第12章 轮系和减速器

第12章轮系12.1定轴轮系12.2行星轮系12.3组合轮系12.4轮系的应用12.5减速器12.1定轴轮系在机器中，常将一系列相互啮合的齿轮组成传动系统，以实现变速、分路传动、运动分解与合成等功用。这种由一系列齿轮组成懂得传动系统称为轮系。

根据轮系在运动时各齿轮轴线的相对位置是否固定，可以分为两种类型。,图12-1(b)所示为包含有锥齿轮和蜗杆蜗轮传动的空间定轴轮系。图12-1定轴轮系(a)平面定轴轮系；(b)空间定轴轮系

如图所示，所有齿轮几何轴线的位置都是固定的轮系，称为定轴轮系。定轴轮系。12.1.1定轴轮系传动比的计算

轮系的传动比是指轮系中输入轴的角速度ωa(或转速na)与输出轴的角速度ωb(或转速nb)之比,即在图12-1(a)所示的平面定轴轮系中,各个齿轮的轴线相互平行,根据一对外啮合齿轮副的相对转向相反,一对内啮合齿轮副的相对转向相同的关系,如果已知各齿轮的齿数和转速,则轮系中各对齿轮副的传动比为图12-1（a）将以上各式等号两边连乘后得由上可知,定轴轮系首、末两轮的传动比等于组成轮系各对齿轮传动比的连乘积,其大小还等于所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比,其正负号则取决于外啮合的次数。传动比为正号时表示首末两轮的转向相同,为负号时表示首末两轮转向相反。假设定轴轮系首、末两轮的转速分别为nG和nK,则传动比的一般表达式为从G到K之间所有从动轮齿数连乘积从G到K之间所有主动轮齿数连乘积（12-1）12.1.2传动比符号的确定方法对于平面定轴轮系，可以根据轮系中从齿轮G到齿轮K的外啮合次数m,采用(-1)m来确定；也可以采用画箭头的方法,从轮系的首轮开始,根据外啮合两齿轮转向相反、内啮合两齿轮转向相同的关系,依次对各个齿轮标出转向，最后根据轮系首、末两轮的转向,判定传动比的符号,如图12-1(a)所示。对于空间定轴轮系,由于各轮的轴线不平行,因而只能采用画箭头的方法确定传动比的符号。对于圆锥齿轮传动,表示齿轮副转向的箭头同时指向或同时背离啮合处,如图12-1(b)所示。对于蜗杆蜗轮传动,从动轮转向的判定方法采用左、右手定则。例12-1图示12-2的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20,Z2=40,Z'2=15,Z3=60,Z'3=18,Z4=18,Z7=20,齿轮7的模数m=3mm,蜗杆头数为1（左旋），蜗轮齿数Z6=40。齿轮1为主动轮，转向如图所示，转速n1=100r/min，试求齿条8的速度和移动方向。

图12-212.2行星轮系12.2.1行星轮系的构成图12-3所示的行星轮系由行星齿轮、行星架(系杆)、中心轮等组成。在行星轮系中,活套在构件H上的齿轮2一方面绕自身的轴线O′O′回转,同时又随构件H绕轮系主轴线(固定轴线)OO回转,这种既有自转又有公转的齿轮称为行星轮。H是支撑行星轮的构件,称为行星架。齿轮1和齿轮3的轴线与行星轮系固定的主轴线重合,并且它们都与行星轮啮合,称为中心轮,用K表示。图12-3行星轮系(a)结构图;(b)行星轮系简图行星轮系12.2.2行星轮系的分类行星轮系按中心轮个数的不同分为两类。(1)由两个中心轮与一个行星架组成的2K-H型行星轮系,包括单排内外啮合、双排内外啮合、双排外啮合和双排内啮合等四种情况。

(2)由三个中心轮组成的3K型行星轮系。行星轮系按其自由度的不同可分为两类:(1)简单行星轮系:自由度为1的行星轮系称为简单行星轮系,如图12-4所示。此类行星轮系中有固定的中心轮。

