第3章 现代液压系统的设计及分析

第3章现代液压控制技术——

液压控制系统的设计与分析2014年4月1

控，引也。——《说文》控弦破左的，右发摧月支。

——三国魏·曹植《白马篇》制，裁也。——《说文》是故贤主之用人也，犹巧工之制木也，大者以为舟航柱梁，小者以为楫楔，修者以为櫩榱，短者以为朱儒析护。无小大修短，各得其所宜；规矩方圆，各有所施。

——《淮南子•主术训》机械制造2自动控制系统3一.液压控制系统基本原理概念液压伺服系统是以液压动力元件为驱动装置的反馈控制系统。伺服servo,servus随动系统控制系统伺服系统又称为随动系统或跟踪系统，是一种自动控制系统。4XPXi升力阻力飞机舵机液控制系统上应用pS飞机舵机指令位移舵机位移XPXV比较杠杆5一.液压控制系统基本原理液压伺服系统（卷取机）6一.液压控制系统基本原理液压伺服系统7一.液压控制系统基本原理控制过程的分解各岗位的职责：指令，信息获取，运筹，方案，作业团队，作业对象不同操作者的脾气秉性：忠实者（比例），拖沓者（惯性），谨慎者（积分），前瞻者（微分），冲动者（振荡）团队奋斗的成果：稳定性（是否完成任务），准确性，快速性8一.液压控制系统基本原理电液速度伺服系统举例1—速度指令设定器2—校正装置3—功率放大器4—线圈5—伺服阀6—液压马达7—齿轮箱8—速度传感器9—切割小车10—钢坯ll—拉辊12—辅助轮l3—结晶器l4—钢水包9伺服控制系统的组成一.液压控制系统基本原理上述伺服控制系统都是由输入元件、比较元件、放大及转换元件、执行元件、反馈元件和控制对象组成的。实际上，任何一个伺服控制系统都是由这些元件组成的，如图所示。10

由上述举例可见，液压伺服系统是由以下一些基本元件组成：

输入元件——将给定值加于系统的输入端的元件。该元件可以是机械的、电气的、液压的或者是其它的组合形式。

反馈测量元件——测量系统的输出量并转换成反馈信号的元件。各种类型的传感器常用作反馈测量元件。

比较元件——将输入信号和反馈测量信号相比较，得出误差信号的元件。

放大、能量转换元件——将误差信号放大，并将各种形式的信号转换成大功率的液压能量的元件。一.液压控制系统基本原理11电气伺服放大器、电液伺服阀均属于此类元件。

执行元件——将产生调节动作的液压能量加于控制对象上的元件，如液压缸和液压马达。

控制对象——各类生产设备，如机器工作台、刀架等。

一.液压控制系统基本原理12一.液压控制系统基本原理液压伺服系统的分类按系统的物理结构：机液、电液、气液按控制元件类型：阀控（节流）恒压、恒流泵控（容积）变量泵、变量马达按被控物理量分类：位置、速度、力、加速度及其它13一.液压控制系统基本原理按输入信号的变化规律分类：定值、程序、伺服系统按信号类型分类：模拟、数字、混合系统14液压伺服系统的工作特点如下：（1）是反馈系统：把输出量的一部分或全部按一定方式回送到输入端，并和输入信号比较，形成反馈作用。自动控制系统中多数是负反馈。（2）靠偏差工作：要使执行元件输出一定的能量，伺服阀必须有一定的开口量，因此输入和输出之间必须有偏差信号。伺服系统正是依靠这一偏差信号进行工作的。（3）是放大系统：执行元件输出的力和功率远远大于输入信号的力和功率。

一.液压控制系统基本原理15一.液压控制系统基本原理液压伺服系统的应用特点如下：液压与气压伺服系统除具有其液压与气压传动所固有的一系列优点外，还具有控制精度高、响应速度快、自动化程度高等优点。但是，伺服元件加工精度高，因此价格较贵；特别是液压伺服系统对油液的污染比较敏感，因此可靠性受到影响；在小功率系统中，液压伺服控制不如电器控制灵活。随着科学技术的发展，液压与气压伺服系统的缺点将不断地得到克服。在自动化技术领域中，液压与气压伺服控制有着广泛的应用前景。16一.液压控制系统基本原理体积小，质量小（功率质量比大，为普通电机的10倍），适于大功率控制系统；负载刚度大，控制精度高；开环速度刚度为电机的5倍，而电机的位置刚度近乎为零；响应快，频宽大；液压马达的启动时间为电机的十分之一，伺服阀的频宽可达数千赫兹；适于机电液一体化；元件加工精度高，成本较为昂贵，对介质污染敏感。17一.液压控制系统基本原理一战期间已应用于舰艇尾舵控制。二十世纪四十年代应用于飞机工业（舵面控制），目前已广泛应用于航空（机翼）、军事（炮塔）、冶金（AGC）、船舶（尾舵）、交通（转向助力）、工程机械（起重、道路摊铺机）等各领域。18一.液压控制系统基本原理减摇鳍19一.液压控制系统基本原理飞行模拟20一.液压控制系统基本原理连轧21一.液压控制系统基本原理连铸22一.液压控制系统基本原理23怎样分析与掌握

