带电粒子在磁场中的运动

带电粒子在磁场中的运动第一页，共二十一页，2022年，8月28日一、洛伦兹力演示仪1、工作原理：由电子枪发出的电子射线可以使管的低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。两个平行的通电环形线圈可产生沿轴线方向的匀强磁场第二页，共二十一页，2022年，8月28日νF理论分析沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。复位．第三页，共二十一页，2022年，8月28日3、结论：带电粒子垂直进入磁场中，粒子在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，此洛伦兹力不做功。4、问题：一带电量为q，质量为m，速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r和周期T为多大？2、实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场，电子的径迹变弯曲成圆形。第四页，共二十一页，2022年，8月28日粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供的,所以说明:1、轨道半径和粒子的运动速率成正比。2、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期与运动速率无关，与其比荷有关。二、半径公式、周期公式推导:第五页，共二十一页，2022年，8月28日练习1

1.如图所示，在长直导线中有恒电流I通过，导线正下方电子初速度v０方向与电流I的方向相同，电子将()A.沿路径a运动，轨迹是圆

B.沿路径a运动，轨迹半径越来越大

C.沿路径a运动，轨迹半径越来越小

D.沿路径b运动，轨迹半径越来越大

D第六页，共二十一页，2022年，8月28日

2.质子和α粒子在同一个匀强磁场中做半径相同的圆周运动，由此可知质子的动能E1和α粒子的动能E2之比为E1/E2=().3.一长直螺线管通有交流电，一个电子以速度v沿着螺线管的轴线射入管内，则电子在管内的运动情况是：()A.匀加速运动B.匀减速运动

C.匀速直线运动D.在螺线管内来回往复运动练习2１∶１C第七页，共二十一页，2022年，8月28日4、如图所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向下，由于磁场的作用，则（）A.板左侧聚集较多电子，使b点电势高于a点B.板左侧聚集较多电子，使a点电势高于b点C.板右侧聚集较多电子，使a点电势高于b点D.板右侧聚集较多电子，使b点电势高于a点练习3C第八页，共二十一页，2022年，8月28日

与不垂直拓展：粒子的轨迹是一条螺旋线第九页，共二十一页，2022年，8月28日小结：电荷的匀强磁场中的三种运动形式如运动电荷在匀强磁场中除洛仑兹力外其他力均忽略不计（或均被平衡）(2)当υ⊥B时，所受洛仑兹力提供向心力，做匀速圆周运动；（性质：变加速曲线运动）(3)当υ与B夹一般角度时，轨迹成螺旋曲线（高中不作要求）（性质：变加速曲线运动）(1)当υ∥B时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动；在同一磁场中，不同的速度的运动粒子，其周期与速度无关，只与其荷质比有关．第十页，共二十一页，2022年，8月28日轨迹平面与磁场垂直因为带电粒子的初速度和所受洛伦兹力的方向都在跟磁场方向垂直的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面速度大小不变因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直,所以洛伦兹力不对粒子做功，粒子的速度大小不变速度方向时刻改变因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直，所以速度方向改变受力大小不变因为速度大小不变,所以洛伦兹力大小也不变受力方向时刻改变因为速度方向改变，所以洛伦兹力方向也改变轨迹形状圆因为带电粒子受到一个大小不变，方向总与粒子运动方向垂直的力，因此带电粒子做匀速圆周运动，其向心力就是洛伦兹力第十一页，共二十一页，2022年，8月28日能力·思维·方法

【例1】关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是：()A.带电粒子沿电场线方向射入，电场力对带电粒子不做功，粒子动能不变

B.带电粒子沿垂直电场线方向射入，电场力一定对带电粒子做正功，粒子动能增加

C.带电粒子沿磁感线方向射入，磁场力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加

D.不管带电粒子怎样射入磁场，磁场力对带电粒子都不做功，粒子动能不变BD第十二页，共二十一页，2022年，8月28日

【例2】两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动，则A.若速率相等，则半径相等()

B.若速率相等，则周期相等()

C.若动能相等，则半径相等()

D.若动能相等，则周期相等()能力·思维·方法××××第十三页，共二十一页，2022年，8月28日

【例3】一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一个匀强磁场，粒子后段轨迹如图所示，轨迹上的每一小段都可近似看成是圆弧.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减少(带电量不变).从图中情况可以确定：()A.粒子从a到b，带正电；

B.粒子从b到a，带正电；

C.粒子从a到b，带负电；

D.粒子从b到a，带负电；能力·思维·方法B第十四页，共二十一页，2022年，8月28日带电粒子在磁场中的运动应用---

1、质谱仪如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中，最后打到底片D上.(1)求粒子进入磁场时的速率。(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径。

质谱仪最初是有汤姆生的学生阿斯顿设计的，并发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在质谱仪是一种精密仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具第十五页，共二十一页，2022年，8月28日一、直线加速器·＋－Umq一级二级三级＋－U＋－U＋－U……n级粒子获得的能量：E=nqU第十六页，共二十一页，2022年，8月28日思考：有人认为只要使加速电压提高到足够大，就可以避免因多级加速而使直线加速器长度过长，这种设想可行吗？第十七页，共二十一页，2022年，8月28日

直线加速器可使粒子获得足够大的能量.但占地面积太大，能否既让带电粒子多次加速，获得较高能量，又尽可能减少占地面积呢？

1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器,巧妙的应用带电粒子在磁场中的运动特点解决了这一问题第十八页，共二十一页，2022年，8月28日①其结构教材图3．6—6所示。核心部件为

和

②工作原理：③思考：最大速度有哪