第1节 电流、电阻、电功、电功率与电热

第1节电流、电阻、电功、电功率和电热1．形成条件：导体两端有

，导体提供大量的自由电荷，

在导体中建立了电场．2．电流的方向：规定与

定向运动的方向相同．注意：电流虽有方向，但仍为标量．3.电流的大小(1)定义式：I＝

，单位是七个

之一，国际单位是安培，符号是A.(2)微观表达式：I＝

.电压电荷正电荷基本单位nqSv一、电流(3)决定式：I＝

(部分电路欧姆定律，只适用于

或

导电)．二、电阻和电阻率1.电阻(1)意义：反映了导体对电流的

作用．(2)定义式：R＝

，国际单位：欧姆，符号为Ω.(3)决定式(电阻定律)：R＝

，取决于导体的

、

、

和温度．金属电解液阻碍材料横截面积长度2．电阻率(1)意义：反映了导体的

，由

决定，但受温度影响.(2)电阻率与温度的关系金属的电阻率随着温度的升高而

．半导体的电阻率随温度的升高而

．锰铜合金和镍铜合金的电阻率随温度变化而几乎

．导电性能材料增大减小保持不变(3)超导现象：当温度降低到接近0K时，某些金属或合金的电阻率会突变为0，这种现象叫超导现象，最早发现超导现象的科学家是荷兰的昂尼斯．三、电功、电功率、电热1.电功(1)定义：电流流过导体时把

转化为其他形式的能的多少．(2)计算式：W＝

．2.电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的

．电能UIt快慢(2)定义式：P＝＝

.3．电热(1)定义：电流通过导体时电能转化为

的多少．(2)计算式(焦耳定律):Q＝

.(3)热功率：单位时间内发热的功率P热＝

.UI内能I2RtI2R【思路点拨】本题的关键是正确把握电流定义式I＝q/t中电量的含义．【解析】计算电流时，通过某一截面的电荷量，可以是正电荷，也可以是负电荷，还可能是向相反方向定向移动的正、负电荷绝对值之和．【答案】D【方法与知识感悟】正确理解电流定义式I＝

中电量的含义：(1)q是通过横截面的电量，该“横截面”未必一定是单位横截面；(2)负离子的定向移动等效看作是正离子反方向的定向移动．当异种电荷反方向通过某一个横截面时，q＝|q1|＋|q2|；当异种电荷同方向通过某一个横截面时，q＝|q1|－|q2|.例2如图所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a∶b∶c＝5∶3∶2.在此长方体的上下、左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4.在1、2两端加上恒定的电压U，通过导体的电流为I1；在3、4两端加上恒定的电压U，通过导体的电流为I2，则I1∶I2为()A．4∶9B．9∶4C．25∶4D．25∶9【思路点拨】确定电阻的长度和横截面积是解题的关键．题型二：电阻定律的理解和应用【答案】C题型三：电功和电功率及电热和热功率的计算例3有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路中，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4A；若把电动机接入2.0V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0A．求电动机正常工作时的输出功率是多大？如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大？【答案】1.5W8W【方法与知识感悟】通过纯电阻与非纯电阻元件来比较电功和电热，如下表：纯电阻元件非纯电阻元件电功(率)W＝UIt(电功率P电＝UI)电热(能)Q＝I2Rt(热功率P热＝I2R)电功和电热的关系W＝Q(P电＝P热)(P＝UI＝I2R＝)W>Q(P电>P热)(W＝Q＋E其他或UI＝I2R＋P其他)C

【解析】本题考查的是对电阻率的理解．电阻率的影响因素是导体本身的材料和温度，与导体的长度、横截面积等无关，A错误，B错误，C正确．D项的前半句是正确的，但后半句中导体对电流的阻碍作用是电阻而不是电阻率，D错误．C

