第十章 电力系统各元件的序阻抗与等值电路

第10章

电力系统各元件的序阻抗和等值电路

本章提示10.1对称分量法

10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用

10.3同步发电机的负序和零序电抗

10.4异步电动机的负序电抗和零序电抗

10.5变压器的零序电抗

10.6架空输电线的零序阻抗

10.7电缆线路的零序阻抗

10.8电力系统的序网络

小结本章提示对称分量法介绍；提出对称分量法在电力系统不对称故障分析中的应用；介绍了发电机及异步电动机的负序和零序电抗；介绍了常见变压器、输电线及电缆的零序电抗；以各元件的序阻抗为基础，提出电力系统序网络的绘制方法。10.1对称分量法对称分量法：就是将一组不对称的三相相量分解为三组对称的三相相量，或者将三组对称的三相相量合成为一组不对称的三相相量的方法。

图中相量、、幅值相等，相位彼此互差，且a超前b，b超前c，称为正序分量

图中相量、、幅值和相位均相同，称为零序分量，

图中相量、、幅值相等，相位关系与正序相反，称为负序分量（10.1）

将三组对称的各序相量进行合成，得到一组不对称的相量式中：将一组不对称相量用a相的各序分量表示：

（10.3）

简写为：简写为：其逆关系为：（10.4）对称分量法的实质是叠加原理在电力系统中的应用只适用于线性系统的分析。对于三相对称的元件，各序分量是独立的设输电线路末端发生了不对称短路，线路上流过三相不对称的电流，则三相电压降也是不对称的。10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用元件的序阻抗，即该元件通过某序电流时，产生相应的序电压与该序电流的比值。静止的元件，如线路、变压器等，正序和负序阻抗相等；对于旋转设备，各序电流会引起不同的电磁过程，三序阻抗总是不相等的。应用对称分量法将故障处电压分解为正序、负序、零序三组对称分量。故障网络分解为三个独立的序网：正序网负序网零序网正序网：包含发电机的正序电源电势和故障点正序电压分量，网络中通过正序电流，对应的各元件阻抗皆为正序阻抗；负序网：只有故障点电压的负序电势，网络中通过负序电流，对应的各元件阻抗为负序阻抗。零序网：只有故障点电压的零序电势，网络中通过零序电流，对应的各元件阻抗为零序阻抗。在正序网和负序网中，因三相对称，流过中性线的电流为零，故可将中性点的接地阻抗ZN略去；在零序网络中，中性线为三倍零序电流，故在单相零序网络中接入3ZN的接地阻抗。10.3同步发电机的负序和零序电抗在工程计算中，同步发电机零序电抗的变化范围为：(10.5)如果发电机中性点不接地，不能构成零序电流的通路，此时其零序电抗为无限大。同步发电机的负序电抗一般由制造厂提供，也可按下式估算：无阻尼绕组的水轮发电机：（10.7）（10.6）汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机：10.4异步电动机的负序电抗和零序电抗

负序阻抗：

（10.8）

零序电抗：由于异步电动机的三相绕组通常接成三角形或不接地的星形，无零序电流的通路，因而零序电抗数值为无限大。10.5变压器的零序电抗

10.5.1双绕组变压器

10.5.2三绕组变压器的零序电抗

10.5.3自耦变压器的零序电抗

正序电抗：即稳态运行时变压器的等值电抗负序电抗：其值与正序电抗相等。对于静止元件，二者总是相等的10.5.1双绕组变压器

不计绕组电阻和铁芯损耗，双绕组变压器的零序等值电路如图10.4。其中、分别为两侧绕组漏抗，为零序励磁电抗。零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星形侧：

图10.5YN，d接线变压器零序等值电路

1.接线变压器（10.9）2.接线变压器（10.10）

图10.6YN，y接线变压器零序等值电路3.，接线变压器

如果二次侧除接地的中性点外，没有其它接地点，此时零序电抗的计算与相同。其中：x——为外电路接地电抗。

如果二次侧另外有一个接地点

图10.7YN，yn接线变压器零序等值电路

的数值主要决定于变压器的铁芯结构。

三个单相变压器组成的三相变压器，三相四柱式或（五柱式）变压器以及铁壳式变压器,可以近似认为：

对于三相三柱式变压器，磁通路径磁阻大，零序电抗较小，一般需经试验方法求得零序励磁电抗。10.5.2三绕组变压器的零序电抗

1.接线变压器

（10.12）

可以忽略其零序励磁电抗2.接线变压器

如没有另一接地点，变压器的零序电抗与相同

（10.13）

如Ⅲ侧另有一对地电抗为x的接地点，如图10.8（b）所示,零序电抗为：图10.8三绕组变压器零序等值电路

3.接线变压器

（10.14）10.5.3自耦变压器的零序电抗

自耦变压器中两个有直接电气联系的自耦绕组，一般用来联系两个直接接地系统两个自耦绕组共用一个中性点和接地线，如果有第三绕组，一般接成三角形。（1）中性点直接接地的和接线自耦变压器零序电抗的求解与普通的变压器相同。(2)

