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热电子发射

电势分布：在势垒高度大于k0T时，积分主要决定于x=0附近的电势值，去掉x2

项随x

增大而急剧减小！由xd处(已到半导体体内):x=0处(半导体表面):用耗尽层近似求积分→J代入到：把积分函数和xd的表达式可得到电流密度为：其中，J-V特性讨论：其大小主要决定于指数因子(1)V>0时：(2)V<0时：如果|qV|>>k0T：如果qV>>k0T：金半接触伏安特性JSD随电压而缓慢变化，但并不趋于定值，即没有饱和氧化亚铜，迁移率较小，即平均自由程较短，扩散理论适用Thermionicelectronemissioninavacuumtube决定作用是势垒高度，而不是宽度。当电子具有足够能量E时才能越过势垒顶部，电子可以自由越过势垒进入另一边。电流密度的计算即求越过势垒的载流子数目。

热电子发射理论当n型阻挡层很薄时，电子的平均自由程大于势垒宽度,扩散理论不再适用。电子通过势垒区的碰撞可以忽略。W<<lnlnqΦnsWm-Ws=qVdWm-Ws=qVdWm-Ws=qVd无外加电压，E>qVD有外加电压，E>q(VD-V)非简并半导体的n型阻挡层为例，设qVD>>k0T，通过势垒交换的电子很少，体内的电子浓度视为常数，与电流无关。qΦns-qVs=qVdqVdI电流的正方向是从金属到半导体Js→m（正向电流）电子从半导体向金属发射n为能量高于Ec+qVd的热电子数，dn为dE内的电子数dE非简并半导体,分布函数为Boltzmann分布，故：dn又：vx正方向为垂直于半导体指向金属界面的方向。单位时间，通过单位截面积，在1×1×vx体积内的电子可到达界面MetalSemivx1×vx要越过势垒，电子流密度：z3/2Jm→s时（反向电流）qΦns-qVs=qVDqVDI金属到半导体的势垒高度qΦns不随外加电压变化，故Jm→s是常量。平衡时(V

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