第2章 物质的三态及溶液2

第2章物质的三态与水溶液2.2

物质的三态及其转化2.1

气体及其定律2.3

水溶液作业P28-29，11，12，16，18，20如果工厂车间二楼氨气管道泄漏，而二楼又无人时，在同样的情况下，是一楼的人先发现还是三楼的人先发现？气温20～

25℃，相对湿度：70%～

90%那么空气中的水蒸汽压是多少？家用食盐会“出水”吗？核燃料U-235是如何浓缩的？2.1

气体及其定律2.1.1实际气体与理想气体

实际气体──────────→理想气体

高温（00C以上）低压（几个大气压以下）320KCO2的摩尔体积（Vm）P(atm)110100Vm(l)计算26.262.630.26实测26.202.520.098理想气体定律尤其是小分子,误差可忽略

(V占≈0，F吸≈0)

2.1

气体及其定律2.1.1实际气体与理想气体1、理想气体：分子不占体积，分子间无相互作用力。理想气体状态方程：其它变形：式中ρ―气体密度P―气体压强

V―气体体积

T―热力学温度（T=t+273.15）n―气体的物质的量

R―气体常数m―气体质量M―摩尔质量

克拉贝龙方程

mPV＝－RT

MPV＝nRT(2.1)

RTM＝ρ(──)

Pρ

M－＝──

P

RT2.1

气体及其定律推导过程Boyle定律(等T)注意量纲：当n＝1（摩尔）PV(dm3/mol)T(K)R101325Pa22.414273.158.3149kPa•dm3•mol－1•K－1

bar0.0831bar•dm3•mol－1•K－1atm0.0821atm•dm3•mol－1•K－1mmHg62.4mmHg•dm3•mol－1•K－1标准状况(对一定量气体而言，n一定)根据Charles盖吕萨克定律(等P)V∝TAvogadro定律(等T、P)V∝n

PV恒定1V∝─

P

nTV∝─

P

nTV＝R·─

PPVP0V0─=R=──

TT0PV101325Pa×22.414×10－3m3R=─=─────────────=

nT

1mol×273.15K例2.1氙和氟能形成多种氟化氙XeFx。实验测定在80oC，15.6kPa时，某气态氟化氙试样的密度为0.899g•dm-3。试确定这种氟化氙的分子式。解：设氟化氙的相对分子质量为M∵M=ρ(RT/P)=169已知相对原子质量:Xe131；F19∴131+19x=169x=2即XeF22.1

气体及其定律2.1

气体及其定律2、实际气体★实例：1mol乙炔气

200C0.101MPaV＝24.1dm3pV＝2.42MPa•dm3

200C8.42MPaV＝0.114dm3pV＝0.96MPa•dm3如何将理想气体方程应用于实际气体？你的思路是？PV＝nRT2实际气体和VanderWaals方程★压缩系数Z★

VanderWaals方程（修正）

PVZ＝──

nRTf吸≠0p测

p理想＜V分子≠0V测

V理想

＞PVZ＝──<1

nRTPVZ＝──>1

nRTan2

(p＋──)(V－nb)＝nRTV2★引起偏差的原因：气体本身的性质，温度，压力等。凡沸点低的气体在高温、低压时的偏差小。？2.1

气体及其定律2.1.2混合气体定律2.1

气体1

分体积、体积分数、摩尔分数xi为…分数(2.10)对含A、B两组分的混合气体PTV1

n1PTV2n2PT

VT?nT(

=n1+

n2)分体积：同温下，组分气体具有和混合气体相同压力时所占的体积

VT＝nT(RT／P)＝Σi

ni(RT／P)＝n1(RT／P)＋n2(RT／P)

＋...＋ni(RT／P)＝V1＋V2＋...＋Vi(分体积定律、阿莱格定律)(2.7)

V1V2

Vi1＝─＋─＋...＋─＝x1＋x2＋…＋xi（体积分数）VTVTVT

体积分数：该组分气体的分体积与总体积之比。摩尔分数：组分气体的“物质的量”/混合气体的“物质的量”

