高二物理竞赛振动与波习题课件

第九章习题课习题类别：振动：1、简谐振动的判定。（动力学）

2、振动方程的求法。

①由已知条件求方程②由振动曲线求方程。 3、简谐振动的合成。（同方向同频率）关键：用旋转矢量法确定相位或初相位。振动与波习题课求振动周期或频率（1）若已知坐标原点振动方程，(2)若已知任一点的振动方程，求波函数。由相位落后或超前写波函数（3）已知某时刻的波形图和速度，求波函数。由波形图写出原点的振动方程，由传播方向可得波函数。由传播方向可得波函数（4）已知入射波的波函数求反射波的波函数判断反射处是否有半波损失，有半波损失时相位要±π或波长波：1、求波函数（波动方程）。2、波的干涉。相长干涉：相消干涉：3、多普勒效应。①当波源和观察者相向运动时：②当波源和观察者彼此离开时，相位、相位差和初相位的求法：常用方法为解析法和旋转矢量法。1、由已知的初条件求初相位：②已知初速度的大小、正负以及初位置的正负。①已知初位置的大小、正负以及初速度的正负。[例1]已知某质点振动的初位置。[例2]已知某质点初速度。2、已知某质点的振动曲线求初相位：关键：确定振动初速度的正负。3、已知波形曲线求某点处质元振动的初相位：关键：确定振动初速度的正负。方法：由波的传播方向，确定比该质元先振动的相邻质元的位移y。

比较y0

和y。上坡取正，下坡取负。1、已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间的单位为秒，则简谐振动的振动方程为：[

C]习题2、一平面简谐波沿x

轴负方向传播。已知x=x0处质点的振动方程为。若波速为u,则此波的波动方程为：[

A]3、图示为一向右传播的简谐波在t

时刻的波形图，BC为波密介质的反射面，P点反射，则反射波在t时刻的波形图为:[B](A)(D)(C)(B)4.已知：A,T,求：从B到C所需的最短时间(A)T/4(B)T/2(C)T/6(D)T/3[例1]一列平面简谐波中某质元的振动曲线如图。求：1）该质元的振动初相。

2）该质元在态A、B

时的振动相位分别是多少？2）由图知A、B点的振动状态为：由旋转矢量法知：解：1）由图知初始条件为：由旋转矢量法知：[例2]一列平面简谐波（向右传播）某时刻的波动曲线如图。求：1）该波线上点A及B处对应质元的振动相位。2）若波形图对应t=0时，点A处对应质元的振动初相位。3）若波形图对应t=T/4时，点A处对应质元的振动初相位。解：1）由图知A、B点的振动状态为：由旋转矢量法知：2）若波形图对应t=0时，点A处对应质元的振动初相位：3）若波形图对应t=T/4时，点A处对应质元的振动初相位：[例3]一平面简谐波在t=0

时刻的波形图，设此简谐波的频率为250Hz，且此时质点P的运动方向向下。(习题9-19)求：1）该波的波动方程；2）在距O点为100m处质点的振动方程与振动速度表达式。解：1）由题意知：传播方向向左。设波动方程为：由旋转矢量法知：2）[例4]一平面简谐波沿OX轴的负向传播，波长为λ，P处质点的振动规律见图。求：1）P处质点的振动方程。

2）设P距原点为d，求该波的波动方程。

3）若图中，求坐标原点O处质点的振动方程。解：1）设P点的振动方程为：由旋转矢量法知：2）设任意点B距O点为x，则3）[例5]已知沿＋X方向传播的平面简谐波的函数为：求：反射波波函数在介质1、2分界面处L=2.25m发生反射，且反射面为固定端12xyoL=2.25m解：分界面处反射时存在半波损失。由入射波波函数知A点振动方程为：在A点反射后，由于存在半波损失，所以反射时：A方法一：先写出反射点的振动方程则反射波（沿－X方向传播）的波函数为：L=2.25m12xyoAxP方法二：由入射波的振动方程据相位落后法写反射波的波函数。由入射波波函数得原点处入射波的振动方程在A点反射后，由于存在半波损失，所以反射时P点振动方程为：弹簧联结