第2章 平面机构运动简图与自由度

第2章平面机构运动简图和自由度第一节平面机构的组成第二节平面机构运动简图第三节平面机构自由度的计算知识目标1.了解机构的组成，搞清运动副、运动链、约束和自由度的概念；2.掌握平面机构运动简图的绘制方法；3.掌握平面机构自由度的计算方法。学习目标技能目标1.能严格按照规范步骤针对机械设备进行机构运动简图的绘制；2.能正确计算平面机构的自由度。素质目标1.规范课堂管理；2.养成团队协作的好习惯；3.养成独立思考问题的好习惯。案例引入如何更好更快更方便地研究颚式破碎机的运动原理？2.1平面机构的组成2.1.1机构的组成要素组成要素构件运动副机构中的运动单元体，由一个或若干个零件组成。构件分成机架（或固定构件）活动构件主动件从动件机器的组成(从运动观点看)由构件组成(从制造观点看)由零件组成机械

机器机构构件零件通用零件专用零件原动构件从动构件机架与动力源组合零件构件机构机器静联接动联接(运动副)运动副:

两构件直接接触而形成的可动联接运动副元素：构成运动副时直接接触的点、线、面部分接触形式:

点、线、面xyo2.1.2运动副对运动副的理解要把握以下三点：1.运动副由两个构件组成；2.运动副是一种联接,两构件直接接触；3.组成运动副的两个构件之间有相对运动。按运动副相对运动形式分：运动副类型转动副移动副螺旋副球面副按运动副接触形式分：

★低副:两构件通过面接触而构成的运动副统称为低副★高副:凡两构件系通过点或线接触而构成的运动副统称为高副2.2平面机构运动简图2.2.1机构运动简图用最简单的线条和规定的运动副符号，按一定比例绘制的用以说明机构中各构件之间的相对运动关系的图形。要点：撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质及其位置2.2.2机构运动简图的意义1.简明表达一部机器的的运动原理，表示机构的结构和运动情况。2.作为运动分析和动力分析的依据。机构运动简图＝构件符号+运动副符号+标号+原动方向简图表示的内容：构件的数目，运动副的类型、数目，运动尺寸，主、从动关系等。常用运动副的符号运动副名称运动副符号两运动构件构成的运动副转动副移动副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副122121平面运动副平面高副螺旋副2112121212球面副球销副121212空间运动副12121221nntt21nntt一般构件的表示方法杆、轴构件固定构件同一构件三副构件两副构件一般构件的表示方法

四副构件常用机构运动简图符号在机架上的电机齿轮齿条传动带传动圆锥齿轮传动链传动圆柱蜗杆蜗轮传动凸轮传动外啮合圆柱齿轮传动常用机构运动简图符号2.2.3机构运动简图的绘制绘制步骤：1）从原动件开始，按运动传递路线，分析各构件间的相对运动关系；2）确定各运动副的类型、个数；3）确定与运动有关的几何尺寸；4）选择一个能充分表现各构件运动情况的视图;5）选定恰当的长度比例尺。思路：先定原动部分和工作部分，弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。即：先两头，后中间，从头至尾走一遍，数数构件是多少，再看它们怎相联。DCBA1432例1：破碎机例2：图示为一冲床。绕固定中心A转动的菱形盘1为原动件，与滑块2在B点铰接，滑块2推动拨叉3绕固定轴C转动，拨叉3与圆盘4为同一构件，当圆盘4转动时，通过连杆5使冲头6实现冲压运动。试绘制其机构运动简图。ABCDE绘制简图：123456练习：绘制下列机构的运动简图BACDEF1234ABC1234

运动构件相对于参考系所具有的独立运动的数目，称为构件的自由度。

构件的自由度：构件可能具有的独立运动数目做平面运动的物体，则只有三个独立运动。机构相对于固定构件（机架）所具有的独立运动数目，称为机构的自由度。2.3平面机构自由度的计算2.3.1自由度的概念

当两构件组成运动副后，它们之间的某些相对运动受到限制，对于相对运动所加的限制称为约束。每加上一个约束，自由构件便失去一个自由度。运动副的约束数目和约束特点取决于运动副是低副还是高副。2.3.2约束自由构件的自由度数运动副自由度数约束数回转副1（θ）+2（x，y）=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2结论：构件自由度＝3－约束数移动副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=3θ＝自由构件的自由度数－约束数2.3.3运动副的自由度机构的自由度数也即是机构所具有的独立运动的数目。（从动件不能独立运动）

由公式可知，机构自由度F取决于活动构件的数目以及运动副的性质和数目。

一平面机构有K个构件，除去固定件（1个），活动构件数n＝K－1，若机构中低副数目为PL，高副数目为PH，则该机构自由度F的计算公式为：F＝3n－2PL－PH2.3.4平面机构自由度计算公式解：n＝3，PL＝4，PH＝0，则有

F＝3n－2PL－PH＝3×3－2×4－0＝1例1计算图示颚式破碎机主体结构的自由度解：n＝4，PL＝5，PH＝1，则有F＝3n－2PL－PH＝3×4－2×5－1＝1例2计算图示活塞泵的自由度原动件数=机构自由度

2.3.5机构具有确定运动的条件原动件数>机构自由度

原动件数<机构自由度数，机构运动不确定（任意乱动）铰链五杆机构原动件数=机构自由度数，机构运动确定铰链五杆机构构件间没有相对运动机构→刚性桁架

（多一个约束）超静定桁架机构自由度

F=0机构自由度F<012345F≤0，构件间无相对运动，不成为机构。F>0,原动件数=F，运动确定原动件数<F，运动不确定原动件数>F，机构破坏结论：机构具有确定运动的条件：

自由度F>0，且等于原动件个数

两个以上构件同时在一处用转动副相联接。若K个构件构成一复合铰链，则具有K－1个转动副。1复合铰链2.3.6注意事项12345678ABCDEFB、C、D、E四处各含有两个转动副F＝3n－2PL－PH

＝3－2－＝

9F＝3n－2PL－PH

＝3－2－＝

1?例3圆盘锯机构76071002局部自由度与输出构件运动无关的自由度(多余自由度)，在计算时要排除。12312

F=3n-2PL-PH=3×3-2×3-1＝2

F=3n-2PL-PH=3×2-2×2-1=1除去局部自由度包含局部自由度√×滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。3虚约束

机构中与其它约束作用相重复的约束，称为虚约束。1234ABCDEF123ABCDn=PL=F=3n－2PL－PH

=3×4－2×6=004，6，PH=n=PL=F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=13，4，0PH=平面机构出现虚约束的几种情况：1、两构件构成多个移动副，其导路互相平行，只有其中一个移动副起独立的约束作用，其它为虚约束。缝纫机引线机构3虚约束2、两构件构成多个转动副，且同轴。521343、运动时，两构件上的两点距离始终不变。4、对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。1B342A1234ADBC22虚约束的作用：①改善构件的受力情况，如多个行星轮。②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。③使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。例4、计算图示大筛机构的自由度。位置C，2个低副复合铰链:局部自由度1个虚约束E’n=7PL=9PH=1F=3n-2PL–PH=3×7-2×9-1=2BCDAGFoEE’DCABGFoEB2I9C3A1J6H87DE4FG5例5、计算包装机送纸机