VT=V1+V2温度、压力不变

Vi

ni

Pi─＝xi

＝

─＝─

VT

nTPT

2.1

气体及其定律2.1

气体2分压和(Dalton)分压定律★概念：混合气体的总压力等于各组分气体的分压之和。分压是指同温下组分气体单独占有混合气体容积时所产生的压力★数学形式：由理想气体状态方程：分压则有总压(a)式/(b)式得：(a)(b)对含A、B两组分的混合气体注意：只有理想气体才严格遵守分压定律，低压下混合气体可近似适用。另外：排水法收集的气体中：P总=P气+P水蒸汽，P气=P总-

P水蒸汽

PT＝P1＋P2＋...＋Pi＝Σ

Pi

(2.9)

niPi

＝─RT

V

RTRTPT

＝ΣPi

＝Σni

─

＝n

─

VV

Pi

ni

─＝─

＝xi

PT

nT

nA

nA

xA＝───＝─

nA+nB

n

nB

nB

xB＝───＝─

nA+nB

n

2.1

气体及其定律2.1

气体例2.2在100kPa和20℃

时，从水面上收集28.4cm3的氢气，干燥后氢气的体积是多少？已知在20℃水的饱和蒸气压p

(H2O)=2.33kPa解：2.1

气体及其定律V(H2)=VT×

p(H2)pT=27.7(cm3)2.1.3

气体分子运动与扩散常用的能量分布的近似公式

f

E0

==eE0RT－

Ni

N从式中可以看出，E

越大时，f

E越小。

f

E==eERT－

NE

NO2.1.3气体分子运动与扩散2.1

气体2.1

气体及其定律2.1.3气体扩散定律2.1

气体★定义:一种气体具有自发地同另一种气体相混合，而且可以渗透，这种现象――扩散★现象较重的气体扩散速率较慢，反之较快。★定律（1828年，英国化学家格雷姆Graham）

在同温同压下，各种不同气体的扩散速率(v)与气体密度(ρ)的平方根成反比（与分子量的平方根成反比），而气体密度又与摩尔量(M)成正比★数学式2.1

气体及其定律T、p恒定(2.12)2.1

气体★应用|x|a-

x|NH3HClacm||思考与讨论：

1.这样处理的条件是什么？

2.如果条件改变，如P1≠P2或T1≠T2，两种情况下是否在相同的地方产生白色雾环?产生白色雾环的时间会有变化吗？2.1

气体及其定律相关概念说明：①冷凝与蒸发为互逆过程，蒸发吸热，冷凝放热；②只有在密闭容器中且固、液两相共存时才有饱和蒸气压；③

蒸气压不随容器体积而变，亦与液体的物质的量无关；

④

蒸气压随T

的升高而增大。2.2

相变与相平衡1气体的液化与临界现象

2蒸发与冷凝、蒸气压1蒸发与冷凝、蒸气压

AΔHVap1lgp＝─＋B＝-───×─

＋B(温度区间不大)T2.303RT

p/kPa

t/oC

101.3

100

30

70lgp/kPa2.001.000.00水的蒸气压与温度曲线lgp

~1/T的直线关系珠峰0截距直线方程直线斜率液体的摩尔蒸发热

1─×103/K-1T2.2

相变与相平衡1蒸发与冷凝、蒸气压实验测定不同T下的P，作lgp~1/T图，可求ΔHvap

AΔHvap1lgp＝─＋B＝-───×─

＋BT2.303RT

T升高，p升高。当T升高到p与外界气压相等时，液体沸腾，这个温度称为沸点（boilingpoint,Tb）。外界压力为101kPa时的沸点为正常沸点（normalboilingpoint）。

p2ΔHvap

T2－T1lg─＝───(───)

p12.303RT2T1(注意ΔHvap与R的单位要一致)2.2

相变与相平衡(2.15)例2.3已知异丙醇在2.4℃时的蒸气压是13.3kPa，在39.5℃时蒸气压是13.3kPa。试求异丙醇的蒸发热和沸点。解：即T'＝355K(～820C)∴ΔHvap=44.4kJ•mol－1

13.3ΔHvap

312.7－275.6lg──＝────(──────)1.332.30×8.31312.7×275.6

1014.44×104

T’－275.6lg──＝────(─────)1.332.30×8.31T’×275.62.2

相变与相平衡2

水的相图③T不变，p↑，g→l，

A→E

p↓，l→

g，A→C

蒸气压曲线①曲线上任一点所对应的T

是特定p下的沸点②p不变，降T，g→l，A→D升T，l→

g，A→B2.2

相变与相平衡气相区∴曲线之上是液相区，之下是气相区。注：在蒸发和冷凝过程中，V是有变化的。液相区2.2

相变与相平衡水的相图2.2×107Pa101.3kPa2008年冰冻时在马路上撒盐参天大树的营养与水份是如何输送的冬天树叶不冻冬天汽车如何防冻防冻霜的机理如何人在医院输液的葡萄糖浓度是多少人能长期在海水里游泳吗学过本节后你还能举出哪些例子如何解释下列现象：2.3非电解质稀溶液的依数性2.3水溶液

