高中数学人教A版第一章三角函数任意角的三角函数 专题强化训练(一)

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。专题强化训练(一)任意角的三角函数及诱导公式(30分钟50分)一、选择题(每小题3分，共18分)1.已知集合A={cos0°，sin270°}，B={x|x2+x=0}，则A∩B为()A.{0，-1} B.{-1，1} C.{-1} D.{0}【解析】选C.因为A={1，-1}，B={0，-1}，所以A∩B={-1}.【补偿训练】1.化简：mtan0°+xcos90°-psin180°-qcos270°-rsin360°=________.【解析】因为tan0°=0，cos90°=0，sin180°=0，cos270°=0，sin360°=0，所以原式=0.答案：02.α∈-π2,π45 B.45 C.35【解析】选B.因为α∈-π2,π2，sinα=-35，所以cos(-α)=cosα=3.把-1125°化成α+2kπ(0≤α<2π，k∈Z)的形式是()π4π π4π π4π 【解析】选D.因为-1125°=-3×360°-45°=-4×360°+315°，所以-1125°=-4×2π+7π4=【补偿训练】集合αα=kπA.-B.-C.-D.3【解析】选C.由-π<kπ2-π5<π得-1<k2-15<1，解得k∈4.(2023·荆州高一检测)若sinθ=-45，tanθ>0，则cosθ=A.35 35 45 【解析】选B.因为sinθ=-45所以θ为第三象限角，所以cosθ=-1-sin2θ=-5.若角α的终边上有一点P(-1，-1)，则()α=22 α=(α-π)=1 (α-π)=-2【解析】选=|OP|=(-1)所以sinα=-12=-22，cosα=-tan(α-π)=-tan(π-α)=tanα=-1sin(α-π)=-sinα=226.已知：f(α)=sin(π-α)tan3π2-α，则f12 B.12 C.32【解析】选B.因为f(α)=sin(π-α)tan3=sinαsin3π2-α则f-31π3=cos-=cos-π3=cosπ3【补偿训练】(2023·漳州高一检测)tan300°+cos(-405°)sin765°+3 33 +3【解析】选B.原式=tan(360°-60°)+cos=-tan60°+cos45°sin45°=-3+1=1-二、填空题(每小题4分，共12分)7.(2023·泰安高一检测)已知4π<α<6π，且角α与角-2π【解析】因为角α与角-2π所以角α的终边与-2π3±所以α=2kπ-7π6，k∈Z或α=2kπ-又4π<α<6π，所以α=29π6或答案：29π68.若点P(3，y)是角α终边上的一点，且满足y<0，cosα=35【解析】因为cosα=332+所以32+y因为y<0，所以y=-4，所以tanα=-43答案：-49.函数y=sinx+1【解析】由题意得sinx≥0,1+tanx≥0,观察图象可知2kπ≤x<2kπ+π2或2kπ+3定义域为{x|2kπ≤x<2kπ+π2或2kπ+3答案：{x|2kπ≤x<2kπ+π2或2kπ+3三、解答题(每小题10分，共20分)10.如图，已知扇形AOB的圆心角为120°，半径长为6，求弓形ACB的面积.【解析】因为120°=120180π=23π，所以l=6×所以AB因为S扇形OAB=12lr=1如图所示，有S△OAB=12×AB×OD(D为AB中点)=12×2×6cos30°×6sin30°=9所以S弓形ACB=S扇形OAB-S△OAB=12π-93.11.(2023·广州高一检测)(1)已知-π2<α<0，sinα=-45，求tanα+sin(2)已知tan(π+θ)=3，求12sinθcosθ+c