第五章钢轴心受力构件

第五章轴心受力构件◆本章学习目标通过本章的学习，要求学生掌握轴心受力构件的种类和截面形式，轴心受力构件的强度和刚度计算。掌握实腹式轴压构件的整体稳定、局部稳定和截面选择；格构式轴压构件的整体稳定，单肢稳定和截面选择；格构式缀件的构造和计算。◆本章教学内容1、了解轴心受拉和轴心受压构件都必须同时满足第一和第二两种极限状态的要求。2、掌握轴心受力构件强度承载力的计算方法。3、了解影响轴心受压构件的临界力的主要因素以及提高轴心受压构件整体稳定承载力的主要方法，掌握整体稳定性的计算方法。4、了解局部稳定性及宽厚比限值的概念，掌握局部稳定的计算方法。5、掌握实腹式和格构式轴心受压构件的截面选择及验算方法。会计算格构式构件的缀件。◆本章重点本章重点是：掌握钢结构轴心受力构件两个极限状态的基本要求。构件的强度计算。构件的刚度计算。临界力的基本概念和实腹式构件整体稳定性验算。局部稳定性和宽厚比限值的基本概念。格构式校对其实轴和虚轴稳定性的验算。横向剪力和缀件的计算。轴心受力构件的截面选择。◆本章难点难点是：实际轴压杆的极限承载力和多柱子曲线，压杆的扭转屈曲和弯扭屈曲，三种初始缺陷（初弯曲、初偏心，残余应力）对压杆稳定的影响。整体稳定的失稳形态及与临界力的关系。弹塑性阶段的临界力。等稳定概念三类截面及对稳定承裁力的影响。宽厚比与局部稳定性的关系。横向剪力值的确定和缀件的计算。◆涉及到稳定的问题是很难的。

轴心受力构件是指承受通过构件截面形心轴线的轴向力作用的构件，当这种轴向力为拉力时，称为轴心受拉构件简称轴心拉杆；当这种轴向力为压力时，称为轴心受压构件简称轴心压杆。轴心受力构件广泛地应用于桁架、屋架、托架、塔架、网架和网壳等各种类型的平面或空间格构式体系以及支撑系统中。支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向受压构件通常称为柱包括轴心受压柱。第五章

轴心受力构件

§5-1轴心受力构件的应用和形式塔架网架桁架§5.1.1轴心受力构件的应用网壳图5.1.1柱的形式§5.1.2轴心受力构件的形式

柱通常由柱头、柱身和柱脚三部分组成，柱头支承上部结构并将其荷载传给柱身，柱脚则把荷载由柱身传给基础。

轴心受力构件（包括轴心受压柱），按其截面组成形式，可分为实腹式构件和格构式构件两种

图5.1.2轴心受力构件的截面形式

普通桁架截面形式轻型桁架截面形式

实腹式构件截面形式

格构式构件截面形式

实轴虚轴双肢四肢三肢

实腹式构件具有整体连通的截面，常见的有三种截面形式。第一种是热轧型钢截面，如圆钢、圆管、方管、角钢、工字钢、T型钢、宽翼缘H型钢和槽钢等，其中最常用的是工字形或H形截面。第二种是冷弯型钢截面，如卷边和不卷边的角钢或槽钢与方管。第三种是型钢或钢板连接而成的组合截面。在普通桁架中，受拉或受压杆件常采用两个等边或不等边角钢组成的T形截面或十字形截面，也可采用单角钢、圆管、方管、工字钢或T型钢等截面（图5.1.2a）。轻型桁架的杆件则采用小角钢、圆钢或冷弯薄壁型钢等截面(图5.1.2b)。受力较大的轴心受力构件（如轴心受压柱），通常采用实腹式或格构式双轴对称截面；实腹式构件一般是组合截面，有时也采用轧制H型钢或圆管截面(图5.1.2c)。

格构式构件一般由两个或多个分肢用缀件联系组成(图d)，采用较多的是两分肢格构式构件。在格构式构件截面中，通过分肢腹板的主轴叫做实轴，通过分肢缀件的主轴叫做虚轴。分肢通常采用轧制槽钢或工字钢，承受荷载较大时可采用焊接工字形或槽形组合截面。缀件有缀条或缀板两种，一般设置在分肢翼缘两侧平面内，其作用是将各分肢连成整体，使其共同受力，并承受绕虚轴弯曲时产生的剪力。缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同组成，缀条常采用单角钢，与分肢翼缘组成桁架体系，使承受横向剪力时有较大的刚度。缀板常采用钢板，与分肢翼缘组成刚架体系。在构件产生绕虚轴弯曲而承受横向剪力时，刚度比缀条格构式构件略低，所以通常用于受拉构件或压力较小的受压构件。实腹式构件比格构式构件构造简单，制造方便，整体受力和抗剪性能好，但截面尺寸较大、钢材用量较多；而格构式构件容易实现两主轴方向的等稳定性，刚度较大，抗扭性能较好，用料较省。但构造较复杂。

§5-2

轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件轴心受拉构件轴心受压构件强度

（承载能力极限状态）刚度

（正常使用极限状态）强度刚度

（正常使用极限状态）稳定（承载能力极限状态）

N—轴心拉力或压力设计值；

An—构件的净截面面积；

f—钢材的抗拉强度设计值。轴心受压构件，当截面无削弱时，强度不必计算。5.2.1

轴心受力构件的强度计算（承载能力极限状态）(1)采用普通螺栓连接的轴心受力构件螺栓并列布置：螺栓错列布置：螺栓并列布置螺栓错列布置(2)、采用摩擦型高强度螺栓连接的轴心受力构件1）、验算净截面强度：考虑截面上每个螺栓所传之力的一部分已经由摩擦力在孔前传走，净截面所受内力应扣除已传走的力。n————连接一侧的高强度螺栓总数；n1————计算截面（最外列螺栓处）上的高强度螺栓数0.5——

孔前传力系数2）、验算毛截面强度：

A——构件的毛截面面积。5.2.2

轴心受力构件的刚度计算

保证构件在运输、安装、使用时不会产生过大变形。双轴对称构件

正常使用极限状态的要求，轴心受力构件均应具有一定的刚度。轴心受力构件的刚度通常用长细比来衡量，长细比愈小，表示构件刚度愈大，反之则刚度愈小。

当轴心受力构件刚度不足时，在本身自重作用下容易产生过大的挠度，在动力荷载作用下容易产生振动，在运输和安装过程中容易产生弯曲。因此，设计时应对轴心受力构件的长细比进行控制。构件的容许长细比[λ]，是按构件的受力性质、构件类别和荷载性质确定的。

对于受压构件，长细比更为重要。受压构件因刚度不足，一旦发生弯曲变形后，因变形而增加的附加弯矩影响远比受拉构件严重，长细比过大，会使稳定承载力降低太多，因而其容许长细比[λ]限制应更严。直接承受动力荷载的受拉构件也比承受静力荷载或间接承受动力荷载的受拉构件不利，其容许长细比[λ]限制也较严。

