最全人教版小学四年级数学下册知识点总结

优质文档优质文档最新最全面人教版小学数学四年级下册学问点总结四那么运算1、加法、减法、乘法和除法统称四那么运算。1、加法、减法、乘法和除法统称四那么运算。2、在没有括号的算式里，假设只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按依次计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4上的计算依次。5、先乘除，后加减，有括号，提前算关于“0”的运算关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷020字母表示：a＋0=a30字母表示：a－0=a40；字母表示：a－a=0500；字母表示：a×0=06、000；字母表示：0÷a〔a≠0〕=07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.〔无意义〕运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。〔a+b〕+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起运用。如：１６５+９３+３５＝９３+〔１６５+３５〕依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。〔a×b〕×c=a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起运用。如：１２５×７８×８的简算3、乘法安排律：两个数的和和一个数相乘，可以先把这两个数分别和这个数相乘，再把积相加。〔a+b〕×c=a×c+b×c乘法安排律的应用：(a－b)×c＝a×c－b×c①类型一：〔a+b〕×c(a－b)×c=a×c＋b×c=a×c－b×c②类型二：a×c＋b×ca×c－b×c=〔a+b〕×c=(a－b)×c②类型三：a×99＋aa×b－a=a×〔99+1〕=a×〔b－1〕③类型四：a×99a×102=a×〔100－1〕=a×〔100+2〕=a×100－a×1=a×100+a×2简便计算1．连加的简便计算：①运用加法结合律〔把和是整十、整百、整千、的结合在一起〕②个位：19，28，37，46，55，结合。③十位：09，18，27，36，45，2．连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-〔26+74〕②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-〔26+74〕=106-26-743．加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置〔可以先加，也可以先减例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78连乘的简便计算：运用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25和4；125和8；125和80等，见25就去找4，望见125就去找8；连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。〔可以先乘，也可以先除〕例如：27×13÷9=27÷9×131、常见乘法计算：a÷b÷ca÷(b×c)1、常见乘法计算：25×4＝1002、加法交换律简算例子：125×8＝10003、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+〔40+60〕＝100+98＝488+100＝198＝5884、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×〔125×8〕＝100×56＝99×1000＝5600＝990006、含有加法交换律和结合律的简便计算：65+28+35+726、含有加法交换律和结合律的简便计算：65+28+35+72＝〔65+35〕+〔28+72〕＝100+100＝2007、含有乘法交换律和结合律的简便计算：25×125×4×8＝〔25×4〕×〔125×8〕＝100×1000乘法安排律简算例子：乘法安排律简算例子：1、分解式1、分解式2、合并式25×〔40+4〕25×〔40+4〕135×12—135×2＝25×40+25×4＝135×〔12—2〕＝1000+100＝135×10＝1100＝1350314299×256+25645×102＝99×256+256×1＝45×〔100+2〕＝256×〔99+1〕＝45×100+45×2＝256×100=4500+90＝25600=4590536499×2635×8+35×6—4×35＝〔100—1〕×26＝35×〔8+6—4〕＝100×26—1×26＝35×10＝2600—26＝350＝2574一、连续减法简便运算例子：一、连续减法简便运算例子：528—65—35528—89—128528—〔150+128〕=528—〔65+35〕=528—128—89=528—128—150=528—100=400—89=400—150=428=311=2503200÷25÷4=3200÷〔25×4〕=3200÷100=32三、其它简便运算例子：三、其它简便运算例子：256—58+44256—58+44250÷8×4=256+44—58=250×4÷8=300—58=1000÷8=242=125五、有关简算的拓展：１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２１２５×８８ 37×96+37×3+37易错的状况： 38×99+99小数的意义和性质：1．小数的产生：在进展测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。40.10.010.001……5、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是非常位、百分位、千分位……最高位是非常位。整数局部的最低位是个6、小数的数位是非常位、百分位、千分位……最高位是非常位。整数局部的最低位是个10。7、小数的数位依次表小数整数局部小数局部点数位…万位千位百位十位个位·非常位百分位千分位万分位…计数单位万千百十…一〔个〕非常之一百分之一千分之一万分之一…〔1〕6．378的计数单位是0．001。〔最低位的计数单位是整个数的计数单位〕〔2〕6．378中有6个一，3个非常之一〔0．1〕，7个百分之一〔0．01〕，8个千分之一〔0．001〕。〔3〕6．378中有〔6378〕个千分之一〔0．001〕。〔4〕9．426中的4表示4个非常之一〔0．1〕[4在非常位]〔4〕9．426中的4表示4个非常之一〔0．1〕[4在非常位]8、小数的读法：先读整数局部〔遵照原来的读法〕，再读小数点，再读小数局部。读小数局部，小数局部要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。9、小数的写法：先写整数局部〔遵照原来的写法〕，再写小数点，再小数局部：写小数局部，小数局部要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。留意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。11、小数的大小比拟：〔111、小数的大小比拟：〔12〕假设整数局部一样，就比拟非常位；〔3〕非常位一样，就比拟百分位；〔4〕以此类推，直到比拟出大小。12、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；1000小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的1；10100