2.3.1非电解质稀溶液的依数性溶液：电解质溶液和非电解质溶液依数性蒸气压（p）下降沸点（tb）升高凝固点（tf）降低渗透压(π)这几种性质是一般稀溶液所共有的，与浓度(质粒数)有关，与溶质的性质无关。非电解质稀溶液的依数性：只与溶质粒子的数目（或浓度）有关而与溶质本性无关的稀溶液的性质。难挥发非电解质稀溶液的依数性蒸气压下降(vapor-pressurelowering)沸点升高(boiling-pointelevation)凝固点下降(freezing-pointdepression)渗透压(osmoticpressure)对于溶质是电解质，或非电解质的浓溶液，上述依数性规律就会发生变化。2.3.1蒸汽压下降2.3非电解质稀溶液的依数性1．分析：（图2.9）①压力计的水银面右柱高于左柱②溶液浓度越大，蒸气压下降越多③溶剂和溶液的蒸气压均随T升高而增加，但溶液的总是低于纯溶剂的。p水＞p糖水――现象及分析水糖水2.3.1蒸汽压下降2.3非电解质稀溶液的依数性――拉乌尔(Raoult)定律变换（2.16）式可得

Δp＝p剂

·

x质

(2.17)意义：溶液蒸气压的下降Δp与溶质摩尔分数x质成正比，比例常数是纯溶剂的蒸气压p

当溶液很稀时n剂>>n质

∴x质≈∵x质＝由(2.10)式p液＝p剂

x剂或p*＝p剂•

x剂

(2.16)意义：溶液的蒸气压p*与溶剂的摩尔分数x剂成正比，比例常数是纯溶剂的蒸气压p剂

2.3.1蒸汽压下降2.3非电解质稀溶液的依数性――拉乌尔(Raoult)定律用质量摩尔浓度表示n质

n质≡＝

m(mol•kg-1)代入，有则(2.17)式成为

Δp＝p剂

x质＝km

(2.18)意义：溶液蒸气压的下降与质量摩尔浓度m

成正比，比例常数与纯溶剂的蒸气压和摩尔质量成正比。n质是溶液中溶质的量(mol)，m是质量摩尔浓度

(mol•kg-1)，二者是如何相等的?k＝p剂M剂/1000g

2.3非电解质稀溶液的依数性解：蔗糖M＝342n质＝0.1mol＝0.500mol•kg-1

xH2O＝已知20

℃时水的饱和蒸气压为2.34kPa，分别将34.2g蔗糖(C12H22O11)和0.60g尿素[CO(NH2)2]分别溶于200cm3

水中，计算这两种溶液的蒸气压各是多少？例2.4：mRaoult定律的适用范围①溶质是非电解质；②难（非）挥发性的；③稀的。蒸气压下降的本质：2.3非电解质稀溶液的依数性n2＝0.500mol•kg-1

xH2O＝0.991代入(2.16)式

p＊＝p剂x剂＝2.33kPa×0.991＝2.31kPa若按(2.17)式2.33kPa0.5

p*＝p剂

-Δp＝2.31kPa解续Δp

＝m•

p剂M剂/1000g

＝0.02kPa同理尿素M＝60n质＝0.1mol两溶液的质量分数不同，但摩尔分数相同，质量摩尔浓度相同，蒸气压也相等

2.3.2沸点升高2.3非电解质稀溶液的依数性溶液越浓，蒸气压下降越多，则沸点升高越多。ΔTb＝kbm(2.18a)kb：K•kg•mol-1与溶剂的摩尔质量、沸点、气化热有关。2.3.3凝固点降低其中Kf

