第十二章动载荷及疲劳强度概述(B)

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)

工程力学（静力学与材料力学）第二篇材料力学返回总目录1

结构的构件或机械、仪表的零部件在交变应力（alternativestress）作用下发生的失效，称为疲劳失效，简称为疲劳（fatigue）。对于矿山、冶金、动力、运输机械以及航空航天等工业部门，疲劳是零件或构件的主要失效形式。统计结果表明，在各种机械的断裂事故中，大约有80％以上是由于疲劳失效引起的。因此，对于承受交变应力的设备，疲劳分析在设计中占有重要的地位。

疲劳强度已从经典的无限寿命设计发展到现代的有限寿命设计和可靠性分析。累积损伤理论为解决疲劳寿命问题提供了重要基础及工程计算方法。零件、构件以至设备的寿命、可靠性等已成为国内外市场上产品竞争的重要指标。

这一部分的主要内容包括：疲劳失效的主要特征与失效原因简述；疲劳极限及其影响因素；线性累积损伤理论以及有限寿命和无限寿命的疲劳强度设计方法等。第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)2疲劳强度概述疲劳极限与应力-寿命曲线影响疲劳寿命的因素结论与讨论(2)基于无限寿命设计方法的疲劳强度

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)返回总目录3疲劳强度概述

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)返回4疲劳失效特征与失效原因分析

交变应力疲劳强度概述

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)5传动轴的疲劳失效疲劳强度概述

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)6弹簧的疲劳失效疲劳强度概述

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)7弹簧的疲劳失效疲劳源疲劳强度概述

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)8弹簧的疲劳失效疲劳强度概述

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)9飞机的疲劳失效疲劳强度概述

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)10飞机的疲劳失效疲劳强度概述

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)11疲劳强度概述

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)12疲劳强度概述

交变应力第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)13

交变应力——一点的应力若随时间而变化，这种应力称为交变应力(alternativestress)

疲劳失效——材料与构件在交变应力作用下的失效，称为疲劳失效(fatiguefailure),简称疲劳(fatigue)。疲劳强度概述

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)14交变应力与疲劳失效1交变应力交变应力构件内随时间作周期性变化的应力。

例子

齿轮根部

火车轮轴15

电机偏心转子引起梁的振动16

承受交变应力作用的构件或零部件，大部分都在规则或不规则变化的应力作用下工作。ttt疲劳强度概述

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)17最大应力最小应力平均应力应力幅值有关交变应力的若干名词和术语疲劳强度概述

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)18应力循环——应力变化的一个周期应力循环疲劳强度概述

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)19应力比——应力循环中最小应力与最大应力之比。疲劳强度概述

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)20对称循环——应力比r=－1的应力循环。疲劳强度概述

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)21脉冲循环——应力比r=0的应力循环。疲劳强度概述

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)22

静应力（staticalstress）——静应力可作为交变应力的特例。在静应力作用下，有

疲劳强度概述

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)23

循环特征

(应力比)平均应力应力幅值对称循环max

与min

大小相等，符号相反的应力循环。24

需要注意的是：应力循环指一点的应力随时间的变化循环，最大应力与最小应力等都是指一点的应力循环中的数值。它们既不是指横截面上由于应力分布不均匀所引起的最大和最小应力，也不是指一点应力状态中的最大和最小应力。

上述广义应力记号S泛指正应力和剪应力。若为拉、压交变或反复弯曲交变，则所有符号中的S均为正应力；若为反复扭转交变，则所有S均为剪应力，其余关系不变。

上述应力均未计及应力集中的影响，即由理论应力公式算得。这些应力统称为名义应力（nominalstress）。例如(拉伸)(平面弯曲)(圆截面杆扭转)疲劳强度概述

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)25疲劳强度概述

疲劳失效特征与失效原因分析第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)26破坏时，名义应力值远低于材料的静载强度极限；破坏前没有明显的塑性变形，即使韧性很好的材料，也会呈现脆性断裂；

交变应力作用下的疲劳破坏需要经过一定数量的应力循环；

同一疲劳断口，一般都有明显的光滑区域和颗粒状区域。疲劳强度概述

疲劳失效特征第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)27

同一疲劳断口，一般都有明显的光滑区域和颗粒状区域。光滑区域颗粒状区域疲劳强度概述

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)28晶粒裂纹扩展路径疲劳强度概述

疲劳失效原因分析

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)29滑移带初始裂纹晶界疲劳强度概述

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)30初始缺陷滑移滑移带初始裂纹(微裂纹)宏观裂纹脆性断裂宏观裂纹扩展疲劳强度概述

