工程经济第三章课件

在一组方案中选择其中的一个方案则排除了接受其他任何一个方案的可能性，则这一组方案称为互斥型多方案，简称互斥多方案或互斥方案。（1〕互斥型多方案第二节多方案之间的关系类型及其可比性

第三章多方案的经济比较与选择方法.在一组方案中选择其中的一个方案并不排斥接受其他的方案，即一个方案是否采用与其他方案是否采用无关，则这一组方案称为独立型多方案，简称独立多方案或独立方案。（2〕独立型多方案.在一组方案中，方案之间有些具有互斥关系，有些具有独立关系，则这一组方案称为混合方案。混合方案在结构上又可组织成两种形式：（3〕混合多方案.第一种类型混合方案结构图方案选择AA1A2A3独立方案层互斥方案层①在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的形式。这组方案的层次结构图如图所示。BＢ1Ｂ2Ｂ2.第二种类型混合方案结构图方案选择CDC1C2C3D1D2互斥方案层独立方案层②在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案的类型。这组方案的层次结构图如图所示。D2.第三节互斥方案的比较选择一、净现值法〔NPV法）

NPV法是多方案比选中最常用的方法，它的基本步骤如下：（1〕首先计算各个备选方案的净现值，检验各个方案的绝对经济效果，去掉NPV＜0的方案。（2〕对绝对经济效果合格的方案，比较其净现值，以净现值最大的方案为最优方案。对于NPVi0NPVi选max为优.例：有三个互斥方案，寿命期均为１０年，ic=15%，各方案的初始投资和年净收益见下表，在３个方案中选择最优方案。方案A1A2A30-5000-10000-80001－10140025001900年末单位：元.二、年值法（ＡＷ法）对于ＡＷi0ＡＷi选max为优ＡＷ法的基本步骤如下：（1〕首先计算各个备选方案的净年值，检验各个方案的绝对经济效果，去掉ＡＷ＜0的方案。（2〕对绝对经济效果合格的方案，比较其净年值，以净年值最大的方案为最优方案。.例：有三个互斥方案，寿命期均为１０年，ic=１5%，各方案的初始投资和年净收益见下表，在３个方案中选择最优方案。方案A1A2A30-5000-10000-80001－10140025001900年末单位：元净现值法与年值法的比较结果是一致的.三、差额净现值法此种方法比较的原则是通过对差额现金流量的评价来比选方案。差额净现值就是指两互斥方案构成的差额现金流量的净现值。用

NPVB-A表示。△.

假设△NPV≥0，选投资大的方案；假设△NPV<0，选投资小的方案。△NPV指标的比选准则.△NPV指标的注意事项差额净现值只能说明增加投资部分的经济合理性，亦即△NPV≥0，只能说明增量投资部分是有效的，并不能说明全部投资的效果。.例：有三个互斥方案，寿命期均为１０年，ic=１5%，各方案的初始投资和年净收益见下表，在３个方案中选择最优方案。方案A1A2A30-5000-10000-80001－10140025001900年末单位：元.四、差额内部收益率法差额内部收益率是指使得两个互斥方案形成的差额现金流量的差额净现值为零时的折现率。用符号△IRR表示。.△IRR指标的比选准则假设△IRR≥ic，则投资大的方案为优；假设△IRR<ic，则投资小的方案为优。.△IRR指标的注意事项差额内部收益率只能说明增加投资部分的经济合理性，亦即△IRR≥ic，只能说明增量投资部分是有效的，并不能说明全部投资的效果。.方案A1A2A30-5000-10000-80001－10140025001900年末单位：元例：有三个互斥方案，寿命期均为１０年，ic=15%，各方案的初始投资和年净收益见下表，在３个方案中选择最优方案。.——用最小费用法进行比选，包括：1.费用现值法〔PC法，PresentCost）选min为优PC收益相同且未知的互斥方案比较费用现值的含义是指利用此方法所计算出的净现值只包括费用部分。由于无法估算各个方案的收益情况，只计算各备选方案的费用现值(PC)并进行对比，以费用现值较低的方案为最佳。

第五节收益未知的互斥方案比较.1.费用现值法〔PC法，PresentCost）选min为优PC0t1t2nPC0t1t2c0c1c2n…….3.差额净现值法4.差额内部收益率法2.年费用法〔AC法，AnnualCost）0t1t2c0c1c2n0nAC选min[AC]为优t1……年费用比较法是通过计算各备选方案的等额年费用〔AC〕进行比较，以年费用较低的方案为最佳方案的一种方法。.例:某工厂拟采用某种设备一台，市场上有B，C两种型号供选择，两种型号的年产品数量和质量相同〔即年收益相同），但购置费和日常运营成本不同〔见表）。两种型号的计算寿命皆为5年，ic=8%。试比较并选择最经济的型号。型号购置费/元年运营费/元残值/元A1600050001500B1200065002000.一、寿命无限的互斥方案比较