-----凝固点降低常数，它只取决于溶剂，而与溶质的本性无关。凝固点降低的应用。致冷剂、防冻剂。还可用于测定分子量(例4.5)。ΔTf＝Tf0-Tf＝kfm(2.18b)注意：渗透压的大小与溶质本性无关，只与浓度有关。渗透与反渗透：广泛用于水处理，在生命体中也有着十分重要的意义。细胞膜具半透性（植物细胞渗透压达2000kPa,人体血液平均渗透压达780kPa）。πV=nRTor

π=cRT(2.19)

2.3.4渗透压watersolution

水、水溶液和冰体系的饱和蒸气压‒温度图1.013105611T2AA'

水BB'

水溶液A'B'

冰p/Pa

T/KAA'B′B273373T1

（1）温度升高，水、水溶液和冰的饱和蒸气压都升高。1.013105611T2AA'

水BB'

水溶液A'B'

冰p/Pa

T/KAA'B′B273373T1

（2）同一温度，水溶液饱和蒸气压低于水饱和蒸气压。

1.013105611T2AA'

水BB'

水溶液A'B'

冰p/Pa

T/KAA'B′B273373T1

（3）冰的曲线斜率大，饱和蒸气压随温度变化显著。1.013105611T2AA'

水BB'

水溶液A'B'

冰p/Pa

T/KAA'B′B273373T1图中A

点水的饱和蒸气压等于外界大气压

1.013105Pa，需要

373K，故水的沸点是373K。1.013105611T2AA'

水BB'

水溶液A'B'

冰p/Pa

T/KAA'B′B273373T1在373K时，溶液的饱和蒸气压小于外界大气压强，溶液未达到沸点。1.013105611T2AA'

水BB'

水溶液A'B'

冰p/Pa

T/KAA'B′B273373T1只有当温度升到T1

时（>373K），溶液的饱和蒸气压才达到1.013105Pa，溶液才沸腾。1.013105611T2AA'

水BB'

水溶液A'B'

冰p/Pa

T/KAA'B′B273373T1结论稀溶液沸点比纯溶剂升高。1.013105611T2AA'

水BB'

水溶液A'B'

冰p/Pa

T/KAA'B′B273373T11.013105611T2AA'

水BB'

水溶液A'B'

冰p/Pa

T/KAA'B′B273373T1

冰线和水线的交点A处，冰和水的饱和蒸气压相等。此点T

=

273K，称为水的凝固点，亦称为冰点，此时p≈611Pa。′A'ABB′T22733731.013105611AA'

水BB'

水溶液A'B'

冰p/Pa

T/KT1

在

273K时，溶液饱和蒸气压低于冰的饱和蒸气压，即p冰

>p溶，溶液此时尚未达到凝固点。结论稀溶液凝固点比纯溶剂低。只有降温到T2（<273K）时，溶液才达到凝固点。A'ABB′T22733731.013105611AA'

水BB'

水溶液A'B'

冰p/Pa

T/KT12.3.2沸点升高2.3非电解质稀溶液的依数性p(外)=101kPa100℃水t(℃)t(液)＞t(水)p(液)＜p(外)p(液)=p(外)①ΔTb＝Tb－Tb0

溶液的沸点升高②溶液越浓，蒸气压下降越多，则沸点升高越多。ΔTb∝Δp

ΔTb＝kbmkb：K•kg•mol-1

(0C•kg•mol-1)与溶剂的摩尔质量、沸点、气化热有关。2.3.2沸点升高2.3非电解质稀溶液的依数性例4.4已知纯苯的Tb

＝80.20C，取2.67g萘（C10H8）溶于100g苯中，测得该溶液沸点升高了0.531K，试求苯的沸点升高常数。解：萘M＝128g•mol-1ΔTb＝kbm

0.531K＝kb＝2.55K•kg•mol-12.3.3凝固点降低2.3非电解质稀溶液的依数性凝固点：某物质液相蒸汽压等于固相蒸汽压时的温度叫液体的的凝固点。一般固相蒸汽压很小，如水的相图。OB-纯水汽液平衡曲线，O’B’-溶液汽液平衡曲线OA–固液平衡曲线，OC–固汽平衡曲线O点水的蒸汽压等于冰的蒸汽压，为凝固点。其中Kf

-----凝固点降低常数，它只取决于溶剂，而与溶质的本性无关。凝固点降低的应用。致冷剂、防冻剂。还可用于测定分子量(例4.5)。ΔTf＝Tf0-Tf＝kfm(2.11)溶液凝固点的降低与溶液的质量摩尔浓度成正比。

