第2章 转速反馈控制直流调速系统

第1篇直流调速系统电力拖动自动控制系统

—运动控制系统引言直流电动机具有良好的起、制动性能，宜于在大范围内平滑调速，在许多需要调速和快速正反向的电力拖动领域中得到了广泛的应用。由于直流拖动控制系统在理论上和实践上都比较成熟，而且从控制的角度来看，它又是交流拖动控制系统的基础。因此，为了保持由浅入深的教学顺序，应该首先很好地掌握直流拖动控制系统。1、直流电动机的稳态转速

式中n—电动机转速（r/min）；

Ud—电枢电压（V）；

Id—电枢电流（A）；

R—电枢回路总电阻（

）；

Φ—励磁磁通（Wb）；

Ke—由电机结构决定的电动势常数。-+M-nMIdUd+RL+E-由上式可以看出，有三种方法调节电动机的转速：

（1）调节电枢供电电压Ud；（2）减弱励磁磁通；（3）改变电枢回路电阻R。2、调节直流电动机转速的方法

-+M-nMIdUd+RL+E-3、三种调速方法的性能与比较对于要求在一定范围内无级平滑调速的系统来说，以调节电枢供电电压的方式为最好。改变电阻只能有级调速；减弱磁通虽然能够平滑调速，但调速范围不大，往往只是配合调压方案，在基速（即电机额定转速）以上作小范围的弱磁升速。因此，自动控制的直流调速系统往往以变压调速为主。-+M-nMIdUd+RL+E-第2章

转速反馈控制的直流调速系统

电力拖动自动控制系统

—运动控制系统根据前面分析，变压调速是直流调速系统的主要方法，而调节电枢电压需要有专门向电动机供电的可控直流电源。

静止式可控整流器——用静止式的可控整流器，以获得可调的直流电压。直流斩波器或脉宽调制变换器——用恒定直流电源或不控整流电源供电，利用电力电子开关器件斩波或进行脉宽调制，以产生可变的平均电压。-+M-nMIdUd+RL+E-内容提要直流调速系统用的可控直流电源稳态调速性能指标和直流调速系统的机械特性转速反馈控制的直流调速系统直流调速系统的数字控制

转速反馈控制直流调速系统的限流保护转速反馈控制直流调速系统的仿真2.1直流调速系统用的可控直流电源晶闸管整流器-电动机系统（V-M系统）直流PWM变换器-电动机系统（直流PWM调速系统）V-M系统在上世纪60~70年代得到广泛应用。直流PWM调速系统作为一种新技术，发展迅速，应用日益广泛，特别在中、小容量的系统中，已取代V-M系统成为主要的直流调速方式。

V-M系统工作原理图中VT是晶闸管可控整流器，通过调节触发装置GT的控制电压Uc

来移动触发脉冲的相位，即可改变整流电压Ud，从而实现平滑调速。2.1.1晶闸管整流器-电动机系统

V-M系统的特点晶闸管整流装置不仅在经济性和可靠性上都有很大提高。晶闸管可控整流器的功率放大倍数在104以上在控制作用的快速性上，晶闸管整流器是毫秒级，这将大大提高系统的动态性能。在理想情况下，Ud和Uc之间呈线性关系：

（2-1）式中，Ud——平均整流电压，

Uc——控制电压，

Ks——晶闸管整流器放大系数。1．触发脉冲相位控制调节控制电压Uc，

移动触发装置GT输出脉冲的相位，改变可控整流器VT输出瞬时电压ud的波形，以及输出平均电压Ud的数值。Ud0IdE等效电路分析

如果把整流装置内阻移到装置外边，看成是其负载电路电阻的一部分，那么，整流电压便可以用其理想空载瞬时值ud0和平均值Ud0来表示，相当于用图示的等效电路代替实际的整流电路。图2-2V-M系统主电路的等效电路图

式中

—电动机反电动势；—整流电流瞬时值；—主电路总电感；—主电路等效电阻；且有R=Rrec+Ra+RL；EidLR瞬时电压平衡方程对ud0进行积分，即得理想空载整流电压平均值Ud0。

(2-2)

式中—从自然换相点算起的触发脉冲控制角；—

=

0时的整流电压波形峰值；—交流电源一周内的整流电压脉波数；Umm表2-1不同整流电路的整流电压值*U2

是整流变压器二次侧额定相电压的有效值。对于一般的全控整流电路，当电流波形连续时，可用下式表示:

用触发脉冲的相位角

控制整流电压的平均值Ud0是晶闸管整流器的特点。整流电压的平均值计算整流与逆变状态当0<</2时，Ud0>0，晶闸管装置处于整流状态，电功率从交流侧输送到直流侧；当/2<<max

时，Ud0<0，装置处于有源逆变状态，电功率反向传送。图2-3带负载单相全控桥式整流电路的输出电压和电流波形2．电流脉动及其波形的连续与断续在整流变压器二次侧额定相电压u2的瞬时值大于反电动势E时，晶闸管才可能被触发导通。导通后如果u2降低到E以下，靠电感作用可以维持电流id继续流通。由于电压波形的脉动，造成了电流波形的脉动。E在id上升阶段，电感储能；在id下降阶段，电感中的能量将释放出来维持电流连续。图2－4V-M系统的电流波形(a)电流连续 图2－4V-M系统的电流波形（b）电流断续当负载电流较小时，电感中的储能较少，等到id下降到零时，造成电流波形断续。抑制电流脉动的措施（1）增加整流电路相数，或采用多重化技术；（2）设置电感量足够大的平波电抗器。3．晶闸管整流器-电动机系统的机械特性当电流波形连续时，V-M系统的机械特性方程式为 （2-7）式中，Ce——电动机在额定磁通下的电动势系数-+M-nMIdUd0+改变控制角，得一族平行直线。图中电流较小的部分画成虚线，表明这时电流波形可能断续。图2-5电流连续时V-M系统的机械特性

