人教版九年级上数学圆练习题

xyyxyyxyyxyy圆练习题一填题每3分计30分）下案中，不是中心对称图的()E

G

DM

HB

AAB

CD

NF1图)

第4图2．点在⊙O，若⊙O径是3，则过点的最短弦的长度为（A．1BC．

5

D．

23．已知A为⊙的点，的半为，该平面上另有一点，

PA3

，那么点与⊙的位置关系是（）A．点P在O内B．点P⊙O上C．在⊙O外D．无定4.图4，点A在O，四边型，均矩，，列各式中正确的是()A.B.C.

D.5．如图，

为O的分，动点

P

从圆心

出发，沿

CO

路线作匀速运动，设运动时间为恰当的是（）

∠APB

，则下列图象中表示间函数关系最DCy

y

y

yP

90

90

90

90O

45

45

45

45A

B

0

t

0

t

0

t

0

t第5题图

A．

B．

C

D．6.平面直角坐标系中，以点2，3为圆心2径的圆必定（A．轴、与轴B．与轴、都相离C．轴、与轴D与轴轴都相切7、如,若⊙的直径与弦的夹角30°,切的延长线交于点D,且⊙O径为的长为(A.

B.3

C.2D.4OPx22OPx22C

AOA

BD

O

P

A

B第图

第图

第图8、如图，已知⊙是数轴的点为圆心，半径为1的，

点在数轴上运动，若过点P且与平行的直线与⊙O有公共点,设，的取值范围是（）AO≤

B≤

C．1≤≤1

D．＞9.如，

AB

是

的弦，半径

OA

，

sin

，则弦

AB

的长为（）A．

253

B．

23

C．4

D．

45310.古尔邦节6位友均匀地围在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为6，每人离圆桌的距离均为10，现又来了两名客人，每人向挪动了相同的距离，再左右调整位置，人坐下，并且8人之间的距离与原来6人间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为，根据题意，可列方程（）．．．．

2(602682(60)π82(60π(60)2(60)(60)

第10题二选题每分，计24分11.如图直坐标系中一条圆经过网格点其中B点标(则该圆弧所在圆的圆心坐标为.第11题EAEA12小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞，其中三角形两边长分别为和，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小应等于。13如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门进攻。当他带球冲到点，同伴乙已经助攻冲到B点。有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球给乙，由乙射门。仅从射门角度考虑，应选择种射门方式。

Q

C

(第12题图)

xAOD（第14题

B

OCNMB（第17题）14善于归纳和总结的小明发现结”是初中数的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中．用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现小明在研究垂直于直径的弦的性质过程如图径

AB

弦

于

E

，BEy

，他用含的式表示图中的弦CD的长，通过比较运动的弦CD和之直的直径

AB

的大小关系，发现了一个关于正数

，

的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式．15相切两圆的半径分别为和4，则两圆的圆心距是16一个圆柱形的保温杯底面半径为，高为16则保温杯的侧面积为点M分别是正八边形相邻的边、上的点，且＝，点O是八边形的中心，则∠＝＿＿＿＿度．市园林处计划在一个半径为10m的形花坛中计三块半径相等且互相无重叠部分的圆形地块分别种植三种不同花色的花卉为使每种花种植面积最大则三块圆形地块的半径为（结果保留精确值三解题19请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图11中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种况位置关系分）第19题20、知：如图，在△中，，以为直径的半与相交于点D切线⊥，垂足为点．求证：（1△是等边三角形；2

13

CE

．（分）AEDB

O

C、图，是⊙O的径，与⊙O相于点B，点D作平行线交⊙O点，与的延长线相交于点试探究E与⊙O的置关系，并说明理由；已知＝a，，＝c，请你思考后选用以上适当的数据，设计出计算O的径r的种方案：①你选用的已知数是；写出求解过程结果用字母表分AaEbD

B22如图，点，B在线上，厘米，⊙A⊙的径均为厘米．A以每秒2厘的速度自左向右运动，与此同时，的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r＝1（t≥0）．试写出点A，B间的距离（米）与时间t秒）之间的函数表达式；问点A出发后多少秒两圆相切？（分）MA

ABABBD，E23如图明影视城圆形门红同学到影视城游玩知道这扇门的相关数据是她从景点管理人员处打听到：这圆弧形所在的与水平地面是相切的，，，与平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？10分A

CBD我们能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆如段AB的小覆盖圆就是以线段AB为径的圆．（1）请分别作出图1中个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法分）A

A

H

G80

F

BC（第25图1）（第25题）（2）探究三角形的最小覆盖圆何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明（3）某地有四个村庄

E，G，H

（其位置如图2所示拟一个电视信号中转站，为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小中转站应建在何？请说明理由．OOOO、在一数学探性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16的正方形纸片上剪出个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面．他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）请说明方案一不可行的理由；判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由分）B

BA·

1

·

2C

D

D方案一

方案二（第26题），得r，得r参考答c2.D3.456.A789D10.A(2,0)12.2或

5

二14.

≥

2或x)

2

4，x

2

y

2

2，xy

≤

xy2或16.96

π

17.45

(203答案不唯一．可参考的有：相离：相切：相交：

其它：证（1连结得∥∴∠A又＝得∠＝∠∴＝

又∵∴eq\o\ac(△,)等三角形(2)连结，则⊥∴D是中点∵＝

∴3∴AECE

．解）与相．证明略（2）①选择a、b、c，或其中2个②解举例：若选择a、b、c，方法一：由∥，

abcr

．方法二：在△中，由股定理r)

a)

，得r

a

2

．abrabr方法三：由△∽△，r

，得r

4

ac

．若选择a方法一：在eq\o\ac(△,中)eq\o\ac(△,)，勾股定理：

b)

，得r

ab

；方法二：连由△∽△，得r

a

．若选择a、c；综合运用以上多种方法，得r

c2ac解：）0≤≤5.5时函数表达式为d；当时，函数表达式为＝2-11．（2）两圆相切可分为如下四种况：①当两圆第一次外切，由题意，可得11＝1＋1＋，＝3；11②当两圆第一次内切，由题意，可得11－2＝1＋－1＝

3

；当两圆第二次内切，由题意，可得2－11＋－1，＝11当两圆第二次外切，由题意，可得2－11＝1＋1，＝1311所以，点A出发后3秒秒、11秒、秒两相切．．连接作的中垂线交于，于，交圆的另一点为，垂径定理可知：为圆的直径，N点圆弧形所在的圆与地面的点。取的中点O，则O点为圆心，连、又⊥，⊥∴∥∵∴四边形为矩形∴200，20∴

100设⊙O的半为R，由勾股定理：即R=(R－20)+100解得260分答：这个圆弧形门的最高点离地面的高度为5208080A解）图所示：（2）若三角形为锐角三角形，其最小覆盖圆为其外接圆；

A100若三角形为直角或钝角三角形其小覆盖圆是以三角形最长直角或钝角所对的边）为直径的圆．

BCC（3）此中转站应建

eq\o\ac(△,在)

的外接圆圆心处（线段

EF

的垂直平分线与线段

EH

的垂直平分线的交点处理由如下：由

HEFHEG35.1，（第24题图）

G

M50.0

，

，

H

53.8故EFH是角三角形，所以其最小覆盖圆为EFH的接圆，设此外接圆为，线EG与O交点E，M则EMF50.053.8．

，

F故点

G

在

O

内，从而

O

也是四边形

的最小覆盖圆．

E所以中转站建在

EFH

的外接圆圆心处，能够符合题中要求．

（第24题图2解）由如下：∵扇形的弧长＝

π2

π圆锥底