第七章统计指数分析v

第七章统计指数分析§7.1统计指数概述§7.2综合指数§7.3平均指数§7.4指数体系及因素分析法§7.1统计指数概述一、问题的提出二、指数的概念及性质三、指数的分类★Price指数起源于人们对价格动态的关注。今天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数问题的提出第七章统计指数分析钢产量上升2%煤产量下降1%汽车产量持平水泥产量上升5%电视机产量上升3%机床产量下降8%指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法？第七章统计指数分析25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支台甲乙丙报告期基期报告期基期价格（元）销售量计量单位商品名称反映销售量的变动：反映三种商品销售量的综合变动：第七章统计指数分析25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支台甲乙丙报告期基期报告期基期价格（元）销售量计量单位商品名称反映价格的变动：反映三种商品价格的综合变动：第七章统计指数分析同度量因素指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素，同时起到同度量

和权数

的作用指在指数分析中被研究的指标指数化指标同度量因素第七章统计指数分析指数化指标指数的定义从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体数量变动的相对数；从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象总体数量综合变动的相对数。指由于各个部分的不同性质而在研究其数量时，不能直接进行加总或对比的总体

指数的性质⒈相对性⒉综合性⒊平均性指数的作用综合反映复杂现象总体变动的方向和程度；根据现象之间的联系，利用指数体系对现象的总变动进行因素分析；编制指数数列，反映现象变化的长期趋势。第七章统计指数分析

上证指数的作用：就是中国股市股票涨跌的缩影，反映中国股市的趋势！

上证指数”全称“上海证券交易所综合股价指数”，是国内外普遍采用的反映上海股市总体走势的统计指标。

上证指数由上海证券交易所编制，于1991年7月15日公开发布，上证提数以"点"为单位，基日定为1990年12月19日。基日提数定为100点。

随着上海股票市场的不断发展，于1992年2月21日，增设上证A股指数与上证B股指数，以反映不同股票（A股、B股）的各自走势。1993年6月1日，又增设了上证分类指数，即工业类指数、商业类指数、地产业类指数、公用事业类指数、综合业类指数、以反映不同行业股票的各自走势。