疲劳破坏过程

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)31疲劳强度概述

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)32疲劳极限与应力-寿命曲线第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)返回33疲劳强度设计的依据——疲劳极限

疲劳极限——经过无穷多次应力循环而不发生疲劳失效时的最大应力值。又称为持久极限(endurancelimit).疲劳极限需要由疲劳实验确定。疲劳极限疲劳极限与应力-寿命曲线

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)34持久极限由疲劳试验确定疲劳试样（光滑小试样）弯曲疲劳试验设备35弯曲疲劳试验设备这样做的试验是对称循环的情况。应力寿命曲线（S-N曲线）36疲劳试样疲劳极限与应力-寿命曲线

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)37疲劳试验装置疲劳极限与应力-寿命曲线

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)38实际结构疲劳试验装置疲劳极限与应力-寿命曲线

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)39疲劳极限与应力-寿命曲线

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)40疲劳极限与应力-寿命曲线

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)41疲劳极限与应力-寿命曲线

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)42疲劳极限与应力-寿命曲线

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)43应力-寿命曲线疲劳极限与应力-寿命曲线

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)44O每一应力水平只有一个试样的数据疲劳极限与应力-寿命曲线

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)45O每一应力水平有一组试样的数据疲劳极限与应力-寿命曲线

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)46OO每一应力水平有一组试样的数据每一应力水平只有一个试样的数据两种试验的应力-寿命曲线疲劳极限与应力-寿命曲线

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)47

条件疲劳极限

对于有渐近线的S-N曲线，规定经历107次应力循环而不发生疲劳破坏，即认为可以承受无穷多次应力循环。

对于没有渐近线的

S-N

曲线，规定经历2×107次应力循环而不发生疲劳破坏，即认为可以承受无穷多次应力循环。疲劳极限与应力-寿命曲线

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)48

需要指出的是，裂纹的生成和扩展是一个复杂过程，它与构件的外形、尺寸、应力变化情况以及所处的介质环境等都有关系。因此，对于承受交变应力的构件，不仅在设计中要考虑疲劳问题，而且在使用期限内需要进行中修或大修，以检测构件是否发生裂纹及裂纹扩展的情况。

对于某些维系人民生命财产的重要构件，还需要作经常性的检测。乘坐火车时你会注意到，火车停驶后，都有铁路工人用小铁锤轻轻敲击车厢车轴的情景。这便是检测车轴是否发生裂纹，以防止发生突然事故的一种简易手段。因为火车车厢及所载旅客的重力方向不变，而车轴不断转动，其横截面上任意一点的位置均随时间不断变化，故该点的应力亦随时间而变化，车轴因而可能发生疲劳破坏。用小铁锤敲击车轴，可以根据声音直观判断是否存在裂纹以及裂纹扩展的程度。

疲劳极限与应力－寿命曲线

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)49影响疲劳寿命的因素

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)返回50影响疲劳寿命的因素

前面介绍了光滑小试样的疲劳极限，并不是零件的疲劳极限，零件的疲劳极限则与零件状态和工作条件有关。零件状态包括应力集中、尺寸、表面加工质量和表面强化处理等因素；工作条件包括载荷特性、介质和温度等因素。其中载荷特性包括应力状态、应力比、加载顺序和载荷频率等。第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)51

应力集中的影响——有效应力集中因数

零件尺寸的影响——尺寸因数

表面加工质量的影响——表面质量因数

影响疲劳寿命的因素

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)52

应力集中的影响——

有效应力集中因数影响疲劳寿命的因素

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)53

在构件或零件截面形状和尺寸突变处（如阶梯轴轴肩圆角、开孔、切槽等),局部应力远远大于按一般理论公式算得的数值，这种现象称为应力集中。显然，应力集中的存在不仅有利于形成初始的疲劳裂纹，而且有利于裂纹的扩展，从而降低零件的疲劳极限。

在弹性范围内，应力集中处的最大应力（又称峰值应力）与名义应力的比值称为理论应力集中因数，用Kt表示，即式中,Smax为峰值应力；Sn为名义应力。对于正应力对于剪应力理论应力集中因数影响疲劳寿命的因素

