第十三章原子核

原子核第十三章原子核物理学（nuclearphysics):原子核物理学内容：（１）研究核力、核结构和核反应等有关物质结构的基本问题（２）研究放射性和射线是原子核应用的基础研究原子核的结构、特性和相互转变等问题的一门学科原子核技术与医学相结合，已成为一门新兴的学科：核医学今后的能源问题已成为各国所关心的问题。

在煤和石油逐渐用竭后，除继续利用水力外，原子能和太阳能将会更广泛地利用起来。而原子能目前已经在国防上有重要应用。人类长期利用自然能量，绝大部分间接来自太阳，今后将更多地直接取自太阳辐射。太阳怎能长期不断地输出强大的能量呢？从原子核的理论知识知道这是来自太阳内部不断的原子核反应。所以原子核的研究在理论上和应用都有重要性。原子核物理研究对象:原子核的结构特性变化

本章主要内容：原子核的基本性质核衰变类型及其规律

质子的性质质子带正电荷，其电量和一个电子的电量相同它的质量等于一个电子质量的1836倍.质子的性质和氢原子核的性质完全相同

质子就是氢原子核1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮核，得到了质子。中子的质量和质子的质量基本相同中子不带电.是中性粒子.自由中子具有放射性.1932年英国物理学家查德威克又发现了中子中子的性质原子核的组成氢原子核(H)最简单，它就是一个质子，核外有一个电子绕着它转；氦原子核(He)是由2个质子和2个中子组成的，核外有2个电子绕着它转；锂原子核(Li)是由3个质子和4个中子组成的，核外有3个电子分两层绕着它转；铍原子核(Be)由4个质子和5个中子组成，核外有4个电子分两层绕着它转；……各种原子核内质子的个数（核的电荷数）和核外电子的个数都相同，它也等于该种元素在元素周期表中的原子序数；原子核内质子和中子的总数叫做核的质量数，它等于该元素原子量的整数部分.原子结构示意图一．

原子核的组成§1原子核的基本性质

质量mp＝1.007277（u）带正电（氢原子核）

不带电

质量mn＝1.008665（u）

原子核质子中子1u=1.66054×10-27kg1．组成原子核质量数：A＝质子数＋中子数

质子数：原子核外的电子数,即原子序数Z中子数：N＝A－Z核物理中，用符号

AZX表示某种核素，X为某元素的化学符号。如：11H、21H、31H，

126C、136C，147N、157N一类具有确定质子数和质量数的中性原子称为核素同质异能素：Z、A相同，所处的能量状态不同

的一类核素。如：9943Tc和99m43Tc同位素：质子数相同，中子数不同的一类核素。如:11H、21H、31H同量异位素：质量数相同，质子数不同的一类核素。如4019K、4018Ar、4020Ca２．大小

原子核半径R与质量数A有如下关系:原子核质量原子核的体积(a)各种原子核的密度相同，ρ≈1017Kg／m3，是水的1014倍。原子核的密度:(b)原子核密度数值是极其巨大的，与“中子星”的密度相当.像一个乒乓球那么大的核物质，其质量约为2×1012kg，其重量约为20亿吨.与94Be原子核质量有一差值

△m=9.072405u

－9.0122u

＝0.060205u二、原子核的结合能与质量亏损１．质量亏损例：94Be的原子核质量：9.0122u，其原子核由4个质子和5个中子组成。9个核子的质量之和为

1.007276u

×4＋1.008665u

×5＝9.072405u例：21H的原子核质量：2.013552u，其原子核由1个质子和1个中子组成。2个核子的质量之和为1.007276u＋1.008665u＝2.015941u与21H原子核质量有一差值

△m=

2.015941u－2.013552u＝0.002389u质量亏损△m：质子和中子结合成原子核时质量减少的部分.２．结合能

按照相对论原理，质量与能量相联系，即

E＝mc2c＝3×108m/s光速与质量亏损△m相联系的能量为△E＝△mc2实验表明,一个中子与一个质子结合成氘核时,将释放能量为△E=2.225MeV的光子,根据质能关系,光子质量为:△m=△E/c2=0.002389u,恰好等于质量亏损.一个原子核一个质量单位的能量为1u·c2

＝1.66054×10-27×（3×108）2＝1.49244×10-10J

＝931.5MeV

94Be的结合能为△E＝0.060205×931.5＝56.0809575MeV

21H的结合能为△E＝0.002389×931.5＝2.225MeV

质子和中子组成核的过程中，有能量E释放出来.反之，要使原子核再分解为单个的质子和中子就必须吸收E的能量.

