高二物理竞赛力学的基本概念课件

www.******.com1.2时间和空间时间：反映物理事件的先后顺序性和持续性

空间：反映物体位置的变化和物体的大小牛顿---“绝对”时空观爱因斯坦---“相对”时空观时间单位：1秒=平均太阳日的1/86400=铯133原子基态的两超精细能级之间跃迁辐射周期的9192631770倍长度单位：1米=氪86原子的2p10和5d5能级之间跃迁辐射在真空中波长的1650763.73倍www.******.com1.3质点运动的一般描述1.3.1位置矢量1.坐标、位置矢量如图所示质点在时刻t

的位置P

P点坐标：P(x,y,z)位置矢量r，简称位矢i,j,k---分别沿x,y,z轴正方向的单位矢量

P(x,y,z)zxyr=x

i

+y

j

+z

kzxy0rwww.******.com1.3质点运动的一般描述1.3.1位置矢量1.坐标、位置矢量

r的大小：

r

的方向：由其方向余弦确定

注：α,β,γ分别为r与x，y，z轴正方向的夹角。www.******.com1.3质点运动的一般描述1.3.1位置矢量2.质点的运动方程质点运动时，它的位置矢量r是随时间变化的，是时间的函数----质点的运动方程

或者写为分量形式：www.******.com1.3质点运动的一般描述1.3.1位置矢量2.质点的运动方程当质点在空间运动时，位置矢量r不断改变其大小和方向，其末端在空间描绘出一条曲线--质点运动轨迹消去运动方程分量形式中的参变量时间t，得到质点的轨迹方程：www.******.com1.3质点运动的一般描述1.3.1位置矢量3.例题1-3已知质点在xy平面内运动，运动方程的分量形式为，求任一时刻的位置矢量及轨迹方程。解：位置矢量

消去时间t，得轨迹方程

www.******.com1.3质点运动的一般描述1.3.2位移如图所示在时刻t，质点位于P点，位矢r1；在时刻t+△t，质点位于Q点，位矢r2，在△t

时间内，质点位置的变化：----质点的位移矢量（位移）r1P△rr2Qzxy0www.******.com1.3质点运动的一般描述1.3.2位移位移△r是由初位置P指向末位置Q的有向线段，它只与质点的始末位置有关，而与两位置间质点运动的路径无关。它是描述质点位置变动的大小和方向的物理量。由矢量减法得：www.******.com1.3质点运动的一般描述1.3.2位移位移与路程的区别：位移：是矢量，△r，表示质点位置矢量的改变；路程：是标量，△s，表示质点在其运动轨道上实际经过的路径的长度只有△t

趋近于0

时，www.******.com1.3质点运动的一般描述1.3.3速度如图所示在△t时间内，质点位移△r，比值△r/△t表示质点在△t

时间内位置矢量的平均变化率--质点在△t时间内的平均速度，用表示平均速度是矢量：其大小等于|△r|/△t，其方向就是位移方向。△rPxyr1r2Q0vwww.******.com1.3质点运动的一般描述1.3.3速度当△t趋近于0时，----质点的瞬时速度矢量（速度）在直角坐标系中，速度可写成www.******.com1.3质点运动的一般描述1.3.3速度速度的大小：速度的方向：www.******.com1.3质点运动的一般描述1.3.3速度△t时间内的平均速率：路程△s与时间△t

的比值当△t

趋近于0时，质点的瞬时速率（速率）速度的大小与速率的关系：www.******.com1.3质点运动的一般描述1.3.4加速度加速度：描述速度变化情况的物理量。如图所示，在时刻t，质点位于P点，速度v1；在时刻t+△t，质点位于Q点，速度v2，在△t

时间内平均加速度：PQxyov1v2www.******.com1.3质点运动的一般描述1.3.4加速度加速度的大小：|△v|与△t

的比值加速度的方向：与△v相同（注：△v的方向一般与v的方向并不相同）v1v2△vPxyQov1v2www.******.com1.3质点运动的一般描述

1.3.4加速度瞬时加速度：，平均加速度的极限加速度等于质点速度对时间的一阶导数，也等于质点位置矢量对时间的二阶导数。加速度的方向总是指向曲线凹的一侧。www.******.com1.3质点运动的一般描述1.3.4加速度在直角坐标系中的加速度：www.******.com1.3质点运动的一般描述1.3.4加速度加速度的大小：加速度的方向：www.******.com1.3质点运动的一般描述1.3.4加速度例题1-4已知质点在xy平面内运动，其运动方程如下:，式中a,b,ω均是常量。试求这一质点的轨迹、速度和加速度。解：运动方程消去参量t