液压控制系统24二、怎样分析与掌握液压伺服系统系统的数学模型之二：传递函数系统的输出是由输入量与t0=0时刻的初始状态决定的。传递函数描述的是系统的零状态（初始状态为零）响应。初始状态为零的系统称为初始松弛系统。传递函数：对于初始松弛的系统，输出与输入量的拉氏变换之比。25二、怎样分析与掌握液压伺服系统用传递函数研究控制系统时，一般先绘制出方块图，该方块图反映系统中各种信号流之间的相互关系。方块图的构成元素有以下四种：1信号线：用箭头表示信号的传递方向，在线上写出信号的时间函数或其拉氏变换式U（S）26二、怎样分析与掌握液压伺服系统2引出线表示把信号引出，由于只取信号不取能量，所以信号量不减少U(s)U(s)U(s)3加法点（比较点）表示两个信号代数相加U(s)U(s)Y(s)Y(s)27二、怎样分析与掌握液压伺服系统4传递环节表示接受信号并将其转换成其它信号U(s)Y(s)G(s)28二、怎样分析与掌握液压伺服系统对于系统其传递函数其方块图U(s)Y(s)G(s)29二、怎样分析与掌握液压伺服系统放大环节y=KuG(s)=K例液压缸流量输入与速度输出Av=qG(s)=1/A

30典型环节及其传递函数惯性环节其微分方程

其传递函数例液压缸压力输入活塞位移输出力平衡方程传递函数31典型环节及其传递函数积分环节微分方程

传递函数例液压缸流量输入活塞位移输出32典型环节及其传递函数微分环节微分方程传递函数例液压缸压力输入压缩性流量输出所以传递函数为33二、怎样分析与掌握液压伺服系统振荡环节微分方程传递函数例液压缸输入流量输出速度流量连续性方程