项次

构件名称承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构

直接承受动荷载的结构一般建筑结构有重级工作制吊车的厂房1桁架的杆件3502502502吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑300

200_3其它拉杆、支撑、系杆等（张紧的圆钢除外）400350_

受拉构件的容许长细比表5－l项次构件名称容许长细比1柱、桁架和天窗架构件150柱的缀条、吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑2支撑（吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑除外）200用以减小受压构件长细比的杆件

受压构件的容许长细比表5－2①桁架(包括空间桁架)的受压腹杆，当其内力等于或小于承载能力的50%时，容许长细比值可取为200。

②计算单角钢受压构件的长细比时，应采用角钢的最小回转半径；但在计算单角钢交叉受压杆件平面外的长细比时，应采用与角钢肢边平行轴的回转半径。

③跨度等于或大于60m的桁架，其受压弦杆和端压杆的长细比宜取为100，其他受压腹杆可取为150（承受静力荷载）或120（承受动力荷载）。受压构件的容许长细比

受拉构件的容许长细比

①承受静力荷载的结构中，可仅计算受拉构件在竖向平面内的长细比。

②在直接或间接承受动力荷载的结构中，单角钢受拉构件长细比的计算方法与表5.2.1的注②相同

③中、重级工作制吊车桁架下弦杆的长细比不宜超过200。

④在设有夹钳吊车或刚性料耙吊车的厂房中，支撑(表中第2项除外)的长细比不宜超过300。

⑤受拉构件在永久荷载与风荷载组合作用下受压时，其长细比不宜超过250。

⑥跨度等于或大于60m的桁架，其受拉弦杆和腹杆的长细比不宜超过300（承受静力荷载）或250（承受动力荷载）例题图5-1示一有中级工作制吊车的厂房屋架的双角钢拉杆，截面为2L100X10，角钢上有交错排列的普通栓孔，孔径d=20mm，试计算此拉杆承受的最大拉力及容许达到的最大计算长度，钢材为Q235钢。图5-1解：查教材型钢表L100X10角钢在确定危险截面前先把它按上图中面展开。正交净截面的面积齿状净截面面积：危险截面是齿状截面，此拉杆所能承受的最大拉力为：容许最大计算长度为：对X轴：对Y轴：

§5-3轴心受压构件的整体稳定

5.3.1

轴心受压构件的整体失稳现象

当构件受压时，其承载力主要取决于稳定，构件的稳定性和强度是完全不同的两方面，强度取决于所用钢材的屈服点，而稳定取决于临界应力，与屈服点无关。轴心受压构件可能在应力低于屈服点的条件下，发生垂直于力作用方向的很大变形，使构件处于不稳定状态而丧失承载能力。

稳定问题为钢结构的重点问题，所有钢结构构件均件均存在稳定问题，稳定问题包括构件的整体稳定和局部稳定。轴心受压杆件的弹性弯曲屈曲lNNFFFNNNNNcrNcrNcrNcrNNNcrNcrA稳定平衡状态B随遇平衡状态C临界状态

理想的轴心受压构件(杆件挺直、荷载无偏心、无初始应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀、节点铰支等）的失稳形式分为：1、弯曲失稳--只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是双轴对称截面常见的失稳形式。双轴对称截面2扭转失稳

失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转，是某些双轴对称截面可能发生的失稳形式；部分双轴对称截面（如十字形）

3、弯扭屈曲（失稳）--截面为单轴对称（如T形截面）的轴心受压构件绕对称轴失稳时，由于截面形心与截面剪切中心（或称扭转中心与弯曲中心，即构件弯曲时截面剪应力合力作用点通过的位置）不重合，在发生弯曲变形的同时必然伴随有扭转变形，故称为弯扭屈曲或弯扭失稳。

同理，截面没有对称轴的轴心受压构件，其屈曲形态也属弯扭屈曲。

单轴对称截面绕对称轴

两端铰接轴心受压构件的屈曲状态

钢结构中常用截面的轴心受压构件，由于其板件较厚，构件的抗扭刚度也相对较大，失稳时主要发生弯曲屈曲；单轴对称截面的构件绕对称轴弯扭屈曲时，当采用考虑扭转效应的换算长细比后，也可按弯曲屈曲计算。因此弯曲屈曲是确定轴心受压构件稳定承载力的主要依据，本节将主要讨论弯曲屈曲问题。5.3.2

无缺陷轴心受压构件的屈曲

1．

弹性弯曲屈曲

设M作用下引起的变形为y1，剪力作用下引起的变形为y2，总变形y=y1+y2。由材料力学知：NcrNcrlyy1y2NcrNcrM=Ncr·yx剪力V产生的轴线转角为：对于常系数线形二阶齐次方程：其通解为：NcrNcrlyy1y2NcrNcrM=Ncr·yx

通常剪切变形的影响较小，对实腹构件若略去剪切变形，临界力或临界应力只相差３‰左右。可忽略不计，即得欧拉临界力和临界应力：

上述推导过程中，假定E为常量（材料满足虎克定律），所以σcr不应大于材料的比例极限fp，即：

从欧拉公式可以看出，轴心受压构件弯曲屈曲临界力随抗弯刚度的增加和构件长度的减小而增大；换句话说，构件的弯曲屈曲临界应力随构件的长细比减小而增大，与材料的抗压强度无关，因此长细比较大的轴心受压构件采用高强度钢材并不能提高其稳定承载力。p仅与材料有关，如Q235钢，p100

。2.轴心压杆的弹塑性弯曲屈曲（1）细长柱——

屈曲荷载Ncr下的轴向应力小于比例极限fp，弹性分析的结果是正确的。（2）中长柱和短柱——

屈曲荷载Ncr下的轴向应力超过比例极限fp，弹性分析不适用，需考虑非弹性性能。

常用的非弹性屈曲理论：切线模量理论、双模量理论、Shanley理论crcr=fp短柱细长柱Ncr,rNcr,rlxydσ1dσ2σcr形心轴中和轴(1)双模量理论

该理论认为，轴压构件在微弯的中性平衡时，截面平均应力(σcr)要叠加上弯曲应力，弯曲受压一侧应力增加遵循切线模量Et规律（分布图形为曲线），由于是微弯，故其数值较σcr小的多，可近似取直线。而弯曲受拉一侧应力发生退降,且应力退降遵循弹性规律。又因为E>Et，且弯曲拉、压应力平衡，所以中和轴向受拉一侧移动。σεσcrfp0E1dεdσNcr,rNcr,rlxy令：I1为弯曲受拉一侧截面（退降区）对中和轴的惯性矩；解此微分方程，即得理想的轴心压杆微弯状态下的弹塑性临界力：dσ1dσ2σcr形心轴中和轴I2为弯曲受压一侧截面对中和轴的惯性矩；且忽略剪切变形的影响，由内、外弯矩平衡得：(2)切线模量理论Ncr,rNcr,rlxy△σσcr,t中和轴△σ假定:A、达到临界力Ncr,t时杆件挺直;B、杆微弯时,轴心力增加