△n=Id

R/CenIdILO上述分析说明：只要电流连续，晶闸管可控整流器就可以看成是一个线性的可控电压源。当电流断续时，由于非线性因素，机械特性方程要复杂得多。电流断续区与电流连续区的分界线是的曲线，当时，电流便开始连续了。 ——一个电流脉波的导通角。图2－6V-M系统机械特性在电流连续区，显示出较硬的机械特性；在电流断续区，机械特性很软，理想空载转速翘得很高。4．晶闸管触发和整流装置的放大系数

和传递函数在进行调速系统的分析和设计时，可以把晶闸管触发和整流装置当作系统中的一个环节来看待。晶闸管触发电路和整流电路的特性是非线性的。在设计调速系统时，只能在一定的工作范围内近似地看成线性环节。得到了它的放大系数和传递函数后，用线性控制理论分析整个调速系统。如有可能，最好先用实验方法测出该环节的输入-输出特性，即曲线，图2-7是采用锯齿波触发器移相时的特性。设计时，希望整个调速范围的工作点都落在特性的近似线性范围之中，并有一定的调节余量。图2-7晶闸管触发与整流装置的输入输出特性和Ks的测定晶闸管触发和整流装置的放大系数的计算

晶闸管触发和整流装置的放大系数可由工作范围内的特性率决定，计算方法是 (2-10)图2-7晶闸管触发与整流装置的输入输出特性和Ks的测定如果不可能实测特性，只好根据装置的参数估算。例如：设触发电路控制电压的调节范围为

Uc=0~10V相对应的整流电压的变化范围是

Ud=0~220V可取Ks

=220/10=22晶闸管触发和整流装置的放大系数估算失控时间和纯滞后环节在动态过程中，可把晶闸管触发与整流装置看成是一个纯滞后环节滞后作用是由晶闸管整流装置的失控时间引起的。（1）晶闸管触发与整流失控时间分析图2－8晶闸管触发与整流装置的失控时间晶闸管一旦导通后，控制电压的变化在该器件关断以前就不再起作用，直到下一相触发脉冲来到时才能使输出整流电压发生变化，这就造成整流电压滞后于控制电压的状况。显然，失控时间是随机的，它的大小随发生变化的时刻而改变，最大可能的失控时间就是两个相邻自然换相点之间的时间，与交流电源频率和整流电路形式有关，由下式确定

(2-11)（2）最大失控时间计算式中

—交流电流频率；—一周内整流电压的脉冲波数。fm平均失控时间（3）Ts值的选取

在一般情况下，可取其统计平均值Ts

=Tsmax/2。按最严重的情况考虑，取Ts=Tsmax。整流电路形式最大失控时间

Tsmax(ms)平均失控时间

Ts(ms)单相半波单相桥式（全波）三相半波三相桥式20106.673.331053.331.67表2-2晶闸管整流器的失控时间（f=50Hz）晶闸管触发电路与整流装置的传递函数滞后环节的输入为阶跃信号1(t)，输出要隔一定时间后才出现响应1(t-Ts)。输入输出关系为：

传递函数为（2－14）

传递函数的近似处理按泰勒级数展开，可得依据工程近似处理的原则，可忽略高次项，把整流装置近似看作一阶惯性环节（2-16）

图2－9晶闸管触发与整流装置动态结构图准确的近似的5.晶闸管整流器运行中存在的问题（1）晶闸管是单向导电的。

（2）晶闸管对过电压、过电流和过高的du/dt与di/dt都十分敏感。（3）晶闸管的导通角变小时会使得系统的功率因数也随之减少，称之为“电力公害”。2.1.2直流PWM变换器-电动机系统全控型电力电子器件问世以后，就出现了采用脉冲宽度调制的高频开关控制方式,形成了脉宽调制变换器-直流电动机调速系统，简称直流脉宽调速系统，或直流PWM调速系统。

PWM系统的优点（1）主电路线路简单，需用的功率器件少；（2）开关频率高，电流容易连续，谐波少，电机损耗及发热都较小；（3）低速性能好，稳速精度高，调速范围宽；（4）若与快速响应的电机配合，则系统频带宽，动态响应快，动态抗扰能力强；与V-M系统相比，PWM调速系统在很多方面有较大的优越性。（5）功率开关器件工作在开关状态，导通损耗小，当开关频率适当时，开关损耗也不大，因而装置效率较高；（6）直流电源采用不控整流时，电网功率因数比相控整流器高。直流PWM调速系统的应用日益广泛，特别在中、小容量的高动态性能系统中，已经完全取代了V-M系统。

1．PWM变换器的工作状态和电压、电流波形脉宽调制变换器的作用是：用脉冲宽度调制的方法，把恒定的直流电源电压调制成频率一定、宽度可变的脉冲电压序列，从而可以改变平均输出电压的大小，以调节电动机转速。PWM变换器电路有多种形式，总体上可分为不可逆与可逆两大类。图2-10