氘核吸收E能量后分解为质子和中子E氘质子中子爱因斯坦３．平均结合能（比结合能）比结合能表示原子核的稳定性，比结合能越大，原子核越稳定。

ε＝△Ｅ／Ａ

物理意义:若把一个核子放入原子核里,则平均释放能量ε从图上可得出下列规律：（１）Ａ＜30时，曲线呈上升趋势，但在Ａ为4的整数倍的地方出现了峰值，说明4个核子（２个质子和２个中子）可构成稳定的原子核。（２）Ａ>30时，Δε约为８ＭｅＶ，近似为常数，即原子核的结合能差不多与Ａ成正比，说明原子核之间的作用力具有饱和性。（３）曲线中间高，两边低，说明Ａ在40—120之间的原子核较稳定，其它稳定性较差。

ａ．核力是极强的短程力，作用距离10-15m，比万有引力强1038倍，比电磁力强100多倍。

ｂ．核力具有饱和性核子只同邻近的几个核子有作用力。

ｃ．核力与电荷无关核力与核子是否带电无关。核力具有以下性质：

4.核力

什么是放射性？像铀(U)、钋(Po)、镭(Ra)等元素能自发地放出一些人眼看不见的、能穿透黑纸使照相底片感光的射线，这种现象叫放射性现象.这些元素叫放射性元素.§2放射性、衰变类型三种射线α射线β射线γ射线

α射线的性质

1.α射线由带正电荷的粒子组成2.每个α粒子带的电荷是电子电荷的2倍3.α粒子质量基本等于氦原子的质量

4.所以α射线的穿透本领最小

α粒子就是氦原子核.β射线的性质1.β射线由带负电荷的粒子组成.2.每个β粒子带的电荷等于电子电荷3.β粒子质量基本等于电子的质量4.β射线的穿透本领较强β粒子就是电子.γ射线γ射线的实质是一种波长极短的电磁波，它不带电，是中性的.

γ射线的穿透本领极强，一般薄金属板都挡不住它，它能穿透几十厘米厚的水泥墙和几厘米厚的铅板.在所有衰变过程中都严格遵守质量守恒能量守恒动量守恒核子数守恒电荷数守恒原子核的衰变放射性核素自发地放出某种射线而转变为另一种核素一．α衰变放射性核素（母核）自发地从核里放出α粒子而转变成另一种核素（子核）的过程。衰变方程:

AZX→A-4Z-2Y＋42He＋ＱAZX：母核A-4Z-2Y：子核Q：衰变能（表现为子核和α粒子的动能）例：22688Ra→22286Rn＋42He＋Q

镭氡图1的衰变纲图二．β衰变（衰变）放射性核素放出一个β粒子，和一个反中微子00ΰ的过程。β粒子即电子，质量很小，用β-或0-1e表示。

00ΰ是00ν的反粒子，质量可视为零的中性粒子。AzX→Az+1Y＋β-＋00ΰ＋Q

衰变方程:

子核与母核质量相同，电荷数增加1。

例：3215P→3216S＋β-＋00ΰ＋Q

衰变能Q转变成三个生成物的动能。由于核内无电子，β-衰变的产生显然是在中子偏多的核中有中子转变成质子，即10n→11H＋β-＋00ΰ＋Q三．β+

衰变

放射性核素放出一个β+粒子和一个中微子00ν的过程。

β+

即正电子，其质量和电量与电子相等，而电性相反，以β+

或0+1e表示。AZX→AZ-1Y＋β+＋00ν＋Q

如：137N→136C＋β+＋00ν＋Q原子核内无正电子，显然β+衰变的产生是在质子偏多的核中有质子转变成中子的结果，即11H→10n＋β+＋00ν＋Q

发生β+衰变后，子核与母核的质量数相同，原子序数减少1，即

衰变方程:

