高二物理竞赛关于高斯的说明课件

3、关于高斯定理的说明高斯定理是反映静电场性质（有源性）的一条基本定理；高斯定理是在库仑定律的基础上得出的，但它的应用范围比库仑定律更为广泛；高斯定理中的电场强度是封闭曲面内和曲面外的电荷共同产生的，并非只有曲面内的电荷确定；若高斯面内的电荷的电量为零，则通过高斯面的电通量为零，但高斯面上各点的电场强度并不一定为零；通过任意闭合曲面的电通量只决定于它所包围的电荷的代数和，闭合曲面外的电荷对电通量无贡献。但电荷的空间分布会影响闭合面上各点处的场强大小和方向；在点电荷和的静电场中，做如下的三个闭合面求通过各闭合面的电通量.讨论

将从移到点电场强度是否变化？穿过高斯面的有否变化？*四、高斯定理应用举例高斯定理的一个重要应用，是用来计算带电体周围电场的电场强度。实际上，只有在场强分布具有一定的对称性时，才能比较方便应用高斯定理求出场强。求解的关键是选取适当的高斯面。常见的具有对称性分布的源电荷有：球对称分布：包括均匀带电的球面，球体和多层同心球壳等无限大平面电荷：包括无限大的均匀带电平面，平板等。轴对称分布：包括无限长均匀带电的直线，圆柱面，圆柱壳等；步骤：1.进行对称性分析，即由电荷分布的对称性，分析场强分布的对称性，判断能否用高斯定理来求电场强度的分布（常见的对称性有球对称性、轴对称性、面对称性等）；2.根据场强分布的特点，作适当的高斯面，要求：①待求场强的场点应在此高斯面上，②穿过该高斯面的电通量容易计算。一般地，高斯面各面元的法线矢量n与E平行或垂直，n与E平行时，E的大小要求处处相等，使得E能提到积分号外面；3.计算电通量和高斯面内所包围的电荷的代数和，最后由高斯定理求出场强。应用：球面例均匀带电球面的场强ORrsEs电荷面密度PrR带电球面外大小必相等sE面上各点的合场强方向与正交s（与面元法线同向）作同心封闭球面sef由高斯定理EqiSdss1e0p4s2RE2p4rQ球面总电量得E2p4r1e0p4s2R1e0QOeE2rs2RQp4Oe2r续41ORrsEs电荷面密度PrR带电球面外大小必相等sE面上各点的合场强方向与正交s（与面元法线同向）作同心封闭球面sef由高斯定理EqiSdss1e0p4s2RE2p4rQ球面总电量得E2p4r1e0p4s2R1e0QOeE2rs2RQp4Oe2r例均匀带电球面的场强rR带电球面内s面上某点的合场强EE1+E2I的合场II的合场ROrssE1E2III将球面分割为III两部分P过POPE1E2与反向OP且与共线E1E2是否可相互抵消另作别论，E但其合场强的大小在面上各点必相同，s其方向必与该点的面元法线共线。由高斯定理EqiSdss1e0E2p4ref0E2p4r00Oe这与电荷元场强积分法结果是一致的应用：球体例均匀带电球体的场强由高斯定理EqiSdss1e0efrREp42rQ1e0p43R3r球体总电荷Ee032rR3rp42re0QrREp42r1e0p433rrEe03rR3rp4e0QrsE基于球体均匀带电同一半径的高斯面上rE的法线同向。等值，方向与各面元（均以带正电为例）POOrrRR电荷体密度r电荷体密度rr比较结果比较均匀带电球面与球体的场强结果OOrrRR电荷体密度r电荷体密度r总电量总电量QQORrs电荷面密度总电量总电量QQEORrQp4Oe2rOe2rs2ROERrEe03rR3rp4e0Qre032rR3rp42re0Q球面球体E0r()Rr()Rr()Rr()R已知“无限长”均匀带电直线的电荷线密度为+

解电场分布具有轴对称性过P点作一个以带电直线为轴，以l为高的圆柱形闭合曲面S作为高斯面例距直线r处一点P

的电场强度求根据高斯定理得

rlP电场分布曲线EOr解电场强度分布具有面对称性

选取一个圆柱形高斯面已知“无限大”均匀带电平面上电荷面密度为电场强度分布求例根据高斯定理有

xOEx讨论无限大带电平面的电场叠加问题例已知无限大板电荷体密度为，厚度为d板外：板内：解选取如图的圆柱面为高斯面求电场场强分布dSSdxxOEx5－5密立根测定电子电荷的实验1909年密立根测量电子电荷；1923年获得诺贝尔物理奖。方法：观察均匀电场中带电油滴的运动。不加电场时油滴在重力和阻力的作用下，最后得到终极速度。由此式可从实验中测量油滴的质量。加电场时油滴在重力、阻力和电场力的作用下，最后