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[课时提升作业](本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订!)一、选择题(1~6题只有一个选项符合题目要求,7~9题有多个选项符合题目要求)1.飞机从静止出发,在直跑道上加速前进,等达到一定速度时离地。已知飞机加速前进的路程为1600m,所用时间为40s。假设这段运动为匀加速运动,用a表示加速度,v表示离地时的速度,则()A.a=2m/s2,v=80m/s B.a=1m/s2,v=40m/sC.a=80m/s2,v=40m/s D.a=1m/s2,v=80m/s解析:由于初速度为0,故x=eq\f(1,2)at2,a=eq\f(2x,t2)=2m/s2,v=at=80m/s。答案:A2.一物体在水平面上做匀变速直线运动,其位移与时间的数量关系为x=24t-6t2,x与t的单位分别是m和s,则它的速度等于零的时刻t为()\f(1,6)s B.2sC.6s D.24s解析:由x=v0t+eq\f(1,2)at2和x=24t-6t2可知,v0=24m/s,a=-12m/s2,由v=v0+at可知v=0时t=2,选项B正确。答案:B3.(2023·临沂高一检测)如图所示,折线表示物体甲从A地向B地运动的xt图象,直线表示物体乙从B地向A地运动的xt图象,则下列说法正确的是()A.在2~6s内,甲做匀速直线运动B.乙做匀速直线运动,其速度大小为5m/sC.从计时开始至甲、乙相遇的过程中,乙的位移大小为60mD.在t=8s时,甲、乙两物体的速度大小相等答案:B4.(2023·武威高一检测)汽车以20m/s的速度做匀速直线运动,刹车后的加速度大小为5m/s2,那么开始刹车后2s内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为()A.1∶1 B.1∶3C.3∶4 D.4∶3解析:汽车从刹车到停止用时t刹=eq\f(v0,a)=eq\f(20,5)s=4s,故刹车后2s和6s内汽车的位移分别为x1=v0t-eq\f(1,2)at2=20×2m-eq\f(1,2)×5×22m=30m,x2=v0t刹-eq\f(1,2)ateq\o\al(2,刹)=20×4m-eq\f(1,2)×5×42m=40m,x1∶x2=3∶4,故C正确。答案:C5.物体从静止开始做匀加速直线运动,在第2s内的位移为xm,则物体运动的加速度大小是()\f(3x,2)m/s2\f(2x,3)m/s2\f(x,2)m/s2\f(x,4)m/s2解析:设物体的加速度为a,由速度公式可得物体在第1s末的速度为v=at=a×1=a,由物体的位移公式可得第2s内的位移为x=vt+eq\f(1,2)at2=a+eq\f(1,2)a=eq\f(3,2)a,所以加速度的大小为a=eq\f(2x,3)m/s2,选项B正确。答案:B6.质点做直线运动的vt图象如图所示,规定向右为正方向,则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为()A.m/s向右 B.m/s向左C.1m/s向右 D.1m/s向左解析:由vt图象可知前8s内位移为Δx=x1+x2=eq\f(1,2)×3×2m-eq\f(1,2)×(8-3)×2m=-2m。负号表示位移方向与正方向相反,即水平向左。由平均速度公式有eq\x\to(v)=eq\f(Δx,Δt)=eq\f(-2m,8s)=-m/s。负号表示平均速度方向与正方向相反,即水平向左。故答案为B。答案:B7.如图所示是甲、乙两车沿直线运动的速度图象,下列说法中正确的是()A.甲车的位移方向与乙车的位移方向相同B.甲车的位移方向与乙车的位移方向相反C.相同时间内甲车的位移大于乙车的位移D.相同时间内甲车的位移小于乙车的位移解析:由图可知,甲车与乙车的运动方向相反,则两车的位移方向相反,选项A错误,选项B正确;图象与时间轴所围的“面积”表示位移的大小,相同时间内甲车的位移小于乙车的位移,选项C错误,选项D正确。答案:BD8.如图是一辆汽车做直线运动的xt图象,对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动,下列说法正确的是()A.OA段运动最快B.AB段静止C.CD段表示的运动方向与初始运动方向相反D.4h内汽车的位移大小为30km解析:由图象可以求出OA、AB、BC、CD各段的速度:vOA=eq\f(15-0,1)km/h=15km/h,vAB=eq\f(0,2-1)km/h=0,vBC=eq\f(30-15,3-2)km/h=15km/h,vCD=eq\f(0-30,4-3)km/h=-30km/h,可见,汽车在CD段运动最快,负号表示其运动方向与初始运动方向相反,而AB段汽车静止,故A错误,B、C正确;经过4h,汽车又回到原出发点,因此4h内汽车的位移大小为零,D错误。答案:BC9.下列所给的质点位移图象和速度图象中,能反映运动质点回到初始位置的是()解析:在位移图象中,初、末位置的坐标相同表示质点能回到初始位置,故A正确、C错误;在速度图象中,正向位移和负向位移的大小相等表示质点能回到初始位置,故B错误、D正确。答案:AD二、非选择题10.(2023·淄博高一检测)物体做匀加速直线运动,初速度为v0=2m/s,加速度为a=m/s2,求:(1)前4s内的位移及平均速度。(2)第4s内通过的位移。解析:(1)根据位移公式,前4s内的位移x=v0t+eq\f(1,2)at2=2m/s×4s+eq\f(1,2)×m/s2×(4s)2=m前4s内的平均速度:eq\x\to(v)=eq\f(x,t)=eq\f,4)m/s=m/s(2)根据位移公式,前3s内的位移x′=v0t+eq\f(1,2)at2=2m/s×3s+eq\f(1,2)×m/s2×(3s)2=m,第4s内通过的位移x-x′=m-m=m答案:(1)mm/s(2)m11.(2023·江苏、南通市联考)以10m/s的速度匀速行驶的汽车,刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第2s内的位移为m(刹车时间超过2s),则刹车后6s内汽车的位移是多大?解析:设从刹车到停下的时间为t0,刹车的加速度为a,由匀变速直线运动规律得:x1=v0t2+eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)-(v0t1+eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)),即m=(10×2+eq\f(1,2)a×22)m-eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10×1+\f(1,2)a×12))m,解得a=-m/s2,负号表示加速度与初速度方向相反。由vt=v0+at得t0=eq\f(vt-v0,a)=eq\f(0-10,-s=4s<6s,即汽车在4s时已停下,6s内位移即4s内的位移,即:x=v0t0+eq\f(1,2)ateq\o\al(2,0)=10×4m+eq\f(1,2)×(-×42m=20m。答案:20m12.(2023·江西七校联考)如图所示,一辆长为13m的客车沿平直公路以10m/s的速度匀速向西行驶,一辆长为18m的货车由静止开始以m/s2的加速度由西向东匀加速行驶,已知货车刚启动时两车车头相距200m,求两车错车(即车头相遇到车尾刚好分开)所用的时间。解析:设货车启动后经过时间t1两车开始错车,此时货车和客车的位移分别为x1、x2,则有:x1+x2=200m①由运动学公式得:x1=eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)②x2=vt1③联立①、②、③
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