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学业分层测评(十一)(建议用时:45分钟)[学业达标]1.关于折射率,下列说法正确的是()【导学号:23570086】A.某种介质的折射率等于光在介质中传播速度v和光在真空中的传播速度c的比值B.折射角和入射角的大小决定着折射率的大小C.两种介质相比较,折射率小的介质折光性较差D.任何介质的折射率都大于1E.折射率的大小由介质本身决定【解析】某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中传播速度v的比值,A不对;折射率与折射角和入射角的大小无关,B不对.【答案】CDE2.如图1317所示,光在真空和某介质的界面MN上发生折射,由图可知()图1317A.光是从真空射入介质的B.光是由介质射入真空的C.介质的折射率为eq\f(\r(3),2)D.介质的折射率为eq\r(3)E.反射光线与折射光线的夹角为90°【解析】根据题图可知,入射角为30°,折射角为60°,反射光线与折射光线垂直,光是从介质射入真空的,折射率n=eq\f(sini,sinr)=eq\f(sin60°,sin30°)=eq\r(3),只有B、D、E正确.【答案】BDE3.假设地球表面不存在大气层,那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比将________(填“提前”或“延后”)。【解析】假如地球周围没有大气层,太阳光将沿直线传播,如图所示.在地球上B点的人们将在太阳到达A′点时看到日出;而地球表面有大气层,由于空气的折射率大于1,并且离地球表面越近,大气层越密,折射率越大,太阳光将沿如图所示AB曲线射入在B处的人眼中,使在B处的人看到了日出.但B处的人认为光是沿直线传播,则认为太阳位于地平线上的A′点,而此时太阳还在地平线下,日出的时间提前了,所以无大气层时日出的时间将延后.【答案】延后4.如果光线以大小相等的入射角,从真空射入不同介质,若介质的折射率越大,则折射角越________,说明折射光线偏离原来方向的程度越________.【导学号:23570087】【解析】根据折射定律,eq\f(sinθ1,sinθ2)=n12,当光以相等的入射角从真空向介质入射时,sinθ1一定,n12越大,sinθ2就越小,θ2越小,说明光偏离原来的传播方向的角度就越大.【答案】小大5.插入水中的筷子,水里部分从水面斜着看起来是向________曲折.【解析】由光的折射定律知,水中的筷子所成的像比实际位置浅,则应向上曲折.【答案】上6.用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中,已画好玻璃砖界面aa′和bb′,不慎将玻璃砖向上平移了一些,放在如图1318所示的位置上,而实验中其他操作均正确,测得的折射率将________(填偏大、偏小或不变).图1318【解析】可作出经过玻璃砖的光路图,由几何知识可知,测出的折射角与正确值相同.【答案】不变7.一条光线从空气射入折射率为eq\r(2)的介质中,入射角为45°,在界面上入射光的一部分被反射,另一部分被折射,则反射光线和折射光线的夹角是多大?【解析】如图所示,根据折射定律eq\f(sinθ1,sinθ2)=n,则sinθ2=eq\f(sinθ1,n)=eq\f(sin45°,\r(2))=eq\f(1,2),θ2=30°,反射光线与折射光线的夹角是105°.【答案】105°8.一条光线以40°的入射角从真空射到平板透明材料上,光的一部分被反射,一部分被折射,求折射光线与反射光线的夹角φ.【导学号:23570088】【解析】由eq\f(sinθ1,sinθ2)=n>1,得折射角θ2<θ1=40°,由反射定律得θ3=θ1=40°,如图所示,故折射光线与反射光线的夹角φ=180°-θ3-θ2=140°-θ2,所以100°<φ<140°.【答案】100°<φ<140°[能力提升]9.两束细平行光a和b相距d,从空气中相互平行地斜射到长方体玻璃砖的上表面,如图1319所示,若玻璃对a的折射率大于对b的折射率,当它们从玻璃砖的下表面射出后,两束光________(仍平行或不平行),间距________d(填“=”“<”或“>”).图1319【解析】如图所示,光线经两表面平行的玻璃砖后方向不变,出射光线是平行的,根据折射定律得na=eq\f(sini,sinra),nb=eq\f(sini,sinrb),由题意知,na>nb,则ra<rb,故d′<d.【答案】仍平行<10.如图13110所示,某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率.在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线,并让入射光线过圆心O,在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,连接OP3,图中MN为分界面,虚线半圆与玻璃砖对称,B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点,AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点.图13110(1)设AB的长度为l1,AO的长度为l2,CD的长度为l3,DO的长度为l4,为较方便地表示出玻璃砖的折射率,需用刻度尺测量的有________,则玻璃砖的折射率可表示为________.(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度,由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”).【解析】(1)n=eq\f(sin∠AOB,sin∠DOC)=eq\f(AB,CD)=eq\f(l1,l3),即需用刻度尺测量的有l1和=eq\f(l1,l3).(2)玻璃砖以O为圆心顺时针转,则其法线也顺时针转,设转过小角度α.由作图得n测=eq\f(sinθ1,sinθ2),而事实n真=eq\f(sinθ1+α,sinθ2+α).由三角函数知n测>n真,即偏大.【答案】(1)l1、l3eq\f(l1,l3)(2)偏大11.如图13111所示,一棱镜的横截面为直角三角形ABC,∠A=30°,斜边AB=a.棱镜材料的折射率为n=eq\r(2).在此横截面所在的平面内,一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜.画出光路图,并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况).【导学号:23570089】图13111【解析】设入射角为i,折射角为r,由折射定律得:eq\f(sini,sinr)=n……①,由已知条件及①式得r=30°……②,光路图如图所示.设出射点为F,由几何关系可得AF=eq\f(3,8)a……③,即出射点在AB边上离A点eq\f(3,8)a的位置.【答案】见解析12.光线以60°的入射角从空气射入玻璃中,折射光线与反射光线恰好垂直.(真空中的光速c=×108m/s)(1)画出折射光路图;(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度;(3)当入射角变为45°时,折射角等于多大?(4)当入射角增大或减小时,玻璃的折射率是否变化?说明理由.【解析】(1)由题意知入射角θ1=60°,反射角β=60°,折射角θ2=180°-60°-90°=30°,折射光路图如图所示(2)n=eq\f(sinθ1,sinθ2)=eq\f(sin60°,sin30°)=eq\r(3),根据n=eq\f(c,v)得v=eq\f(c,n)=eq\f×108,\r(3))m/s≈×108m/s.(3)据n=eq\f(sinθ1,sinθ2)得sinθ2=eq\f(sinθ1,n),将sinθ1=sin45°=eq\f(\r(2),2
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