至此，上证指数已发展成为包括综合股价指数、A股指数、B股指数、分类指数在内的股价指数系列。

2、计算公式

上证指数是一个派许公式计算的以报告期发行股数为权数的加权综合股价指数。

报告期指数=（报告期采样股的市价总值/基日采样股的市价总值）×100

市价总值=∑（市价×发行股数）

其中，基日采样股的市价总值亦称为除数。

新股上市：新股上市第二天计入指数，即当天不计入指数，而于当日收盘后修正指数，修正方法为：

当日的市价总值/原除数=当日的市价总值+新股的发行股数×当日收盘价/修正后的除数

除权：在股票的除权交易日开盘前修正指数：

前日的市价总值/原除数=[前日的市价总值+除权股票的发行股数×（除权报价-前日收盘价）]/修正后的除数

撤权：在含转配的股票除权基准日，在指数的样本股票中将该股票剔除；

复权：在撤权股票的配股部分上市流通后第十一个交易日起，再纳入指数的计算范围。

4、指数的发布

上证指数目前为实时逐笔计算，即每有一笔新的成交，就重新计算一次指数，其中采样股的计算价位（X）根据以下原则确定：

（1）若当日没有成交，则X=前日收盘价

（2）若当日有成交，则X=最新成交价

上证指数每天以各种传播方式向国内、国际广泛发布3、修正方法

当市价总值出现非交易因素的变动时，采用“除数修正法”修正原固定除数，以维持指数的连续性，修正公式如下：

修正前采样股的市价总值/原除数=修正后采样的市价总值/修正后的除数由此得到修正后的连续性，并据此计算以后的指数。

当股票分红派息时，指数不予修正，任其自然回落。

根据上海股市的实际情况，如遇下列情况之一，须作修正：

（1）新股上市；

（2）股票摘牌；

（3）股本数量变动（送股、配股、减资等等）；

（4）股票撤权（暂时不计入指数）、复权（重新计入指数）

（5）汇率变动

指数的种类⒈按说明现象的范围不同分为 ⒉按所反映指标的性质不同分为⒊按总指数的计算方法或表现形式不同分为个体指数总指数组指数数量指标指数质量指标指数综合指数平均指数第七章统计指数分析第七章统计指数分析§10.1统计指数概述§10.2综合指数§10.3平均指数§10.4指数体系及因素分析法§7.2综合指数一、综合指数的概念及基本编制原理二、综合指数的一般编制原则和方法三、综合指数的其他编制方法★综合指数是两个价值总量指标对比形成的指数，在总量指标中包含两个或两个以上的因素，将其中被研究因素以外的所有因素固定下来，仅观察被研究因素的变动情况。第七章统计指数分析25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支台甲乙丙报告期基期报告期基期价格（元）销售量计量单位商品名称反映销售量的变动：反映三种商品销售量的综合变动：第七章统计指数分析25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支台甲乙丙报告期基期报告期基期价格（元）销售量计量单位商品名称反映价格的变动：反映三种商品价格的综合变动：第七章统计指数分析同度量因素指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素，同时起到同度量

