兰大 绪论 力热试验

1物理实验在物理学发展史上的重要性及测量的基本知识

第一讲

主讲：王心华Tel学物理实验教学中心2第一节：物理实验在物理学发展史上的重要性

众所周知,物理学是一门实验科学,任何物理现象、物理概念、物理定律都是建立在实验基础之上的。随着实践和科学技术的进步,当今物理实验综合了科学技术的成就,发展形成了自身的科学体系，成为系统性较强的独立学科—实验物理学。3

当代最为人们注目的诺贝尔奖，宗旨是奖给有最重要发现或发明的人。因此，诺贝尔物理学奖标志着物理学中划时代的里程碑级的重大发现和发明。从1901年第一次授奖至今有百年的历史，已有得主两百多名。其中主要以实验物理学方面的发现或发明而获奖者约占73％以上。

41901年首届诺贝尔物理学奖得主

伦琴（W.C.Rentegen）1845—1923德国人获奖原因：

于1895年发现X射线52007年诺贝尔物理学奖得主阿尔贝·费尔法国人彼得·格林贝格尔德国人

获奖原因：

于1988年发现巨磁效应6

整个物理学的发展史是人类不断深刻了解自热、认识自然的历史进程。实验物理和理论物理是物理学的两大分支。实验，事实是检验物理模型、确立物理规律的终审裁判。理论物理与实验物理相辅相成、互相促进，恰如鸟之双翼、人之双足，缺一不可。物理学正是靠着实验物理和理论物理相互配合激励、探索前进而不断向前发展的。

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名的公式开辟了通往波动力学的道路。物理伟人爱因斯坦（A.Einstein）曾称德布洛意的工作“

这是照亮我们最难解开物理学之迷的第一缕微弱的光

”。并提名德布洛意获诺贝尔物理学奖。1924年德布洛意（De.Broglie)在光的微粒性的启发下，用自己关于电子具有波动性的假设和有8，

理论上美妙的假设或推理，要成为被公认的的物理规律，必须有实验结果的验证。De.Broglie指出，可通过电子在晶体上的衍射实验来证明他的假设。1927年美国科学家戴维孙（C.J.Dadvisson）和革尔末（L.H.Germer），用被电场加速过的电子束打在镍晶体上，得到衍射花纹照片。从而计算并证实了p，λ间关系的假设，使德布洛意的理论得以被公认。从而获得1929年的诺贝尔物理学奖。

9电子衍射花纹照片10

科学实验是为了预测、验证或获取新的信息。通过技术性操作来观测由预先安排的方法所产生的现象。科学实验是探索的过程，可能是成功的也可能是失败的，结果可能符合预期也可能否定预期，当然还可能有意外的收获，而得到未曾预期的成功（例如穆斯堡尔效应的发现就是一例）。每一次科学实验的成功再一次揭示出自然界的奥秘，使人类在认识自然的道路上又前进一大步！

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教学实验是以教学为目的的，其目标不在于探索，而在于培养人才。是以传授知识，培养学生的科学素质为任务。人们要攀登科学高峰，首先要培养、锻炼自身攀登科学高峰的能力，这好比建造通往科学高峰的阶梯。科学高峰正如一座金字塔，有着广阔宽厚的基础和高耸的塔尖。基础愈宽厚，塔尖可以愈高！12

学生的任务主要是积累知识、提高能力、培养素质。某种意义上说，不管学生自己是否意识到，实际上都在建造自己通往科学高峰的阶梯。每个人建造阶梯的过程和结果取决于诸多主、客观因素，会有所不同。无论如何总以明确目标，自觉行动为先。学习阶段要学习多们功课，目标都是积累知识、提高能力、培养素质。13第二节物理实验的规则要求

实验课是在教师的指导下，学生亲自进行实验的学习活动。因此，我们应以一个研究者的态度去组装仪器，进行观测与分析，探讨最佳的实验方案，从实验中积累经验，锻炼技巧和机智，这将为以后独立地设计实验方案，选择并使用新的仪器和解决新的实验课题打下一定的基础。为了上好实验课，要把握以下三个环节:14一课前预习

课前认真阅读教材中有关内容（必要时还需查阅有关参考资料），弄清要观察哪些现象，测量哪些物理量；明确哪些物理量是间接测量，哪些是直接测量；用什么方法和仪器来测定，在此基础上写出预习报告。15预习报告要求预习报告包括：写出实验原理和列出实验所依据的理论公式、画出数据记录表格、完成预习思考题。有些实验还要求学生课前自拟实验方案，自己设计线路图或光路图，表格等等。16二课堂实习