△N，其产生的平均压应力与弯曲拉应力相等。

所以应力、应变全截面增加，无退降区，切线模量Et通用于全截面。由于△N较Ncr,t小的多，近似取Ncr,t作为临界力。因此以Et替代弹性屈曲理论临界力公式中的E，即得该理论的临界力和临界应力：

Shanley理论揭示了切线模量理论和双模量理论的关系：（1）在弹塑性工作阶段的轴心压杆，当压力达到Nt时，压杆将开始屈曲。因此，Nt作轴心压杆的弹塑性弯曲屈曲的临界荷载才是安全的；（2）因Er>Et

，故Nr>Nt

，Nr是压杆屈曲后的渐进线，实际上是达不到的，即Nt<N<Nr；因为实际的Et随Nt的增加而减少不是常数，因而曲线下降。NNrNt

um归纳：理想直杆：弹性屈曲：弹塑性屈曲：该理论称为屈曲准则。定义：以理想直杆为依据，用提高安全系数的方法考虑缺陷的影响。实际上的理想直杆不可能存在。5.3.3初始缺陷对压杆稳定的影响

但试验结果却常位于蓝色虚线位置，即试验值小于理论值。这主要由于压杆初始缺陷的存在。

如前所述，如果将钢材视为理想的弹塑性材料，则压杆的临界力与长细比的关系曲线（柱子曲线）应为：σεfy0fy=fp1.00λ欧拉临界曲线初始缺陷几何缺陷：初弯曲、初偏心等；力学缺陷：残余应力、材料不均匀等。1、残余应力的影响（1）残余应力产生的原因及其分布A、产生的原因①焊接时的不均匀加热和冷却，如前所述；②型钢热扎后的不均匀冷却；③板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；④构件冷校正后产生的塑性变形。

实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用其简化分布图（计算简图）：

横向残余应力（较小，影响忽略）分类纵向残余应力厚度方向残余应力（厚板）分布：实测分布图复杂而离散，计算简图一般由直线或简单曲线组成++-0.361fy0.805fy(a)热扎工字钢0.3fy0.3fy0.3fy(b)热扎H型钢fy(c)扎制边焊接0.3fyβ1fy(d)焰切边焊接0.2fyfy0.75fy(e)焊接0.53fyfyβ2fyβ2fy(f)热扎等边角钢图a所示的普通工字型钢，在热轧后的冷却过程中，翼缘板端的单位体积的暴露面积大于腹板与翼缘交接处，冷却较快。腹板与翼缘的交接处，冷却较慢。同理，腹板中部也比其两端冷却较快。后冷却部分的收缩受到先冷却部分的约束产生了残余拉应力，而先冷却部分则产生了与之平衡的残余压应力。因此，截面残余应力为自平衡应力。

热轧H型钢或剪切钢板的残余应力较小(如图b)，常可忽略。用这种带钢组成的焊接工字形截面，焊缝处的残余拉应力可能达到屈服点，如图5.3.4c所示。

对火焰切割钢板，由于切割时热量集中在切割处的很小范围，在板边缘小范围内可能产生高达屈服点的残余拉应力，板的中部产生较小的残余压应力图（b）。用这种钢板组成的焊接工字形截面，翼缘板的焊缝处变号为残余拉应力，如图d所示。

热轧型钢中残余应力在截面上的分布和大小与截面形状、尺寸比例、初始温度、冷却条件以及钢材性质有关。焊接构件中残余应力在截面上的分布和大小，除与这些因素有关外，还与焊缝大小、焊接工艺和翼缘板边缘制作方法(焰切、剪切或轧制)有关。

量测残余应力的方法主要有分割法、钻孔法和X射线衍射法等，但应用较多的是分割法，这是一种应力释放法。其原理是：将构件的各板件切成若干窄条，使残余应力完全释放，量测各窄条切割前后的长度，两者的差值就反映出截面残余应力的大小和分布。焊接构件的残余应力也可应用非线性热传导、热弹塑性有限元法分析求得。(2)残余应力影响下短柱的σ-ε曲线

以热扎H型钢短柱为例：0.3fy0.3fy0.3fy0.3fyσrc=0.3fyσ=0.7fyfy（A）0.7fy<σ<fyfy（B）

σ=fyfy（C）显然,由于残余应力的存在导致比例极限fp降为:σ=N/Aε0fyfpσrcfy-σrcABC长细比不大于10

称fp=fyrc为短柱的有效比例极限，

rc—

截面中绝对值最大的残余压应力。

对于轧制H型钢：

fp=fyrc=fy0.3fy=0.7fy

注意区分：

有效比例极限与材料的比例极限。(3)、仅考虑残余应力影响的轴压柱的临界应力

根据前述压杆屈曲理论，当或时，可采用欧拉公式计算临界应力；

当或时，截面出现塑性区，由切线模量理论知，柱屈曲时,截面不出现卸载区，塑性区应力不变而变形增加,微弯时截面的弹性区抵抗弯矩，因此,用截面弹性区的惯性矩Ie代替全截面惯性矩I，即得柱的临界应力：

仍以忽略腹板的热扎H型钢柱为例，推求临界应力：thtkbbxxy

当σ>fp=fy-σrc时，截面出现塑性区，应力分布如图。

柱屈曲可能的弯曲形式有两种：沿强轴（x轴）和沿弱轴（y轴）因此，临界应力为：fyaca’c’b’σ1σrtbσrc

显然，残余应力对弱轴的影响要大于对强轴的影响（k<1）。thtkbbxxy

为消掉参数k，有以下补充方程：由△abc∽△a’b’c’得:fyaca’c’b’σ1σrtbσrc由力的平衡可得截面平均应力:(5-11)

纵坐标是临界应力与屈服强度的比值,横坐标是相对长细比(正则化长细比)。联合求解式5-9和5-11即得σcrx(λx);

联合求解式5-10和5-11即得σcry(λy)。可将其画成无量纲曲线(柱子曲线)，如下；1.00λn欧拉临界曲线1.0σcrxσcryσE仅考虑残余应力的柱子曲线

将有残余应力的短柱与经退火热处理消除了残余应力的短柱试验的

曲线对比可知，残余应力对短柱的

曲线的影响是：降低了构件的比例极限；当外荷载引起的应力超过比例极限后，残余应力使构件的平均应力～应变曲线变成非线性关系，同时减小了截面的有效面积和有效惯性矩，从而降低了构件的稳定承载力。假定：两端铰支压杆的初弯曲曲线为：2、初弯曲的影响NNl/2l/2v0y0v1yxyvy0yNNM=N·(y

0+y)xy令:N作用下的挠度的增加值为y,由力矩平衡得:将式5-12代入上式,得:

另外,由前述推导可知，N作用下的挠度的增加值为y，也呈正弦曲线分布：上式求二阶导数：将式5-14和5-15代入式5-13，整理得：

求解上式，因sin(πx/l)≠0，所以:杆长中点总挠度为：

根据上式，可得理想无限弹性体的压力—挠度曲线，具有以下特点：①v随N非线形增加,当N趋于NE时，v趋于无穷;②相同N作用下,v随v0的增大而增加;③初弯曲的存在使压杆承载力低于欧拉临界力NE。0.51.00vv0=3mmv0=1mmv0=0称1/(1N/NE)为挠度放大系数