和权数

的作用指在指数分析中被研究的指标指数化指标同度量因素第七章统计指数分析指数化指标根据客观现象间的内在联系，引入同度量因素；将同度量因素固定，以消除同度量因素变动的影响；将两个不同时期的总量指标对比，以测定指数化指标的数量变动程度。基本编制原理第七章统计指数分析§7.2综合指数一、综合指数的概念及基本编制原理二、综合指数的一般编制原则和方法三、综合指数的其他编制方法★★一般编制原则和方法⒈数量指标综合指数的编制：—采用基期的质量指标作为同度量因素⒉质量指标综合指数的编制：—采用报告期的数量指标作为同度量因素第七章统计指数分析商品名称计量单位销售量价格（元）销售额（元）基期报告期基期报告期甲件1201002025240025002000乙支1000120045400060004800丙台60100290300174003000029000合计—————238003850035800计算：三种商品销售量的综合变动和销售价格的综合变动。资料栏计算栏第七章统计指数分析解：⒈销售量综合指数为：由于销售量的增加而增加的销售额为：⒉价格综合指数为：由于价格的提高而增加的销售额为：第七章统计指数分析§7.2综合指数一、综合指数的概念及基本编制原理二、综合指数的一般编制原则和方法三、综合指数的其他编制方法★★★综合指数的其他编制方法⒈拉氏指数:同度量因素均固定在基期，不包含同度量因素变化的影响⒉派氏指数:同度量因素均固定在报告期，包含了同度量因素变化的影响第七章统计指数分析⒊“理想公式”:是对拉氏指数和派氏指数所求的几何平均数综合指数的其他编制方法由（美）Fisher提出，能通过他本人提出的对指数公式测验的重要要求，自称为理想公式。第七章统计指数分析⒋不变价格指数:为了研究长时期的产量变动，把同度量因素价格固定在某一时期综合指数的其他编制方法不变价格建国以来，我国曾经使用过1950、1952、1957、1970、1980、1990年不变价格，现正开始执行2000年不变价格第七章统计指数分析综合指数的其他编制方法⒋成本计划完成指数:为了避免实际产品构成与计划产品构成不同的影响，应以计划产量作为同度量因素式中：为实际单位成本，为计划单位成本，为计划产品产量第七章统计指数分析第七章统计指数分析§10.1统计指数概述§10.2综合指数§10.3平均指数§10.4指数体系及因素分析法§7.3平均指数一、平均指数的概念二、平均指数与综合指数的关系三、平均指数的编制★平均指数是个体指数的加权平均数综合指数变形权数平均指数固定权数平均指数加权调和平均指数加权算术平均指数第七章统计指数分析平均指数的种类§7.3平均指数一、平均指数的概念二、平均指数与综合指数的关系三、平均指数的编制★★在一定权数条件下，具有变形关系指数名称综合指数公式加权算术平均指数公式加权调和平均指数公式数量指标总指数质量指标总指数平均指数与综合指数的联系第七章统计指数分析平均指数与综合指数的区别⒈解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同⒉运用资料的条件不同⒊在经济分析中的具体作用不同综合指数：先综合后对比平均指数：先对比后综合综合指数：需具备研究总体的全面资料平均指数：同时适用于全面、非全面资料综合指数：可同时进行相对分析与绝对分析平均指数：除作为综合指数变形加以应用的情况外，一般只能进行相对分析第七章统计指数分析§7.3平均指数一、平均指数的概念二、平均指数与综合指数的关系三、平均指数的编制★★★平均指数的编制⒈综合指数变形权数的平均指数——适用于质量指标综合指数的变形⑵加权调和平均指数——适用于数量指标综合指数的变形⑴加权算术平均指数第七章统计指数分析商品名称计量单位价格（元）个体价格指数销售额（元）甲乙件千克831051.251.6710000400合计————10400【例】计算甲、乙两种商品的价格总指数第七章统计指数分析平均指数的编制⒉固定权数的平均指数固定权数（可根据有关的普查、抽样调查或全面统计报表资料调整计算确定），∑w=100个体指数或类指数第七章统计指数分析应用我国的商品零售价格指数、农副产品收购价格指数、职工生活费指数（居民消费指数）及西方的工业生产指数、消费品价格指数等等，均采用了固定权数的平均指数的编制方法。特点权数资料一经确定，可在相对较长时间内使用，能减少工作量；在不同时期内采用同样权数，可比性强，有利于指数数列的编制。固定权数的平均指数第七章统计指数分析以商品零售价格指数的编制为例将全部商品划分为大类、中类、小类、品种、规格；确定各品种的代表规格品及权数w;按照小类、中类、大类、总指数的顺序逐级计算各级指数。个别商品或类商品的价格指数步骤确定的居民消费构成固定权数，∑w=100第七章统计指数分析商品类别及名称代表规格品计算单位平均价格（元）权数（w）（﹪）指数（﹪）总指数一、食品类⒈粮食⑴细粮面粉大米⑵粗粮⒉副食品⒊烟酒茶⒋其他食品二、衣着类三、日用品类四、文化娱乐用品类五、书报杂志类六、药及医疗用品类七、建筑装潢材料类八、燃料类标准粳米千克千克2.403.502.523.7110051356540603545119201152623115.1117.5105.3105.6105.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.5105.6消费者物价指数(ConsumerPriceIndex)，英文缩写为CPI，是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。如果消费者物价指数升幅过大，表明通胀已经成为经济不稳定因素，央行会有紧缩货币政策和财政政策的风险，从而造成经济前景不明朗。因此，该指数过高的升幅往往不被市场欢迎。例如，在过去12个月，消费者物价指数上升2.3％，那表示，生活成本比12个月前平均上升2.3％。当生活成本提高，你的金钱价值便随之下降。也就是说，一年前收到的一张100元纸币，今日只可以买到价值97.70元的货品及服务。一般说来当CPI>3%的增幅时我们称为INFLATION，就是通货膨胀；而当CPI>5%的增幅时，我们把他称为SERIOUSINFLATION，就是严重的通货膨胀。2009年CPI涨幅连续9个月超过3%的警戒线，其中有4个月超过6%，11月份的CPI涨幅更是创下6.9%的新高。国家统计局局长谢伏瞻日前表示，预计今年全年CPI涨幅4.5%至4.6%，总体上属于温和通胀。CPI的计算公式是CPI=（一组固定商品按当期价格计算的价值）除以（一组固定商品按

