正比例的意义

正比例的意义相关联的量一个量的变化另一个量也随着变化，把这种有关系的两个量叫做两个相关联的量。复习回顾一、说出下列每组数量之间的关系（1）速度×时间=路程（2）路程÷速度=时间（3）路程÷时间=速度复习回顾一、说出下列每组数量之间的关系（1）单价×数量=总价（3）总价÷单价=时间（2）总价÷数量=单价复习回顾一、说出下列每组数量之间的关系（1）工作效率×工作时间=工作总量（2）工作总量÷工作效率=工作时间（3）工作总量÷工作时间=工作效率例1：观察下表，有哪两种量，它们是怎样变化的？王明的体重变化情况统计表年龄出生时6个月1周岁2周岁3周岁4周岁7周岁体重/千克3.46.210.513.415.618.5312012年6月年龄的变化能引起另一种量体重的变化，年龄和体重是两种相关联的量。王明的体重变化情况统计表年龄出生时6个月1周岁2周岁3周岁4周岁7周岁体重/千克3.46.210.513.415.618.5312012年6月观察下图，有哪两种量，它们是怎样变化的？判断：它们是相关联的量吗？说明理由。（1）小明买书，总价和数量。（2）生产100个零件，生产的数量和未生产的数量。（3）放羊人的年龄和羊的只数。举例说一说生活中两个相关联的量。

一辆汽车每小时行50千米，行1小时、2小时、3小时……各行了多少千米？所行的路程和时间有什么关系？时间（时）123456…路程（千米）50100…150200250300仔细观察，你发现了什么？时间（时）路程（千米）一种圆珠笔，枝数和总价如下表。数量（枝）123456···总价（元）1.63.24.86.489.6···观察上表，你能回答下列问题吗？（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？（2）总价是怎样随着枝数的变化而变化的？（3）相对应的总价和枝数的比的比值各是多少？﹡

像上面这样，有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，他们的关系叫正比例关系。

如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢？yx＝K（一定）﹡正比例，好脾气，两量相关要谨记。同扩同缩好兄弟，比值永远不变异。1、生活中还有哪些成正比例的量？自己独立思考。2、两个人一组互相交流后用坐姿告诉老师，看哪组的效率高。小组学习提示：练一练1、一台拖拉机耕地时间和耕地面积的情况如下表。耕地时间（时）1234567耕地面积（公顷）481216202428表中的两种量是否成正比例？为什么？2、一台织布机的生产情况如下表。工作时间（时）12345···工作总量（米）1530456075···（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？（2）写出这两种量中几组相对应的两个数的比，求出比值。这些比值保持一定吗？（3）这个比值的意义是什么？（4）表中的两种量成正比例吗？为什么？例3每小时生产零件的个数一定，生产零件的总数量和时间是不是成正比例？为什么？每小时生产零件数量零件的总数量时间＝比值一定练一练：判断两个量之间是否成正比例？（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价（1）是（2）不是单价（一定）总价数量＝所以购买苹果的数量和总价成正比例。（2）每小时织布米数一定，织布总米数和时间．（1）是（2）不是练一练：判断两个量之间是否成正比例？每小时织布米数（一定）总米数时间＝所以织布总米数和时间成正比例。（3）小新跳高的高度和他的身高。（1）是（2）不是练一练：判断两个量之间是否成正比例？因为小新跳高的高度和他的身高不是两种两关联的量，两种量的比值不固定，所以跳高的高度和他的身高不成比例。

想一想：下面的两种量是否成正比例关系？1、练习本的单价一定，买练习本的数量和总价。单价（一定）总价数量＝所以购买练习本的数量和总价成正比例。想一想：下面的两种量是否成正比例关系？2、做同样的校服，做的件数和用布的总米数。

每件衣服的米数（一定）总米数件数＝所以做的件数和用布的总米数成正比例。想一想：下面的两种量是否成正比例关系？3、小刚骑车的速度一定，行的路程和剩下的路程。因为虽然行的路程和剩下的路程是两种两关联的量，但行的路程+剩下的路程=总路程，和一定，两种量的比值不固定，所以行的路程和剩下的路程不成比例。

１．每包书中册数相同，包数和总册数。２．全班的学生人数一定，每组的人数和组数。３．房间地面面积一定，房间里的人数和每人所占的面积。４．和一定，加数和另一个加数。５．一个人的年龄和他的体重。1、正方形的周长和边长是否成正比例关系？2、正方形的面积和边长是否成正比例关系？思考：1、正方形的周长和边长是否成正比例关系？4（一定）周长边长＝所以正方形的周长和边长成正比例。周长481216边长1234比值1、正方形的周长和边长是否成正比例关系？4（一定）周长边长＝所以正方形的周长和边长成正比例。周长481216边长1234比值44442、正方形的面积和边长是否成正比例关系？边长（不一定）面积边长＝所以正方形