(2)差动行星轮系：自由度为2的行星轮系称为差动行星轮系,其中心轮均不固定,如图12-4(b)所示。图12-4简单行星轮系12.2.3行星轮系的传动比

1.行星轮系的转化机构由于行星轮系中包括几何轴线可以运动的行星轮,因此它的传动比不能直接使用定轴轮系传动比的计算公式(12-1)计算。如果将行星轮系的行星架相对固定,但是各个构件之间的相对运动保持不变,则可将行星轮系转化为假想的定轴轮系,称为转化机构,这样就可以参照式(12-1)计算转化机构的相对传动比。这种计算机构传动比的方法称为转化机构法。在图12-5所示的行星轮系中,假想已知各轮和行星架的绝对转速分别为n1、n2、n3和nH,且都是顺时针方向的,现在给整个行星轮系加上一个公共转速-nH,如图12-5(b)所示,各个构件的相对转速就要发生变化,如表7-1所示。图12-5行星轮系的转化机构表12-1行星轮系转化机构各构件的相对转速2.行星轮系传动比的计算如上所述,对于图12-5所示的行星轮系,其机构中齿轮1与齿轮3的传动比为（12-2）根据上述原理可以写出行星轮系转化机构传动比的一般表达式:从G到K之间所有从动轮齿数连乘积从G到K之间所有主动轮齿数连乘积（12-3）应用式(12-3)计算转化机构传动比时应注意:(1)视齿轮G为轮系的主动轮(首轮),齿轮K为从动轮(末轮),中间各轮的主从动地位从齿轮G起按顺序判定。

(2)构件G、K和H的绝对转速nG、nK、nH都是代数量(既有大小,又有方向)。nG、nK、nH必须是轴线平行或重合的相应齿轮的转速。

(3)

为转化机构中G、K两轮相对于行星架H的传动比。(4)式(12-3)也适用于锥齿轮组成的行星轮系(如图12-6所示),但是两太阳轮和系杆的轴线必须平行,且转化机构的传动比iHGK的正负号必须用画箭头的方法来确定。图12-6圆锥齿轮差动轮系对于单级简单行星轮系,由于一个中心轮固定,因此只要有一个构件的转速已知,即可求出另一个构件的转速。此时有即例12-2行星轮系如图12-7所示。已知Z1=15,Z2=25,Z3=20,Z4=60,n1=200r/min,n4=50r/min,且两太阳轮1、4

转向相反。试求行星架转速nH及行星轮转速n3。图12-7例12-3图示是由圆锥齿轮组成的行星轮系。已知Z1=60,Z2=40,Z'2=Z3=20,n1=n3=120r/min。

设中心轮1、3的转向相反，试求nH的大小与方向。例12-4图示的输送带行星轮系中，已知各齿轮的齿数分别为Z1=12,Z2=33,Z'2=30,Z3=78,Z4=75。电动机

的转速n1=1450r/min。试求输出轴转速n4的大小与方向。12.3组合轮系轮系中如果既含有定轴轮系又含有行星轮系,或是包含由几个基本行星轮系的复杂轮系那么就称为组合轮系,如图12-8所示。图12-8组合轮系计算组合轮系传动比时,必须分析轮系的类型及其组成,主要有两方面任务:一是将组合轮系中的定轴轮系和行星轮系区别开,或是将几个基本行星轮系区别开；二是找出各部分的内在联系。计算时,首先进行轮系划分,正确判断哪一部分是定轴轮系,哪一部分是行星轮系；然后分别按不同的方法列出传动比计算方法；最后根据组合轮系的联系条件再联立求解。例12-5图12-9所示为电动卷扬机卷筒机构。已知各轮齿数z1=24,z2=48,z2′=30,z3=102,z3′=40,z4=20,z5=100,主动轮1的转速为n1=1240r/min,动力由卷筒H输出,求卷筒的转速。图12-9卷扬机卷筒机构解(1)划分轮系。由图12-9可见,当卷扬机卷筒运转时,双联齿轮2与2′的轴线会随卷筒转动,因此它是一个双联行星轮,支持它转动的卷筒是行星架H,与双联行星轮啮合且轴线与行星轮系主轴重合的是中心轮1和3,它们组成了一个2K-H型双排内外啮合的差动行星轮系。齿轮3′、4与5的轴线是固定的,组成了定轴轮系。因此,该轮系是一个行星轮系和定轴轮系组成的组合轮系。(2)分析各轮系的内部联系。定轴轮系中的内齿轮5与行星轮系中行星架H是同一构件,因而n5=nH；定轴轮系中的齿轮3′与行星轮系中的中心轮3是同一构件,因而n3′=n3(双联齿轮)。(3)列计算式求传动比。对定轴轮系,齿轮4为惰轮,根据式(7-1)得到对行星轮系的转化机构,根据式(7-3)得到例12-6图示的电动机卷扬机减速器中，已知各轮的齿数Z1=18,Z2=39,Z'2=35,Z3=130,Z'3=18,Z4=30,