3．某一用直流电动机提升重物的装置如图所示．重物的质量m＝50kg，电源电动势E＝110V，不计电源电阻及各处摩擦，当电动机以v＝0.90m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流强度I＝5A，由此可知，电动机线圈的电阻R是多少？(g取10m/s2)【解析】电源工作时将其他形式的能转化为电能输入电路，电流通过电动机将电能转化为机械能输出，由能量守恒定律可知EIt＝I2Rt＋mgvt，解得电动机线圈的电阻R＝4Ω.【巩固基础】A2．(2012全国)一台电风扇的额定电压为交流220V．在其正常工作过程中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I随时间t的变化如图所示．这段时间内电风扇的用电量为()A．3.9×10－2度B．5.5×10－2度C．7.8×10－2度D．11.0×10－2度B【解析】分段计算用电量，根据W＝UIt得W＝W1＋W2＋W3＝220×0.3×10×60J＋220×0.4×10×60J＋220×0.2×40×60J＝1.98×105J，而1度＝1kW·h＝3.6×106J，所以W＝1.98×105J＝0.055度＝5.5×10－2度，故B选项正确，A、C、D选项错误．B

【解析】公式P＝UI适用于任何电路的电功率的计算，而非电热功率的计算，故A错误；焦耳定律公式P＝I2R适用于任何电路的电热功率的计算，故B正确；C、D错误．*4．一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1＝10Ω，R2＝120Ω，R3＝40Ω.另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计．则()A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40ΩB．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40ΩC．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80VD．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80VAC5．三个同样的电阻，额定功率均为10W，把其中两个并联再与第三个串联接入电路，则此电路允许消耗的最大功率为()A．10WB．15WC．20WD．30WB【提升能力】6．近年来，因低温雨雪冰冻造成高压输电线因结冰而损毁严重．为消除高压输电线上的冰凌，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰．若在正常供电时，高压线路上输电电压为U，电流为I，热量损耗功率为ΔP；除冰时(认为输电总功率和输电线电阻不变)，输电线上的热量损耗功率需变为25ΔP，则除冰()A．输电电流为5IB．输电电流为25I

C．输电电压为25UD．输电电压为5UA根据铭牌上提供的信息，下列说法正确的是()A．四种电器都正常工作时电风扇中通过的电流最小B．四种电器都正常工作时空调机消耗的电功率最大C．在24小时内正常使用的电冰箱比连续运转的电风扇耗电多D．在24小时内正常使用的电冰箱比连续运转的电风扇耗电少ABD【解析】四种用电器正常工作时，额定电压均可认为为220V，而电风扇的功率最小，由P＝UI知，电风扇中电流最小，A对；由于空调电流最大，故空调消耗的电功率最大，B对；电风扇24小时连续运转消耗的电能为W＝Pt＝65×10－3×24kW·h＝1.56kW·h，大于电冰箱消耗的电能0.8kW·h，所以C错，D对．故答案为A、B、D.*8．如图所示的电路中，输入电压U恒为12V，灯泡L上标有“6V、12W”字样，电动机线圈的电阻RM＝0.50Ω.若灯泡恰能正常发光，以下说法中正确的是()A．电动机的输入功率为12WB．电动机的输出功率为12WC．电动机的热功率为2.0WD．整个电路消耗的电功率为22WAC9．某材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ＝ρ0(1＋αt)，其中α称为电阻温度系数，ρ0是材料在t＝0℃时的电阻率．在一定的温度范围内α是与温度无关的常数．金属的电阻一般随温度的升高而增大，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数．利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻．已知：在0℃时，铜的电阻率为1.7×10－8Ω·m，碳的电阻率为3.5×10－5Ω·m，在0℃附近时，铜的电阻温度系数为3.9×10－3℃－1，碳的电阻温度系数为－5.0×10－4℃－1.将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0m的导体，要求其电阻在0℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化)．10．一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表：规格后轮驱动直流电动机车型26″电动自行车额定电压下的输出功率110W整车质量30kg额定电压36V最大载重120kg额定电流3.5A质量为M＝70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力f恒为车和人总重的0.02倍．若g取10m/s2，那么在此人行驶的过程中，求：(结果保留两位有效数字)(1)此车电动机在额定电压下正常工作的效率有多高？(2)在电动机以额定功率提供动力的情况下，此人骑车行驶的最大速度为多大？(3)在电动机以额定功率提供动力的情况下，当车速为v1＝1.0m/s时，此人骑车的加速度为多大？(4)假设电动机正常工作时，损失的功率有80%是由于电机绕线电阻生热而产生的，则电动机的绕线电阻为多大？11．如图所示是一种悬球式加速度仪．它可以用来测定沿水平轨道做匀加速直线运动的列车的加速度．m是一个金属球，它系在细金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为l的电阻丝，其阻值为R.金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计．电阻丝的中点C焊接一根导线．从O点也