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)54

理论应力集中因数只考虑了零件的几何形状和尺寸的影响，没有考虑不同材料对于应力集中具有不同的敏感性。因此，根据理论应力集中因数不能直接确定应力集中对疲劳极限的影响程度。考虑应力集中对疲劳极限的影响，工程上采用有效应力集中因数（effectivestressconcentrationfactor），它是在材料、尺寸和加载条件都相同的前提下，光滑试样与缺口试样的疲劳极限的比值，即有效应力集中因数式中，和分别为光滑试样与缺口试样的疲劳极限，S仍为广义应力记号。

影响疲劳寿命的因素

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)55

有效应力集中因数不仅与零件的形状和尺寸有关，而且与材料有关。前者由理论应力集中因数反映；后者由缺口敏感因数（notchsensitivityfactor）q反映。三者之间有如下关系：

此式对于正应力和剪应力集中都适用。

影响疲劳寿命的因素

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)56有台阶圆轴的k

（I）

(图13.8a)

k、k

的确定

查曲线或表格

由理论应力集中系数估算57有台阶圆轴的k（II）58有台阶圆轴的k（III）59可以看出：

D/d越大，k就 越大；

材料的强度越大

(b越大),k就越 大；圆角半径越大，

k就越小。60有台阶圆轴的k（I）61有台阶圆轴的k（II）对k

的 影响因 素和规 律与对

k的 影响因 素和规 律相同。62螺纹、键槽、键与横孔的k材料的强度越大(b越大),k就越大；63键、键槽与横孔的k

1矩形花键2渐开线花键3键槽4横孔64

零件尺寸的影响——尺寸因数影响疲劳寿命的因素

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)65

前面所讲的疲劳极限为光滑小试样（直径6~10mm）的试验结果，称为“试样的疲劳极限”或“材料的疲劳极限”。试验结果表明，随着试样直径的增加，疲劳极限将下降，而且对于钢材，强度愈高，疲劳极限下降愈明显。因此，当零件尺寸大于标准试样尺寸时，必须考虑尺寸的影响。

大尺寸引起疲劳极限降低的原因主要有以下几种：一是毛坯质量因尺寸而异，大尺寸毛坯所包含的缩孔、裂纹、夹杂物等要比小尺寸毛坯多；二是大尺寸零件表面积和表层体积都比较大，而裂纹源一般都在表面或表面层之下，故形成疲劳源的概率也比较大；影响疲劳寿命的因素

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)662构件尺寸的影响试验测定持久极限用的是光滑小试样，其持久极限值比光滑大试样的要大。67零件尺寸的影响68

零件尺寸对疲劳极限的影响用尺寸因数度量：式中，-1和(-1)d分别为试样和光滑零件在对称循环下的疲劳极限。上式也适用于剪应力循环的情形。影响疲劳寿命的因素

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)69

、

的确定

查表70

表面加工质量的影响

——表面质量因数

影响疲劳寿命的因素

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)71

零件承受弯曲或扭转时，表层应力最大，对于几何形状有突变的拉压构件，表层处也会出现较大的峰值应力。因此，表面加工质量将会直接影响裂纹的形成和扩展，从而影响零件的疲劳极限。式中，-1和(-1)d分别为磨削加工和其他加工时的对称循环疲劳极限。

影响疲劳寿命的因素

表面加工质量对疲劳极限的影响，用表面质量因数度量：第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)72

上述各种影响零件疲劳极限的因数都可以在有关的设计手册中查到。影响疲劳寿命的因素

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)73

不同表面粗糙度的表面质量系数

不同表面强化方法的表面质量系数74

不同表面强化方法的表面质量系数75基于无限寿命设计方法的疲劳强度第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)返回76

构件寿命的概念

无限寿命设计方法——安全因数法

等幅对称应力循环下的工作安全因数

等幅交变应力作用下的疲劳寿命估算

基于无限寿命设计方法的疲劳强度第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)77

构件寿命的概念基于无限寿命设计方法的疲劳强度第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)78无限寿命区