当例：某桥梁工程，初步拟定2个结构类型方案，A方案初始投资为1500万元，年维护费为10万元，每5年大修一次，费用为100万元，B方案初始投资为2000万元，年维护费为5万元，每10年维修一次，费用为100万元，问哪一个方案更经济？ic=5%第六节寿命无限和寿命期不等的互斥方案比较.A方案更经济。（1〕现值法.（2〕年值法A方案更经济。.二、寿命期不等的互斥方案比较（1〕最小公倍数法

取两方案服务寿命的最小公倍数作为一个共同期限，并假定各个方案均在这一个共同计算期内重复进行，那么只需计算一个共同期。所以在一个计算期内求各个方案的净现值，以NPV最大为优。.单位：万元

方案投资每年净收益寿命（年）A1044B2056例:A、B两个方案，各年的净现金流量如表所示，设ic=10%，试用最小公倍数法对方案进行比选。.解：A方案寿命期4年，B方案寿命期6年，则其最小公倍数为12年。在这期间，A方案重复实施2次，B方案重复实施1次，现金流量如图所示：

101010056020448121220方案投资每年净收益寿命（年）A1044B2056.因为NPVA＞NPVB，所以选择A方案更为有利。101010044812560201220计算在共同的计算期12年的情况下，A、B两方案的净现值。NPVA=-10+4〔P/A，10%，12）-10〔P/F，10%，4）-10〔P/F，10%，8）=-10+4×6.814-10×0.683-10×0.4665=5.761〔万元）NPVB=-20+5〔P/A，10%，12）-20〔P/F，10%，6）=-20+5×6.814-20×0.5645=2.78〔万元）.（2〕研究期法研究期就是针对寿命期不相等的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期，通过比较各个方案在该计算期内的净现值来对方案进行比选，以净现值最大的方案为最佳方案。

.（2〕研究期法常用的处理方法有三种：①完全承认未使用的价值，即将方案的未使用价值全部折算到研究期末；②完全不承认未使用价值，即研究期后的方案未使用价值均忽略不计；③对研究期末的方案未使用价值进行客观地估计，以估计值计入在研究期末。.例：有A、B两个互斥方案。A方案的寿命为4年，B方案的寿命为6年，其现金流量如下表，试比较两方案。年份0123456A-50003000300030003000——B-4000200020002000200020002000.（3〕估计研究期末设备残值未1500元（1〕完全承认研究期末设备未使用价值（2〕完全不承认研究期末设备未使用价值.第四节独立方案和混合方案的比较选择独立方案无资源限制有资源限制任何一个方案只要是可行，就可采纳并实施不超出资源限额条件下，独立方案的选择有方案组合法一、独立方案的比较选择.例：有3个独立的方案A、B和C，寿命期皆为10年，现金流量如下表所示。基准收益率为8%，投资资金限额为12000万元。要求选择最优方案。方案初始投资/万元年净收益/万元寿命/年ABC3000500070006008501200101010.(1)列出独立方案的所有可能组合，形成若干个新的组合方案〔其中包括0方案，其投资为0，收益也为0），则所有可能组合方案(包括0方案〕形成互斥组合方案(m个独立方案则有2m个组合方案)；(2)每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方案的现金流量的叠加;(3)将所有的组合方案按初始投资额从小到大的顺序排列;(4)排除总投资额超过投资资金限额的组合方案;(5)对所剩的所有组合方案按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案;(6)最优组合方案所包含的独立方案即为该组独立方案的最佳选择。方案组合法具体步骤如下:.混合方案的结构类型不同选择方法也不一样，分两种情形来讨论。1.在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的情形例如，A，B两方案是相互独立的，A方案下有3个互斥方案A1，A2，A3，B方案下有2个互斥方案B1，B2，如何选择最佳方案呢?二、混合方案的比较选择.这种结构类型的混合方案也是采用方案组合法进行比较选择，基本方法与过程和独立方案是相同的。假如m——代表相互独立的方案数目；nj——代表第j个独立方案下互斥方案的数目；则这一组混合方案可以组合成互斥的组合方案数目为混合方案选择.2.在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案的情形例如，C，D是互斥方案，C方案下有C1，C2，C33个独立方案，D方案下有D1，D2，D3，D44个独立方案，如何确定最优方案?分析一下方案之间的关系，就可以找到确定最优方案的方法。由于C，D是互斥的，最终的选择将只会是其中之一，所以C1，C2，C3选择与D1，D2，D3，D4选择互相没有制约，可分别对这两组独立方案按独立方案选择方法确定最优组合方案，然后再按互斥方案的方法确定选择哪一个组合方案。具体过程是:混合方案选择.（1〕对C1，C2，C33个独立方案，按独立方案的选择方法确定最优的组合方案(下表)。假设最优的组合方案是第5个组合方案，即C1+C2，以此作为方案C。序号方案组合组合方案C1C2C312345678010011010010101100010111

C1C2C3

C1+

C2C1+

C3C2+

C3C1+

C2+

C3混合方案选择.（2〕对D1，D2，D3，D44个独立方案，也按独立方案选择方法确定最优组合方案(下表）。假设最优组合方案为第13方案，即D1+D2+D4，以此作为D方案。混合方案选择.序号方案组合组合方案D1D2D3D412345678910111213141516010001110001101100100100110111010001001010110