简单的不可逆PWM变换器-直流电动机系统

（1）简单的不可逆PWM变换器

图中：Us为直流电源电压，C为滤波电容器，VT为功率开关器件，VD为续流二极管，M为直流电动机，VT的控制门极由脉宽可调的脉冲电压系列Ug驱动。工作状态与波形在一个开关周期T内，当时，Ug为正，VT饱和导通，电源电压Us通过VT加到直流电动机电枢两端。当时，Ug为负，VT关断，电枢电路中的电流通过续流二极管VD续流，直流电动机电枢电压近似等于零。图2-10简单的不可逆PWM变换器-直流电动机系统电压和电流波形直流电动机电枢两端的平均电压为（2-17）改变占空比，即可实现直流电动机的调压调速。令为PWM电压系数，则在不可逆PWM变换器中 （2-18）输出电压方程不可逆PWM变换器-直流电动机系统不允许电流反向，续流二极管VD的作用只是为id提供一个续流的通道。如果要实现电动机的制动，必须为其提供反向电流通道。电路原理图（2）有制动的不可逆PWM变换器电路在简单的不可逆电路中电流不能反向，因而没有制动能力，只能作单象限运行。需要制动时，必须为反向电流提供通路，如图所示的双管交替开关电路。当VT1

导通时，流过正向电流+id，VT2

导通时，流过–id。图2-11 有制动电流通路的不可逆PWM变换器-直流电动机系统工作状态与波形①一般电动状态②制动状态③轻载电动状态①一般电动状态在一般电动状态中，id始终为正值。设ton为VT1的导通时间，则一个工作周期有两个工作阶段：在0≤

t≤

ton期间，Ug1为正，VT1导通，Ug2为负，VT2关断。此时，电源电压Us加到电枢两端，电流id沿图中的回路1流通。M-+VD2Ug2Ug1VT2VT1VD1ECUs+MVT2Ug2VT1Ug11在

ton

≤

t≤

T期间，Ug1和Ug2都改变极性，VT1关断，但VT2却不能立即导通，因为id沿回路2经二极管VD2续流，在VD2两端产生的压降给VT2施加反压，使它失去导通的可能。M-+VD2Ug2Ug1VT2VT1VD1ECUs+MVT2Ug2VT1Ug12一般电动状态（续）因此，实际上是由VT1和VD2交替导通，虽然电路中多了一个功率开关器件，但并没有被用上。M-+VD2Ug2Ug1VT2VT1VD1ECUs+MVT2Ug2VT1Ug121U,iUdEidUsttonT0O输出波形：一般电动状态的电压、电流波形与简单的不可逆电路波形完全一样。b）一般电动状态的电压、电流波形②制动状态

在制动状态中，id为负值，VT2就发挥作用了。这种情况发生在电动运行过程中需要降速的时候。这时，先减小控制电压，使Ug1的正脉冲变窄，负脉冲变宽，从而使平均电枢电压Ud降低。由于机电惯性，转速和反电动势E还来不及变化，因而造成EUd

的局面，很快使电流id反向，VD2截止，VT2开始导通。M-+VD2Ug2Ug1VT2VT1VD1ECUs+MVT2Ug2VT1Ug143在ton≤t<T期间，Vg2为正，VT2导通，在感应电动势E的作用下，反向电流沿回路3能耗制动。在T≤t<T+ton（即下一周期的0≤t<ton）期间，Vg2为负，VT2关断，-id沿回路4经VD1续流，向电源回馈能量。与此同时，VD1两端压降钳住VT1使它不能导通。制动状态的一个周期分为两个工作阶段：

因此，在制动状态中，VT2和VD1轮流导通，而VT1始终是关断的。M-+VD2Ug2Ug1VT2VT1VD1ECUs+MVT2Ug2VT1Ug143图2-11 有制动电流通路的不可逆PWM变换器-直流电动机系统的正脉冲比负脉冲窄

，始终为负。

制动状态的电压、电流波形

输出波形M-+VD2Ug2Ug1VT2VT1VD1ECUs+MVT2Ug2VT1Ug1234123Tton0t2t4在VT1关断后，id经VD2续流。还没有到达周期T，电流已经衰减到零，此时，因而VD2两端电压也降为零在t=t2时刻，VT2导通，使电流反向，产生局部时间的制动作用。③轻载电动状态M-+VD2Ug2Ug1VT2VT1VD1ECUs+MVT2Ub2VT1Ub121434123Tton0t2t4轻载时，电流可在正负方向之间脉动，平均电流等于负载电流，一个周期分成四个阶段。

第1阶段，VD1续流，电流–id

沿回路4流通；第2阶段，VT1导通，电流id沿回路1流通；第3阶段，VD2续流，电流id沿回路2流通；第4阶段，VT2导通，电流–id沿回路3流通。图2-11 有制动电流通路的不可逆PWM变换器-直流电动机系统(d)轻载电动状态的电流波形VT1、VD2、VT2和VD1四个管子轮流导通。输出波形在轻载时，电流可在正负方向之间脉动。图2-11(a)所示电路之所以为不可逆是因为平均电压Ud始终大于零，电流虽然能够反向，而电压和转速仍不能反向。如果要求转速反向，需要再增加VT和VD，构成可逆的PWM变换器-直流电动机系统，在第4章中将进一步讨论。有制动电流通路的