力平衡方程传递函数34二、怎样分析与掌握液压伺服系统35二、怎样分析与掌握液压伺服系统36二、怎样分析与掌握液压伺服系统伺服系统的动态特性系统或元件对正弦输入的稳态响应称为频率特性或频率响应。应用频率特性来分析系统的动态性能，在控制理论中则称作频率特性分析法或频率响应分析法。它对于系统稳定性、品质分析以及系统的设计是很有效的一种方法。对于一个线性系统，当输入是一个正弦函数时，系统的稳态输出也是一个与输入角频率相同的正弦函数，只是输出的幅值与相角不同于输入。若输入为37二、怎样分析与掌握液压伺服系统则稳态输出为38频率响应频率响应是指线性时不变系统对正弦输入信号的稳态响应。输入输出3940二、怎样分析与掌握液压伺服系统伺服系统的性能指标：稳定性所谓自动控制系统的稳定性，就是如果系统受到外界扰动，当扰动消失后，系统能以足够的精度恢复到稳定状态的性能。若系统承受扰动后不能再恢复初始平衡状态，系统发生振荡，这种系统称为不稳定系统。41单摆系统稳定倒摆系统不稳定42二、怎样分析与掌握液压伺服系统如果系统是稳定的，在经过一定时间后，它的瞬态解衰减为零。所以要判断一个系统是否稳定就要分析它的瞬态解。而系统的瞬态解就是系统运动微分方程中齐次部分的解。将此齐次微分方程拉氏变换后就得到一个以s为变量的代数方程。齐次方程的解也即系统的瞬态解的一些特性完全由此代数方程的解决定。这个代数方程就称为系统的特征方程。系统的特征方程也可由其传递函数得到，其闭环传递函数43二、怎样分析与掌握液压伺服系统分母就是系统的特征方程。通常，我们可以将特征方程写成s的多项式，即44二、怎样分析与掌握液压伺服系统系统稳定的充分必要条件：1)系统的特征方程的各项系数全部为正值；2)第1列，即均为正值45二、怎样分析与掌握液压伺服系统伺服系统的性能指标：稳定性46二、怎样分析与掌握液压伺服系统伺服系统的性能指标：快速性47二、怎样分析与掌握液压伺服系统伺服系统的性能指标：快速性48二、怎样分析与掌握液压伺服系统伺服系统的性能指标：准确性时称为“0”型系统，时称为“I”型系统，时称为“Ⅱ”型系统等等。由于系统稳定性的考虑，实际系统中一般不超过二个积分环节，即。49二、怎样分析与掌握液压伺服系统伺服系统的性能指标：准确性50液压伺服系统（轧机AGC）51液压控制系统分析与设计52液压放大元件液压放大元件是将输入信号（位移）转换成液压流量（压力）输出的元件。实际上，液压控制阀尚具有能量转换的作用：将机械能转换为液压能。按阀芯结构液压放大元件主要有以下三类滑阀——阀芯为多端圆柱体，阀芯相对阀体作轴向运动；喷嘴挡板阀——挡板相对喷嘴移动；射流管阀——射流管相对接收孔道摆动。53滑阀式液压放大元件54液压放大元件§1.圆柱滑阀的结构形式与分类1.按通道way数目分类：二通、三通、四通2.按工作边edge数目分类：单边、双边、四边3.按阀芯台肩land数目分类：二台肩、三台肩、四台肩55液压放大元件4.按零位开口（预开口）centertype形式分类：四边滑阀在初始平衡的状态下，其开口有三种形式，即负开口（x>0）、零开口（x=0）和正开口（x<0）。具有零开口的滑阀，其工作精度最高；负开口有较大的不灵敏区，较少采用；具有正开口的滑阀，工作精度较负开口高，但功率损耗大，稳定性也差。56液压放大元件正开口（负重叠）opencenter57液压放大元件零开口（零重叠）criticalcenter58液压放大元件负开口（正重叠）closedcenter59液压放大元件5.按节流窗口形状分类：矩形窗口圆形窗口其它形状窗口60液压放大元件§2滑阀静态特性的一般分析一、滑阀静特性的线性化——阀系数节流口流量方程q=KA⊿pm=KWxV⊿pm

∴q=f(xV,⊿p)负载流量qL：通向负载的流量负载压力pL：负载两端的压差；pL=p1-p261液压放大元件qL=f(xV,pL)在工作点qL=qL1处作一阶级数展开，忽略高次项1.阀系数流量增益Kq=单位阀位移所产生的负载流量增量⊿qL=qL-qL1=⊿xV+⊿pL62液压放大元件流量压力系数Kc=单位负载压力变化所引起的负载流量增量压力增益（压力灵敏度）Kp=单位阀位移导致的负载压力增量三个阀系数之间的关系Kq=KcKp63液压放大元件2.负载流量线性化方程3.各阀系数对系统性能的影响

⊿q=Kq⊿xV-Kc⊿pL

流量增益Kq

单位输入阀位移所产生的输出速度增量，积分后为输出位移（幅值），由频率特性概念，稳态输入输出幅值比，幅频特性，增益（开环增益）。稳定性、准确性、快速性。压力增益Kp单位输入阀位移所产生的负载压力增量，pLAp（力），a（加速度），起动能力。流量压力系数Kc单位负载压力升高所引起的负载流量的减小值，使系统输出速度降低，该系数越大对输出幅值的降低越大，从而形成输出对输入的大幅度衰减，输出不能立即复现输入，即形成阻尼。影响阻尼比，速度刚度。64液压放大元件零位阀系数：Kq0，Kp0，Kc0伺服阀的工作点一般位于零位附近，此时，Kc0小，系统阻尼低，而Kq0大，系统增益大，故系统的稳定性最差，如果此工作点处，系统可以稳定地工作，则在其它工作点处均可稳定工作。因此，零位阀系数对于液压伺服系统的设计与分析具有非常重要的意义。

65液压放大元件§3零开口四边阀的静态特性、理想零开口四边滑阀的静态特性1.理想零开口四边滑阀：几何形状理想：棱边直角（与轴线垂直）；无间隙2.压力——流量关系方程假设条件：无泄漏，控制窗口匹配、对称

qL=q1=qL=q3=阀匹配，故有：

A1=A3则=66液压放大元件即ps-p1=p2∴ps=p1+p2考虑到pL=p1-p2有p1=(ps+pL)/2p2=(ps-pL)/2A1=A3=WxVW面积梯度areagradient,对于全周开口阀，W=πd∴qL=67液压放大元件当xV﹤0时，（阀芯反向移动时）qL=q2==qL=q4==统一表达式：qL=

