高二物理竞赛简正振动课件

简正振动

分子的振动能级（量子化）：n：振动量子数；：化学键的振动频率。1、双原子分子的简谐振动及其频率化学键的振动类似于连接两个小球的弹簧简正振动*该振动符合物理学上的简偕运动，遵从虎克定律。*从上式可看出：振动频率与键能成正比，与原子的折合质量成反比。*发生振动能级跃迁需要能量的大小取决于键两端原子的折合质量和键的力常数，即取决于分子的结构特征。*化学键键强越强（即键的力常数k越大）原子折合质量越小，化学键的振动频率越大，吸收峰将出现在高波数区。键类型—CC—>—C=C—>—C—C—力常数15179.59.94.55.6峰位4.5m6.0m7.0m

表某些键的伸缩力常数（毫达因/埃）*原子的质量越大，振动吸收频率越低。模型合理.*吸电子诱导效应使振动吸收频率升高。～～影响基本振动频率的直接原因是相对原子质量和化学键的力常数。化学键的力常数k越大，折合相对原子质量越小，则化学键的振动频率越高，吸收峰将出现在高波数区；反之，则出现在低数区。例１水分子2、分子中基团的基本振动形式1）伸缩振动2）变形振动例２CO2分子指纹区可分为两个波段（l）1300——900cm-1这一区域包括C—O、C—N、C—F、C—P、C—S、P—O、Si—O等键的伸缩振动和C=S、S=O、P=O等双键的伸缩振动吸收。（2）900—600cm-1

这一区域的吸收峰是很有用的。例如,可以指示—（CH2）n—的存在。实验证明，当n≥4时，—CH2—的平面摇摆振动吸收出现在722cm-1,随着n的减小，逐渐移向高波数。此区域内的吸收峰，还可以为鉴别烯烃的取代程度和构型提供信息。

3.

双原子分子的振动光谱模型：简谐振子势能

re：平衡距离

x：分子核间距与平衡核间距之差

k：力常数，表示化学鍵的强弱。Schrödinger方程

属二阶线性齐次方程。与势能uij对应光学区电磁光谱可见光区400nm紫外光区10nmα射线γ射线0.01nm0.0005nm红外光区微波无线电波30m4.红外光区的划分远红外光区25µm1000µm近红外光区0.75µm中红外光区2.5µm6系3,7,14,19系2,7系同步辐射4系不同种类的分子放在一起，现在没有找到一种有效的标识方法加以区分、鉴别。一种分子的哪一种特性完全有别于其它分子？*拉曼光谱与红外光谱的关系O=C=O对称伸缩O=C=O反对称伸缩偶极距不变无红外活性极化率变有拉曼活性极化率不变无拉曼活性偶极距变有红外活性5.多原子分子的振动

影响基本振动频率的直接因素是相对原子质量和化学键的力常数。谐振子的振动频率和原子的质量有关，而与外界能量无关，外界能量只能使振动振幅加大（频率不变）。对于多原子分子中的每个化学键也可以看成一个谐振子。多原子分子由于组成原子数目增多，组成分子的键或基团和空间结构的不同，其振动光谱比双原子分子要复杂的多。但是可以把它们的振动分解成许多简单的基本振动，即简正振动。简正振动简正振动的状态是，分子的质心保持不变，整体不转动，每个原子都在其平衡位置附近做简谐振动，其振动频率和位相都相同，即每个原子都在同一瞬间通过其平衡位置，而且同时达到其最大位移值。分子中任何一个复杂振动都可以看成是这些简正振动的线性组合。

设多原于分子有N个核，每个核都在各自的平衡位置附近不停地振动。用固定于分子的主轴坐标系，设at、bt、ct是第t个核的坐标，ate、bte、cte是这个核处于平衡位置的坐标，则相对于平衡位置的位移坐标为质量计权位移坐标(mass-weighteddisplacementcoordinates)

考虑对称线形三原子分子CO2沿核间轴的一维振动简正振动例子

把三个原子核从左到右记为1，2，3，质量分别为m，M，m．设核间轴方向为a轴，三个核相对于各自平衡位置的位移坐标为x1=a1-a1e,x2=a2-a2e,x3=a3-a3e用质量计权位移坐标动能aa1a2a3

23mMm

动能