《光拍法测光速实验研究（论文）》

光拍法测光速的实验及结果分析1实验原理光速c与光传播的距离s、传播所需时间Δt三者之间满足以下关系：。上式中的为光波长，为光波的频率。光波长容易测得，但光波频率较高，约，而光电转换器灵敏度有限，对如此高频率变化的光强来不及做出反应，因此，对光速进行直接测量是很困难的。如果使光频变低，例如，那么波长约为30m，这时测量就非常方便，这种将光拍的频率变低的方法就是光拍频法。1.1光拍的形成利用一束激光通过驻波法产生频差较小的两束光，假设这两束光波振幅均为，角频率分别为和(相差很小)，则有根据振动叠加原理，两列频率相差较小，速度相同，传播方向相同的简谐波叠加形成拍，则叠加后的光波为（1）(1)式中的为叠加后的拍波，其角频率为，振幅为，该振幅非恒定值，而是以频率，周期性变化，我们称此拍波为拍频波，为其拍频。1.2光拍频波的接收用光电接收器接收光拍频波，目的是把光信号转换成电信号再通过示波器呈现出来。因为光波打在光电接收器的光敏面上会产生光电流，而光电流与光强成正比，即(2)为光电转换系数。将上述式（1）带入式（2），由于光波频率较高，约，而光敏面的反应频率约为。因此，光电流只能在响应时间内（）取平均值，即(3)上式中为角频率（），为初相。其中的直流项经光电检测器后被滤去，得(4)即频率为，初相位为的光拍信号被输出。1.3光速的测量光拍波出射后，经半透半反镜被分开成两路，其中一路透射走内光路，另一路被反射走外光路，当两路光拍的相位差为2π时，对应的光程差恰好等于光拍的波长。也就是说，只要测量两束光拍到达同一位置(两次重合)时的光程差即为光拍的波长，再读取光拍的频率从而测得光速，如图1所示为本实验的光路图。实验采用LM2000C光速测量仪、示波器各一台，光拍频率的测定可以借助于示波器的频率测定功能来测量。图1光拍法测光速的光路图2实验步骤及注意事项首先，在开始实验之前对光速测量仪、示波器进行20分钟的预热，预热完成后连接线路并打开开关，调节光速测量仪的功率在满量程的60－70位置处，频率保持在75MHz附近；调节驻波声光器件的旋钮，使激光束垂直入射至声光器件发生衍射，同时调节旋钮使其中1级光正射入光栏；之后进行内外光路的调节，内光路调节的关键在于平面反射镜的调节，因为用眼睛无法看清楚光线的具体位置，可以用一张白纸挡在全反射镜或光电接收器前面，这样比较容易判断光线是否到达镜片及接收器的中心；外光路的调节必须建立在内光路调节完好的基础上，反复将棱镜小车A和B在导轨上移动，当外光路的光全部打在光电接受器入光孔的中心(也可以借助于小纸片来确定光线位置)，且示波器上显示两条正弦曲线稳定清晰，此时外光路调节完毕；最后，实验数据记录，将棱镜小车A移动至A导轨左端某处，记录该数值为Da(0)，再将B棱镜小车使其从B导轨的最左端向右移动，观察示波器上两条曲线完全重合时，读取此时B小车的位置，如此重合3次求其平均值记为Db(0)；将棱镜小车A移至A导轨右端某处保持不动，该值记为Da(2π)，再移动B小车至两条曲线再次完全重合时，记录B小车的位置，同样重合3次取其平均值记为Db(2π)。3测量数据及结果如表1、表2所示为棱镜小车的初位置与末位置的测量数据表1棱镜小车B的初位置Dh（0）组次Db（）/mm1次重合2次重合3次重合平均值一2221.423.522.3二28.8273028.6三4038.54039.5表2棱镜小车B的末位置Db(2π)组次Db(π)/mm1次重合2次重合3次重合平均值一483.5478.2478.3480.0二490.8493.2491.4491.8三501.0501.0498.9500.3表3A，B棱镜小车的位置及光速测量结果/mDa(0)Da(2π)Db(0)Db(2π)f/MHz光速值×108m/s相对误差一3054022.3480.074.9742.902093.19%二3054028.6491.874.9982.919522.61%三3054039.5500.375.1062.916522.72%如表3所示为三组光速测量的实验数据，其中光速。真空中光速的标准值为。4测量结果分析及实验改进由实验结果可知，测定的速度值基本与光速接近，但也存在一定偏差，可能引起误差的原因有以下几方面：4.1外光路的光线可能未全部进入光电接收器在移动滑块的过程中，不能保证外光路的光线全部进入光电接收器，即使各镜片调节好了但并不是绝对符合实验要求，并且激光束的微小偏折也会影响实验的精准度，此时可以稍许调节最末的半透半反镜以增强光电接收器的接收率。4.2示波器的偏差在移动两滑块的过程中，由于示波器的微小偏差导致两列波的相位差在2π左右浮动时就开始重合，并且在之后的一段距离Δx内仍保持重合，因此记录的数据并不能真实反映波的情况，此时我们可以将Δx的中点作为重合数据来减少实验误差。4.3光拍频率选择不合理对比光拍频率为74.974MHz，74.998MHz，75.106MHz的光速值发现，光拍频率越接近75MHz，光速测定的误差越小。因此，在实验过程中，应随时观察频率的示数，尽可能保持在75MHz附近。4.4棱镜位置读数不准确在读取