课堂实习是实验课的重要环节，学生进入实验室后按下列要求进行实验。

(1)认真听取教师对本实验的要求、重点、难点和注意事项的讲解；对照仪器，仔细阅读有关仪器的使用说明和操作注意事项；进一步明确本实验的具体要求。(2)仪器的调节。在力热实验中，一些实验仪器使用前往往需要调节至水平或垂直状态，如自由落体仪器需调垂直，气垫导轨需调水平等。17

(3)观测。实验中必须仔细观察、积极思维、认真操作、防止急躁。要在实验所具备的客观条件下(如温度、压力、仪器精度等），进行认真实事求是的观察和测量。要初步学会分析实验，遇到问题时应冷静地分析和处理；仪器发生故障时也要在教师的指导下学习排除故障的方法。

（4）记录。要把实验数据细心的记录在预习报告的数据表格内。此外，还应记录环境温度、湿度、气压等实验件，仪器型号规格与编号，以及实验现象等。18三课后小结

在充分分析实验现象、结果，理解实验原理的基础上写出实验报告。实验报告是实验工作的总结，是交流实验经验的材料，要求字体工整，文理通顺，图表规矩，结论明确，逐步培养以书面形式分析总结科学实验结果的能力。19实验报告内容

（1）实验名称、实验者姓名、实验日期。（2）实验目的。

（3）实验原理用自己的语言对实验所依据的理论做透彻叙述，不要照抄书本，并附有必要的公式和原理图。（4）实验内容。概括地、条理分明地说明实验所进行的主要程序，观察了哪些物理现象，测量了哪些物理量，并说明这些观测中所采用的方法。

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（5）数据记录与处理。将原始记录数据转记于报告上,该列表的列表，该作图的作图。计算按照有效数字的运算法则进行，正确运用不确定度表示实验结果。

（6）结果的评价及讨论。该部分要明确给出实验结果，并对结果进行有效讨论（如实验中观察到的现象分析、误差来源分析、实验中存在的问题讨论、回答实验思考题等）。也可对实验本身的设计思想、实验仪器的改进等提出建设性的意见。

（7）完成课后实验问题21二.几点要求

1.不允许迟到;2.离开实验室前摆好实验仪器,关好水电;3.操作时要爱护实验仪器;4.不允许带走实验室的仪器和用具.1.不允许迟到；2.离开实验室前摆好实验仪器,关好水电；3.操作时要爱护实验仪器；4.不允许带走实验室的仪器和用具。几点要求22第三节：测量的基本知识

一、测量的分类：

1.按照测量条件是否相同,测量分等精度测量和不等精度测量：

等精度测量：如对某一物理量进行多次重复测量，而且每次测量的条件都相同（同一测量者、同一组实验仪器、同一实验方法，温度和湿度等环境也相同），那么我们就没有任何依据可以判断某一次测量一定比另一次测量更准确，所以每次测量的精度只能认为是具有同等级别的。我们把这样进行的重复测量称为等精度测量。23

不等精度测量：如果每次测量的条件不同（比如观测者不同；或者仪器不同；或者方法不同；或者环境不同；或者观测次数不同等等），那么各次所测量的值的精确度是不同的，这就是不等精度测量。例如：用游标卡尺和螺旋测微器测量同一铜球的直径，显然这两种一起所量得得值是不同的，因为两种仪器的精密度不同，这就是不等精度测量。242.按照待测量获得方法,测量分直接测量和间接测量。

直接测量：凡是待测量可以从测量仪器或仪表上直接读出的,这种测量称为直接测量,相应的测量量称为直接测量量。

间接测量：如果待测量不是通过仪器或仪表直接读出的，而是通过若干个互相独立的直接测量量，，,……,根据一定的公式:

计算出来的,这种测量称为间接测量,相应的待测量被称为间接测量量。

25二、测量的精确度和准确度：

精确度是指重复测量的结果彼此接近的程度。彼此非常接近的，叫高精确度；彼此离散的大的，叫低精确度。因此，精确度描述实验重复性的程度。

准确度是指测量值接近真值的程度。

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误差分析及数据处理第二讲

主讲：王心华Tel学物理实验教学中心27、误差的基本概念第一节测量误差的基本概念1.误差测量值与真值之差称为测量误差即

或

误差=测量值-真值

上试所定义的测量误差反映了测量值偏离真值的大小和方向，因此又称为绝对误差。28

绝对误差可以表示某一测量结果的优劣，但在比较不同测量结果时则不适用，需要用相对误差表示：

有时被测量有公认值或理论值，还可用“百分误差”来表征：

一切测量都存在误差。误差只能减小,但不可消除.29

误差按其性质和产生原因可分为系统误差，随机误差和粗大误差三大类二、误差的分类

系统误差在一定的条件下，对同一物理量进行多次重复测量时，误差的大小和符号均保持不变；而当条件改变时，误差按某种确定的规律变化（如递增、递减、周期性变化等），则这类误差称为系统误差。

系统误差按其掌握的程度可分为已定系统误差和未定系统误差。30

已定系统误差：误差的大小和符号是确切知道的。这种系统误差称为已定系统误差。这种误差，一经发现，就可在测量过程中消除或在测量结果中加以修正。

未定系统误差：某一误差本质上是属于系统误差，但其大小和符号不能确切知道，只知道最大误差范围。这种系统误差称为未定系统误差。这种误差无法确切知道，则应设法减小其影响，并估算出其范围。311．系统误差的来源仪器误差理论与方法误差环境误差装置调整误差人员误差322．系统误差的处理

在许多情况下,系统误差常常不明显地表现出来，然而它却是影响测量结果精度的主要因素,有些系统误差会给实验结果带来严重影响.因此,发现系统误差,设法修正、减小或消除它的影响，是误差分析的一个重要的内容。由于系统误差的处理涉及较深的知识，这里只做简要介绍。33⑴发现系统误差的方法数据分析法理论分析法对比法（适合固定的系统误差）

实验方法对比

仪器对比⑵系统误差的消除与修正消除产生系统误差的根源用修正值对测量结果进行修正选择适当的测量方法,减小和消除系统误差交换法替换法抵消法

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随机误差在测量过程中，即使系统误差消除以后，在相同的条件下重复测量同一物理量时，仍然不会得到完全相同的结果，其测量值分散在一定的范围内，所得误差时正时负，绝对值时大时小，既不能预测，也无法控制，呈现无规则的起伏。这类误差称为随机误差。

随机误差就个体而言，是不确定的,但总体服从一定的统计规律——正态分布规律。因此可用统计学的方法估算它的大小。35σ正态分布规律如图所示362.标准误差与正态分布

其中，为算术误差，为算术误差出现的概率，曲线下面的面积积分等于1，即：σ正态分布规律图37

作正态分布函数从到的积分，即测量的误差落在区间内的概率，可计算得：正态分布规律图383.极限误差

用正态分布可以算出任何一次测量误差落在范围内的概率为99.7％。即误差超过的概率只有0.3%。在一般有限次测量中几乎是不可能出现。因此，可以用的倍数标志测量值的可靠性程度。该倍数即为置信系数C。当C＝3时，为极限误差391.随机误差的特点单峰性绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大。对称性绝对值相等的正误差和负误差出现的几率相等。有界性在一定测量条件下的有限次测量下，误差的绝对值不会超过一定的界限。抵偿性在相同条件下对同一物理量进行测量，其误差的算术平均值随着测量次数的增加而趋近于零。

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当小时，分布曲线陡峭，表示该测量列中小误差出现的概率大，测量的精确度高。

当大时，分布曲线平缓，表示该测量列中大误差出现的概率增加，测量的精确度低，所以是反映测量精密度高低的物理量正态分布规律图414.测量值的随机误差估计

在实际测量中，由于真值一般是不可知的，测量次数也不可能是无限的，次测量值的算术平均值可作为测量值的最佳估计值。对于次测量的测量列，其误差表示为：标准误差：

42算术平均误差：

算术平均值的标准误差：

436.测量次数

由可知:随测量次数的增加逐渐减小，当时，减小缓慢，因此实际测量次数一般取10次左右即可。445.测量次数很少时的置信区间的确定（t分布）

在实验中，当测量次数很少时（例如），误差分布不服从正态（高斯）分布，而是过渡到分布，理论证明，可有分布提供一个系数因子，简称因子，用因子乘上算术平均值的标准误差来估计测量结果的误差。4546