不可逆PWM-直流电动机系统由于采用脉宽调制，严格地说，即使在稳态情况下，脉宽调速系统的转矩和转速也都是脉动的。所谓稳态，是指电机的平均电磁转矩与负载转矩相平衡的状态，机械特性是平均转速与平均转矩（电流）的关系。2.直流PWM调速系统的机械特性目前，在中、小容量的脉宽调速系统中，由于IGBT已经得到普遍的应用，其开关频率一般在10kHz左右，这时，最大电流脉动量在额定电流的5%以下，转速脉动量不到额定空载转速的万分之一，可以忽略不计。采用不同形式的PWM变换器，系统的机械特性也不一样。对于带制动电流通路的不可逆电路，电流的方向是可逆的，无论是重载还是轻载，电流波形都是连续的，因而机械特性关系式比较简单，现在就分析这种情况。对于带制动电流通路的不可逆电路，其电压平衡方程式分两个阶段： (2-17)

(2-18)式中R、L分别为电枢电路的电阻和电感。带制动的不可逆电路电压方程-+M-nMidud+RL+E- 平均电压

平均电流电枢电感压降的均值转速电压平均值方程

（2-19）

按电压方程求一个周期内的平均值，即可导出机械特性方程式。机械特性机械特性方程式为 (2-20)或用转矩表示， (2-21)式中，——电动机在额定磁通下的转矩系数；——理想空载转速，与电压系数成正比。图2-12 直流PWM调速系统（电流连续）的机械特性对于电机在同一方向旋转时电流不能反向的电路，轻载时会出现电流断续现象，把平均电压抬高，在理想空载时，Id

=0，理想空载转速会翘到n0s＝Us

/Ce

。3．PWM控制器与变换器的动态数学模型上图绘出了PWM控制器和变换器的框图，其驱动电压都由PWM控制器发出，PWM控制与变换器的动态数学模型和晶闸管触发与整流装置基本一致。按照PWM变换器工作原理，当控制电压Uc改变时，PWM变换器输出平均电压按线性规律变化，但其响应会有延迟，最大的时延是一个开关周期T。UcUgUdPWM控制器PWM变换器传递函数传递函数为 (2-24)式中：Ks——PWM装置的放大系数

Ts——PWM装置的延迟时间，近似的传递函数(2-25)当开关频率为10kHz时，T=0.1ms，在一般的电力拖动自动控制系统中，时间常数这么小的滞后环节可以近似看成是一个一阶惯性环节，因此,其传递函数可写成与晶闸管装置传递函数完全一致。

与晶闸管装置传递函数完全一致。

4．直流PWM调速系统的电能回馈和泵升电压PWM变换器的直流电源通常由交流电网经不可控的二极管整流器产生，并采用大电容C滤波，以获得恒定的直流电压。当电动机工作在回馈制动状态时，电能不可能通过整流装置送回交流电网，只能向滤波电容充电，形成直流PWM变换器-电动机系统特有的电能回馈问题。CC+对滤波电容充电的结果造成直流侧电压升高，称作“泵升电压”。系统在制动时释放的动能将表现为电容储能的增加，要适当地选择电容的电容量，或采取其它措施，以保护电力电子开关器件不被泵升电压击穿。CC+2.2稳态调速性能指标和

直流调速系统的机械特性对于调速系统转速控制的要求：（1）调速——在一定的最高转速和最低转速范围内调节转速；（2）稳速——以一定的精度在所需转速上稳定运行，在各种干扰下不允许有过大的转速波动；（3）加、减速——频繁起、制动的设备要求加、减速尽量快；不宜经受剧烈速度变化的机械则要求起、制动尽量平稳。2.2.1转速控制的要求和稳态调速性能指标1、调速范围生产机械要求电动机提供的最高转速nmax和最低转速nmin之比称为调速范围，用字母D表示，即 （2-25）nmax和nmin是电动机在额定负载时的最高和最低转速对于少数负载很轻的机械，也可用实际负载时的最高和最低转速。2、静差率s当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值所对应的转速降落ΔnN与理想空载转速n0之比： （2-26）用百分数表示 （2-27）0TeNTen0an0bab∆

nNa

∆

nNb

nO式中nN=n0-nN

0TeNTen0an0bab∆

nNa

∆

nNb

nO图2-14不同转速下的静差率一般调压调速系统在不同转速下的机械特性是互相平行的。对于同样硬度的特性，理想空载转速越低时，静差率越大，转速的相对稳定度也就越差。机械特性越硬，静差率越小，转速的相对稳定度也就越高。特性a和b的硬度相同，特性a和b额定速降相同，特性a和b的静差率不相同。0TeNTen0an0bab∆

nNa

∆

nNb

nO例如：在1000r/min时降落10r/min，只占1%；在100r/min时降落10r/min，就占10%；如果在只有10r/min时，再降落10r/min，就占100%，这时电动机已经停止转动，转速全部降落完了。因此，调速系统的静差率指标应以最低速时所能达到的数值为准。3.调速范围、静差率和额定速降之间的关系

于是，最低转速为

而调速范围为将nmin代入，得

0TeNTen0an0bab∆

nNa

∆

nNb

nO

设：电机额定转速nN为最高转速，转速降落为nN，则按照上面分析的结果，该系统的静差率应该是最低速时的静差率，即 （2-30）对于同一个调速系统，ΔnN值是定值。要求s值越小时，系统能够允许的调速范围D也越小。一个调速系统的调速范围，是指在最低速时还能满足所需静差率的转速可调范围。调速范围和静差率这两项指标并不是彼此孤立的，必须同时提才有意义。例题2-1

