高中物理人教版第五章曲线运动学业分层测评5

学业分层测评(五)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(2023·潍坊高一检测)关于向心加速度，下列说法正确的是()A．由an＝eq\f(v2,r)知，匀速圆周运动的向心加速度恒定B．匀速圆周运动不属于匀速运动C．向心加速度越大，物体速率变化越快D．做圆周运动的物体，加速度时刻指向圆心【解析】向心加速度是矢量，且方向始终指向圆心，因此为变量，所以A错；匀速运动是匀速直线运动的简称，匀速圆周运动其实是匀速率圆周运动，存在向心加速度，B正确；向心加速度不改变速率，C错；只有匀速圆周运动加速度才时刻指向圆心，D错．【答案】B2．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法中正确的是()A．与线速度方向始终相同B．与线速度方向始终相反C．始终指向圆心D．始终保持不变【解析】向心加速度的方向与线速度方向垂直，始终指向圆心，A、B错误，C正确；做匀速圆周运动物体的向心加速度的大小不变，而方向时刻变化，D错误．【答案】C3．A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min.则两球的向心加速度之比为()A．1∶1 B．2∶1C．4∶1 D．8∶1【解析】由题意知A、B两小球的角速度之比ωA∶ωB＝nA∶nB＝2∶1，所以两小球的向心加速度之比aA∶aB＝ωeq\o\al(2,A)RA∶ωeq\o\al(2,B)RB＝8∶1，D正确．【答案】D4．做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1>a2，下列判断正确的是()A．甲的线速度大于乙的线速度B．甲的角速度比乙的角速度小C．甲的轨道半径比乙的轨道半径小D．甲的速度方向比乙的速度方向变化快【解析】由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系，故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系，A、B、C错；向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量，a1>a2，表明甲的速度方向比乙的速度方向变化快，D对．【答案】D5.(多选)在地球表面处取这样几个点：北极点A、赤道上一点B、AB弧的中点C、过C点的纬线上取一点D，如图5­5­8所示，则()图5­5­8A．B、C、D三点的角速度相同B．C、D两点的线速度大小相等C．B、C两点的向心加速度大小相等D．C、D两点的向心加速度大小相等【解析】地球表面各点(南北两极点除外)的角速度都相同，A对；由v＝ωr知，vC＝vD，B对；由a＝ω2r知，aB＞aC，aC＝aD，C错，D对．【答案】ABD6．(多选)如图5­5­9所示，两个啮合的齿轮，其中小齿轮半径为10cm，大齿轮半径为20cm，大齿轮中C点离圆心O2的距离为10cm，A、B两点分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的()【导学号：69390026】图5­5­9A．线速度之比是1∶1∶1B．角速度之比是1∶1∶1C．向心加速度之比是4∶2∶1D．转动周期之比是1∶2∶2【解析】vA＝vB，ωB＝ωC所以vA∶vB∶vC＝2∶2∶1ωA∶ωB∶ωC＝2∶1∶1aA∶aB∶aC＝4∶2∶1TA∶TB∶TC＝1∶2∶2故选项A、B错，C、D对．【答案】CD7．如图5­5­10所示，跷跷板的支点位于板的中点，A、B是板的两个点，在翘动的某一时刻，A、B的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，向心加速度大小分别为aA、aB，则()图5­5­10A．vA＝vB，ωA>ωB，aA＝aBB．vA>vB，ωA＝ωB，aA>aBC．vA＝vB，ωA＝ωB，aA＝aBD．vA>vB，ωA<ωB，aA<aB【解析】由题意知A、B的角速度相等，由图看出rA>rB，根据v＝ωr得线速度vA>vB，根据a＝ω2r得aA>aB，所以B选项正确．【答案】B8．如图5­5­11所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动．若运动员的转速为30r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为m/s，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小．图5­5­11【解析】男女运动员的转速、角速度是相同的，由ω＝2πn得ω＝2××30/60rad/s＝rad/s.由v＝ωr得r＝eq\f(v,ω)＝eq\f,m＝m.由a＝ω2r得a＝×m/s2＝m/s2.【答案】rad/smm/s2[能力提升]9．(多选)如图5­5­12所示，一小物块以大小为a＝4m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R＝1m，则下列说法正确的是()图5­5­12A．小球运动的角速度为2rad/sB．小球做圆周运动的周期为πsC．小球在t＝eq\f(π,4)s内通过的位移大小为eq\f(π,20)mD．小球在πs内通过的路程为零【解析】由a＝ω2r可求得ω＝2rad/s，由a＝eq\f(4π2,T2)r可求得T＝πs，则小球在eq\f(π,4)s内转过90°，通过的位移为eq\r(2)R，πs内转过一周，路程为2πR，故A、B正确，C、D错误．【答案】AB10．如图5­5­13所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比()【导学号：69390027】图5­5­13A．线速度之比为1∶4B．角速度之比为4∶1C．向心加速度之比为8∶1D．向心加速度之比为1∶8【解析】由题意知2va＝2v3＝v2＝vc，其中v2、v3为轮2和轮3边缘的线速度，所以va∶vc＝1∶2，A错．设轮4的半径为r，则aa＝eq\f(veq\o\al(2,a),ra)＝eq\f(（\f(vc,2)）2,2r)＝eq\f(veq\o\al(2,c),8r)＝eq\f(1,8)ac，即aa∶ac＝1∶8，C错，D对．eq\f(ωa,ωc)＝eq\f(\f(va,ra),\f(vc,rc))＝eq\f(1,4)，B错．【答案】D11.一圆柱形小物块放在水平转盘上，并随着转盘一起绕O点匀速转动．通过频闪照相技术对其进行研究，从转盘的正上方拍照，得到的频闪照片如图所示，已知频闪仪的闪光频率为30Hz，转动半径为2m，该转盘转动的角速度和物块的向心加速度是多少？图5­5­14【解析】闪光频率为30Hz，就是说每隔eq\f(1,30)s闪光一次，由频闪照片可知，转一周要用6个时间间隔，即eq\f(1,5)s，所以转盘转动的角速度为ω＝eq\f(2π,T)＝10πrad/s物块的向心加速度为a＝ω2r＝200π2m/s2.【答案】10πrad/s200π2m/s212.如图5­5­15所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍，压路机匀速行进时，大轮边缘上A点的向心加速度是m/s2，那么小轮边缘上的B点向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为eq\f(R,3)的C点的向心加速度是多