高中物理粤教版第四章机械能和能源 第四章第三节动能定理

第四章机械能和能源第三节探究外力做功与物体动能变化的关系第2课时动能定理A级抓基础1．关于功和物体动能变化的关系，不正确的是()A．有力对物体做功，物体动能就会变化B．合力不做功，物体的动能就不变化C．合力做正功，物体的动能就增加D．所有外力做功的代数和为负值，物体的动能就减少解析：合力所做的功等于动能的变化，合力做正功，动能增加，合力做负功，动能减小，故选项B、C、D正确．若有力对物体做功，但合力做功为零，动能就不会变化，故选项A错误．答案：A2．下列说法正确的是()A．做直线运动的物体动能不变，做曲线运动的物体动能变化B．物体的速度变化越大，物体的动能变化也越大C．物体的速度变化越快，物体的动能变化也越快D．物体的速率变化越大，物体的动能变化也越大解析：对于给定的物体来说，只要速度的大小发生变化它的动能就改变，与是直线运动还是曲线运动无关，且速率变化越大，动能变化也越大，故选项A错误，D正确；速度是矢量，它的变化可以只是速度方向的变化，故选项B错误；速度变化的快慢是指加速度，加速度的大小与速度大小之间无必然的联系，故选项C错误．答案：D3．一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同．则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv或碰撞过程中小球的动能变化量ΔEkA．Δv＝0m/s B．Δv＝12C．ΔEk＝J D．ΔEk＝J解析：取末速度方向为正方向，则Δv＝(6＋6)m/s＝12m/s；由于速度大小没变，动能不变，故动能变化量为0，故只有选择B正确．答案：B4．质量为m的物体静止在水平地面上，起重机将其竖直吊起，上升高度为h时，物体的速度为v，此过程中()A．重力对物体做功为eq\f(1,2)mv2B．起重机对物体做功为mghC．合外力对物体做功为eq\f(1,2)mv2D．合外力对物体做功为eq\f(1,2)mv2＋mgh解析：由动能定理可求得合外力的功，由重力做功的特点可求得重力所做的功．重力做功W＝－mgh，故B错误；由动能定理可知，合外力做功W＝eq\f(1,2)mv2，故C正确，D错误；而物体受重力、拉力，合力为F－mg，有(F－mg)h＝eq\f(1,2)mv2，重力做功不等于eq\f(1,2)mv2，故A错误．答案：C5.有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是()A．木块所受的合力为零B．因木块所受的力都不对其做功，所以合力做的功为零C．重力和摩擦力做的功代数和为零D．重力和摩擦力的合力为零解析：物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，合外力不为零，A错；速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做功为零，支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与阻力做的功代数和为零，但重力和阻力的合力不为零，C对，B、D错．答案：C6．(多选)如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A由静止运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s，下列说法正确的是()A．小车克服重力所做的功是－mghB．合力对小车做的功是eq\f(1,2)mv2C．推力对小车做的功是Fs－mghD．小车阻力做的功是eq\f(1,2)mv2＋mgh－Fs解析：小车受重力G、推力F、支持力N、摩擦力f作用，全程重力做功WG＝－mgh，即小车克服重力所做的功是mgh，选项A错误．推力F做功WF＝Fs，选项C错误．支持力N不做功，由动能定理得合力做功为Fs－mgh＋Wf＝eq\f(1,2)mv2，选项B正确．且得出阻力对小车做的功Wf＝eq\f(1,2)mv2＋mgh－Fs，选项D正确．答案：BDB级提能力7.一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点．第一次小球在水平拉力F1作用下，从平衡位置P点缓慢地移到Q点，此时绳与竖直方向夹角为θ(如图所示)，在这个过程中水平拉力做功为W1.第二次小球在水平恒力F2作用下，从P点移到Q点，水平恒力做功为W2，重力加速度为g，且θ<90°，则()A．W1＝F1lsinθ，W2＝F2lsinθB．W1＝W2＝mgl(1－cosθ)C．W1＝mgl(1－cosθ)，W2＝F2lsinθD．W1＝F1lsinθ，W2＝mgl(1－cosθ)解析：第一次水平拉力为变力，由动能定理可求得W1＝mgl(1－cosθ)；第二次水平拉力为恒力，由功的公式可求得W2＝F2lsinθ，故C项对．答案：C8．如图所示，一块足够大的光滑平板能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角．板上一根长为L＝0.50m的轻细绳，它的一端系住一质量为m的小球，另一端固定在板上的O点．当平板的倾角固定为α时，先将轻绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0＝3.0m/s.若小球能保持在板面内做圆周运动，求倾角α的最大值(取重力加速度g＝10m/s2解析：小球通过最高点时，若绳子拉力T＝0，倾角α有最大值mgsinα＝eq\f(mveq\o\al(2,1),L).研究小球从释放到最高点的过程，据动能定理－mgLsinα＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得sinα＝eq\f(veq\o\al(2,0),3gL)＝eq\f(veq\o\al(2,0),3gL)＝.故α＝37°.答案：37°9．如图所示，用汽车通过定滑轮拖动水面上的货船，汽车从静止开始把船从B拖到A，若滑轮的大小和摩擦不计，船的质量为M，阻力为船重的k倍，船在A处时汽车的速度为v，其他数据如图所示，则这一过程中汽车对船做的功为多少(绳的质量不计)?解析：汽车对船做的功等于绳子对船做的功，而绳子的张力是变力，故应用动能定理求解．船在A处的速度为vA＝eq\f(v,cosθ2).而克服阻力所做的功Wf＝kMg(Hcotθ1－Hcotθ2)，根据动能定理WF－Wf＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,A)－0，所以WF＝eq\f(Mv2,2cos2θ2)＋kMgH(cotθ1－cotθ2)．答案：eq\f(Mv2,2cos2θ2)＋kMgH(cotθ1－cotθ2)10.如图所示，一轨道由光滑竖直的eq\f(1,4)圆弧AB、粗糙水平面BC及光滑斜面CE组成，BC与CE在C点由极小光滑圆弧相切连接，斜面与水平面的夹角θ＝30°.一小物块从A点正上方高h＝0.2m处P点自由下落，正好沿A点切线进入轨道，已知小物块质量m＝1kg，圆弧半径R＝0.05m，BC长s＝0.1m，小物块过C点后经过时间t1＝s第一次到达图中的D点，又经t2＝s第二次到达D点．取g＝10m/s2(1)小物块第一次到达圆弧轨道B点的瞬间，受到轨道弹力N的大小；(2)小物块与水平面BC间的动摩擦因数μ；(3)小物块最终停止的位置．解析：(1)设小球在B点时速度大小为vB，由动能定理得mg(h＋R)＝eq\f(mveq\o\al(2,B),2).在圆弧轨道B点，有N－mg＝eq\f(mveq\o\al(2,B),R).解得vB＝eq\r(5)m/s，N＝110N.(2)设小球在CE段加速度为a，则a＝gsinθ＝5m/s2设小球第一次经过C点的速度为vC，从C点上滑到最高点，设经过的时间是t，则t＝t1＋eq\f(t2,2)＝s，vC＝at＝2m小球从B到C，根据动能定理－μmgs＝eq\f(1,2)mveq