某直流调速系统电动机额定转速为nN=1430r/min，额定速降ΔnN=115r/min，当要求静差率s≤30%时，允许多大的调速范围？如果要求静差率s≤20%，则调速范围是多少？如果希望调速范围达到10，所能满足的静差率是多少？解在要求s≤30%时，允许的调速范围为若要求s≤20%，则允许的调速范围只有若调速范围达到10，则静差率只能是2.2.2直流调速系统的机械特性开环调速系统，即无反馈控制的直流调速系统。调节控制电压Uc就可以改变电动机的转速。晶闸管整流器和PWM变换器都是可控的直流电源，用UPE来统一表示可控直流电源图2－15开环调速系统的原理图UPE是由电力电子器件组成的变换器，其输入接三组（或单相）交流电源，输出为可控的直流电压，控制电压为Uc。稳态分析条件先作如下的假定：（1）忽略各种非线性因素，假定系统中各环节的输入输出关系都是线性的，或者只取其线性工作段；（2）忽略控制电源和电位器的内阻。开环调速系统中各环节的稳态关系如下： 电力电子变换器 直流电动机稳态关系以上各关系式中—电力电子变换器的电压放大系数；—UPE的理想空载输出电压；—电枢回路总电阻。KsRUd0机械特性开环调速系统的机械特性为（2-31）

图2-16 开环调速系统稳态结构图图2-17开环直流调速系统的机械特性例题2-2

某龙门刨床工作台拖动采用直流电动机，其额定数据如下：60kW，220V，305A，1000r/min，采用V-M系统，主电路总电阻R=0.18Ω，电动机电动势系数Ce=0.2Vmin/r。如果要求调速范围D=20，静差率s≤5%，采用开环调速能否满足？若要满足这个要求，系统的额定速降ΔnN最多能有多少？解当电流连续时，V-M系统的额定速降为开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率为

这已大大超过了5%的要求，更不必谈调到最低速了。

如果要求D=20，s

≤

5%，则要求由上例可以看出，开环调速系统的额定速降是275r/min，而生产工艺的要求却只有2.63r/min，相差几乎百倍！由此可见，开环调速已不能满足要求，需采用反馈控制的闭环调速系统来解决这个问题。2.3转速反馈控制的直流调速系统根据自动控制原理，将系统的被调节量作为反馈量引入系统，与给定量进行比较，用比较后的偏差值对系统进行控制，可以有效地抑制甚至消除扰动造成的影响，而维持被调节量很少变化或不变，这就是反馈控制的基本作用。2.3.1转速反馈控制直流调速系统的

数学模型在负反馈基础上的“检测误差，用以纠正误差”这一原理组成的系统，其输出量反馈的传递途径构成一个闭合的环路，因此被称作闭环控制系统。在直流调速系统中，被调节量是转速，所构成的是转速反馈控制的直流调速系统。1．转速反馈控制直流调速系统的静特性图2-18 带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图图2-18 带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图在反馈控制的闭环直流调速系统中，与电动机同轴安装一台测速发电机TG，从而引出与被调量转速成正比的负反馈电压Un

，与给定电压U*n

相比较后，得到转速偏差电压Un

，经过放大器A，产生电力电子变换器UPE的控制电压Uc，用以控制电动机转速n。电压比较环节比例调节器测速反馈环节电力电子变换器直流电动机Kp——比例调节器的比例系数α——转速反馈系数（V·min/r）静特性方程式（2-32）式中:——闭环系统的开环放大系数

式中，闭环系统的开环放大系数K为：它相当于在测速反馈电位器输出端把反馈回路断开后，从放大器输入起直到测速反馈输出为止总的电压放大系数，是各环节单独的放大系数的乘积。闭环调速系统的静特性表示闭环系统电动机转速与负载电流（或转矩）间的稳态关系，它在形式上与开环机械特性相似，但本质上却有很大不同，故定名为“静特性”，以示区别。n0OIdId1Id3Id2Id4ABCD闭环静特性图2-19 转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图（a）闭环调速系统图中各方块内的符号代表该环节的放大系数。运用结构图运算法同样可以推出式（2-32）所表示的静特性方程式，方法如下：将给定量和扰动量看成两个独立的输入量，先按它们分别作用下的系统求出各自的输出与输入关系式,由于已认为系统是线性的，可以把二者叠加起来，即得系统的静特性方程式。图2-19 转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图（b）只考虑给定作用时的闭环系统图2-19 转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图（c）只考虑扰动作用时的闭环系统2．转速反馈控制直流调速系统的动态数学模型一个带有储能环节的线性物理系统的动态过程可以用线性微分方程描述，微分方程的解即系统的动态过程，它包括两部分：动态响应和稳态解。在动态过程中，从施加给定输入值的时刻开始，到输出达到稳态值以前，是系统的动态响应；系统达到稳态后，可用稳态解来描述系统的稳态特性。电力电子器件的传递函数

构成系统的主要环节是电力电子变换器和直流电动机。不同电力电子变换器的传递函数，它们的表达式是相同的，都是只是在不同场合下，参数Ks和Ts的数值不同而已。

图2-20 他励直流电动机在额定励磁下的等效电路假定主电路电流连续，动态电压方程为 (2-34)忽略粘性摩擦及弹性转矩，电动机轴上的动力学方程为 (2-35)直流电动机的传递函数——包括电动机空载转矩在内的负载转矩，（N·m）——电力拖动装置折算到电动机轴上的飞轮惯量，(N·m2)额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别为