实际压杆并非无限弹性体，当N达到某值时，在N和N∙v的共同作用下，截面边缘开始屈服(A或A’点)，进入弹塑性阶段，其压力--挠度曲线如虚线所示。0.51.00vv0=3mmv0=1mmv0=0ABB’A’

对于仅考虑初弯曲的轴心压杆，截面边缘开始屈服的条件为：

最后在N未达到NE时失去承载能力，B或B’点为其极限承载力。解式5-19，其有效根，即为以截面边缘屈服为准则的临界应力：

上式称为柏利(Perry)公式。由Perry在1886年首先提出如果取v0=l/1000（验收规范规定），则：由于不同的截面及不同的对称轴，i/ρ不同，因此初弯曲对其临界力的影响也不相同。对于焊接工字型截面轴心压杆，当时：对x轴（强轴）i/ρ≈1.16；对y轴（弱轴）i/ρ

≈2.10。xxyy1.00λ欧拉临界曲线对x轴仅考虑初弯曲的柱子曲线对y轴3、初偏心的影响微弯状态下建立微分方程：NNl/2l/2xyve0xye00即得：B=e0e0yNNN·(e

0+y)xy0x上式的通解为:由边界条件

y(0)=0和y(l)=0

得：所以，压杆长度中点（x=l/2）最大挠度v：其压力—挠度曲线如图：

曲线的特点与初弯曲压杆相同，只不过曲线过圆点，可以认为初偏心与初弯曲的影响类似，但其影响程度不同，初偏心的影响随杆长的增大而减小，初弯曲对中等长细比杆件影响较大。1.00ve0=3mme0=1mme0=0ABB’A’仅考虑初偏心轴心压杆的压力—挠度曲线

实际压杆并非全部铰支，对于任意支承情况的压杆，其临界力为：5.3.4、杆端约束对压杆整体稳定的影响

对于框架柱和厂房阶梯柱的计算长度取值，详见有关章节。表5.3.1

轴心受压构件的临界力和计算长度系数μ

§5-4实际轴心受压构件整体稳定的计算

5.4.1

实际轴心受压构件的稳定承载力计算方法

1.实际轴心受压构件的临界应力确定受压构件临界应力的方法，一般有：（1）屈服准则：以理想压杆为模型，弹性段以欧拉临界力为基础，弹塑性段以切线模量为基础，用安全系数考虑初始缺陷的不利影响。（2）边缘屈服准则：以有初弯曲和初偏心的压杆为模型，以截面边缘应力达到屈服点为其承载力极限。（3）最大强度准则：以有初始缺陷的压杆为模型，考虑截面的塑性发展，以最终破坏的最大荷载为其极限承载力。（4）经验公式：以试验数据为依据。

实际轴心受压构件的各种缺陷总是同时存在的，但因初弯曲和初偏心的影响类似，且各种不利因素同时出现最大值的概率较小，常取初弯曲作为几何缺陷代表。因此在理论分析中，只考虑残余应力和初弯曲两个最主要的影响因素。轴心压杆的极限承载力

（1）理想轴心受压直杆弹性弯曲屈曲—NE

弹塑性弯曲屈曲—Nt

（2）具有初弯曲或初偏心的受压直杆边缘屈服准则—NA

最大强度准则—NB

用数值积分法求解临界力

（1）目的：建立外力与构件变形之间的关系，通过外力平衡和变形协调，形成N与之间的数值计算结果，利用极值条件获得构件的极限荷载。（2）方法：①先将杆件分为ｍ段，各段长度不一定相等；并将截面分成ｎ块小单元，同时输入杆件受力前的初始数据，如初弯曲(通常假设为正弦曲线，矢高l/1000）、残余应力、应力应变关系等。②然后指定一级压力N，并假定a端由压力N产生转角

a，开始由a端向b端逐段计算。各段中点的内、外力平衡条件为：

③计算至b点，如果yb=0，则可得到N-曲线上一点。否则调整a重新计算。④给定下一级荷载，重复上述步骤。

⑤得到N-曲线，曲线的顶点即为压杆的极限承载力Nu。由极限承载力Nu和对应的杆件长度l，可以得到临界应力Nu/Ａ与λ=l／i的关系曲线(柱子曲线)上的一点。然后给定各种不同长度重新按上述步骤计算，即可完成此截面的柱子曲线。

柱子曲线——压杆失稳时临界应力cr与长细比之间的关系曲线。我国《钢规〉按最大强度准则确定。旧钢规：采用单一柱子曲线，即考虑压杆的极限承载能力只与长细比λ有关。新钢规：采用多柱子曲线，按最大强度准则确定。由于cr取决于λ、截面形状、弯曲方向、残余应力水平及分布情况等，所以柱子曲线呈相当宽的带状分布。

2、实际轴心受压构件的柱子曲线

我国规范给定的临界应力σcr，是按最大强度准则，并通过数值分析确定的。由于各种缺陷对不同截面、不同对称轴的影响不同，所以σcr-λ曲线（柱子曲线），呈相当宽的带状分布，为减小误差以及简化计算，规范在试验的基础上，给出了四条曲线（四类截面），并引入了稳定系数。

规范GB50017在制订轴心受压构件的柱子曲线时，根据不同截面形状和尺寸、不同加工条件和相应的残余应力分布及大小（十四种）、不同的弯曲屈曲方向以及1

/1000的初弯曲(可理解为几何缺陷的代表值)，按极限承载力理论，采用数值积分法，对多种实腹式轴心受压构件弯曲屈曲算出了近200条柱子曲线（考虑常用的96条）。规范将这些曲线分成四组，也就是将分布带分成四个窄带，取每组的平均值(50%的分位值)曲线作为该组代表曲线，给出a、b、c、d四条柱子曲线，如图5.4.2所示。在λ=40～120的常用范围，柱子曲线a约比曲线b高出4％～15％，而曲线c比曲线b约低7％～13％。曲线d则更低，主要用于厚板截面。这种柱子曲线有别于规范GB50018采用的单一柱子曲线，常称为多条柱子曲线。

规范GB50017－2003的柱子曲线图5.4.2换算系数

归属于a、b、c、d四条曲线的轴心受压构件截面分类见表5.3和表5.4.，一般的截面属于b类。轧制圆管冷却时基本是均匀收缩，产生的截面残余应力很小，属于a类；窄翼缘轧制普通工字钢的整个翼缘截面上的残余应力以拉应力为主，对绕x轴弯曲屈曲有利，也属于a类。格构式轴心受压构件绕虚轴的稳定计算，不宜采用考虑截面塑性发展的极限承载力理论，而采用边缘屈服准则确定的φ值与曲线b接近，故属于b类。当槽形截面用于格构式构件的分肢时，由于分肢的扭转变形受到缀件的牵制，所以计算分肢绕其自身对称轴的稳定时，可按b类。对翼缘为轧制或剪切边或焰切后刨边的焊接工字形截面，其翼缘两端存在较大的残余压应力，绕y轴失稳比x轴失稳时承载能力降低较多，故前者归入c类，后者归入b类。当翼缘为焰切边（且不刨边）时，翼缘两端部存在残余拉应力，可使绕y轴失稳的承载力比翼缘为轧制边或剪切边的有所提高，所以绕x轴和绕y轴两种情况都属b类。