四．

电子俘获放射性核素有可能把核外一个轨道电子俘获到核内，使核内的一个质子变成一个中子，并同时放射出一个中微子。此过程称电子俘获。

11H＋0-1e→10n＋00ν＋Q

衰变方程:

例：5526Fe＋0-1e→5525Mn＋00ν＋Q

电子俘获后，子核的电荷数比母核少1。

五．γ衰变和内转换

核的能量也是量子化的，其能量状态分成一系列的等级，称核能级γ衰变：处于激发态的原子核通过发射γ射线跃迁到低能级的过程γ射线是比X射线波长更短的电磁波．

γ跃迁过程中，原子核的质量数和电荷数都不变，只是核的能量状态发生了变化。AzX→AzX＋γ＋Q

m内转换：原子核由高能态向低能态跃迁时，不放出γ光子，而是把能量交给核外某个轨道电子，使之成为自由电子的过程核衰变定律

放射性核素由于衰变，母核数量逐渐减少，设t时刻母核数目为N，在t→t+dt时间内，衰变掉的核数dN与dt成正比

负号表示母核数随时间减少，λ为衰变常数。对上式积分：放射性核素的衰变定律

放射性原子核数随时间按指数规律衰减，λ越大衰变得越快。二．半衰期1．半衰期T

原子核数衰减为原来的一半所经历的时间。

当t＝T时，N＝N0／2，那么

N0／2＝N0e-λＴ

T＝ln2／λ＝0.693／λ

T与λ成反比，λ越大，半衰期越短，核衰变越快。

用T替换λ，则式N＝N0e-λt变为

例：32P(磷)的半衰期为14.3天，问经过多长时间后，它变为原来的1/64？解：例：131I（碘）的半衰期为T天，经过32天后变为N，又经过96天，还剩余（1/4）N，求T。解：据题意有T、和都是表示原子核衰变快慢的物理量。2.平均寿命放射性原子核的平均生存时间叫做核素的平均寿命，常用τ表示。(-dN)个核的寿命都是t,总寿命为:(-dN)t

=Ntdt则t=0时的原子数N0的总寿命为：所以平均寿命为：其中λb表示单位时间内排出的原子核数与当时存在的原子核数之比,称生物衰变常数.研究表明,生物机体排出放射性核素的规律也近似的服从指数衰变规律即:2．生物半衰期

Tb由于各种排泄作用而使生物体内的放射性原子核数目减少一半所需的时间称为生物半衰期.3．有效半衰期

Te生物体内放射性核素的减少是放射性衰变和生物代谢的共同作用结果，显然衰变定律为:为有效衰变常量有效半衰期表示生物机体内放射性原子核数目减少一半所需的时间.其中:有效衰变常数

有效半衰期

物理半衰期T,生物半衰期

Tb,有效半衰期Te有如下关系:例:给患者服用标记的化合物(放射性药物)来检查血液的病理状况.已知的物理半衰期为46.3天,9天后测得人体内放射性原子核数量的相对残留量为79%,求的生物半衰期.解:得有效半衰期为:又:从而求得的生物半衰期为:三、放射性活度（radioactivity）1.定义2.公式

（1）微分形式

A＝－dN/dt（2）积分形式A=N=N0e-t=A0e-t（－dN/dt）表示ｔ时刻单位时间内发生衰变的核数目，称为ｔ时刻放射性物质的衰变率，通常称为放射性活度,简称活度常用A表示3.单位:(1)SI制单位:1Bq(贝克勒尔)=1核衰变/秒(2)专用单位:1Ci(居里)=3.71010

Bq三．放射性活度放射源在单位时间内衰变的母核数，以A表示A＝－dN／dt＝λN＝λN0e-λt＝A0e-λt

A0＝λN