密闭气体压强的计算

密闭气体压强的计算气体压强产生的原因：大量分子无规则运动，频繁与器壁碰撞，宏观上对器壁产生了持续的压力。单位面积所受压力，叫压强。一个空气分子，每秒钟与其它分子碰撞达65亿次之多。容器中各处的压强相等1.理论依据液体压强的计算公式p=gh。液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为p=p0+gh帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。一、平衡态下液体封闭气体压强的计算（1）取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面．由两侧压强相等列方程求解压强．例如图中，同一液面C、D处压强相等pA＝p0＋ph.（2）参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强．例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知

(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph.2.计算方法（3）受力平衡法：选与封闭气体接触的液柱为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．①hh②h③例题1：下列各图装置均处于静止状态。设大气压强为P0，用水银（或活塞）封闭一定量的气体在玻璃管（或气缸）中，求封闭气体的压强PP=P0P=P0+ρghP=P0-ρgh

P=ρghP=?cmHg（柱）P—帕h—米h④h⑤h⑥连通器原理：同种液体在同一高度压强相等P=P0+ρghP=P0-ρghP=P0-ρgh帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）h1h2ABP0PBPA例题2：玻璃管与水银封闭两部分气体A和B。设大气压强为P0=76cmHg柱，h1=10cm，h2=15cm。求封闭气体A、B的压强PA=?、PB=?PaPacmHg柱cmHg柱1atm=76cmHg=1.0×105Pa变式2：计算图2中各种情况下，被封闭气体的压强。（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银）

求用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气体压强，应对固体（如活塞等）进行受力分析。然后根据平衡条件求解。二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算mSSmSm⑧mS⑦气体对面的压力与面垂直:F=PSGP0SPSPS=

P0S+mgGPSP0S′NS′PS=mg+P0S＇cosθPS=mg+P0SMmS⑨MmS⑩以活塞为研究对象以气缸为研究对象mg+PS=

P0SMg+PS=

P0S

当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求封闭气体压强，首先要选择恰当的对象（如与气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的受力分析（特别注意分析内外的压力）然后应用牛顿第二定律列方程求解。三、非平衡态下密闭气体压强的计算910FmSM自由下滑光滑水平面例1、试计算下述情况下密闭气体的压强，已知大气压P0图9中水银柱的长度为L，图10中活塞与气缸间无摩擦。例题3：如图所示，质量为m1内壁光滑的横截面积为S的玻璃管内装有质量为m2的水银，管外壁与斜面的动摩擦因数μ=0.5,斜面倾角θ=37°，当玻璃管与水银共同沿斜面下滑时，求被封闭的气体压强为多少？（设大气压强为p0）例题4：如图所示，圆形气缸的质量为m1，与地面的动摩擦因数为μ，活塞质量为m2，缸内封闭一定质量的气体，在水平恒力F的作用下整体一起向前运动，活塞横截面积为S，大气压强为P0，缸内壁摩擦不计，求缸内气体的压强。（缸内气体质量忽略不计）例题5：

如图所示的试管内由水银封有一定质量的气体，已知水银柱的长度为L1，大气压强为P0，当试管绕开口端的竖直轴以角速度ω在水平面内匀速转动时水银柱到管口的距离为L2，又知试管的横截面积为S，水银密度为ρ。求管内气体的压强为多少？类型1.平衡态下液体密封气体的压强2.平衡态下气缸活塞密封气体的压强3.非平衡态下密