高层建筑钢结构的钢柱常采用板件厚度大（或宽厚比小）的热轧或焊接H形、箱形截面，其残余应力较常规截面的大，且由于厚板(翼缘)的残余应力不但沿板件宽度方向变化，而且沿厚度方向变化也较大；板的外表面往往是残余压应力，且厚板质量较差都会对稳定承载力带来较大的不利影响。参考我国《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ99-98)和上海市的同类规程给出了厚板截面的分类建议：对某些较有利情况按b类，某些不利情况按c类，某些更不利情况则按d类。在表6.4.2中给出的板件厚度超过40mm的轧制H型截面是指进口钢材，在我国还没有生产。

a类为残余应力影响较小，c类为残余应力影响较大，并有弯扭失稳影响，a、c类之间为b类，d类厚板工字钢绕弱轴。3、实际轴心受压构件的整体稳定计算

轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，截面应力不大于临界应力，并考虑抗力分项系数γR后，即为：公式使用说明：（1）截面分类：见教材；t<40mm板厚t≥40mm

规范采用最小二乘法将各类截面的稳定系数值拟合成数学公式表达:

当时：当时：

——等效初弯曲率——系数（2）构件长细比的确定①、截面为双轴对称或极对称构件：xxyy对于双轴对称十字形截面，为了防止扭转屈曲，尚应满足：②、截面为单轴对称构件：xxyy绕对称轴y轴屈曲时，一般为弯扭屈曲，其临界力低于弯曲屈曲，所以计算时，以换算长细比λyz代替λy

，计算公式如下：xxyybtbi、ti—

为任意矩形板的宽度和厚度；

k—

修正系数，考虑了型钢截面各部分连接处有内圆角，工字钢和槽钢截面翼缘厚度的变化。角形截面：k=1.0T形截面：k=1.15

槽形截面：k=1.12工字形截面：k=1.25③、单角钢截面和双角钢组合T形截面可采取以下简

化计算公式：yytb（a）A、等边单角钢截面，图（a）B、等边双角钢截面，图（b）yybb（b）C、长肢相并的不等边角钢截面，图（C）yyb2b2b1（C）D、短肢相并的不等边角钢截面，图（D）yyb2b1b1（D）④、单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失稳时，应按弯扭屈曲计算其稳定性。uub

当计算等边角钢构件绕平行轴（u轴)稳定时，可按下式计算换算长细比，并按b类截面确定值：例：如所示为一轴心受压柱的工字形截面，该柱承受轴心压力设计值N=4500kN,计算长度为钢材为Q235B，验算该柱的刚度和整体稳定性。(翼缘为焰切边)图解：1、刚度验算：2、整体稳定算：当（3）其他注意事项：1、无任何对称轴且又非极对称的截面（单面连接的不等边角钢除外）不宜用作轴心受压构件；2、单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑强度折减系数（附表1－4）后，可不考虑弯扭效应的影响；3、格构式截面中的槽形截面分肢，计算其绕对称轴（y轴）的稳定性时，不考虑扭转效应，直接用λy查稳定系数。yyxx实轴虚轴§5-5轴心受压构件的局部稳定

5.5.1

均匀受压板件的屈曲实腹式轴心受压构件一般由若干矩形平面板件组成，在轴心压力作用下，这些板件都承受均匀压力。如果这些板件的平面尺寸很大，而厚度又相对很薄（宽厚比较大）时，在均匀压力作用下，板件有可能在达到强度承载力之前先失去局部稳定。b

在外压力作用下，截面的某些部分（板件），不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，称为局部失稳。局部失稳会降低构件的承载力。ABCDEFOPABCDEFG（一）薄板屈曲基本原理1、单向均匀受压薄板弹性屈曲对于四边简支单向均匀受压薄板，弹性屈曲时，由小挠度理论，可得其平衡微分方程:四边简支单向均匀受压薄板的屈曲满足四边简支边界条件的解是一个二重三角级数：(m、n=1,2,3….)m和n分别是板屈曲时在x和y方向的半波数，对挠度w微分后代入（1）式，得：

因为：否则为平板状态，故满足上式恒为零的唯一条件是括号内的式子为零，解得：

n=1时（y方向一个半波）Nx有最小值，为求得m的取值，令：可解得：m是x方向的半波数，必须为整数，屈曲荷载可以表示为更普遍的形式：

称为板的屈曲系数，屈曲系数与板长及板宽之比有关，且当a/b>4后，值逐步逼近其最小值4.0。

板的临界应力：讨论

1.单向均匀受压薄板的临界力与压力方向的板长无关，而与垂直于压力方向的板宽的平方成反比。120342468

a/bm=1m=4m=3m=22.板的两侧约束为非简支时，用平衡法求解临界力非常困难，可用能量法或数值法求解。

综上所述，单向均匀受压薄板弹性阶段的临界力及临界应力的计算公式统一表达为：3、单向均匀受压薄板弹塑性屈曲应力板件进入弹塑性状态后，在受力方向的变形遵循切线模量规律，而垂直受力方向则保持弹性，因此板件属于正交异性板。其屈曲应力可用下式表达：（二）轴心受压构件的局部稳定的验算对于普通钢结构，一般要求：局部失稳不早于整体失稳，即板件的临界应力不小于构件的临界应力，所以：可以用来确定板件宽厚比的限值。另一种是使构件应力达到屈服前其板件不发生局部屈曲，即局部屈曲临界应力不低于屈服应力

由上式，即可确定局部失稳不早于整体失稳时，板件的宽厚比限值：

1、翼缘板：

A、工字形、T形、H形截面翼缘板btbttbtb

——构件整体稳定临界应力可用Perry公式来表达，即可确定出板件宽厚比的限值。轧制型钢(工字钢、H型钢、槽钢、T形钢、角钢等)的翼缘和腹板一般都有较大厚度，宽(高)厚比相对较小，都能满足局部稳定要求，可不作验算。对焊接组合截面构件一般采用限制板件宽(高)厚比办法来保证局部稳定。

由于工字形截面的腹板一般较翼缘板薄，腹板对翼缘板几乎没有嵌固作用，因此翼缘可视为三边简支一边自由的均匀受压板，取屈曲系数k=0.425，弹性嵌固系数χ=1.0。而腹板可视为四边支承板，此时屈曲系数k=4。当腹板发生屈曲时，翼缘板作为腹板纵向边的支承，对腹板将起一定的弹性嵌固作用，根据试验可取弹性嵌固系数χ=1.3