Z5=78。求传动比i15。12.4轮系的应用1、实现分路传动

利用轮系，可以将主动轴上的运动传递给若干个从动轴，实现分路传动。图示为滚齿机上滚刀与轮坯之间作展成运动的运动简图。滚齿加工要求滚刀的转速与轮坯的转速必须满足i刀坯=n刀/n坯=Z坯/Z刀的传动比关系。2.实现大的传动比采用一对齿轮传动时,为了避免两个齿轮直径过大,造成两轮的寿命悬殊,一般传动比不大于5~7。为此,当需要获得较大的传动比时,可用很少几个齿轮组成行星轮系来达到此目的。一对外啮合圆柱齿轮传动，其传动比一般可为i<=5-7。但是行星轮系传动比可达i=10000,而且结构紧凑。例12-7图12-10所示为收音机短波调谐缓动装置传动机构。已知齿数z1=83,z2=z2′,z3=82,试求传动比iH1。解该机构是一个简单行星轮系,分别取齿轮1和齿轮3为首、末轮。根据式(12-2)：图12-10短波调谐缓动装置传动机构由于n3=0,因此3.实现变速传动在主动轴转速不变的条件下,应用轮系可使从动轴获得多种转速,此种传动称为变速传动。如图12-11所示为最简单的变速传动,主动轴O1转速不变,移动双联齿轮1-1′,使之与从动轴上两个齿数不同的齿轮2和2′分别啮合,即可使从动轴O2获得两种不同的转速,从而达到变速的目的。图12-11可变速轮系4.实现换向传动当主动轴转向不变时,可利用轮系中的惰轮来改变从动轴的转向。如图12-12所示的轮系,主动轮1转向不变,可通过搬动手柄a改变中间轮2和3的位置,以改变它们外啮合的次数,从而达到从动轮4变向的目的。图12-12可变向的轮系5.实现运动的合成和分解图12-13所示的由锥齿轮组成的行星轮系中,中心轮1和3都可以转动,而且z1=z3。根据式(7-3)并用画虚箭头的方法判定中心轮1与3的相对转向后,得到图12-13加减法机构即上式说明行星架的转速是中心轮1和3转速合成的一半,它可以用作加法机构。如果以行星架H和中心轮3(或1)作为主动件,则上式可以写成

n1=2nH－n3

此式说明,中心轮1的转速是行星架转速的两倍与中心轮3转速的差,它可以用作减法机构。1、减速器的用途减速器是指原动机与工作机之间独立的闭式传动装置，用来降低转速并相应地增大转速。在某些场合，也有用作增速的装置，并称为增速器。减速器是一种典型的机械基础部件，广泛应用于各个行业，如冶金、运输、化工、建筑、食品，甚至艺术舞台。减速器（又称减速机、减速箱）是一台独立的传动装置。它由密闭的箱体、相互啮合的一对或几对齿轮（或蜗轮蜗杆）、传动轴及轴承等所组成。常安装在电动机（或其他原动机）与工作机之间，起降低转速和相应增大转矩的作用。在某些情况下，也用来增速，这时则称为增速器。减速器由于结构紧凑，传递功率范围大，工作可靠，寿命长，效率较高，使用和维护简单，因而应用非常广泛。它的主要参数已经标准化，并由专门工厂进行生产。一般情况下，按工作要求，根据传动比、输入轴功率和转速、载荷工况等，可选用标准减速器；必要时也可自行设计制造。

12.5减速器减速器按传动原理可分为普通减速器和行星减速器两大类：普通减速器的类型很多，一般可分为圆柱齿轮减速器、圆锥齿轮减速器、蜗杆减速器以及齿轮――蜗轮减速器等。按照减速器的级数不同，又分为单级、两级和三级减速器。此外，还有立式与卧式之分。各种减速器在化工生产中有着广泛的用途。12.5.1常用减速器的主要类型、特点和应用齿轮减速器的传动件是圆柱齿轮，所以只用于平行轴间的传动。特点是：结构简单、传递功率大、效率高。一般来说，单级减速器的传动比

i≤8，其传动简图如图12-41、齿轮减速器图12-4（a）展开式，如图12-5，展开式结构比较简单，应用最广；但齿轮相对于轴承非对称布置，受载时轴的弯曲变形会使载荷沿齿宽分布不均，故轴应具备足够大的刚度。图12-5（a）（b）分流式，如图12-6，齿轮相对于轴承对称布置，载荷沿齿宽分布较均匀，受载情况较好，适于重载或变载荷的场合。其结构比较