(2-36)

(2-37)——电动机额定励磁下的转矩系数，(N·m/A)再定义下列时间常数：——电枢回路电磁时间常数(s)——电力拖动系统机电时间常数(s)整理后得 (2-38) (2-39)式中，——负载电流（A）。在零初始条件下，取拉氏变换，得电压与电流间的传递函数

(2-40)电流与电动势间的传递函数 (2-41)图2-21额定励磁下直流电动机的动态结构框图(a)电压电流间的结构框图(b)电流电动势间的结构框图(c）直流电动机的动态结构框图直流电动机有两个输入量，一个是施加在电枢上的理想空载电压Ud0，是控制输入量，另一个是负载电流IdL。扰动输入量。如果不需要在结构图中显现出电流，可将扰动量的综合点移前，再进行等效变换，得图2-22。额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节，时间常数Tm表示机电惯性时间常数Tl表示电磁惯性。图2-22 直流电动机动态结构框图的变换比例放大器的传递函数测速反馈的传递函数（2-42）(2-43)

直流闭环调速系统中的其他环节还有比例放大器和测速反馈环节，它们的响应都可以认为是瞬时的，因此它们的传递函数就是它们的放大系数，即

比例放大器和与检测环节的传递函数图2-23转速反馈控制直流调速系统的动态结构框图

知道了各环节的传递函数后，把它们按在系统中的相互关系组合起来，就可以画出闭环直流调速系统的动态结构图。由图可见，将电力电子变换器按一阶惯性环节处理后，带比例放大器的闭环直流调速系统可以看作是一个三阶线性系统。

闭环调速系统的动态结构图转速反馈控制的直流调速系统的开环传递函数(2-44)式中转速反馈控制直流调速系统的闭环传递函数（2-45）2.3.2比例控制的直流调速系统1．开环系统机械特性和比例控制闭环系统静特性的关系开环机械特性为

(2-46)式中，表示开环系统的理想空载转速，表示开环系统的稳态速降。比例控制闭环系统的静特性为

(2-47)式中，表示闭环系统的理想空载转速，表示闭环系统的稳态速降。（1）闭环系统静特性可以比开环系统

机械特性硬得多在同样的负载扰动下，开环系统的转速降落闭环系统的转速降落它们的关系是 (2-48)（2）闭环系统的静差率要比开环系统

小得多闭环系统的静差率为开环系统的静差率为当时， （2-49）（3）如果所要求的静差率一定，则

闭环系统可以大大提高调速范围如果电动机的最高转速都是nN，最低速静差率都是s，可得开环时，

闭环时，

得到 （2-50）结论：闭环调速系统可以获得比开环调速系统硬得多的稳态特性，从而在保证一定静差率的要求下，能够提高调速范围，为此所需付出的代价是，须增设电压放大器以及检测与反馈装置。

图2-24闭环系统静特性和开环系统机械特性的关系开环系统Idn例如：在图2-24中工作点从AA′闭环系统IdnUnUnUc

nUd0

例如：在图2-24中工作点从AB比例控制直流调速系统能够减少稳态速降的实质在于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应地改变电枢电压，以补偿电枢回路电阻压降的变化。-+M-nMIdUd+例题2-3在例题2-2中，龙门刨床要求D=20，s≤5%，已知Ks=30,α=0.015Vmin/r，Ce=0.2Vmin/r，采用比例控制闭环调速系统满足上述要求时，比例放大器的放大系数应该有多少？解:开环系统额定速降为=275r/min，闭环系统额定速降须为2.63r/min，由式（2-48）可得则得即只要放大器的放大系数等于或大于46。2．反馈控制规律（1）比例控制的反馈控制系统是被调量有静差的控制系统比例控制反馈控制系统的开环放大系数值越大，系统的稳态性能越好。但只要比例放大系数Kp＝常数，开环放大系数K≠∞，反馈控制就只能减小稳态误差，而不能消除它，这样的控制系统叫做有静差控制系统。（2）反馈控制系统的作用是：抵抗扰动,服从给定反馈控制系统具有良好的抗扰性能，它能有效地抑制一切被负反馈环所包围的前向通道上的扰动作用，对于给定作用的变化唯命是从。扰动——除给定信号外，作用在控制系统各环节上的一切会引起输出量变化的因素都叫做“扰动作用”。

调速系统的扰动源负载变化的扰动（使Id变化）；交流电源电压波动的扰动（使Ks变化）；电动机励磁的变化的扰动（造成Ce变化

）；放大器输出电压漂移的扰动（使Kp变化）；温升引起主电路电阻增大的扰动（使R变化）；检测误差的扰动（使变化）。

在图2-25中，各种扰动作用都在稳态结构框图上表示出来了，所有这些因素最终都要影响到转速。图2-25闭环调速系统的给定作用和扰动作用但是，如果在反馈通道上的测速反馈系数受到某种影响而发生变化，它非但不能得到反馈控制系统的抑制，反而会增大被调量的误差。

因此，反馈控制系统所能抑制的只是被反馈环包围的前向通道上的扰动。

抗扰能力反馈控制系统对被反馈环包围的前向通道上的扰动都有抑制功能。

现代调速系统的发展趋势是用数字给定和数字测速来提高调速系统的精度。给定精度——如果给定电源发生波动，反馈控制系统无法鉴别是对给定电压的正常调节还是不应有的电压波动。因此，高精度的调速系统必须有更高精度的给定稳压电源。检测精度——反馈检测装置的误差也是反馈控制系统无法克服的，因此检测精度决定了系统输出精度。（3）系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度3．比例控制闭环直流调速系统的动态稳定性比例控制闭环系统的特征方程为