2007年各月CPI基期价格计算的价值）乘以100%。CPI告诉人们的是，对普通家庭的支出来说，购买具有代表性的一组商品，在今天要比过去某一时间多花费多少，例如，若1995年某国普通家庭每个月购买一组商品的费用为800元，而2000年购买这一组商品的费用为1000元，那么该国2000年的消费价格指数为（以1995年为基期）CPI=1000/800*100%=125%，也就是说上涨了25%。消费者物价指数到底是什么？它测量的是随着时间的变化，包括200多种各式各样的商品和服务零售价格的平均变化值。这200多种商品和服务被分为8个主要的类别。在计算消费者物价指数时，每一个类别都有一个能显示其重要性的权数。这些权数是通过向成千上万的家庭和个人调查他们购买的产品和服务而确定的。权数每两年修正一次，以使它们与人们改变了的偏好相符。中国CPI包括食品、烟酒、衣着、家庭设备、医疗卫生保健、文化教育娱乐、交通通讯、居住等八大类。第一类是食品，食品当中又包括粮食、淀粉、干豆类和豆制品、油脂、肉禽及其制品，蛋、水产品，菜、调味品、糖、茶和饮料等，非常多，我们也计划适当的时候把这个公布出来。第二大类是烟酒及其用品；第三大类是衣着；第四大类是家庭设备用品和维修服务；第五大类医疗保健和个人用品；第六大类是交通和通讯；第七大类是娱乐、教育、文化用品和服务；第八大类是居住。第七章统计指数分析§7.1统计指数概述§7.2综合指数§7.3平均指数§7.4指数体系及因素分析法一、指数体系的概念及基本形式二、指数体系的作用三、指数因素分析法的种类及应用★§7.4指数体系及因素分析法指数体系指经济上具有一定联系，并且具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体因素指数对象指数（总动态指数）第七章统计指数分析⑴相对数形式：——对象指数等于各个因素指数的连乘积⑵绝对数形式：——对象指数的增减额等于各因素指数影响的增减额之和指数体系的基本形式第七章统计指数分析一、指数体系的概念及基本形式二、指数体系的作用三、指数因素分析法的种类及应用★§7.4指数体系及因素分析法★指数体系的作用⒈利用指数体系可进行指数之间的相互推算；⒉对单个指数的编制具有指导意义；⒊利用指数体系可进行因素分析。利用指数体系对现象的综合变动从数量上分析其受各因素影响的方向、程度及绝对数额第七章统计指数分析一、指数体系的概念及基本形式二、指数体系的作用三、指数因素分析法的种类及应用★§7.4指数体系及因素分析法★★指数因素分析法的种类⒈按分析现象的特点不同分为 ⒉按分析指标的表现形式不同分为⒊按影响因素的多少分为简单现象因素分析复杂现象因素分析总量指标变动因素分析相对指标变动因素分析平均指标变动因素分析两因素分析多因素分析第七章统计指数分析指数因素分析法的应用⒈总量指标变动的因素分析⑴简单现象——对象指标直接表现为因素指标的乘积⑵复杂现象——对象指标是因素指标乘积的总和两因素分析多因素分析⒉平均指标变动的两因素分析第七章统计指数分析指标符号1992年1993年工资总额（万元）职工人数（人）平均工资（元/人）EfX5001000500056710505400【例】已知某企业工资的资料如下，计算工资总额的变动并对其进行因素分析。简单现象总体总量指标变动的两因素分析第七章统计指数分析【分析】简单现象总体因素分析的特点：相对数分析可以不引入同度量因素，但绝对数分析必须引入同度量因素第七章统计指数分析【解】第七章统计指数分析商品名称计量单位销售量价格（元）销售额（元）基期报告期基期报告期甲件1201002025240025002000乙支1000120045400060004800丙台60100290300174003000029000合计—————238003850035800【例】计算销售总额的变动并对其进行因素分析。复杂现象总体总量指标变动的两因素分析第七章统计指数分析【解】应注意的几个问题：各因素指标的性质具有相对性，需在两两相较的情况下判定；各因素指标应按照先数量指标后质量指标的顺序排列，两两相乘要有经济意义；测定其中某个因素的作用时，要将其余所有因素按综合指数的一般编制原则固定。复杂现象总体总量指标变动的多因素分析第七章统计指数分析产品名称计