。在弹塑性阶段，弹性模量修正系数η按式计算。

通常采用的轴压柱属于中等长细比柱，屈曲时已进入弹塑性阶段，此时临界应力与材料强度级别有关，因而要乘以不同钢号的换算系数。B、箱形截面翼缘板bb0t

2、腹板：A、工字形、H形截面腹板twh0h0twB、箱形截面腹板bb0th0twC、T形截面腹板自由边受拉时：twh0h0twT形截面轴心受压构件的翼缘板悬伸部分的宽厚比

限值与工字形截面一样计算。

T形截面的腹板也是三边支承一边自由的板，但其宽厚比比翼缘大得多，它的屈曲受到翼缘一定程度的弹性嵌固作用，故腹板的宽厚比限值可适当放宽；又考虑到焊接T形截面几何缺陷和残余压力都比热轧T型钢大，采用了相对低一些的限值。

3、圆管截面（三）、轴压构件的局部稳定不满足时的解决措施

1、增加板件厚度；Dt2、对于H形、工字形和箱形截面，当腹板高厚比不满足以上规定时，在计算构件的强度和稳定性时，腹板截面取有效截面，即取腹板计算高度范围内两侧各为部分，但计算构件的稳定系数时仍取全截面。twh0

由于横向张力的存在，腹板屈曲后仍具有很大的承载力，腹板中的纵向压应力为非均匀分布：

因此，在计算构件的强度和稳定性时，腹板截面取有效截面betw。

腹板屈曲后，实际平板可由一应力等于fy的等效平板代替，如图。be/2be/2fy3、对于H形、工字形和箱形截面腹板高厚比不满足以上规定时，也可以设纵向加劲肋来加强腹板。

纵向加劲肋与翼缘间的腹板，应满足高厚比限值。

纵向加劲肋宜在腹板两侧成对配置，其一侧的外伸宽度不应小于10tw，厚度不应小于0.75tw。≥10tw≥0.75twh0’纵向加劲肋横向加劲肋例题、图5-４所示为一轴心受压实腹构件，轴力设计值N=2000kN，钢材为Q345B，f=315N/mm2,fy=345N/mm2，截面无削弱；A=8000mm2

，试验算该构件的整体稳定性和局部稳定性是否满足要求解：整体稳定算:

满足要求

局部稳定验算:◆翼缘:

满足要求◆腹板:λmax=50.4×1.21=61.06例：一实腹式轴心受压柱，承受轴压力3500kN（设计值），计算长度l0x=10m，l0y=5m，截面为焊接组合工字型，尺寸如图所示，翼缘为剪切边，钢材为Q235，容许长细比。要求：（1）验算整体稳定性（2）验算局部稳定性解：

1

验算整体稳定：

A=400×10+2×20×400=2×104mm2

不满足！

2、验算局部稳定

a.翼缘：b.腹板：局部稳定均满足。

对x轴为b类截面，对y轴为c类截面，查表：翼缘换为焰切边：满足！

例．一工字形截面轴心受压柱如图所示，l0x=l=9m，l0y=3m,在跨中截面每个翼缘和腹板上各有两个对称布置的d=24mm的孔，钢材用Q235，f=215N/mm2

，翼缘为焰切边。试求其最大承载能力N。局部稳定已保证，不必验算。截面几何特性：

解：

按强度条件确定的承载力：

按稳定条件确定的承载力：因y轴为弱轴，且

因而对y轴的稳定承载力小于对x轴的稳定承载力，由

查表得：

所以：此柱的最大承载力为2060.5kN。

1、截面的选取原则（2）尽量满足两主轴方向的等稳定要求，即： 以达到经济要求；（4）尽可能构造简单，易加工制作，易取材。（1）截面积的分布尽量展开，以增加截面的惯性矩和回转半径，从而提高柱的整体稳定性和刚度；（3）便于其他构件的连接；§5-6实腹式轴心受压构件的截面设计

实腹式轴心受压构件的常用截面形式2、截面的设计（1）截面面积A的确定 假定λ=50~100，当压力大而杆长小时取小值，反之取大值，初步确定钢材种类和截面分类，查得稳定系数，从而：（2）求两主轴方向的回转半径：（3）由截面面积A和两主轴方向的回转半径，优先选用轧制型钢，如工字钢、H型钢等。型钢截面不满足时，选用组合截面，组合截面的尺寸可由回转半径确定:（4）由求得的A、h、b，综合考虑构造、局部稳定、钢材规格等，确定截面尺寸；（5）构件的截面验算：

A、截面有削弱时，进行强度验算；

B、整体稳定验算；

C、局部稳定验算；

对于热轧型钢截面，因板件的宽厚比较大，可不进行局部稳定的验算。

D、刚度验算：可与整体稳定验算同时进行。3、构造要求：

对于实腹式柱，当腹板的高厚比h0/tw>80时，为提高柱的抗扭刚度，防止腹板在运输和施工中发生过大的变形，应设横向加劲肋，要求如下：

横向加劲肋间距≤3h0；横向加劲肋的外伸宽度bs≥h0/30+40mm；横向加劲肋的厚度ts≥bs/15。

对于组合截面，其翼缘与腹板间的焊缝受力较小，可不于计算，按构造选定焊脚尺寸即可。bs横向加劲肋≤3h0h0ts[例题5.1]

图6.6.2a所示为一管道支架，其支柱的轴心压力（包括自重）设计值为

＝1450kN，柱两端铰接，钢材为Q345钢，截面无孔洞削弱。试设计此支柱的截面：①用轧制普通工字钢；②用轧制H型钢；③用焊接工字形截面，翼缘板为焰切边。④钢材改为Q235钢，以上所选截面是否可以安全承载？

[解]

设截面的强轴为X

轴，弱轴为y轴，柱在两个方向的计算长度分别为：由本例计算结果可知：轧制普通工字钢要比轧制H型钢和焊接工字形截面的面积大很多（在本例中大65%～75%），这是由于普通工字钢绕弱轴的回转半径太小。尽管弱轴方向的计算长度仅为强轴方向计算长度的1／2，但其长细比远大于后者，因而构件的承载能力是由弱轴所控制的，对强轴则有较大富裕，这显然是不经济的。若必须采用此种截面，宜再增加侧向支撑的数量。对于轧制H型钢和焊接工字形截面，由于其两个方向的长细比非常接近，基本上做到了等稳定性，用料更经济。焊接工字形截面更容易实现等稳定性要求，用钢量最省，但焊接工字形截面的焊接工作量大，在设计实腹式轴心受压构件时宜优先选用轧制H型钢。②改用Q235钢后，轧制普通工字钢的截面不增大时仍可安全承载，而轧制H型钢和焊接工字形截面却不能安全承载且相差很多，这是因为长细比大的轧制普通工字钢构件在改变钢号后，仍处于弹性工作状态，钢材强度对稳定承载力影响不大，而长细比小的轧制H型钢和焊接工字形截面构件，由于原设计的截面积比轧制普通工字钢就小许多，改变钢号后，钢柱中的应力已处于弹塑性工作状态，钢材强度对稳定承载力有显著影响。格构式受压构件也称为格构式柱，其分肢通常采用槽钢,角钢、钢管和工字钢，构件截面具有对称轴（图5.1.1）。当构件轴心受压丧失整体稳定时，不大可能发生扭转屈曲和弯扭屈曲，往往发生绕截面主轴的弯曲屈曲。因此计算格构式轴心受压构件的整体稳定时，只需计算绕截面实轴和虚轴抵抗弯曲屈曲的能力。