(2-51)根据三阶系统的劳斯-古尔维茨判据，系统稳定的充分必要条件是整理后得 (2-52)

式（2-52）右边称作系统的临界放大系数Kcr,当K

≥Kcr时，系统将不稳定。对于一个自动控制系统来说，稳定性是它能否正常工作的首要条件，是必须保证的。

例题2-4 在例题2-3中，系统采用的是三相桥式可控整流电路，已知电枢回路总电阻，电感量3mH，系统运动部分的飞轮惯量，试判别系统的稳定性。解：电磁时间常数机电时间常数

晶闸管装置的滞后时间常数为

为保证系统稳定，应满足的稳定条件：闭环系统的动态稳定性和例题2-3中稳态性能要求是矛盾的。例题2-5在上题的闭环直流调速系统中，若改用全控型器件的PWM调速系统，电动机不变，电枢回路参数为：，，，PWM开关频率为8。按同样的稳态性能指标，，该系统能否稳定？如果对静差率的要求不变，在保证稳定时，系统能够达到的最大调速范围有多少？解：按照稳态性能指标、要求

PWM调速系统能够在满足稳态性能指标要求下稳定运行。（见例题2-2）<337.5若系统处于临界稳定状况，2.3.3比例积分控制的无静差

直流调速系统在比例控制直流V-M调速系统中，稳态性能和动态稳定性的要求常常是互相矛盾的。根据自动控制原理，要解决这个矛盾，必须恰当地设计动态校正装置，用来改造系统。在电力拖动自动控制系统中，常用串联校正和反馈校正。对于带电力电子变换器的直流闭环调速系统，传递函数阶次较低，一般采用PID调节器的串联校正方案就能完成动态校正的任务。1．积分调节器和积分控制规律在输入转速误差信号ΔUn的作用下，积分调节器的输入输出关系为

（2-53）其传递函数是

（2-54）其中，τ——积分时间常数。图2-26积分调节器的输入和输出动态过程输入ΔUN是阶跃信号，则输出Uc

按线性规律增长。当输出值达到积分调节器输出的饱和值Ucm时，便维持在Ucm不变。图2-26积分调节器的输入和输出动态过程只要ΔUn>0，积分调节器的输出Uc便一直增长；只有达到ΔUn=0时，Uc才停止上升；只有到ΔUn变负，Uc才会下降。当ΔUn=0时，Uc并不是零，而是某一个固定值Ucf

分析结果：采用积分调节器，当转速在稳态时达到与给定转速一致，系统仍有控制信号，保持系统稳定运行，实现无静差调速。突加负载时，由于Idl的增加，转速n下降，导致ΔUn变正，在积分调节器的作用下，Uc上升，电枢电压Ud上升，以克服Idl增加的压降，最终进入新的稳态。图2-27 积分控制无静差调速系统突加负载时的动态过程积分控制规律和比例控制规律的根本区别：比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状，而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。积分调节器到稳态时ΔUn=0，只要历史上有过ΔUn，其积分就有一定数值，足以产生稳态运行所需要的控制电压。

虽然积分调节器通过不断的积累过程来最后消除误差，但由于积分调节器的输出是逐渐的积累，在控制的快速性上，积分控制远不如比例控制。而比例调节器虽然响应快，但系统存在静差，如果既要稳态精度高，又要动态响应快，就把P与I结合起来，取长补短，形成比例积分调节器（PI调节器）。2．比例积分控制规律比例积分调节器（PI调节器）的输入输出关系为

（2-55）式中，Uin——PI调节器的输入，Uex——PI调节器的输出。其传递函数为 （2-56）式中，Kp——PI调节器的比例放大系数，

τ——PI调节器的积分时间常数。令τ1=Kpτ，则PI调节器的传递函数也可写成如下形式

（2-57）表明，PI调节器也可用积分和比例微分两个环节表示，式中，τ1——微分项中的超前时间常数。用运算放大器来实现PI调节器的输入极性和输出极性是反相的；

(2-58)式中

Rbal为运算放大器同相输入端的平衡电阻。图2-28比例积分（PI）调节器线路图在t=0时就有Uex(t)=KpUin，实现了快速控制；随后Uex(t)按积分规律增长，。在t=t1时，Uin=0，。图2-29PI调节器的输入输出特性PI控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服了各自的缺点。比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。在闭环调速系统中，采用PI调节器输出部分Uc由两部分组成，比例部分①和ΔUn成正比，积分部分②表示了从t=0到此时刻对ΔUn(t)的积分值，Uc是这两部分之和。图2-30闭环系统中PI调节器的输入和输出动态过程2.3.4直流调速系统的稳态误差分析图2-31比例积分控制的直流调速系统的动态结构框图（转速调节器用ASR表示）使用比例调节器时，系统的开环传递函数为