得轨迹方程：质点的运动速度：质点的加速度：www.******.comθ1.4圆周运动1.4.1角位置角位移如图所示位矢r：大小恒定不变，等于圆周半径R

r与x

轴（参考方向）的夹角θ—角位置圆周运动的运动方程：ωxyOA(t)www.******.com1.4圆周运动1.4.1角位置角位移在t时刻质点在A点，经过△t

时间后运动到B点，则角位置的变化可以用质点转过的角度△θ

来表示。△θ

:质点在△t时间内对O点的角位移。角位移不但有大小，而且有转向。规定：沿逆时针方向转动的角位移取正值，反之取负值。单位：弧度rad（SI）

△θωxyOA(t)B(t+△t)www.******.com1.4圆周运动1.4.2角速度角位移△θ

与时间△t

的比值——平均角速度瞬时角速度：单位：rad·s-1（SI）

r·min-1（工程技术中）www.******.com1.4圆周运动1.4.3角加速度设质点在t

时刻的角速度为ω1，在时刻t

+△t的角速度为ω2，则角速度在△t

时间内的增量为：平均角加速度：瞬时角加速度：单位：rad·s-2（SI）www.******.com1.4圆周运动1.4.4直线运动的线量与圆周运动的角量对比关系直线运动圆周运动位置x，位移△x角位置θ，角位移△θ速度角速度加速度角加速度匀速直线运动匀速率圆周运动匀变速直线运动匀变速率圆周运动www.******.com1.4圆周运动1.4.4直线运动的线量与圆周运动的角量对比关系直线运动圆周运动匀变速直线运动匀变速率圆周运动www.******.com1.4圆周运动1.4.4描述圆周运动的角量与线量的关系如图所示质点做半径为R的圆周运动，在时刻t，质点的角位置为θ，沿圆周走过的路程为s

，则有：将上式对时间求导，得：——线速度与角速度的关系A(0)ωA(t)θsORwww.******.com1.4圆周运动1.4.4描述圆周运动的角量与线量的关系已知任一时刻速度方向都是其轨迹的切线方向，因此将速度写成：式中τ为切线方向的单位矢量根据加速度的定义：www.******.com1.4圆周运动1.4.4描述圆周运动的角量与线量的关系τ为切线方向的单位矢量；n为法线方向的单位矢量，在直角坐标系中分别为：所以有：www.******.com1.4圆周运动1.4.4描述圆周运动的角量与线量的关系故加速度a：可以分解为切向分量和法向分量，分别称为切向加速度和法向加速度切向加速度：表示质点速率变化的快慢法向加速度：表示质点速度方向的变化www.******.com1.4圆周运动1.4.4描述圆周运动的角量与线量的关系自然坐标系：在圆周运动轨迹上任一点建立坐标系：一坐标轴为该点的切线方向，单位矢量τ；另一坐标轴为该点的法线方向且指向圆心，单位矢量n。对任意的平面曲线运动：其中ρ为曲线上该点的曲率半径A(0)ωA(t)θsORτnwww.******.com1.4圆周运动

例题1-8一质点做半径R=0.5m的圆周运动，其运动方程为：，试求当t

=2s时，质点的角位置、角速度和角加速度，以及切向加速度、法向加速度和加速度。解：角速度：角加速度：当t=2s时：θ=22+3×2=10(rad)

ω=2×2

+3=7(rad·s-1)

β=2(rad·s-2)www.******.com1.4圆周运动

例题1-8一质点做半径R=0.5m的圆周运动，其运动方程为：，试求当t=2s时，质点的角位置、角速度和角加速度，以及切向加速度、法向加速度和加速度。解：法向加速度：

切向加速度：加速度：a与an之间的夹角：www.******.com1.5惯性和质量1.5.1惯性定律惯性定律又称牛顿第一运动定律：一自由质点永远以恒定的速度运动，即一自由质点或者以恒定的速度沿直线运动，或者静止。自由质点：不受任何相互作用的质点惯性系：保持静止或匀速直线运动的参考系相对于整个宇宙的平均加速度为0的参考系一切相对于惯性系做匀速直线运动的参考系都是惯性系，否则被称为非惯性系。www.******.c