进制数字频带调制2ωcsDSB(t)()2载波输出BPF

2LPFPLLSDSB(t)(。)2载波输出二分频VCOR10.5

多进制数字频带调制MPSK及MDPSK系统的误码率性能对MPSK信号，采用相干解调器，系统总的误码率Pe为（信道加入高斯白噪声）：10.5

多进制数字频带调制说明：在信噪比（Eb/n0）一定的情况下，dMPSK越大，MPSK抗噪声性能越强，传输的误符号率越低。反之，同理