若将Smax-N试验数据标在lgS–lgN坐标中，所得到的应力-寿命曲线可近似视为由两段直线所组成。

两直线的交点之横坐标值N0，称为循环基数；与循环基数对应的应力值（交点的纵坐标）即为疲劳极限。

因为循环基数都比较大(106次以上)，故按疲劳极限进行的强度设计称为无限寿命设计。双对数坐标中lgS–lgN曲线的斜直线部分，可以表示成基于无限寿命设计方法的疲劳强度第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)79无限寿命区有限寿命区式中，m和C均为与材料有关的常数。斜直线上一点的纵坐标为试样所承受的最大应力Si，在这一应力水平下试样发生疲劳破坏的寿命为Ni。Si称为在规定寿命Ni下的条件疲劳极限。

按照条件疲劳极限进行的强度设计称为有限寿命设计。因此，在双对数坐标中lgS-lgN曲线上循环基数N0以右部分（水平直线）称为无限寿命区；以左部分（斜直线）称为有限寿命区。

lnSilnNi基于无限寿命设计方法的疲劳强度第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)80

从工程角度来看，构件的寿命包括裂纹萌生期和裂纹扩展期。在传统的S-N曲线中，裂纹萌生很难辨别出来。有的材料对疲劳抵抗较弱，一旦形成初始裂纹很快就破坏；有的材料对疲劳抵抗较强，能够带裂纹持续工作相当长一段时间。对前一种材料，设计上是不允许裂纹存在的；对后一种材料,允许一定尺寸的裂纹存在，这是有限寿命设计的基本思路。对于航空、国防和核电站等重要结构上的构件设计，如能保证在安全的条件下，延长使用寿命，则具有重大意义。

基于无限寿命设计方法的疲劳强度第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)81基于无限寿命设计方法的疲劳强度

无限寿命设计方法——

安全因数法

第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)82应力循环中应力幅保持不变的交变应力，称为等幅交变应力。n——零件的工作安全因数；[n]——规定的安全因数。这种疲劳强度设计方法称为安全因数法。工程设计中一般都是根据静载设计准则首先确定构件或零部件的初步尺寸，然后再根据疲劳强度设计准则对危险部位作疲劳强度校核。通常将疲劳强度设计准则写成安全因数的形式，即

基于无限寿命设计方法的疲劳强度第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)83

当材料较均匀，且载荷和应力计算精确时，取[n]＝1.3；当材料均匀程度较差，载荷和应力计算精确度又不高时，取[n]=1.5～1.8；当材料均匀程度和载荷、应力计算精确度都很差时，取[n]=1.8～2.5。

疲劳强度计算的主要工作是计算工作安全因数n。

基于无限寿命设计方法的疲劳强度第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)84基于无限寿命设计方法的疲劳强度

等幅对称应力循环下的工作安全因数第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)85

考虑到上一节中关于应力集中、尺寸和表面加工质量的影响，正应力和剪应力循环时的工作安全因数分别为

对于对称正应力循环对于对称剪应力循环基于无限寿命设计方法的疲劳强度第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)86——尺寸因数；

——工作安全因数；

——光滑小试样在对称应力循环下的疲劳极限；

——有效应力集中因数；

——表面质量因数。

基于无限寿命设计方法的疲劳强度第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)87基于无限寿命设计方法的疲劳强度

等幅交变应力作用下的疲劳寿命估算第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)88

对于等幅应力循环，可以根据光滑小试样的S-N曲线，也可以根据构件或零件的S-N曲线，确定给定应力幅下的寿命。据此，由S-N曲线，求得在应力作用下发生疲劳断裂时所需的应力循环次数N，此即所要求的寿命。

以对称循环为例，根据光滑小试样的S-N曲线确定疲劳寿命时，首先需要确定构件或零件上的可能危险点，并根据载荷变化状况，确定危险点应力循环中的最大应力或应力幅（Smax=Sa）；然后考虑应力集中、尺寸、表面质量等因素的影响，得到基于无限寿命设计方法的疲劳强度第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)89根据光滑小试样的应力-寿命曲线

估算疲劳寿命基于无限寿命设计方法的疲劳强度第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)90

当根据零件试验所得到的应力-寿命曲线确定疲劳寿命时，由于试验结果已经包含了应力集中、尺寸和表面质量的影响，在确定了危险点的应力幅Sa之后，可直接根据Sa由S-N曲线求得这一应力水平下发生疲劳断裂时的循环次数N。

基于无限寿命设计方法的疲劳强度第12章B动载荷与疲劳强度概述(2)91根据零件试验所得到的应力-寿命曲线估算疲劳寿命基于无限寿命设计方法的疲劳强度第12章