中性点经电抗接地的和接线自耦变压器当自耦变压器的中性点经电抗接地时，两个绕组的零序电流要影响中性点电位，其值为

接线的自耦变压器折算到一次侧的等值零序电抗如果中性点经电抗接地，折算到一次侧的零序等值电抗为：中性点经电抗接地的自耦变压器星形零序等值电路中折算至一次侧的各电抗为：（10.16）从变压器I侧观察到的零序等值电抗的有名值为：

（10.17）图10.10中性点经电抗接地的自耦变压器零序等值电路10.6架空输电线的零序阻抗

10.6.1“导线－大地”回路的自阻抗与互阻抗

10.6.2单回路架空输电线的零序阻抗

10.6.3双回路架空输电线的零序阻抗

10.6.4有架空地线时输电线的零序阻抗

10.6架空输电线的零序阻抗

输电线的正、负序阻抗及等值电路完全相同。研究零序阻抗，必须考虑大地（或架空地线）的影响。10.6.1“导线－大地”回路的自阻抗与互阻抗

1.“单导线－大地”回路单导线－大地回路单位长度的自阻抗为：

图10.11“单导线—大地”回路

2.“双导线－大地”回路

图10.12“双导线—大地”回路

（10.19）双回路间单位长度的互阻抗为：10.6.2单回路架空输电线的零序阻抗

图10.13单回路架空输电线路

零序电抗为：10.6.3双回路架空输电线的零序阻抗

图10.14平行双回线的零序电流通路

两平行回路间的互阻抗：经过完全换位后，第二回路对第一回路a相的互阻抗为：两回路间的距离愈小，回路间的互感抗愈大，使每回输电线的零序等值电抗愈大。式中，称为两个回路之间的几何均距。10.6.4有架空地线时输电线的零序阻抗

由于架空地线中的零序电流与输电线的零序电流相反，相当于导线旁边的一个短路线圈，其互感为去磁作用，减小了输电线的等值零序阻抗。因此，零序阻抗与架空地线的材质、架空地线与输电线间的距离有关。对已建成的线路一般都通过实测确定其零序阻抗。图10.15有架空地线的单回线路10.7电缆线路的零序阻抗电缆线路的零序阻抗可能介于以下两种情况之间：（1）铅（铝）包护层各处都有良好的接地，大地和护层中都有零序电流流通。在这种情况下，地中电流达到最大值，而护层中电流达到最小值。护层中电流的去磁作用最小，零序电抗达到最大值。

（2）铅（铝）包护层在各处都经相当大的阻抗接地，从而可以认为零序电流只通过护层返回，零序电抗达到最小值。流过大地的电流。电缆线路的零序阻抗一般也是通过实测确定。在近似计算中可取表10.1给出了工程计算中常用元件的各序电抗，可以在计算中选取。

表10.1各类元件的电抗平均值

接上页10.8电力系统的序网络

10.8.1正序网络

10.8.2负序网络

10.8.3零序网络

10.8.1正序网络首先在短路点f加入短路点电压的正序分量正序分量电流流经的元件，用相应的正序阻抗表示，其中发电机电抗用次暂态电抗表示，发电机的电势用次暂态电势表示。中性点阻抗不计入正序网络。10.8.2负序网络

在短路点f处加入短路点电压的负序分量，各元件的电抗用负序电抗表示。发电机没有负序电势，中性点阻抗不计入负序网络。10.8.3零序网络

在短路点f处加入短路电压的零序分量。流经各元件的电抗均用零序电抗表示发电机无零序电势发电机、电动机均无零序电流流过。中性点电抗有三倍的零序电流通过。在同一电压等级的网路中，必须要有两个接地点才能构成零序电流的通路。

例10.2图10.17（a）所示输电系统，在f点发生接地短路，试绘出各序网络，并计算等效电源电势和各序网络对短路点的等值电抗。系统中各元件的参数如下：发电机G：，，，，；变压器T-1:，%=10.5，；变压器T-2:，%，；线路L：每回路长；负荷LD-1：；负荷LD-2：。

例1：画出以下网络的零序网和零序电流流通图例2：画出以下网络的零序网：例3如图所示电力系统，试做出k点发生单相接地故障时的正序、负序、零序等效电路；d点发生单相断线故障时正序、负序、零序等效电路例4正序网负序网零序网正序网负序网零序网例5：小结

对称分量法是分析电力系统不对称故障的实用方法静止元件的正序电抗和