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形函数的性质[N]为形函数矩阵，写成分块形式：(1-21）其中子矩阵(1-22）[I]是2×2的单位矩阵。形函数是有限单元法中的一个重要函数，它具有以下性质：形函数性质性质1

形函数Ni在节点i上的值等于1，在其它节点上的值等于0。对于本单元，有（i、j、m）性质2在单元中任一点，所有形函数之和等于1。对于本单元，有xyN（i，j，m）Ni=1ijm图1-3？？？xyN（I，j，m）Ni=1ijmNj

=1ijmNm=1ijmNi=1ijmNj

=1Nm=1图1-4也可利用行列式代数余子式与某行或列元素乘积的性质（等于行列式值或0）证明。性质3在三角形单元的边界ij上任一点（x，y），有xxixjxyNi(xi，yi)j(xj，yj)m(xm，ym)Ni(x、y)1证图1-5（1）性质4形函数在单元上的面积分和在边界上的线积分公式为(1-23

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