§5-7格构式轴心受压构件

xyxyxyxy(a)(b)xy实腹式轴心受压构件在弯曲屈曲时，剪切变形影响很小，对构件临界力的降低不到1%，可以忽略不计。格构式轴心受压构件绕虚轴弯曲屈曲时，由于两个分肢不是实体相连，连接两分肢的缀件的抗剪刚度比实腹式构件的腹板弱，构件在微弯平衡状态下，除弯曲变形外，还需要考虑剪切变形的影响，因此稳定承载力有所降低。(一)、截面选取原则尽可能做到等稳定性要求。yyxx（a）实轴虚轴xxyy（b）虚轴虚轴xxyy（c）虚轴虚轴(二)格构式轴压构件设计1、强度

N—轴心压力设计值；An—柱肢净截面面积之和。yyxx实轴虚轴N2、整体稳定验算

对于常见的格构式截面形式，只能产生弯曲屈曲，其弹性屈曲时的临界力为：或：（1）对实轴（y-y轴）的整体稳定

因

很小，因此可以忽略剪切变形（约3%0），λo=λy,其弹性屈曲时的临界应力为：则稳定计算：yyxx实轴虚轴（2）对虚轴（x-x）稳定

绕x轴（虚轴）弯曲屈曲时，因缀材的剪切刚度较小，剪切变形大，γ1则不能被忽略，因此：则稳定计算：

由于不同的缀材体系剪切刚度不同，γ1亦不同，所以换算长细比计算就不相同。通常有两种缀材体系，即缀条式和缀板式体系，其换算长细比计算如下：①双肢缀条柱

设一个节间两侧斜缀条面积之和为A1；节间长度为l1VV单位剪力作用下斜缀条长度及其内力为：V=1V=1△△dγ1γ1l1ldαabcdb’

假设变形和剪切角有限微小，故水平变形为： 剪切角γ1为：因此，斜缀条的轴向变形为：V=1V=1△△dγ1γ1l1ldαabcdb’e得：

对于一般构件，α在40ｏ～70o之间，所以规范给定的λ0x的计算公式为： 102030405060708090(度)10080604020027α

当α超出以上范围时应按式计算。abcd②双肢缀板柱

假定:缀板与肢件刚接，组成一多层刚架；弯曲变形的反弯点位于各节间的中点；只考虑剪力作用下的弯曲变形。 取隔离体如下：l1aI1Ibaxx11l1aa1-21-21-21-2l1-2l1-2l1-aT=θ1γ1γ1△1△2abcdef缀板的弯曲变形引起的分肢水平位移△1:分肢弯曲变形引起的水平位移△2:因此,剪切角γ1:a1-21-21-21-2l1-2l1-2l1-aT=θ1γ1γ1△1△2abcdef将剪切角γ1代入式，并引入分肢和缀板的线刚度K1、Kb，得:由于规范规定这时：

所以规范规定双肢缀板柱的换算长细比按下式计算： 式中：《钢规》规定：

③四肢缀板柱：，四肢缀条柱：，④三肢缀条柱：A1x

、A1y——构件截面中垂直于x、y轴的各斜缀条毛截面面积之和；A1——构件截面中各斜缀条毛截面面积之和；

——构件截面内缀条所在平面与x轴的夹角。

3、缀材的设计（1）轴心受压格构柱的横向剪力 构件在微弯状态下，假设其挠曲线为正弦曲线，跨中最大挠度为v，则沿杆长任一点的挠度为：

NlzyvVNyyyxxb截面弯矩为：所以截面剪力：显然，z=0和z=l时：由边缘屈服准则：NlzyvVNyvmaxyyxxb

在设计时，假定横向剪力沿长度方向保持不变，且横向剪力由各缀材面分担。Vl（2）缀条的设计

A、缀条可视为以柱肢为弦杆的平行弦桁架的腹杆，故一个斜缀条的轴心力为：V1V1单缀条θV1V1双缀条θB、由于剪力的方向不定，斜缀条应按轴压构件计算，其长细比按最小回转半径计算；C、斜缀条一般采用单角钢与柱肢单面连接，设计时钢材强度应进行折减，同前；D、交叉缀条体系的横缀条应按轴压构件计算，取其内力N=V1；V1V1单缀条θV1V1双缀条θE、单缀条体系为减小分肢的计算长度，可设横缀条（虚线），其截面一般与斜缀条相同，或按容许长细比[λ]=150确定。由于构件弯曲变形方向可能变化，因此剪力方向可以正或负，斜缀条可能受拉或受压，设计时应按最不利情况作为轴心受压构件计算。单角钢缀条通常与构件分肢单面连接，故在受力时实际上存在偏心。作为轴心受力构件计算其强度、稳定和连接时，应考虑相应的强度设计值折减系数以考虑偏心受力的影响。

（3）缀板的设计

对于缀板柱取隔离体如下： 由力矩平衡可得： 剪力T在缀板端部产生的弯矩:V1/2l1／2l1／2V1/2a/2TTMdT和M即为缀板与肢件连接处的设计内力。同一截面处两侧缀板线刚度之和不小于单个分肢线刚度的6倍，即：；缀板宽度d≥2a/3，厚度t≥a/40且不小于6mm；端缀板宜适当加宽，一般取d=a。缀板的构造要求：axx11l1ad缀板的连接计算：验算M、T作用下的连接焊缝：格构柱的构造要求：λ0x和λy≤[λ]；为保证分肢不先于整体失稳，应满足： 缀条柱的分肢长细比： 缀板柱的分肢长细比：

缀条的最小尺寸不宜小于L45×4或L56×36×4的角钢。不承受剪力的横缀条主要用来减少分肢的计算长度，其截面尺寸通常取与斜缀条相同。（三）柱子的横隔

为提高柱子的抗扭刚度，应设柱子横隔，间距不大于柱截面较大宽度的9倍或8m，且每个运输单元的端部均应设置横隔。横隔的形式例题：如图轴心受压格构柱，已知，荷载作用下产生的轴心压力设计值，钢材为Q235，如图所示，试验算此格构柱绕虚轴的稳定。单个槽钢[32a的截面面积绕自身弱轴(轴)惯性矩角钢∠45×4的截面面积=3.49。解：绕虚轴属b类截面,查得

则绕虚轴稳定：

满足格构柱的设计步骤：格构柱的设计需首先确定柱肢截面和缀材形式对于大型柱宜用缀条柱，中小型柱两种缀材均可。假定构件的长细比λ=50～l00，当压力大而计算长度小时取较小值，反之取较大值。初选截面(分肢截面)面积：

