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文档简介

第一讲质点的自由、衰减振动本讲讨论：

1.质点振动系统的基本概念

2.质点的自由振动方程

3.质点的衰减振动方程第一章质点振动学振动学是研究“声学”的基础实质上就是传声媒质（气体、液体、固体等）质点所产生的一系列力学振动传递过程的表现。声学现象声波的发生主要源于物体的振动质点振动系统§1-1质点振动系统的基本概念集中参数系统

假定构成振动系统的物体（如：质量块、弹簧），不论其几何大小如何，都可看成是一个物理性质集中的系统。构成整个振动系统的质量与弹簧，它们的运动状态都是均匀的，均可认为集中在一点上。

“质点振动系统”是相对的，它取决于物体的线度与物体中振动传播波长的相对比值。§1-2质点的自由振动一、自由振动方程胡克定律KM：弹性系数MM：物体质量CM=1/KM顺性系数，力顺单位：m/N固有圆频率或：二、振动的一般解自由振动的频率：系统固有频率。

如需要降低一动圈扬声器振动系统的固有频率，原则上可采用两种方法：（1）增加系统质量，即增加音圈与纸盆的质量；（2）减少系统的弹性系数，即使纸盆边缘的折环部分更加柔顺。条件：物体MM平衡位置为总势能的零势点三、自由振动的能量MM四、双弹簧串接与并接系统的振动1.双弹簧串联相接2.双弹簧并联相接五、弹簧质量对系统固有频率的影响系统能量=物体能量+弹簧能量如以系统平衡位置为坐标原点和零势点，则：核心：求系统固有频率对上式两边求导得：固有频率六、振动问题的复数解

复数不能直接描述物理问题的直观情况，必要时对复数结果还得还原而取其实部（虚部）。§1-3质点的衰减振动一、衰减振动方程——衰减系数二、衰减振动的一般规律取实部：式中：式中：由初始条件决定，（通常：）衰减模量：

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