第八章 DEM及数字地形分析

第八章DEM与数字地形分析学习目标：

1.基本概念2.DEM建立3.数字地形分析重点：数字地形分析基本概念数字高程模型（DEM，DigitalElevationModel）

是通过有限的地形高程数据实现对地形曲面的数字化模拟（即地形表面形态的数字化表示），它是对二维地理空间上具有连续变化特征地理现象的模型化表达和过程模拟。数字地形分析（DTA,DigitalTerrainAnalysis）是指在数字高程模型上进行地形属性计算和特征提取的数字信息处理技术。DTA技术是各种与地形因素相关空间模拟技术的基础。DEM的主要表示模型规则格网模型不规则三角网（TIN）模型规则格网模型规则格网模型将区域空间分为规则的网格单元（可以是正方形或三角形），每个单元对应一个数值。628080636679916078806366829658717256668495546664556684995062575164819444635350637891XY规则格网模型

网格的值1.所有点的高程，即格网单元对应的地面面积内高程是均一的高度。这种数字高程模型是一个不连续的函数，一般用来表示离散空间。2.是网格中心点的高程或该网格单元的平均高程值，这样则需要用一种插值方法来计算每个点的高程。不规则三角网

(TIN)模型不规则三角网(TIN)模型表示方法：将区域划分为相邻的三角面网络，区域中任意点落在三角面顶点、线或三角形内，落在顶点其高程与顶点相同，落在线上则由两个顶点线性插值得到，落在三角形内则由三个顶点插值得到生成方法：由不规则点、矩形格网或等高线转换而得到TIN允许在地形复杂地区收集较多的信息，而在简单的地区收集少量信息，避免数据冗余不规则三角网

(TIN)模型129758103641763245981110DEM建立DEM数据采集方法

地面测量

现有地图数字化

空间传感器

数字摄影测量获取DEMDEM建立数据采集遵循的原则确定合理的采集精度确定合理的取样密度保证最低的采点密度DEM建立DEM内插方法1距离加权倒数2样条插值法3克里格法4自然近邻插值法什么是插值？

插值是由有限数量的采样点数据估计栅格中的单元的值。它可以用来估计任何地理点数据的未知值：高程、降雨、化学污染程度、噪声等级等等。为什么要插值？

插值方法

每种插值方法在预测估值的时候都有自己的前提假设。根据模拟的现象和采样点的分布，不同插值方法会对实际表面有不同效果的模拟.但无论哪种方法，输入点越多，它们的分布越均匀，估计得到的结果就越好距离加权倒数（IDW）

这种插值方法假设每个采样点都具有一定的局部影响能力，这种影响随着距离的增大而减弱。距离正在被处理的像元越近的点其权重大于距离远的点。一定数量的点或者一定半径范围内的点都能够用于决定每个输出像元的值这种方法对变量影响随距离增大而减消的情况比较合适。比如计算某一零售点的消费者购买能力的权重，距离越远的影响权重一定越小，因为人们总是喜欢就近购物。自然近邻法

与IDW类似，这种插值方法是一种权重平均算法。然而，不同于利用所有输入点的距离加权来计算插值点的值，自然近邻法对样本点生成Delauney三角形，选择最近的点形成一个凸集，然后利用所占面积的比例计算权重.这种方法最适于样本点分布不均的情况。这个插值技术较为常用，因为无需定义半径、邻域数目或者权重等参数。样条插值

这种常用的方法拟合一个最小曲率的表面，这个拟合的表面通过输入点，这种方法相当于扭曲一条橡皮让它通过所有的采样点，同时保证表面总的曲率最小。在保证拟合表面通过所有输入点的同时，通过一个数学函数——决定最小曲率、二维的、薄板样条——对一定数量的距离最近的采样点进行拟合这种方法最适合渐变的表面属性，比如高程、水深或者污染程度等。它不适合那种在较小的水平距离内发生剧烈变化的地区，那样估计结果会过大。克里格方法

这种插值方法假设样本点之间的距离和方向反映了一种空间上的关系，以此来解释空间上的变异。克里格方法利用一定数量的点或者一定半径范围内所有的点，代入一个数学函数，得到每个位置的输出值.克里格方法是一个多步骤的处理过程，它包含对数据进行统计分析的过程、变异函数建模、创建表面以及可选的变异表面等多个步骤.在已知数据具有空间关联的距离或者方向偏差时，这种方法最为适合。克里格方法常用于土壤科学或者地质学。趋势法

这种插值方法运用一定数学函数——常为某一阶次的多项式——对所有输入点进行拟合。这种方法利用最小二乘法进行回归，使用已知数据拟合出的曲面方差最小.利用这种方法构建出的曲面，每个输入点的真实值与估计值之间的差异的总和是最小可能值。该曲面一般不经过已知点。趋势法可以定制，但在三维分析的用户界面没出现。DEM模型在GIS中的应用1、坡度、坡向、曲率分析在流域提取、泥石流分析和植物生长环境研究中都需要坡度与坡向分析。寻找融雪淹没位置寻找飞机降落地点DEM模型在GIS中的应用2剖面分析与绘制剖面线DEM模型在GIS中的应用剖面分析与绘制确定剖面线。既可以人工输入，也可以利用鼠标实时确定。计算剖面线与所有网格的交点，并对交点进行插值处理，得到各交点高程。在新的剖面图中，按顺序绘制交点并连接。如果需要，可进行二次曲线插值，进行光滑处理。100200300视域分析DEM模型在GIS中的应用3、土石方计算在DEM基础上进行土石方计算非常方便。如果是规则网格模型，那么把三维空间实体转变为长方体集合就能方便进行计算。如果是TIN模型，可通过插值达到规则网格模型的密集度。当然会有一定的误差。4等高线绘制5渲染图的