68液压放大元件无因次化方程取qLmax=其压力——流量特性曲线如图：69液压放大元件70液压放大元件对于第一象限内，pL=ps时，qL=0。此时，油源压力ps=p1，p2=0.溢流阀溢流，伺服阀输出功率为零。当pL=0时（空载），伺服阀通过全部流量。对于第二象限内，pL﹤0（负载荷），油缸被外载荷拖动，运动速度更快，而xV不变，此时，p1﹤0，阀口从油源抽吸油液，p2﹥0，回油节流口流过全部流量（油缸提速造成流量加大），此时属于特殊工作情况。第三、四象限的情况与上述相同。71液压放大元件3.理想零开口四边阀的阀系数：Kq=Kc=Kp=72液压放大元件零位阀系数：零位条件：xV=0，→qL=0，pL=0Kq0=Kc0=0Kp0=∞73阀控缸系统分析系统如图：设滑阀系统满足：（1）.理想零开口阀，匹配、对称（2）.供油压力不变，回油压力74阀控缸系统分析75阀控缸系统分析一、数学模型1.滑阀流量线性化方程取拉氏变换（1）2.液压缸流量连续性方程设：（1）不计管路影响；（2）液压缸工作腔内压力处处相等，油温及油液体积弹性系数均为常数；（3）泄漏流动为层流流态。76阀控缸系统分析

∵∴从而77阀控缸系统分析

78阀控缸系统分析式中称为液压缸的总泄漏系数。经拉氏变换（2）3.液压缸力平衡方程经拉氏变换（3）79阀控缸系统分析4.方块图及传递函数根据上述各式可获得四边阀控缸的方块图。（1）由负载流量到活塞位移80阀控缸系统分析(2)由负载压力获得活塞位移变换（1）、（2）两式（4）由（3）、（4）两式可得方块图如下：81阀控缸系统分析此方块图适用于力控制系统的分析，以及负载惯量及泄漏系数较大，动态过程较为缓慢的场合。82阀控缸系统分析(3)传递函数由上述任何一个方块图或者有方程组通过数学解析计算均可导出如下传递函数：83阀控缸系统分析式中称为总流量——压力系数。①活塞位移对阀芯位移量之间的传递函数②活塞位移与扰动力之间的传递函数84阀控缸系统分析二、传递函数的简化无弹性负载注：

85阀控缸系统分析无阻尼液压固有频率：液压阻尼比：86阀控缸系统分析三、频率响应对指令输入的响应（1）.速度放大系数称为速度放大系数（速度增益）。87阀控缸系统分析该速度增益直接影响系统的性能指标（稳定性、快速性、准确性）。过大会破坏系统的稳定性，如图所示。88阀控缸系统分析因为在零位时数值最大，而此时最小，故按照分析系统的稳定性，可保证在全部工作范围内的稳定性。（2）.液压弹簧刚度及液压固有频率液压缸两腔封闭，如图所示。当活塞受外力作用左移时，左腔压力升高，右腔压力降低。液压力向右，其值与液体的体积变化量（活塞位移量）成正比；反之，液压力向左。可见，被封闭的液压油起弹簧作用。89阀控缸系统分析①液压弹簧刚度由有：90阀控缸系统分析当时，∴91阀控缸系统分析∴证明：当时最小

可见，当即时，分母的值最大，即液压弹簧刚度最小。92阀控缸系统分析关于液压弹簧应注意的问题：Ⅰ.该弹簧的产生原因在于液体的可压缩性；Ⅱ.该弹簧的作用是在动态过程中出现的。②液压固有频率其数值影响系统的稳定性及快速性。提高液压固有频率的方法：Ⅰ.增加活塞面积：亦同时增大，且会引起增大；93阀控缸系统分析Ⅱ.减小：减小无效容积及管道容积，必要时考虑使用液压马达；Ⅲ.减小：活塞质量、缸内油液质量、负载质量、管道油液折算质量；若活塞加速度，管道横断面积为，则管道中油液的加速度为，若管道中油液质量为，为驱动此部分液体，伺服阀所需提供的附加压差，此时，液压缸力平衡方程