粗大误差

明显地歪曲了测量结果的误差称为粗大误差。它是由于实验者使用仪器的方法不正确，粗心大意读错、记错、算错测量数据或实验条件突变等原因造成的。含有粗大误差的测量值称为坏值或异常值，正确的结果中不包含有过失的错误。在实验测量中要极力避免过失错误，在数据处理中要尽量剔除坏值。47⒈测量结果的表示：

其涵义是真值落在区间内的概率为68.3%。

由上式可知，不确定度表示由于测量误差的存在，引起测量值不能确定的程度。不确定读越小，测量结果越接近真值，测量结果越可靠，使用价值越大。第二节测量结果的表示及不确定度是不确定度。其中是测量最佳值，就是平均值，48⒉的计算①直接测量量：

②间接测量量：

493.的计算①直接测量量：

其中称类不确定度，是由于随机误差引起的测量值不能确定的程度。其值由统计学方法分析确定。计算方法为：对单次测量，不可用该式计算，取为0。50

称为类不确定度，是由于未定系统误差引起的测量值不能确定的程度。其值用非统计的方法分析确定。在此我们只考虑仪器误差引起的类不确定度：

注意：与并非简单的相加，而是服从“方和根合成”。

51②间接测量量:由传递公式计算

设间接测量量是直接测量量通过函数关系：计算得到的，其中是彼此独立的直接测量量。设的不确定度分别为

,于是我们用以下两式来简化地计算间接测量量的不确定度：或52

间接测量不确定度的传递公式可由全微分方法获得.具体步骤为：

ⅰ对函数求全微分（或先取对数再求全微分）

ⅱ合并同一变量（即同一微分量）的系数。

ⅲ将微分符号用不确定度符号代替，求平方和，再开方。

说明：

①在传递公式中某一项是另一项的以下时，该项可忽略不计。即当某一分量（平方号下的）是另一分量的以下时，该项可忽略不计。

②对出现在公式中的修正项，在推导传递公式时先忽略掉。53举例：测定一合金圆柱体的密度ρ:

用物理天平称量其质量为：m=14.00g,只称量了一次；用螺旋测微器在不同的位置测圆柱体的直径D,测量了6次；用游标卡尺在不同的位置测圆柱体的高H,测量了6次，测量数值如下：D/cm1.05021.04881.05161.04801.04951.0470H/cm2.0002.0021.9982.0002.0002.00254五、数据记录与处理：室内温度t=___度；合金圆柱体质量m=14.00gD/cm1.05021.04881.05161.04801.04951.0470H/cm2.0002.0021.9982.0002.0002.0021.关于柱体质量m:m=14.00g=0.02gm=(14.00±0.02）g552.关于柱体直径D:563.关于柱体高度H:574.关于柱体密度ρ:5859第三节有效数字的基本概念1.有效数字的定义：

可靠的几位数字加上一位可疑的数字统称为测量结果的有效数字。

2.与有效数字有关的几个概念①有效数字的位数与小数点和单位无关。用于表示小数点位置的“0”不是有效数字。②当“0”不是表示小数点位置时为有效数字，因此数据最后的“0”既不能随便加上，也不能随便减去。例如：0.02040米中，“2”前面的“0”不是有效数字，而中间和最后面的“0”是有效数字，最后的“0”不能省略。

60③有效数字反映仪器的精度。读数是必须读到估读的一位，即最后一位是估读的，是有误差的。

例如：1.35cm，其中0.05cm为估读位。米尺的最小分度值为0.1cm,因此估读位为0.01cm.因而1.35cm很可能是用米尺测量的。而1.3500cm则一定不是用米尺测量的，而是用千分尺测量的。④有效数字的科学书写方式（浮点书写方式）。将有效数字首位作为个位，其余各位均位于小数点后，再乘以10的方幂。

例如:25.46cm=254.6mm=2.546×105um613.有效数字的保留：在中，保留一位或两位有效数字。的末位应与的末位对齐(包括小数点的位置也对齐)。

采用只进不舍的规则去尾数，按“四舍六入五配偶”的规则去尾数。624.有效数字的运算规则：

(1)加减运算

数字11.651的末位已无意义，根据舍入法则写为：11.663(2)乘除运算舍入后13.6235变为14，所以12.385×1.1=1464(3)三角函数、对数值的有效数字655.使用有效数字运算规则应注意的问题

(1)理论公式中的某些数值或物理常数，不是由测量得到，其有效数字位数可以认为有无限多位，可根据需要进行选取。

(2)首位数是8或9的乘除运算中,结果的有效数字位数可多保留一位。

(3)有多个数值参