（1）按对实轴的整体稳定确定柱的截面(分肢截面)（2）、按等稳定条件确定两分肢间距a，即：λ0x=λy双肢缀条柱：双肢缀板柱：

显然，为求得λx，对缀条柱需确定缀条截面积A1；对缀板柱需确定分肢长细比λ1。对虚轴的回转半径：求得截面宽度：（3）截面验算

按照上述步骤初选截面后，进行刚度、整体稳定和分肢稳定验算；如有孔洞削弱，还应进行强度验算；缀件计算按如验算结果不完全满足要求，应调整截面尺寸后重新验算，直到满足要求为止。例题]

：设计双支柱，其轴心压力（包括自重）设计值为

＝1450kN，柱两端铰接，钢材为Q345钢，截面无孔洞削弱；①缀条柱；②缀板柱。λ0x=6mλ0y=3m[解]查表215142.8§5.8柱头和柱脚

为了使柱子实现轴心受压，并安全将荷载传至基础，必须合理构造柱头、柱脚。设计原则是：传力明确、过程简洁、经济合理、安全可靠，并具有足够的刚度且构造又不复杂。一、柱头（梁与柱的连接-铰接）1、连接构造柱顶板加劲肋柱梁梁突缘垫板填板填板构造螺栓2、传力途径传力路线：梁

突缘

柱顶板

加劲肋

柱身焊缝垫板焊缝焊缝刨平顶紧作用—将梁的支座反力传给柱身

梁支承于柱侧面的铰接连接梁连接在柱的侧面上，在柱侧面设置承托，以支承梁的支座反力，其铰接构造如图所示。

当梁的支座反力不大时，可采用如图（a）所示的连接构造。梁端可不设支承加劲肋，直接放在柱的承托上，用普通螺栓固定其位置。梁端与柱侧面预留一定间隙，在梁腹板靠近上翼缘处设一短角钢和柱身相连，以防止梁端向平面外方向产生偏移。这种连接形式比较简单，施工方便。

当梁的支座反力较大时，可采用如图（b）所示的连接构造。梁的支座反力由突缘板传给承托，承托一般用厚钢板制作，有时为了安装方便，也可采用加劲后的角钢。承托的厚度应比梁端突缘板的厚度大10～12mm，承托的宽度应比梁端突缘板的宽度大10mm。承托与柱侧面用焊缝相连。承托的顶面应刨平，和梁端突缘板顶紧并以局部承压传力。考虑到梁端支座反力偏心的不利影响，承托与柱的连接焊缝按1.25倍梁端支座反力来计算。为了便于安装，梁端与柱侧面应预留5～

10mm的间隙，安装时加填板并设置构造螺栓，以固定梁的位置。当两相邻梁的支座反力相差较大时，应考虑偏心影响，对柱身应按压弯构件进行验算

梁端采用突缘支座，突缘板底部刨平（或铣平），与柱顶板直接顶紧，梁的支座反力通过突缘板作用在柱身的轴线附近。这种连接即使两相邻梁支座反力不相等时，对柱所产生的偏心弯矩也很小，柱仍接近轴心受压状态。梁的支座反力主要由柱的腹板来承受，所以柱腹板的厚度不能太薄。在柱顶板之下的柱腹板上应设置一对加劲肋以加强腹板。加劲肋与柱腹板的竖向焊缝连接要按同时传递剪力和弯矩计算，因此加劲肋要有足够的长度，以满足焊缝强度和应力均匀扩散的要求。加劲肋与顶板的水平焊缝连接应按传力需要计算。为了加强柱顶板的抗弯刚度，在柱顶板中心部位加焊一块垫板。为了便于制造和安装，两相邻梁之间预留10～

20mm间隙。在靠近梁下翼缘处的梁支座突缘板间填以合适的填板，并用螺栓相连。（构造螺栓16～

20mm）3、柱头的计算柱头的计算可以按传力路线来进行(1)梁端局部承压计算(2)柱顶板平面尺寸超出柱轮廓尺寸15-20mm，厚度不小于14mm，一般取16~20mm

。刨平顶紧或用焊缝1与加劲肋相连。垫板不用计算，用构造焊缝与柱顶板连接（3）加劲肋加劲肋与柱腹板的连接焊缝按承受剪力V=N/2和弯矩M=Nl/4计算。15-20mm15-20mmt≥14mmN/2l/2lt1≥l/15≥

10mml×t1≥N/2fce二、柱脚节点

柱脚的作用是将柱的下端固定于基础，并将柱身所受的内力传给基础。基础一般由钢筋混凝土做成，其强度远比钢材低。为此，需要将柱身的底端放大，以增加其与基础顶部的接触面积，使接触面上的压应力小于或等于基础混凝土的抗压强度设计值。靴梁靴梁靴梁隔板肋板底板1、构造设计图是几种常用的铰接柱脚型式，主要用于轴心受压柱。图

(a)

在柱子下端直接与底板焊接。柱子压力由焊缝传给底板，由底板扩散并传给基础。由于底板在各方向均为悬臂，在基础反力作用下，底板抗弯刚度较弱。所以这种柱脚型式只适用于柱子轴力较小的情况。当柱子轴力较大时，通常采用图(b)、(c)、(d)所示的柱脚型式。在柱子底板上设置靴梁、隔板和肋板，底板被分隔成若干小的区格。底板上的靴梁、隔板和肋板相当于这些小区格板块的边界支座，改变了底板的支承条件。在基础反力作用下，底板的最大弯矩值变小了。183荷载：轴心压力N、剪力VV——底板与基础的摩擦力传递，不足时设抗剪键；

N——柱脚传递。N的传力路线：

①一部分N靴梁、肋板等底板基础；

②另一部分N

实际工程考虑：①柱端难于做齐平，②为了便于控制柱长度，柱端可能缩进靴梁。所以，设计时认为N全部通过路径①传递。柱身柱身与底板间连接焊缝2、传力过程分析铰接柱脚不承受弯矩，只承受轴向压力和剪力。剪力通常由底板与基础表面的摩擦力传递。当此摩擦力不够时，应在柱脚底板下设置抗剪键,抗剪键可用方钢、短T字钢或H型钢做成。3.柱脚的计算cca1Bt1t1ab1靴梁隔板底板L(1)底板的面积

假设基础与底板间的压应力均匀分布。式中：fc--混凝土轴心抗压设计强度；βl--基础混凝土局部承压时的强度提高系数。

fc

、βl均按《混凝土结构设计规范》取值。An—底版净面积，An=B×L-A0。Ao--锚栓孔面积，一般锚栓孔直径为锚栓直径的

1～1.5倍。5.8.1cca1Bt1t1ab1La1—

构件截面高度；t1—

靴梁厚度一般为10～14mm；c—

悬臂宽度，c=3～4倍螺栓直径d，d=20～24mm。则L可求。(2)底板的厚度

底板的厚度，取决于受力大小，可将其分为不同受力区域：一边(悬臂板)、两边、三边和四边支承板。①一边支承部分（悬臂板）

②二相邻边支承部分：

cca1Bt1t1ab1La2b2--对角线长度；

--系数，与有关。式中：b2/a20.30.40.50.60.70.80.91.01.1≥1.2β0.0260.0420.0560.0720.0850.0920.1040.1110.1200.1255.8.3cca1Bt1t