所以，管道中油液的折算质量为。为减少折算质量，应尽量选用通径较大的管件。94阀控缸系统分析Ⅳ.提高值：减少含气量，避免使用软管，增加结构刚度。一般。③液压阻尼比：一般。期望值0.6~0.7。95阀控缸系统分析增加液压阻尼比的方法：Ⅰ.设置附加泄漏通道：增加，增加其缺点：压力增益降低，速度刚度降低，精度降低，受温度变化的影响较大。Ⅱ.采用正开口阀：增大，缺点同上，功率损失更大，非线性流量增益。Ⅲ.增加负载粘性阻尼：即增大。96阀控缸系统分析2.对干扰输入的响应当时，97阀控缸系统分析（1）.动态位置刚度∵

∴98阀控缸系统分析一般，因此，其伯德图如图所示。当时，

即液压缸的运动完全是由泄漏流量造成的，此时阀控缸相当于一个组尼系数为的粘性阻尼器。99阀控缸系统分析当时，液压弹簧起作用。当时，二阶环节起作用，即惯性力抵抗负载力，一般不会工作在此区间。（2）.动态速度刚度100101(1)对AGC控制系统的设计要求系统性能指标：压下缸额定压下力：25000kN压下缸最大压下力：30000kN压下缸行程：60mm压下速度：≥6mm/s快速回程速度：20m/sHAGC分析计算实例102HAGC分析计算实例液压APC系统定位精度：≤±0.005mm液压APC系统频宽(-3dB)：≥10Hz液压APC系统0.1mm阶跃响应时间：≤50ms出口板厚精度（同板差）指标5～10：≤0.10mm10～20：≤0.16mm20～40：≤0.22mm103HAGC分析计算实例(2)控制模式分析由于压下力很大，且精度和稳定性要求很高，因此APC系统一般采用三通阀——不对称缸控制模式，即用标准四通伺服阀当三通阀用，压下缸活塞腔受控，活塞杆腔通恒定低压。如图所示，低压pr的作用是轧制时pr=0.5MPa左右，防止活塞杆腔空吸并吸入灰尘；换辊时使pr=0.3MPa左右用于快速提升压下缸。压下缸放在上支承辊轴承座与压下螺丝(或牌坊顶面)之间时，压下缸倒置，即活塞杆不动、缸体运动。104

HAGC分析计算实例(3)压下缸参数的确定与计算

1)系统供油压力ps因压下力很大，为避免压下缸尺寸、伺服阀流量和供油系统参数与尺寸过大，拟取经济压力；考虑到液压元件及伺服阀的额定压力系列，并考虑到可靠性和维护水平，取ps=28MPa。

2)负载压力pL考虑到压下力很大，这里不按常规即最大功率传输条件取pL=(2/3)

ps；但pL也不应过大，应保证伺服阀阀口上有足够压降，以确保伺服阀的控制能力，这里取pL=23MPa。1053)压下缸行程S压下缸行程可根据来料最大厚度、压下率、成品最小厚度及故障状态的过钢要求等加以确定，取S=60mm。

4)液压缸背压pr压下控制状态取pr=23MPa。

5)活塞直径D活塞杆直径d

压下力F=AcpL-Arpr式中Ac——活塞腔工作面积(㎡)；

Ar——活塞杆腔面积(㎡)。HAGC分析计算实例106令面积比得由得并取取则1076)液压谐振频率校验对于三通阀控制的差动缸，液压谐振频率式中Ac=11309.73×10-4m2——压下缸活塞腔工作面积；

βe——油液的容积弹性模量，考虑到系统在23MPa左右的高压状态下工作，取βe≈l000MPa；

Vc——压下缸活塞腔控制容积，考虑到伺服阀块直接贴装在压下缸缸体上，管道容积极小，则Vcmax=AcS；

S=6×10-2m——压下缸行程；mRs——上辊系的运动质量，mRs=165×103kg；mcy——压下缸缸体运动质量，mRs=3×103kg。将Ac、βe、S、mt诸参数代入，可计算出

ωh=469.53rad/s=74.73Hz由于ω

h很高，可以不必担心APC系统的动态响应。1087)液压动力元件的传递函数式中109(4)伺服阀参数的确定

1)负载流量由压下速度v=6mm/s，可求出伺服阀的负载流量

2)伺服阀的选择及其参数选用MOOGD792系列伺服阀，主要参数如下：额定流量(单边△pN=3.5MPa时)最大工作压力35MPa输入信号±10V或±10mA响应时间(从0至100％行程)4～12ms分辨率<0.2％滞环<0.5％零漂(△T=55K)<2％总的零位泄漏流量(最大值)10L／min先导阀的零位泄漏流量(