（2-44）式中使用积分调节器时，系统的开环传递函数为

（2-59）式中使用比例积分调节器时，系统的开环传递函数为

（2-60）式中根据系统开环传递函数中积分环节的数目划分控制系统的类型，比例控制的调速系统是0型系统，积分控制、比例积分控制的调速系统是Ⅰ型系统。稳态误差定义为输入量和反馈量的差值，即 （2-61）衡量系统控制的准确度的是系统对给定输入Un*的跟随能力；衡量系统抑制干扰能力的是系统抑制负载电流IdL的抗扰能力。1．阶跃给定输入的稳态误差在分析阶跃给定输入的稳态误差时，令IdL(s)=0。比例调节器系统的误差传递函数为 （2-62）阶跃给定输入的稳态误差是（2-65）积分调节器系统的误差传递函数为 （2-63）阶跃给定输入的稳态误差是（2-66）比例积分调节器系统的误差传递函数为 （2-64）阶跃给定输入的稳态误差是（2-67）在系统稳定的情况下，0型系统对于阶跃给定输入稳态有差，被称作有差调速系统；Ⅰ型系统对于阶跃给定输入稳态无差，被称作无差调速系统。2．扰动引起的稳态误差在分析由扰动引起的稳态误差时，令Un*(s)=0。比例调节器系统的误差为

（2-68）阶跃扰动引起的的稳态误差是

(2-72)积分调节器系统的误差为

（2-70）阶跃扰动引起的的稳态误差是

(2-73)比例积分调节器系统的误差为

（2-71）阶跃扰动引起的的稳态误差是

(2-74)由扰动引起的稳态误差取决于误差点与扰动加入点之间的传递函数。比例控制的调速系统，该传递函数无积分环节，故存在扰动引起的稳态误差，称作有静差调速系统；积分控制或比例积分控制的调速系统，该传递函数具有积分环节，所以由阶跃扰动引起的稳态误差为0，称作无静差调速系统。2.4直流调速系统的数字控制以微处理器为核心的数字控制系统（简称微机数字控制系统）硬件电路的标准化程度高，制作成本低，且不受器件温度漂移的影响；其控制软件能够进行逻辑判断和复杂运算，可以实现不同于一般线性调节的最优化、自适应、非线性、智能化等控制规律，而且更改起来灵活方便。2.4.1微机数字控制的特殊问题图2-32微型计算机采样控制系统框图微机控制的调速系统是一个数字采样系统。其中S1是给定值的采样开关，S2是反馈值的采样开关，S3是输出的采样开关。若所有的采样开关是等周期地一起开和闭，则称为同步采样。微型计算机只有在采样开关闭合时才能输入和输出信号。只能在采样时刻对模拟的连续信号进行采样，把连续信号变成脉冲信号，即离散的模拟信号。信号的离散化是微机数字控制系统的第一个特点。采样后得到的离散模拟信号本质上还是模拟信号，不能直接送入计算机，还须经过数字量化。用一组数码（如二进制数）来逼近离散模拟信号的幅值，将它转换成数字信号。信号的数字化是微机数字控制系统的第二个特点。根据香农（Shannon）采样定理：如果模拟信号的最高频率为fmax，只要按照f>2fmax采样频率进行采样，取出的样品序列就可以代表（或恢复）模拟信号。在电动机调速系统中，控制对象是电动机的转速和电流，是快速变化的物理量，必须具有较高的采样频率。微型计算机控制的直流调速系统是一种快速数字采样系统，要求微型计算机在较短的采样周期之内，完成信号的转换、采集，完成按某种控制规律实施的控制运算，完成控制信号的输出。2.4.2转速检测的数字化图2-33增量式旋转编码器示意图光电式旋转编码器是检测转速或转角的元件，旋转编码器与电动机相连，当电动机转动时，带动编码器旋转，产生转速或转角信号。旋转编码器可分为绝对式和增量式两种。绝对式编码器常用于检测转角。增量式编码器在码盘上均匀地刻制一定数量的光栅，在接收装置的输出端便得到频率与转速成正比的方波脉冲序列，从而可以计算转速。1．旋转编码器增加一对发光与接收装置，使两对发光与接收装置错开光栅节距的1/4。正转时A相超前B相；反转时B相超前A相。采用简单的鉴相电路可以分辨出转向。图2-34区分旋转方向的A、B两组脉冲序列2．数字测速方法的精度指标（1）分辨率用改变一个计数值所对应的转速变化量来表示分辨率，用符号Q表示。当被测转速由n1变为n2时，引起记数值增量为1，则该测速方法的分辨率是 （2-75）分辨率Q越小，说明测速装置对转速变化的检测越敏感，从而测速的精度也越高。（2）测速误差率转速实际值和测量值之差与实际值之比定义为测速误差率，记作 （2-76）测速误差率反映了测速方法的准确性，δ越小，准确度越高。3．M法测速记取一个采样周期内旋转编码器发出的脉冲个数来算出转速的方法称为M法测速，又称频率法测速。 (2-77)

式中:n转速，单位为r/min； M1时间Tc内的脉冲个数；

z旋转编码器每转输出的脉冲个数;

Tc采样周期，单位为s。由系统的定时器按采样周期的时间定期地发出一个采样脉冲信号，计数器记录下在两个采样脉冲信号之间的旋转编码器的脉冲个数。图2－35M法测速原理示意图M法测速分辨率为

（2-78）M法测速的分辨率与实际转速的大小无关。M法的测速误差率的最大值为

（2-79）δmax与M1成反比。转速愈低，M1愈小，误差率愈大。4．T法测速 T法测速是测出旋转编码器两个输出脉冲之间的间隔时间来计算转速，又被称为周期法测速。 与M法测速不同的是，T法测速所计的是计算机发出的高频时钟脉冲的个数，以旋转编码器输出的相邻两个脉冲的同样变化沿作为计数器的起始点和终止点。图2-36 T法测