由于溶液的蒸汽压低于纯水的蒸汽压，O’B’交OC于O’,要使溶液凝固，必须降低温度。因而，凝固点必然下降。其下降值可用下式计算。凝固点降低2.3.4渗透压(osmoticpressure)

2.3非电解质稀溶液的依数性渗透渗透压2.3.4渗透压2.3非电解质稀溶液的依数性注意：渗透压的大小与溶质本性无关，只与浓度有关。渗透与反渗透：广泛用于水处理，在生命体中也有着十分重要的意义。细胞膜具半透性（植物细胞渗透压达2000kPa,人体血液平均渗透压达780kPa）。分子的热运动使不同物质分子相互渗透；水分子可通过半透膜，而糖分子(溶质)则不能。这种现象叫渗透；溶剂分子由蒸气压较高的部位（纯水）向较低的部位（糖水）移动，使管内液面逐渐升高，水柱越高，渗透压越大。★分析：★定量关系：πV=nRT(pV=nRT)or

π=cRT(2.12)讨论2.3非电解质稀溶液的依数性

乙二醇的沸点是197.9℃，乙醇的沸点是78.3℃，用作汽车散热器水箱中的防冻剂，哪一种物质较好?请简述理由。

在科研实践中，人们常将盛有两种或多种不同溶液或溶剂的敞开容器放入一个较大的密闭容器中，经若干时间后，发现在某一小容器中会有不同的新物质生成。这是利用什么原理？Exercise12.3非电解质稀溶液的依数性

A，B两种液体混合后可组成一个理想溶液。某温度下，2.00molA和2.00molB组成的溶液的蒸气压为350Pa；若往混和液中再加入1.00molA，溶液的蒸气压上升至400Pa，在该温度下纯A和纯B的蒸气压各是多少?解：

p=pA0xA+pB0xB

pA×2.00/4.00+pB×2.00/4.00=350(Pa)

pA×3.00/5.00+pB×2.00/5.00=400(Pa)

pA0=600PapB0=100PaExercise22.3非电解质稀溶液的依数性某温度下1mol·dm-3糖水的饱和蒸气压为p1，1mol·dm-3的盐水的饱和蒸气压为p2，则-----------()(A)p2＞p1(B)p2＜p1

(C)p2＝p1(D)无法判断下列几种溶液中，蒸气压最低的是-------------()(A)1mol·kg-1NaCl(B)1mol·kg-1HAc(C)1mol·kg-1H2SO4(D)1mol·kg-1CO(NH2)2

在20℃，液体A的蒸气压为200Pa，液体B的蒸气压为300Pa，等物质的量的液体A和液体B相混合组成一理想溶液，溶液的总蒸气压为-----------(

)(A)200Pa(B)300Pa(C)500Pa(D)250PaBCDExercise32.3非电解质稀溶液的依数性

有一半透膜，将水和某溶质水溶液隔开，其结果是----------------------------------------------------------()(A)水向溶液渗透，并建立渗透平衡(B)溶液向水渗透，建立渗透平衡(C)水向溶液渗透，不能建立渗透平衡(D)(A)，(C)都有可能，决定于溶液的浓度、盛水的量及使用的装置的大小

与纯溶剂相比，溶液的蒸气压--------------------()(A)一定降低(B)一定升高(C)不变(D)需根据实际情况做出判断，若溶质是挥发性很大的化合物就不一定降低Exercise42.3非电解质稀溶液的依数性37℃血液的渗透压为775kPa，那么供静脉注射的葡萄糖(C6H12O6)溶液的浓度应是多少?(医药界常用g·dm-3

表示浓度。)解：

=cRT

775=c×8.31×(273＋

37)

c=0.301mol·dm-3=0.301×180=54.2(g·dm-3)小结2.3非电解质稀溶液的依数性四种依数性之间的相互关系是什么？

试举依数性在自然现象中的表现和日常生活中利用依数性的一些实例。Δp＝p0

x1＝=km(2.7、2.8)1、蒸汽压下降：2、沸点升高：ΔTb∝ΔporΔTb＝kbm(2.10)3、凝固点降低：ΔTf＝Tf0-Tf＝kfm

(2.11)4、渗透压：πV=nRTπ=cRT(2.12)p＝p0(1–

x1)＝p0x0(2.9)

2.1

气体某气体AB，在高温下建立下列平衡：AB(g)⇌