1；100100013、生活中常用的单位：质量：1吨＝1000千克； 1千克＝1000克

11000

；……长度：1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫面积：1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷 1公=10000平方人民币：1元=10角 1角=10分 1元=100分长度单位：千米————米 ————分米 ———— 厘米面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米质量单位：吨————千克————克单位换算：〔1〕高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。〔2〕低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。14、小数的近似数〔用“四舍五入”的方法〕：14、小数的近似数〔用“四舍五入”的方法〕：〔1〕保存整数，表示准确到个位，就是要把小数局部省略，要看非常位，假设非常位的数字大于或等于5那么向前一位进一。假设小于五那么舍。〔2〕保存一位小数，表示准确到非常位，就要把第一位小数以后的局部全部省略，这时要看小数的其次位，假设其次位的数字比5小那么全部舍。反之，要向前一位进一。〔3〕保存两位小数，表示准确到百分位，就要把其次位小数以后的局部全部省略，这时要看小数的第三位，假设第三位的数字比5小那么全部舍。反之，要向前一位进一。〔4〕为了读写的便利，时时把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后8零去掉即可。〔5〕在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。小数的加减法：1、计算法那么：一样数位对齐〔小数点对齐〕，遵照整数计算方法进展计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进展化简。2、竖式计算以及验算。留意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四那么运算依次和运算定律在小数中同样适用。〔简算〕平均数和条形统计图1、求平均数公式：总数量=每份数相加平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数2、平均数和平均分不一样，是两个不同的概念。3、竞赛时，计算平均得分时，一般要去掉一个最高分和一个最低分。 平均数能较好反映一组数据的总体状况，而不能代表其中某个个体的状况。4、条形统计图可以看出数量的多少。复式条形统计图可以更清晰地看出两组数据不同的地方。5单位长度需统一。鸡兔问题公式〔1〕确定总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：36100解一〔100-2×364-2〕=14〔只〕………兔；36-14=22〔只〕… 鸡。解二〔4×36-100〕÷4-2〕=22〔只〕… 鸡；36-22=14〔只〕… 兔。〔答略〕〔2〕确定总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式〔3〕确定总数和鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。〔4〕得失问题〔鸡兔问题的推广题〕的解法，可以用下面的公式：1例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不1510003525不合格？”解一〔4×1000-3525〕÷〔4+15〕=475÷19=25〔个〕解二1000-〔15×1000+3525〕÷〔4+15〕＝1000-18525÷19=1000-975=25〔个〕〔答略〕费，还须要赔本钱××元……。它的解法明显可套用上述公式〔5〕鸡兔互换问题〔确定总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题可用下面的公式：鸡数；兔数。4452只。鸡兔各是多少只？”52+4452-444-2÷2=20÷2=10〔只〕… 鸡52+444+252-444-2÷2=12÷2=6〔只〕… 兔〔答略〕鸡兔同笼1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最终结果相反。2假设法：①假设都是兔②假设都是鸡解答思路：假设每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，那么每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。3、公式：鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数=兔的只数；鸡兔总数－兔的只数=鸡的只数。视察物体〔二〕1、正确分辨从上面、前面、左面视察到物体的形态。2、视察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要留意，只分上下画数量。3、从不同位置视察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。4、从同一个位置视察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。5、从不同的位置视察，才能更全面地相识一个物体。图形的运动〔二〕1、把一个图形沿着某一条直线对折，假设直线两旁的局部能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。5、画对称轴时，先找到和相反方向距离对称轴一样的对应点，最终连线。624131278、梯形不必须是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。9、古今中外，很多闻名的建筑就是对称的。比方：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔。10、平移先找图形点，平移完点连起来，留意数点数要数十字。11、平移不变更图形的大小、形态，只变更图形的位置。12、利用平移，可以求出不规那么图形的面积。三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形〔每相邻两条线段的端点相连或重合〕，叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只